物理（人教版選修34）練習(xí)周末培優(yōu)練4波的圖象波的特性

周末培優(yōu)練(四)波的圖象波的特性1．(多選)下列關(guān)于兩列波相遇時疊加的說法正確的是()A．相遇后，振幅小的一列波將減弱，振幅大的一列波將加強B．相遇后，兩列波的振動情況與相遇前完全相同C．在相遇區(qū)域，任一點的總位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和D．幾個人在同一房間說話，相互間聽得清楚，這說明聲波在相遇時互不干擾解析：兩列波相遇時，每一列波引起的振動情況都保持不變，而質(zhì)點的振動則是兩列波共同作用的結(jié)果，故選項A錯誤，選項B、C正確．幾個人在同一房間說話，聲帶振動發(fā)出的聲波在空間中相互疊加后，不改變每列波的振幅、頻率，所以聲波傳到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所說的話，故選項D正確．答案：BCD2．(多選)如圖所示為兩列相干水波的疊加情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷．設(shè)兩列波的振幅均為5cm，且在圖中所示范圍內(nèi)傳播的振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m，C點是A．C、E兩點都保持靜止不動B．圖示時刻A、B兩質(zhì)點豎直高度差為20C．圖示時刻C質(zhì)點正向下運動D．從此時刻起經(jīng)0.25s，B質(zhì)點通過的路程為20解析：點A、B、C、E均為振動加強點，它們的振幅均為兩列波的振幅之和，等于10cm.它們的位移均做周期性變化，變化范圍為－10cm～10cm，故選項A錯誤．A點此時在波峰，B點此時在波谷，豎直高度差為20cm，故選項B正確．B在波谷，而E在波峰，根據(jù)傳播方向和振動方向的關(guān)系，C應(yīng)向下運動，故選項C正確．根據(jù)題意，由v＝eq\f(λ,T)可知，T＝eq\f(λ,v)＝0.5s，故在0.25s的時間內(nèi)，B質(zhì)點通過的路程為20答案：BCD3．(多選)有兩個靜止的聲源，發(fā)出聲波1和聲波2，在空氣中傳播，如圖所示為某時刻這兩列波的圖象，則下列說法正確的是()A．聲波1的波速比聲波2的波速大B．相對于同一障礙物，聲波1比聲波2更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C．這兩列波相遇時，不會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D．這兩列波相遇時，會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象解析：由波的圖象知，這兩列波波長不同，但都在空氣中傳播，波速相同，選項A錯誤；由λ1>λ2，知聲波1更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項B正確；由f＝eq\f(v,λ)知兩波頻率不同，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，選項C正確，選項D錯誤．答案：BC4.波源甲、乙分別在一根水平放置的繩的左右兩端，兩波源發(fā)出的波在繩中的傳播速度均是1m/s，在t＝0時刻繩上的波形如圖中(a)所示，則根據(jù)波的疊加原理，下列敘述正確的是A．當(dāng)t＝2s時，波形如圖①所示，當(dāng)t＝4s時，波形如圖②所示B．當(dāng)t＝2s時，波形如圖①所示，當(dāng)t＝4s時，波形如圖③所示C．當(dāng)t＝2s時，波形如圖②所示，當(dāng)t＝4s時，波形如圖①所示D．當(dāng)t＝2s時，波形如圖②所示，當(dāng)t＝4s時，波形如圖③所示解析：由題知v＝1m/s，λ＝2m，t＝2s時，兩列波正好重疊，疊加后位移為0，①圖錯誤，②圖正確；t＝4答案：D5．如圖(1)所示，在同一種均勻介質(zhì)中的一條直線上，兩個振源A、B相距8m．在t0＝0時刻，A、B開始振動，它們的振幅相等，且都只振動了一個周期，A、B的振動圖象分別如圖(2)甲、乙所示．若A振動形成的橫波向右傳播，B振動形成的橫波向左傳播，波速均為10m(1)(2)A．t1＝0.2s時刻，兩列波相遇B．兩列波在傳播過程中，若遇到大于1m的障礙物C．在兩列波相遇過程中，A、B連線中點C處的質(zhì)點的振動速度始終為零D．若僅存在A振源，t2＝0.8s時刻，B處質(zhì)點經(jīng)過平衡位置且振動方向向下解析：兩列波相向傳播，它們的相遇時刻為t1＝eq\f(8,20)s＝0.4s，選項A錯誤；兩列波的周期均為T＝0.2s，又已知波速均為v＝10m/s，所以波長均為λ＝vT＝2m，若障礙物的尺寸為1m小于這兩列波的波長，所以這兩列波均能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項B錯誤；AB的中點C到兩個波源的距離都等于2倍波長，并且兩列波同時傳播到C點，若從兩列波傳播到C點開始計時，那么左、右兩列波在該質(zhì)點處的振動圖象分別如題圖甲、乙所示，顯然，在兩列波相遇過程中，中點C始終處在平衡位置，選項C正確；t2＝0.8s時刻，從振源A發(fā)出的機械波剛好傳播到B點，所以此時B處質(zhì)點的振動方向與振源A的起振方向相同，答案：C6．(多選)兩列簡諧橫波的振幅都是20cm，傳播速度大小相同．實線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播；虛線波沿x軸負方向傳播．某時刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇，A．在相遇區(qū)域會發(fā)生干涉現(xiàn)象B．平衡位置為x＝6C．平衡位置為x＝8.5m處的質(zhì)點此刻位移yD．從圖示時刻起再經(jīng)過0.25s，平衡位置為x＝5m處的質(zhì)點的位移解析：兩列波的傳播速度相同，波長不同，故頻率不同，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，選項A錯誤；x＝6m處的質(zhì)點同時參與了兩列波的振動，而兩列波在該處的振動方向相同，該質(zhì)點的速度不為零，選項B錯誤；x＝8.5m處的質(zhì)點兩列波單獨引起的位移分別為eq\f(\r(2),2)A、eq\f(1,2)A，位移等于兩列波引起的位移之和，即y＞20cm，選項C正確；實線波的周期為0.5s，再經(jīng)0.25s，x＝5m處的質(zhì)點振動到負的最大位移處；虛線波的波速等于實線波的波速v＝eq\f(λ1,T1)＝eq\f(λ2,T2)，T2＝eq\f(λ2,λ1)T1＝0.75s，虛線波經(jīng)0.25s，x＝7m處的振動狀態(tài)傳到x＝5m處，由波的疊加知此時x＝5m處的質(zhì)點位移y＜0，選項D正確．答案：CD7．(多選)一列橫波在t＝0時的波形如圖所示，C點此時向下運動，A、B兩質(zhì)點間距為8m，B、C兩質(zhì)點在平衡位置的間距為3m，當(dāng)t＝1s時，質(zhì)點CA．eq\f(1,3)m/s B．3m/sC．15m/s D．27m解析：由圖讀出波長為λ＝8m．C點此時向下運動，則知波向左傳播．波向左傳播，質(zhì)點C恰好通過平衡位置時，波傳播的最短距離為3m，根據(jù)波形的平移法得t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,8)))T或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(7,8)))T(n＝0,1,2…)，得T＝eq\f(8t,8n＋3)＝eq\f(8,8n＋3)s或eq\f(8,8n＋7)s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝(8n＋3)m/s或v＝(8n＋7)m/s，n＝0時，由上式得v＝3m/s或7m/s；n＝1時，由上式得v＝11m/s或15m/s；n＝3時，由上式得v＝27m/s或31m/s，由于n是整數(shù)，v不可能等于eq\f(1,3)m/s.答案：BCD8．(多選)一列波長大于1m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在x1＝1m和x2＝2m的兩質(zhì)點AA．波長為eq\f(4,3)mB．波速為1C．3s末A、B兩質(zhì)點的位移相同D．1s末A點的振動速度小于B點的振動速度解析：波從A向B傳播，AB間的距離Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2…)，由題知波長大于1m，則n只能取0，即有Δx＝eq\f(3,4)λ，波長λ＝eq\f(4,3)m，波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(1,3)m/s，故選項A正確，選項B錯誤.3s末A、B兩質(zhì)點的位移分別為yA＝－2cm，yB＝0，位移不同，故選項C錯誤．由振動圖象讀出，1s末A質(zhì)點的位移yA＝2cm，處于波峰，速度最??；B質(zhì)點的位移yB＝0，處于平衡位置，速度最大，所以1s末A質(zhì)點的速度小于B質(zhì)點的速度，故選項D正確．答案：AD9.(多選)一個波源在繩的左端發(fā)出裝修波．①頻率為f1，振幅為A1.同時另一個波源在繩的右端發(fā)出半個波；②頻率為f2，振幅為A2.P為兩波源的中點，由圖可知，下列說法正確的是()A．兩列波同時到達兩波源的中點PB．兩列波相遇后，P點波峰值可達A1＋A2C．兩列波相遇后，各自仍保持原來的波形獨立傳播D．兩列波相遇時，繩上波峰可達A1＋A2的點只有一點解析：波的傳播遵守獨立傳播原理和疊加原理，兩波由于波的傳播速率一樣，和P點的距離一樣，所以同時到達P點；兩波相遇后，繩上某點最大位移可以達到A1＋A2，但并不是P點，因為兩波相遇時，波峰到P點的距離不同．答案：ACD10．(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲是波剛好傳播到x＝5m處的M點的波形圖，圖乙是質(zhì)點N(x＝3m)從此時刻開始計時的振動圖象，Q是位于x＝9A．這列波的波長是4B．這列波的傳播速度是1.25C．M點以后的各質(zhì)點開始振動時的方向都沿y軸正方向D．質(zhì)點Q經(jīng)過7s時，第一次到達波峰解析：由甲圖得到波長為4m，故選項A正確；由乙圖得到周期為4s，故波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,4)m/s＝1m/s，故選項B錯誤；各個質(zhì)點開始振動的方向均與波前的運動方向相同，波前向下運動，故M點以后的各質(zhì)點開始振動時的方向都沿－y方向，故選項C錯誤；x＝2m處的波峰傳到Q點時，質(zhì)點第一次到達波峰，故t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(9－2,1)s＝7s，故選項D正確．答案：AD11．一列橫波在x軸上傳播，在t1＝0時刻波形如圖中實線所示，t2＝0.05s時刻波形如圖中虛線所示．(1)求這列波的波速是多少？(2)若有另一列波能與這列波發(fā)生穩(wěn)定干涉，求另一列波的最小頻率是多少？解析：(1)根據(jù)波形圖可知，波長λ＝8m若波沿x軸正向傳播，則0.05s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T(n＝0,1,2,3…)，所以，周期T＝eq\f(1,54n＋1)s(n＝0,1,2,3…)，波速v＝λ/T＝40(4n＋1)m/s(n＝0,1,2,3…)；若波沿x軸負向傳播，則0.05s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T(n＝0,1,2,3…)，所以，周期T＝eq\f(1,54n＋3)s(n＝0,1,2,3…)，波速v＝λ/T＝40(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3…)．(2)若有另一列波能與這列波發(fā)生穩(wěn)定干涉，則另一列波的頻率與這列波的頻率相同．若波沿x軸正向傳播，且當(dāng)n＝0時，周期最大，頻率最小，最小頻率為5Hz，所以另一列波的最小頻率是5Hz.答案：(1)40(4n＋1)m/s或40(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3…)(2)5Hz12.(高考山東卷)如圖所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、B是振動情況完全相同的兩個波源，其簡諧運動表達式均為x＝0.1sin20πtm，介質(zhì)中P點與A、B兩波源間的距離分別為