全易通數(shù)學冀教版九級下第三十一章測試題

第三十一章隨機事件的概率

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1.下列事件是必然事件的是（）

A.拋擲一枚硬幣，四次中有兩次正面朝上

B.打開電視體育頻道，正在播放NBA球賽

C.射擊運動員射擊一次，命中七環(huán)

D.若a是實數(shù)，則|a—1|20

2.下列說法正確的是（）

A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的時間都在降雨

B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示每拋2次就有一次正面朝上

C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D.“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為!”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出

6

朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在上附近

3.從一副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張，恰好抽到的牌是6的概率是（）

±B」C，D」

A5413524

4.做重復試驗：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為

0.44,則可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（）

5.從分別寫有整數(shù)一4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4的九張一樣的卡片中，任意

抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)的絕對值小于2的概率是（）

1112

A.-B.-C."D.-

?7O乙J

6.小明要給剛結(jié)識的朋友小林打電話，他只記住了7位電話號碼的前4位的順序，后

3位是3,6,8三個數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通小

林電話的概率是（）

7.國家出臺全面二孩政策，自2016年1月1日起家庭生育無需審批.如果一個家庭已

有一個孩子，再生一個孩子，那么兩個都是女孩的概率是（）

A.1B.|C.D.無法確定

8.“上升數(shù)”是一個數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34,568,2469等）.任

取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是（）

1237

A-2B-5C，5D,18

二、填空題（每小題5分，共20分）

9.小明擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,得

到的點數(shù)為奇數(shù)的概率是.

10.一個不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的

個數(shù)，小剛向其中放入8個除顏色外其他均與白球相同的黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球

并記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中

大約有白球個.

11.如圖31-Z-1,在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成六等份，若在這個圓面上

均勻地撒一把豆子，則豆子落在陰影部分的概率是.

圖31-Z-1圖31-Z-2

12.從如圖31—Z—2所示的四個帶圓圈的數(shù)字中，任取兩個數(shù)字（既可以是相鄰也可以

是相對的兩個數(shù)字）相互交換它們的位置，交換一次后能使①，②兩數(shù)在相對位置上的概率

是.

三、解答題（共48分）

13.（10分）一個質(zhì)地均勻的小正方體，六個面上分別標有數(shù)字1,1,2,4,5,6,擲

一次小正方體，觀察朝上一面的數(shù)字.

（1）朝上的數(shù)字是“3”的事件是什么事件？它的概率是多少？

（2）朝上的數(shù)字是“1”的事件是什么事件？它的概率是多少？

(3)朝上的數(shù)字是偶數(shù)的事件是什么事件？它的概率是多少？

14.(12分)一個口袋中放著若干個紅球和白球，這兩種球除了顏色以外沒有其他區(qū)

別.袋中的球已經(jīng)攪勻，蒙上眼睛從口袋中隨機取出一個球，取出紅球的概率是作

(1)取出白球的概率是多少？

(2)如果袋中的白球有18個，那么袋中的紅球有多少個？

15.(12分)甲、乙兩名同學玩摸球游戲，準備了A,B兩個口袋，其中A口袋中放有標

號分別為1,2,3,4,5的5個球，B口袋中放有標號分別為1,2,3,4的4個球.游戲

規(guī)則：甲從A口袋摸一球，乙從B口袋摸一球，摸出的兩球所標數(shù)字之差(甲數(shù)字一乙數(shù)字)

大于0時甲勝，小于0時乙勝，等于0時平局.你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明

理由.若不公平，請你對本游戲設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則.

16.(14分)如圖31—Z—3,將3X3的方格分為上、中、下三層，第一層有一枚灰色方

塊甲，可在方格A,B,C中移動，第二層有兩枚固定不動的灰色方塊，第三層有一枚灰色方

塊乙，可在方格D,E,F中移動，甲、乙移入方格后，四枚灰色方塊構(gòu)成各種拼圖.

(1)若乙固定在E處，移動甲后灰色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是________.

(2)若甲、乙均可在本層移動.

①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率;

②灰色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是

甲

第一層

第二層

第三層

乙

圖31-Z-3

參考答案:

1.D

2.D［解析］A項，“明天降雨的概率是60獷,表示明天下雨的可能性較大，故A項不

符合題意;

“拋一枚硬幣正面朝上的概率為表示每次拋正面朝上的概率都是:，故B項不

B項,

符合題意;C項，“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票有可能中獎.故C項不符合題

意；D項,“拋一枚正方體骰子,朝上的點數(shù)為2的概率為春,表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋

出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定［附近，故D項符合題意.故選D.

7.C［解析］畫樹形圖，得

男女

/\7\

男女男女

??,蟠4件聯(lián)脩銀兩渚是媯怖1種覦.?兩渚期僦崎焉轆C

8.B［解析］1開頭的兩位自然數(shù)有10,11,12,13,14,15,16,17,18,19其中

有8個“上升數(shù)”；

2開頭的兩位自然數(shù)有20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,其中有7個“上升

數(shù)”；同理以3開頭的兩位自然數(shù)也有10個，其中有6個“上升數(shù)”；

一直到8開頭的兩位自然數(shù)也有10個，其中有1個“上升數(shù)”;

9開頭的兩位自然數(shù)沒有“上升數(shù)”;

所以全部兩位自然數(shù)有90個，“上升數(shù)”一共有：1+2+3+4+5+6+7+8=36（個）,

362

所以任取一個兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是益.故選B.

905

9.110.2811.1

12.1［解析］畫樹狀圖如下:

O

②③④①?④①②④①②③

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中交換一次后能使①，②兩數(shù)在相對位置上的結(jié)果數(shù)為

4,

41

所以交換一次后能使①，②兩數(shù)在相對位置上的概率=而=%

13.解：（1）朝上的數(shù)字是“3”的事件是不可能事件，它的概率為0.

（2）朝上的數(shù)字是“1”的事件是隨機事件，它的概率為稱

（3）朝上的數(shù)字是偶數(shù)的事件是隨機事件，它的概率為點

13

14.解：（1）。（取出白球）=1一。（取出紅球）=1一彳=1

（2）設(shè)袋中的紅球有x個，則有3束=；（或-解得x=6,所以袋中的紅球

,XI10勺XI10A

有6個.

15.解：游戲規(guī)則不公平.理由如下:

列表得：

12345

101231

2-10123

3-2-1012

43-2-101

所有等可能的情況有20種，其中摸出的兩球所標數(shù)字之差（甲數(shù)字一乙數(shù)字）大于0的

情況有10種，等于0的情況有4種，小于0的情況有6種，

r,……101…人、63

則尸（甲勝）=而=5,以乙勝）=