第八章 二元一次方程組 單元同步檢測(cè)試題-2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第八章《二元一次方程組》單元檢測(cè)題一、選擇題（每題3分，共30分)1．若是關(guān)于x，y的二元一次方程ax－y＝3的解，則a的值為()A．2 B．3 C．4 D．52．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則的值為（

）A． B．2 C．－2 D．－33．下列不是方程2x+3y=13解的是（

）A． B． C． D．4．二元一次方程3x+y=8的正整數(shù)解有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．已知是二元一次方程組的解，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．6．如果，則、的值分別是（

）A． B． C． D．7．若和是方程的兩組解，則m，n的值分別為（

）A．， B．2，4 C．4，2 D．，8．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．10．足球比賽的記分辦法為：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了A．3場(chǎng) B．4場(chǎng) C．5場(chǎng) D．6場(chǎng)二、填空題（每題3分，共24分)11．已知m、n滿(mǎn)足方程組，則m＋n的值是______．12．方程組的解是_____．13．已知是二元一次方程組的解，則__________．14．已知方程組的解為，則的值為_(kāi)_________．15．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，則m＝_____．16．若關(guān)于的二元一次方程組的解是互為相反數(shù)，則的值是_________．17．某商店準(zhǔn)備用每千克19元的A糖果和每千克10元的B糖果混合成什錦糖果出售，混合后糖果的價(jià)格是每千克16元.現(xiàn)在要配制這種什錦糖果150千克，需要兩種糖果各多少千克？設(shè)需要A糖果x千克，B糖果y千克，根據(jù)題意可列二元一次方程組.18．秋天到了，花溪區(qū)高坡鄉(xiāng)美景如畫(huà)，其中露營(yíng)基地吸引了不少露營(yíng)愛(ài)好者，露營(yíng)基地為了接待30名露營(yíng)愛(ài)好者，需要搭建可容納3人或2人的帳篷若干，若所搭建的帳篷恰好能容納這30名露營(yíng)愛(ài)好者，則不同的搭建方案有種.

三．解答題（46分,第20題6分，19、21、22、23、24每題8分）19．解方程組：（1）；（2）．(3)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝11，,2x＋y＝13.))(4)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－y＝－7，,y＋4z＝3，,2x－2z＝－5.))20．已知關(guān)于的方程組的解滿(mǎn)足，則的取值.21．已知關(guān)于，的方程組（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出方程的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿(mǎn)足，求的值；（3）無(wú)論實(shí)數(shù)取何值，方程總有一個(gè)公共解，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)公共解．23．如圖，在長(zhǎng)為10米，寬為8米的長(zhǎng)方形空地上，沿平行于長(zhǎng)方形邊的方向分割出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形花圃（陰影部分）．求其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．23．小王購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問(wèn)題:(1)用含x,y的式子表示地面總面積;(2)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2,且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍.若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?24．長(zhǎng)春是以汽車(chē)產(chǎn)業(yè)為主要經(jīng)濟(jì)支柱的工業(yè)化城市，新中國(guó)的第一輛汽車(chē)就是在長(zhǎng)春誕生的，長(zhǎng)春是中國(guó)大型的汽車(chē)制造城市，所以又叫“汽車(chē)城”．某汽車(chē)制造廠生產(chǎn)一款電動(dòng)汽車(chē)，計(jì)劃一個(gè)月生產(chǎn)200輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成電動(dòng)汽車(chē)的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車(chē)．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)？（2）若工廠現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個(gè)月的生產(chǎn)計(jì)劃？【答案】一、選擇題：題號(hào)12345678910答案ADBADBCBAC二、填空題：11．412．13．414．615．16．917．解：設(shè)甲的速度為xm/s，乙的速度為ym/s，依題意，得：，解得：．故答案為：．18．解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，可列方程組為，故答案是：．三．解答題19．解：（1），把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，則方程組的解為；（2），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，則方程組的解為．(3)①＋②×3，得10x＝50，解得x＝5.把x＝5代入②，得2×5＋y＝13，解得y＝3.于是，得方程組的解為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝3.))(4)①＋②得3x＋4z＝－4.④④＋③×2得x＝－2.把x＝－2代入①得y＝1.把x＝－2代入③得z＝eq\f(1,2).所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1，,z＝\f(1,2).))20．a(chǎn)>?121．（1）；（2）；（3）．23.(1)地面總面積為:6x+2y+18(m2).(2)由題意,得解得∴地面總面積為:6x+2y+18=6×4+2×+18=45(m2).∴鋪地磚的總費(fèi)用為:45×80=3600(元).24．（1）每名熟練工每月可以安裝4輛電動(dòng)汽車(chē)，每名新工人每月可以安裝2輛電動(dòng)汽車(chē)；（2）40名．【分析】（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝輛電動(dòng)汽車(chē)，每名新工人每月可以安裝輛電動(dòng)汽車(chē)，再依據(jù)題意建立關(guān)于與的二元一次方程組，解方程組即可得；（2）設(shè)還需要招聘名新工人才能完成一個(gè)月的生產(chǎn)計(jì)劃，再結(jié)合（1）的結(jié)論，根據(jù)“計(jì)劃一個(gè)月生產(chǎn)200輛”可建立關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得．【詳解】（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝輛電動(dòng)汽車(chē)，每名新工人每月可以安裝輛電動(dòng)汽車(chē)，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，答：每名熟練工每月可以安裝