-2023-2024學(xué)年度豫選命題階段性檢測一高二數(shù)學(xué)參考答案

參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)【分析】根據(jù)空間向量的線性運(yùn)算解決即可. ----2---OC=c，且OM=3OA，BN=NC，---1---1---所以O(shè)N=OB+OC，221------21121------2112(OB+OC)=?3a+2b+2MN=MO+ON=?3OA+,式求出直線方程.線l的斜率k==?,又直線l經(jīng)過點(diǎn)A1,0所以直線l的方程為 y=?2x?1，即x+2y? -----------【分析】根據(jù)題意，由AC1=AC+CC1，轉(zhuǎn)化為向量的-----------2=2=+2=2+22，因?yàn)榈酌鏋榫匦?，AB=，AD=，AA1=2，---2---2----2----2所以AC=AC=2+2=4，CC1=CC1---2---2----2----2+,所以2=2+2?+2=4+2×4+8=20，--------【詳解】試題分析：設(shè)g(x3y)=3x-2y-a------------【分析】將轉(zhuǎn)化為PO+OA，轉(zhuǎn)化為PO+------------2股定理即可求解.【詳解】P?ABC為正三棱錐，O為ABC的中心，∴PO⊥平面ABC，AO、BO?平面ABC，故+=2=PA2?OA2=4?=,+=2=PB2?OB2=4?=,+答案.因?yàn)辄c(diǎn)(2,2)到直線x?y?1=0的距離d==，【分析】由數(shù)量積的定義表示求出NO?NM=?yM?1，再利用條件OM=3，結(jié)合點(diǎn)M在函數(shù)f(x)=x2+3【詳解】設(shè)點(diǎn)M(xM,yM)，則=(0,1)，=(xM,yM1)，yM?1=?NM?=?yM?1，yM?1222+yM=22yM?+yM=M=x可得y+yM?30=0，又0<x<2，則3<y<7，∴OA=OC=2，又AC=2，2+OC2=AC2，所以O(shè)A⊥OC，因?yàn)镺A?平面ABD，---()---()所以點(diǎn)D到直線PQ的距離為d===，PQ==a2+8λ?2+2，當(dāng)a=0,λ=時(shí)，PQmin=，故B正設(shè)PQ與AD所成的角為θ,則cosθ===，所以PQ與AD所成角的余弦值為，故D正確；小，得出答案.所以k1>0,k2<0,k3<0，k2>k1=k1所以k2<k1，k2<k3，k2>k1．故選項(xiàng)BCD正確.?2?λ?2 1+λ2+ 1+λ2+4?解得λ=?1或λ=17【分析】根據(jù)直線垂直關(guān)系列方程求a，判斷選項(xiàng)A；線3ax?y+2=0垂直，3cosθ=則D錯(cuò)誤.=353cosθ=則D錯(cuò)誤.=35對C：由直線方程y=3x?2取x=0，得y=?2，所以直線y=3x?2在y軸上的截距為?2方程為x+y?4=0或y=3x，所以D不正確；法求解即可判斷.【詳解】---------所以A1C=(?2,2,?2),EF=(1,1,0),EG=(0,2,2)，------------所以A1C?EG=0+4?4=0,A1C?EF=?2+2+0=0，所由于EG∩EF=E,EG,EF?平面EFG，所以A1C⊥平面EFG，A正確；對于B，由A可知，平面EFG的一個(gè)法向量為所以點(diǎn)C到平面EFG的距離為------ C------ 1AC231與平面ABCD的夾角為θ,------AC1AC/60°/60°理求與的夾角.【詳解】由++=，即,,首尾相連可構(gòu)成三角所以cos,=?=?=，【詳解】直線l2:2x+4y?1=0可化為l2：x+2則直線l1:x+2y+2=0與直線l2:2x+4y?1=0平行,故直線l1:x+2y+2=0與直線l2:2x+4y?1=0之間的距離為d=|2?(?)|=， 522來判定①,利用平面的性質(zhì)構(gòu)造相交線可判定②,建立③,利用空間中點(diǎn)到直線的距離可判定④所以EF//C1D，而EF?平面DCC1D1，DC1?平面所以直線EF//平面DCC1D1，①正確；對②,如圖直線MN與C1B1、C1D1的延長線分別交于M1,N1連接CM1,CN1，分別交BB1,DD1于M2,N2，連接MM2,NN2，則五邊形MM2CNN2即為所得的截面圖M(1,0,2),C(2,2,0),B1(2------------------------(1?t,?2t,2t),PD1=(?t?1,2?2t,2t)，若∠B1PD1=90，則-------9∠B1PD1=90，對④,由③得P(t+1,2t,?2t+2)到DD1的投影為故P到DD1的距離d==，445 2 x2+y2?1+【分析】設(shè)A（x1，y1B（x2， 2 x2+y2?1+22值.=（x1，y1=（x2，y2 AB=1， x1+y1?122x2+y2?1 2x2+y2?1 2可設(shè)AB：x+y+t=0t＞02t2即有兩平行線的距離為=，線的距離公式是解題的關(guān)鍵，屬于難題.|a|===6. （2）因?yàn)閍=(?4,2,4),b=(?6,3,?2)，所以 又因?yàn)閨|=6,|b|==7，所以故與夾角的余弦值為.181）-12）.112y=x?(a+1)?=//l21//l22??2?2??1//l2.1121：y=x?(a+1)232319．(1)PM=?AP+AB+AC；(2)?3.解.CD=2BD，--------PM=PA+AM=PA+2AD=PA+2(AB+BD)=PA+(AB+BC)23=+=PA+(AB?AB+AC)=?AP+AB+AC；（2）PM?AC=(?AP+AB+AC)?AC2=?AP?AC+AB?AC+AC=?cos∠PAC+cos∠BAC1+61+6AC2=?6++=?3.22式可得高.即D,?，kl==?1，故l3x+y?1=0.y=x?2?x?y?2=0，且AC==3， (2)[0,+∞)(3)4，x?2y+4=020．(1)x+y?1=0（3k2k+3（2）直線l：kx?3y+2k+3=0?y=x+，因≥0>0y=，令y=0，得x=?，所以----------2C2=D2=--------------------所以B2C2//A2D2，（2）設(shè)平面A2C2D2的一個(gè)法向量為=(x,y,z)，---------------A2C2=(?2,?2,2),A2D2=(0,?2,1),2D2m=?2y+z=02D2m=?2y+z=0S==6=6,當(dāng)且僅當(dāng)4k=9k?k=322x?y++=?2x?y++=?x?y+=.----所以點(diǎn)B1到平面A2C2D2的距離--