高中數(shù)學第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)3.2.2復數(shù)的乘法全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎課件_第1頁
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3.2.2復數(shù)乘法1/11知識回顧一法則:兩個復數(shù)相加(減)就是實部與實部,虛部與虛部分別相加(減).(1)復數(shù)加法：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;(2)復數(shù)減法：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.

(a+bi)±(c+di)=(a±c)

+(b±d)i2/11xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ符合向量加法平行四邊形法則.知識回顧二.復數(shù)加法運算幾何意義3/11xoyZ1(a,b)Z2(c,d)復數(shù)z2－z1向量Z1Z2符合向量減法三角形法則.知識回顧三.復數(shù)減法運算幾何意義4/11新授：1.復數(shù)乘法法則：說明:(1)兩個復數(shù)積依然是一個復數(shù)；

(2)復數(shù)乘法與多項式乘法是類似，只是在運算過程中把換成－1。2．復數(shù)乘法運算律對任意復數(shù)z1、z2、z3∈C，有交換律z1·z2＝_____結合律(z1·z2)·z3＝_______分配律z1(z2＋z3)＝________z1·(z2·z3)z1z2＋z1z3z2·z1（3）結果寫成a+bi形式5/11

復數(shù)乘法與多項式乘法是類似.我們知道多項式乘法用乘法公式可快速展開運算,類似地,復數(shù)乘法也可大膽利用乘法公式來展開運算.結論1：復數(shù)乘法能夠按照乘法法則進行，對于能夠使用乘法公式計算兩個復數(shù)乘法，用乘法公式更簡便，比如平方差公式，完全平方公式等．經(jīng)典例題6/117/11例2：求證結論2：兩個互為共軛復數(shù)乘積等于這個復數(shù)（或其共軛復數(shù))模平方。8/11

結論3：實數(shù)范圍內乘法公式在復數(shù)范圍內依然成立，復數(shù)乘方也就是相同復數(shù)積。依據(jù)乘法運算律，實數(shù)范圍內正整指數(shù)運算律在復數(shù)集C中依然成立.即對∈C及m,n∈N*有:

思索：在復數(shù)乘方運算中，經(jīng)常要計算i方冪，你能依據(jù)以下結論得出值嗎？9/1110/11拓

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