遼寧省名校聯(lián)盟2023-2024學年高三上學期9月聯(lián)合考試數(shù)學試題

遼寧省名校聯(lián)盟2023年高三9月份聯(lián)合考試數(shù)學命題人：大連市第二十四中學王輝審題人：大連市第二十四中學李響本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2．答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設全集，集合，，則集合中的元素個數(shù)有（）A4個 B.3個 C.2個 D.1個2.已知命題：，，則（）A.p：， B.p：，C.p：， D.p：，3.設、，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.2023年7月12日9時0分，由中國“藍箭航天”自主研制的朱雀二號遙二運載火箭的發(fā)射任務取得圓滿成功，該火箭由此成為全球首款成功入軌的液氧甲烷火箭，標志著我國運載火箭在新型低成本液體推進劑應用方面取得重大突破.在火箭研發(fā)的有關理論中，齊奧爾科夫斯基單級火箭的最大理想速度公式至關重要.其公式為，其中v為單級火箭的最大理想速度（單位:），q為發(fā)動機的噴射速度（單位:），，分別為火箭的初始質(zhì)量和發(fā)動機熄火（推進劑用完）時的質(zhì)量（單位:kg），稱為火箭的初末質(zhì)量比．要使火箭達到某個速度，應當提升火箭的初末質(zhì)量比以及噴射速度，但由于火箭可能的結(jié)構(gòu)（各類動力、連接裝置等）所制約，初末質(zhì)量比不可能大于10．現(xiàn)有某型號單級火箭的發(fā)動機能獲得的最大噴射速度約為，那么它能獲得的最大理想速度約為（）（參考數(shù)據(jù):，）A.4.44 B.7.2 C.9.2 D.8.85.設為數(shù)列前n項和，已知，，，，則（）A.是等比數(shù)列 B.C. D.6.設，若，則（）A. B.6 C. D.7.已知，，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知，，，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.若，則（）A. B.C. D.10.定義在R上的連續(xù)函數(shù)滿足，，，，則（）A.B.當x，時，C.若，則為偶函數(shù)D.當時，11.設表示不超過x的最大整數(shù)，如，．已知函數(shù)，則（）A.B.在區(qū)間，上單調(diào)遞減C.當時，有3個零點D.當時，有4個零點12.設數(shù)列滿足，，記數(shù)列的前n項和為，則（）A. B.C D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若數(shù)列a，27，，b，為等比數(shù)列，則____________．14.函數(shù)值域為____________．15.已知，，則的最小值為____________．16.已知滿足，，則____________．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.函數(shù)，若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)k的取值范圍．18.已知等差數(shù)列的前項和為，，．（1）求的通項公式；（2）判斷與的大小關系并證明你的結(jié)論．19.已知函數(shù)，．（1）若，，求a的取值范圍；（2）設函數(shù)，，若斜率為1的直線與曲線，都相切，求b的值．20.定義在R上的函數(shù)滿足：①對，，當時，總有；②對，．（1）求；（2）若對任意，，，均存在以，，為三邊長三角形，求實數(shù)k的取值范圍．21.已知函數(shù)定義在區(qū)間內(nèi)，，且當，時，恒有．（1）證明：為奇函數(shù)；（2）若數(shù)列，滿足，，，，