經(jīng)開(kāi)區(qū)2022-2023九(上)元調(diào)模擬卷

經(jīng)開(kāi)區(qū)2022～2023九(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.有兩個(gè)事件，事件A：在汽步槍比賽中，某運(yùn)動(dòng)員打出10環(huán)；事件B：一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外完全相同的6個(gè)小球(4個(gè)黑球，2個(gè)白球)，從中隨機(jī)摸出的3個(gè)球中有黑球.下列判斷正確的是（）A.事件A、B都是隨機(jī)事件B.事件A、B都是必然事件C.事件A是必然事件，B是隨機(jī)事件D.事件A是隨機(jī)事件，B是必然事件3.已知⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為5，那么直線l與⊙O的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.無(wú)法確定4.一元二次方程x2－4x－5＝0配方后的方程是（）A.(x＋2)2＝3B.(x＋2)2＝5C.(x－2)2＝5D.(x－2)2＝95.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線C向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)后，得到拋物線y＝2x2，則物線C的解析式為（）A.y＝2(x＋2)2＋2B.y＝2(x＋2)2－2C.y＝2(x－2)2＋2D.y＝2(x－2)2－26.若x1＋x2＝－10，x1x2＝－2，則以x1、x2為根的一元二次方程可能是（）A.x2＋10x－2＝0B.x2－10x－2＝0C.x2＋10x＋2＝0D.x2－10x＋2＝07.從－1，－2，3三個(gè)數(shù)中隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)求和作為a，則使拋物線y＝ax2的開(kāi)口向下的概率是（）A.B.C.D.EMBEDEquation.DSMT48.二次函數(shù)y＝ax2＋c(a＞0)的圖象上有三點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若|x1|＜|x2|＜|x3|，則（）A.y1＜y2＜y3B.y1＜y3＜y2C.y2＜y3＜y1D.y3＜y1＜y29.使用家用燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水所需的燃?xì)饬縴(m3)與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x(0°＜x≤90°)近似滿足函數(shù)關(guān)系y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如圖記錄了某種家用節(jié)能燃?xì)庠顭_(kāi)同一壺水的旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x與燃?xì)饬縴的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_(kāi)一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o的旋轉(zhuǎn)角度約為（）A.29°B.30°C.42°D.49°EMBEDEquation.DSMT410.在平行四邊形ABCD中，AB＝BC＝3，∠D＝60°，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線CE的垂線，垂足為F，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（）A.0.5πB.πC.15D.2EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4二、填空題(每小題3分，共18分)11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，－2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.12.如圖是正方形及其內(nèi)切圓組成的圖案，從圖中隨機(jī)取一點(diǎn)，這點(diǎn)在陰影(圓內(nèi)部)部分的概率是_________.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT413.如圖，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠ACB＝55°，則∠ABP的大小是_________.14.第22界世界杯足球賽于2022年11月在卡塔爾開(kāi)幕，參賽國(guó)家的足球隊(duì)一共被分成8個(gè)小組，每個(gè)小組球隊(duì)數(shù)量一樣多，小組內(nèi)每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)?，F(xiàn)小組賽全部打完后，共比賽了48場(chǎng)，為求每個(gè)小組的球隊(duì)數(shù)量，設(shè)每個(gè)小組有x個(gè)球隊(duì)參賽，依題意可列方程為_(kāi)______________.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT415.現(xiàn)有一塊邊長(zhǎng)為是1m的菱形鐵皮，其中一個(gè)角是60°，現(xiàn)需要用它剪出一個(gè)扇形，圍成一個(gè)無(wú)底的圓錐，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑最大長(zhǎng)度是_____________.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT416.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a、b、c為常數(shù)，a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x－103ym－2－x－103ym－2－2①當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；②二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)交點(diǎn)；③m＜4a；④3b＞4m(am＋b).其中一定正確的是__________(填序號(hào)即可).EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4三、解答題(共8小題，共72分)17.(8分)若關(guān)于x的一元二次方程x2－bx－3＝0有一個(gè)根是x＝3，求b的值及方程的另一個(gè)根.18.(8分)如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，將△ABP繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△CBQ，連接PQ，判斷△PBQ的形狀并證明你的結(jié)論.19.(8分)有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著2、3、5、6.隨機(jī)抽取一張，記下標(biāo)號(hào)a，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取一張，記下標(biāo)號(hào)b，組成一個(gè)數(shù)對(duì)(a，b).(1)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，寫(xiě)出(a，b)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)甲、乙兩人玩游戲，規(guī)則如下：按上述要求，兩人各抽取一張卡片，如果第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字，則甲贏，否則乙贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?說(shuō)明理由.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT420.(8分)如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D.(1)求證：DE＝DB；(2)若∠BAC＝60°，AB＝5，AD＝3，求AC的長(zhǎng).EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT421.(8分)如圖是由小正方形組成的8×9網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相交于D點(diǎn).僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，畫(huà)圖結(jié)果用實(shí)線表示.(1)在圖1中畫(huà)出圓心O，并在直徑AB上方的半圓上畫(huà)一點(diǎn)E，使弧BE＝弧AD；(2)在圖2中畫(huà)出弦AF，使AF平分∠BAD，并畫(huà)弦DG，使DG⊥AB.22.(10分)小明家的菜地上有一個(gè)蔬菜大棚，其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在離地面高1m的墻體A處，另一端固定在離地面高2m的墻體B處，測(cè)得A、B兩墻體之間的水平距離為6m.現(xiàn)對(duì)其橫截面建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若在棚內(nèi)與墻體A水平距離為2m的地面處豎直立一個(gè)高為m木桿，木桿剛好碰到棚頂.(1)求大棚橫截面頂部所對(duì)應(yīng)的拋物線的解析式(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍)；(2)現(xiàn)打算在大棚頂部最高處安裝照明設(shè)備，求設(shè)備安裝位置距離地面的高度；(3)判斷棚內(nèi)是否可以安裝一個(gè)寬3.5m，高3m的長(zhǎng)方形木架，并說(shuō)明理由.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT423.(10分)(1)〖問(wèn)題背景〗如圖1，把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△ADB，且∠ACE＝150°，請(qǐng)找到一個(gè)直角三角形______________(不用證明)；(2)〖嘗試運(yùn)用〗如圖2，把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△ADB，BC＝1，∠CDB是直角，∠ACD＝120°，求DE的長(zhǎng)；(3)〖拓展創(chuàng)新〗等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，使PA＝1，∠APC＝150°，∠APB＝120°，直接寫(xiě)出等邊△ABC的面積＝____________.EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT424.(12分)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋2與x軸分別交于點(diǎn)A、C(點(diǎn)A在C左邊)，與y軸交于點(diǎn)B，OC＝2BO＝4AO.(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)D在y軸左側(cè)的拋物線上，且DC＝DB，求點(diǎn)D橫坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)M在x軸上平移，以BM為對(duì)角線構(gòu)造菱形BEMP，且點(diǎn)E在y軸上，當(dāng)P點(diǎn)在拋物線y＝ax2＋bx＋2上時(shí)，求P點(diǎn)橫坐標(biāo).EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquati