專題4.2平面直角坐標(biāo)系-2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典（解析版）【浙教版】

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題4.2平面直角坐標(biāo)系姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2021春?潼南區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（﹣2，3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【解析】點P（﹣2，3）位于第二象限．故選：B．2．（2021春?陵城區(qū)期末）點M在第二象限，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標(biāo)為（）A．（5，﹣3） B．（﹣5，3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5）【分析】首先確定點的橫縱坐標(biāo)的正負號，再根據(jù)距坐標(biāo)軸的距離確定點的坐標(biāo)．【解析】∵點P位于第二象限，∴點的橫坐標(biāo)為負數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∵點距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，∴點的坐標(biāo)為（﹣3，5）．故選：D．3．（2021?海曙區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m，2m﹣2），則點P不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】依據(jù)不同象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征分四種情況討論，即可得到點P可能的位置．【解析】當(dāng)m＞1時，2m﹣2＞0，故點P可能在第一象限；當(dāng)m＜0時，2m﹣2＜0，故點P不可能在第二象限；當(dāng)m＜0時，2m﹣2＜0，故點P可能在第三象限；當(dāng)0＜m＜1時，2m﹣2＜0，故點P可能在第四象限；故選：B．4．（2019秋?下城區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點（）A．橫坐標(biāo)小于縱坐標(biāo) B．橫坐標(biāo)大于縱坐標(biāo) C．橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的和小于0 D．橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積大于0【分析】第二象限的點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0．【解析】根據(jù)第二象限的點的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)符號為負，縱坐標(biāo)符號為正，所以位于第二象限的點的橫坐標(biāo)小于縱坐標(biāo)．故選：A．5．（2020?思明區(qū)校級模擬）已知直線L的解析式為x＝3，直線M的解析式為y＝﹣2，直線L、直線M畫在坐標(biāo)平面上的圖形大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)直線L的方程式為x＝3，直線M的方程式為y＝﹣2，確定在坐標(biāo)系中的位置，即可解答．【解析】∵直線L的方程式為x＝3，∴直線L為平行于y軸的直線，且到y(tǒng)軸的距離為3個單位長度；∵直線M的方程式為y＝﹣2，∴直線M為平行于x的直線，且到x軸的距離為2個單位長度；故選：B．6．（2020春?海淀區(qū)校級期末）已知直線AB∥x軸，A點的坐標(biāo)為（1，2），并且線段AB＝3，則點B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，2） B．（4，2） C．（1，5）或（1，﹣1） D．（﹣2，2）或（4，2）【分析】AB∥x軸，說明A，B的縱坐標(biāo)相等為2，再根據(jù)兩點之間的距離公式求解即可．【解析】∵AB∥x軸，點A坐標(biāo)為（1，2），∴A，B的縱坐標(biāo)相等為2，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x，則有AB＝|x﹣1|＝3，解得：x＝4或﹣2，∴點B的坐標(biāo)為（4，2）或（﹣2，2）．故選：D．7．（2020秋?建平縣期末）若xy＞0，則關(guān)于點P（x，y）的說法正確的是（）A．在一或二象限 B．在一或四象限 C．在二或四象限 D．在一或三象限【分析】根據(jù)xy＞0，可得x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．【解析】∵xy＞0，∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，∴點P（x，y）在一或三象限．故選：D．8．（2021春?聊城期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，放置半徑為1的圓，圓心到兩坐標(biāo)軸的距離都等于半徑，若該圓向x軸正方向滾動2017圈（滾動時在x軸上不滑動），此時該圓圓心的坐標(biāo)為（）A．（2018，1） B．（4034π+1，1） C．（2017，1） D．（4034π，1）【分析】由已知可得開始時該圓的圓心坐標(biāo)為（1，1），在圓向右滾動時縱坐標(biāo)不變，當(dāng)該圓向x軸正方向滾動2017圈后，橫坐標(biāo)增加2017×2π，從而得到該圓向x軸正方向滾動2017圈后的圓心坐標(biāo)．【解析】∵半徑為1的圓，與兩坐標(biāo)軸相切，∴開始時該圓的圓心坐標(biāo)為（1，1），∵圓的周長為2π，該圓向x軸正方向滾動2017圈，∴圓心的橫坐標(biāo)為1+2π×2017，縱坐標(biāo)為1，即該圓的圓心坐標(biāo)為（4034π+1，1）．故選：B．9．（2021春?孝義市期末）如圖是某市部分平面示意圖，為準(zhǔn)確表示地理位置，可以建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置，若汽車站的坐標(biāo)是（3，4），圖書館的坐標(biāo)是（﹣2，6），則火車站的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，3） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣5，3） D．（﹣5，﹣3）【分析】直接利用已知點坐標(biāo)得出原點位置，進而火車站坐標(biāo)．【解析】如圖所示：火車站的坐標(biāo)為（﹣5，3）．故選：C．10．（2021春?延長縣期末）如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示弘義閣的點的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），表示本仁殿的點的坐標(biāo)為（2，﹣2），則表示乾清門的點的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（2，0） D．（0，2）【分析】直接利用已知點坐標(biāo)得出原點位置，進而得出答案．【解析】如圖所示：乾清門的點的坐標(biāo)是（0，2）．故選：D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2021?紫金縣模擬）已知點P（2m+4，m﹣1）在第一象限，到x軸的距離為2，則m＝3．【分析】直接利用第四象限點的坐標(biāo)特點得出答案．【解析】∵點P（2m+4，m﹣1）在第一象限，且到x軸的距離是2，∴m﹣1＝2，解得：m＝3，故答案為：3．12．（2021春?椒江區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（5，3），B（a，3），若0＜AB≤6，則a的取值范圍為﹣1≤a≤11且a≠5．【分析】由于A與B兩點縱坐標(biāo)相同，因此AB＝|5﹣a|，再由0＜AB≤6，可得0＜|5﹣a|≤6，解不等式即可求a的取值范圍．【解析】∵點A（5，3），B（a，3），∴AB＝|5﹣a|，∵0＜AB≤6，∴0＜|5﹣a|≤6，∴﹣6≤5﹣a≤6，a≠5∴﹣1≤a≤11且a≠5，故答案為﹣1≤a≤11且a≠5．13．（2021春?仙居縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（m﹣2，m+3）在第三象限，則m的取值范圍是m＜﹣3．【分析】根據(jù)第三象限的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【解析】解：在第三象限，，解得．故答案為：．14．（2021?惠陽區(qū)二模）已知平面直角坐標(biāo)系中的點P（a﹣3，2）在第二象限，則a的取值范圍是a＜3．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，可得a﹣3＜0，求出a的取值范圍即可．【解析】∵平面直角坐標(biāo)系中的點P（a﹣3，2）在第二象限，∴a的取值范圍是：a﹣3＜0，解得：a＜3．故答案為：a＜3．15．（2021春?夏津縣期末）已知點P的坐標(biāo)（2﹣a，3a+6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P的坐標(biāo)是（3，3）或（6，﹣6）．【分析】點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，就可以得到方程求出a的值，從而求出點的坐標(biāo)．【解析】∵點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等就是橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，∴分以下兩種情考慮：①橫縱坐標(biāo)相等時，即當(dāng)2﹣a＝3a+6時，解得a＝﹣1，∴點P的坐標(biāo)是（3，3）；②橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)時，即當(dāng)（2﹣a）+（3a+6）＝0時，解得a＝﹣4，∴點P的坐標(biāo)是（6，﹣6）．故答案為（3，3）或（6，﹣6）．16．（2021?青田縣模擬）如圖，動點P從（0，3）出發(fā)沿所示方向運動，每當(dāng)碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2021次碰到長方形的邊時點P的坐標(biāo)為（1，4）．【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標(biāo)即可．【解析】如圖所示：經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），∵2021÷6＝336…5，∴當(dāng)點P第2021次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第5次反彈，∴點P的坐標(biāo)為（1，4）．故答案為：（1，4）．17．（2021春?大同期末）大同市御東五大場館，各美其美，形成一道壯觀的城市天際風(fēng)景線，展現(xiàn)了古都大同恢弘現(xiàn)代氣派．如圖，利用平面直角坐標(biāo)系畫出各個場館的示意圖，其中文瀛湖的坐標(biāo)是（2，﹣1），美術(shù)館的坐標(biāo)是（﹣2，1），則大劇院的坐標(biāo)是（1，2）．【分析】直接利用已知點坐標(biāo)得出原點位置，進而得出大劇院的坐標(biāo)．【解析】如圖所示：大劇院的坐標(biāo)是（1，2）．故答案為：（1，2）．18．（2020?北侖區(qū)模擬）一只電子跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后按圖中箭頭所示方向跳動，且每秒跳動一個單位，那么第2020秒時電子跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（4，44）．【分析】根據(jù)題目中所給的跳蚤運動的特點找出規(guī)律，得到答案．【解析】由圖可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置；（0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；（0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置；（0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置；…∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置，則（4，44）表示第2020秒后跳蚤所在位置．故答案為：（4，44）．三．解答題（共6小題）19．（2019秋?吳興區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點M（m﹣1，2m+3）（1）若點M在y軸上，求m的值．（2）若點M在第一、三象限的角平分線上，求m的值．【分析】（1）根據(jù)點在y軸上橫坐標(biāo)為0求解．（2）根據(jù)第一、三象限的角平分線上的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相等求解．【解析】（1）由題意得：m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）由題意得：m﹣1＝2m+3，解得：m＝﹣4．20．（2019春?新賓縣期中）已知點M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y軸的負半軸上．（1）求M點的坐標(biāo)；（2）求（2﹣a）2019+1的值．【分析】（1）直接利用y軸的負半軸上點的坐標(biāo)特點得出a的值，進而得出答案；（2）直接把a的值代入得出答案．【解析】（1）由M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y軸的負半軸上，得：3|a|﹣9=0，4﹣2a<0解得：a＝3，故M點的坐標(biāo)（0，﹣2）；（2）（2﹣a）2019+1＝（2﹣3）2019+1＝﹣1+1＝0．21．（2021春?懷化期末）如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為A（1，2），解答以下問題：（1）請在圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館（B）位置的坐標(biāo)；（2）若體育館位置坐標(biāo)為C（﹣3，3），請在坐標(biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．【分析】（1）利用點A的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；根據(jù)點的坐標(biāo)的意義描出點B；（2）利用三角形的面積得到△ABC的面積．【解析】（1）建立直角坐標(biāo)系如圖所示：圖書館（B）位置的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）；（2）標(biāo)出體育館位置C如圖所示，觀察可得，△ABC中BC邊長為5，BC邊上的高為4，所以△ABC的面積為10．22．（2021春?大余縣期末）在圖中標(biāo)明了李明同學(xué)家附近的一些地方，已知李明同學(xué)家位于（﹣2，﹣1）．（1）建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校，郵局的坐標(biāo)．（2）某星期日早晨，李明同學(xué)從家里出發(fā)，沿著（﹣1，﹣2）、（1，﹣2）、（2，﹣1）、（1，﹣1）、（1，3）、（﹣1，0）、（0，﹣1）的路線轉(zhuǎn)了一下后回到家里，用線段順次連接李明家和他在路上經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形？【分析】（1）首先建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)各象限點的坐標(biāo)特征寫出學(xué)校、郵局的坐標(biāo)；（2）先描出經(jīng)過的各點，然后連線，再觀察圖形的形狀．【解析】（1）建立平面直角坐標(biāo)系如圖：學(xué)校：（1，3）；郵局：（0，﹣1）；（2）如圖，用線段順次連接李明家和他在路上經(jīng)過的地點，得到的圖形是帆船．23．（2021春?梁平區(qū)期末）如圖，我們把杜甫（絕句）整齊排列放在平面直角坐標(biāo)系中：（1）“兩”、“嶺”和“船”的坐標(biāo)依次是：（1，4）、（4，2）和（7，1）；（2）將第2行與第3行對調(diào)，再將第3列與第7列對調(diào)，“雪”由開始的坐標(biāo)（7，2）依次變換為：（7，3）和（3，3）；（3）“泊”開始的坐標(biāo)是（2，1），使它的坐標(biāo)變換到（5，3），應(yīng)該哪兩行對調(diào)，同時哪兩列對調(diào)？【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)是：前橫后縱，中間逗號隔開，可得答案；（2）根據(jù)行對調(diào)，縱坐標(biāo)變化，列對調(diào)，橫坐標(biāo)變化，可得答案；（3）根據(jù)行對調(diào)，縱坐標(biāo)變化，列對調(diào)，橫坐標(biāo)變化，可得答案．【解析】（1）“兩”、“嶺”和“船”的坐標(biāo)依次是：（1，4）、（4，2）和（7，1）；（2）將第2行與第3行對調(diào)，再將第3列與第7列對調(diào)，“雪”由開始的坐標(biāo)（7，2）依次變換到：（7，3）和（3，3）；（3）“泊”開始的坐標(biāo)是（2，1），使它的坐標(biāo)