貴州省貴陽市水電部第九工程局職工子弟中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析

貴州省貴陽市水電部第九工程局職工子弟中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期為π，且其圖象向左平移個單位后得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（）A．關(guān)于直線x=對稱 B．關(guān)于直線x=對稱C．關(guān)于點（，0）對稱 D．關(guān)于點（，0）對稱參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用正弦函數(shù)的周期性、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律、誘導公式，求得f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期為π，∴=π，∴ω=2．把其圖象向左平移個單位后得到函數(shù)g（x）=cosωx=sin（2x++φ）的圖象，∴+φ=kπ+，k∈Z，∴φ=﹣，∴f（x）=sin（2x﹣）．由于當x=時，函數(shù)f（x）=0，故A不滿足條件，而C滿足條件；令x=，求得函數(shù)f（x）=sin=，故B、D不滿足條件，故選：C．2.已知命題p:是“方程”表示橢圓的充要條件；q:在復平面內(nèi),復數(shù)所表示的點在第二象限；r:直線平面，平面∥平面，則直線平面；s:同時拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率為，則下列復合命題中正確的是（

）A、p且q

B、r或s

C、非r

D、q或s參考答案：B略3.已知實數(shù)滿足，則下列關(guān)系式恒成立的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：由知，所以，，選A.4.=

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C5.定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”，如果函數(shù)，，（）的“新駐點”分別為，，，那么，，的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.已知集合，則為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B7.已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱。若對任意的恒成立，則當時，的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.如圖所示，已知一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為

.參考答案：9.數(shù)列滿足，，記數(shù)列前n項的和為Sn，若對任意的恒成立，則正整數(shù)的最小值為

（

）A．10

B．9

C．8

D．7參考答案：A10.已知雙曲線與橢圓有共同的焦點，且它的一條漸近線方程為，則這雙曲線的方程為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：Ｄ二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線+12y=0的準線方程是參考答案：y=3略12.已知兩點，，若點是圓上的動點，則的面積的最大值為

.參考答案：1013.給出以下四個命題：①已知命題

；命題則命題是真命題；②過點且在軸和軸上的截距相等的直線方程是；③函數(shù)在定義域內(nèi)有且只有一個零點；④若直線和直線

垂直，則角

其中正確命題的序號為

．(把你認為正確的命題序號都填上)參考答案：①③14.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f（1﹣x），且f（﹣1）=2，則f（4）+f（5）=．參考答案：﹣2【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；抽象函數(shù)及其應用．【分析】求出f（0）=0，f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，即可求出f（4）+f（5）的值．【解答】解：因為f（x）是奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x），f（0）=0，又f（1+x）=f（1﹣x），所以f（x+2）=f（﹣x）=﹣f（x），所以f（x+4）=f（x），即f（x）是以4為周期的周期函數(shù)，所以f（4）+f（5）=f（0）+f（1）=f（0）﹣f（﹣1）=0﹣2=﹣2．故答案為﹣2．【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性，考查學生的計算能力，屬于中檔題．15.已知F是雙曲線：的右焦點，O是雙曲線的中心，直線是雙曲線的一條漸近線．以線段OF為邊作正三角形MOF，若點在雙曲線上，則的值為

．

參考答案：直線即是雙曲線C的一條漸近線，可設(shè)雙曲線方程為，即，∴F(,0)，則M(,)在雙曲線上，故TT(m>0)Tm=3+.16.由1，2，3，4，5組成的五位數(shù)中，恰有2個數(shù)位上的數(shù)字重復且十位上的數(shù)字小于百位上的數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)是

（.用數(shù)字作答）參考答案：17.當時,函數(shù)f(x)=log的圖象恒過定點A,若點A在直線mx-y+n=0上,則的最小值是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，P是⊙O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與⊙O相交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交⊙O于點E，證明:（I）BE=EC；（II）AD·DE=2PB2。參考答案：（I）見解析

（II）見解析（I）所以，從而，因此。（II）由切割線定理得，因為19.為提高黔東南州的整體旅游服務質(zhì)量，州旅游局舉辦了黔東南州旅游知識競賽，參賽單位為本州內(nèi)各旅游協(xié)會，參賽選手為持證導游.現(xiàn)有來自甲旅游協(xié)會的導游3名，其中高級導游2名；乙旅游協(xié)會的導游5名，其中高級導游3名.從這8名導游中隨機選擇4人參加比賽.（Ⅰ）設(shè)A為事件“選出的4人中恰有2名高級導游，且這2名高級導游來自同一個旅游協(xié)會”，求事件A發(fā)生的概率.（Ⅱ）設(shè)為選出的4人中高級導游的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.參考答案：(Ⅰ)由已知條件知，當兩名高級導游來自甲旅游協(xié)會時，有種不同選法；當兩名高級導游來自乙旅游協(xié)會時，有種不同選法，則，所以事件發(fā)生的概率為.(Ⅱ)隨機變量的所有可能取值為1，2，3，4．，，，．所以,隨機變量的分布列為1234則隨機變量的數(shù)學期望（人）．20.已知數(shù)列中，，前項和為（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求滿足不等式的值．參考答案：解：（1）由，得當時 ∴，即

，∴（）------3分又，得，

∴，

∴適合上式∴數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列∴

------------6分（2）∵數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，∴數(shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列，∴

-----------…9分又∵，∴不等式＜

即得：＞，

∴n=1或n=2

…………12分

略21.(12分)已知分別為三個內(nèi)角的對邊，。

（1）求的大??；

（2）若，求的周長的取值范圍.參考答案：（1）由正弦定理得：（Ⅱ）由已知：，b+c