2024年甘肅省武威市涼州區(qū)武威十七中教研聯(lián)片九年級(jí)中考三模數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省武威第十七中學(xué)聯(lián)片教研九年級(jí)數(shù)學(xué)第三次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是-3A．413 B．-413 C．1342．（3分）下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．3．（3分）若方程組2x+y=m2xA．-6和4 B．10和2 C．6和-2 D．4和64．（3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．125．（3分）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為(A．10-1 B．5-1 C．26．（3分）如圖所示，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB=3，則BE等于（）A．3 B．4 C．6 D．97．（3分）如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA＝6，則△PCD的周長(zhǎng)為（）A．8 B．6 C．12 D．108．（3分）如圖，△ABC的兩條高線AD、BE交于H，其外接圓圓心為O，過(guò)O作OF垂直BC于F，OH與AF相交于G，則△OFG與A．2:4 B．1:3 C．29．（3分）如圖，已知直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，過(guò)C分別作CD⊥x軸于點(diǎn)D，CE⊥y軸于點(diǎn)E．雙曲線y=kx與CD，CE分別交于點(diǎn)P，Q兩點(diǎn)，若四邊形ODCE為正方形，且S△A．4 B．2 C．32 D．10．（3分）如圖，正方形ABCD的面積為12，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=2，∠ABE的平分線交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，則A．6-2 B．6-22 C．二、填空題(共24分)11．（3分）單項(xiàng)式-2x2y3的次數(shù)是12．（3分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則|a+b|13．（3分）x與1的和大于0，用不等式表示為．14．（3分）如圖，MN//PQ，AB⊥PQ，點(diǎn)A，D，B，C分別在直線MN與PQ上，點(diǎn)E在AB上，AD+BC15．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線交AB于M點(diǎn)，交AC于N點(diǎn)，則△AMN的周長(zhǎng)為．16．（3分）因式分解：3m2-617．（3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，BC=2，則⊙18．（3分）如圖，四邊形ABCD中，AB//CD，AC⊥BC，∠DAB=60°，AD=CD=4，點(diǎn)M是四邊形ABCD內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足∠AMD=90°，則△MBC面積的最小值為。三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計(jì)算：|-2|-2cos45°+（π-1）0.（2）（4分）解方程：x2-4x-1＝0.四、作圖題(共4分)20．（4分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，AB是以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為端點(diǎn)的線段，O是網(wǎng)格中一格點(diǎn)．（1）將線段AB繞格點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CD（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D），畫出線段CD；（2）以格點(diǎn)O為位似中心，在格點(diǎn)O的另一側(cè)將△OAB放大為原來(lái)的2倍（即相似比為2∶1），得到△OA1B五、解答題(共54分)21．（6分）為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2014年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元，并規(guī)劃投入教育經(jīng)費(fèi)逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入教育經(jīng)費(fèi)2640萬(wàn)元，設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同，求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率．22．（6分）我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AB=CB，AD=CD．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分別是E，F(xiàn)．求證OE=OF．23．（8分）如圖，在ΔBC中，點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CF=3BF，連接DB，EF．（1）（4分）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；（2）（4分）若∠ACB=90°，AC=12cm，DE=4cm，求四邊形24．（8分）2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動(dòng)從綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來(lái)．某校以中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)為契機(jī)，組織全體學(xué)生參加包粽子勞動(dòng)體驗(yàn)活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)他們每個(gè)人平均包一個(gè)粽子的時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）（2分）本次調(diào)查的學(xué)生為人，表中x的值為；（2）（3分）該校共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)等級(jí)為B的學(xué)生人數(shù)；（3）（3分）本次調(diào)查中，等級(jí)為A的4人中有兩名男生和兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行活動(dòng)感想交流，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．等級(jí)時(shí)長(zhǎng)t（單位：分鐘）人數(shù)所占百分比A0≤t＜24xB2≤t＜420C4≤t＜636%Dt≥616%25．（8分）如圖，以四邊形ABCD的對(duì)角線BD為直徑作圓，圓心為O，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知DA平分（1）（4分）求證：AE是⊙O（2）（4分）若AE=4，CD=6，求26．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、B、C、E在同一條直線上，且∠D=∠CAE.（1）（4分）求證：△ABD∽△ECA；（2）（4分）若AC=8，CE=4，求BD的長(zhǎng)度.27．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，（1）（3分）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）（3分）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△BPC的面積最大？請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△（3）（4分）連接PO，PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP'C，那么是否存在點(diǎn)

答案1-5BACDA6-10ACDBA11．312．513．x+1>014．715．16．3m(m-2)17．2219．（1）1；（2）x1＝2+5，x2＝2-5.20．（1）將線段AB的端點(diǎn)A、B分別繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)C和D，連接CD如圖線段CD即為所求；；（2）如圖，△OA1B121．設(shè)這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：6000（1+x）2=6000+2640，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍），22．∵在△ABD和△CBD中，AB=CBAD∴△ABD≌△CBD（SSS），∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠ABC．又∵OE⊥AB，OF⊥CB，∴OE=OF．23．（1）點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴DE是ΔBC的中位線，∴∴CF=3BF∴BC=2BF∴DE=BF，四邊形DEFB是平行四邊形；（2）由(1)得：BC=2DE=8(cm)，BF=DE=4cm，四邊形DEFB是平行四邊形，∴BD=EF，∵D是AC的中點(diǎn)，AC=12cm，∴∵∠∴∴四邊形DEFB的周長(zhǎng)=2(24．（1）50；8%（2）500×2050＝200所以估計(jì)等級(jí)為B的學(xué)生人數(shù)為200人（3）畫樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率＝812＝225．（1）如圖，連接OA，∵AE⊥CD，∴∠DAE+∠ADE=90°．∵DA平分∠BDE，∴∠ADE=∠ADO，又∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO，∴∠DAE+∠OAD=90°，∴OA⊥AE，∴（2）如圖，取CD中點(diǎn)F，連接OF，∴OF⊥CD∴四邊形AEFO是矩形，∵CD=6，在Rt△OFD中，OF∴在Rt△AED中，AE∴AD=4226．（1）∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，∴180°–∠ABC=180°–∠ACB.∴∠ABD=∠ACE又∵∠D=∠CAE∴△ABD∽△ECA（2）解：∵△ABD∽△