中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)微專(zhuān)題與中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題、與角平分線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題課件

微專(zhuān)題與中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題、與角平分線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題如圖，已知在△ABC中，∠C＝25°，點(diǎn)D在邊BC上，且∠DAC＝90°，AB＝結(jié)論：OD=OE,△ODE為等腰三角形；如圖，P是∠MON的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PA⊥OM于點(diǎn)A.如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，ED垂直BC.如圖，P是∠MON的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PA⊥OM于點(diǎn)A.如圖，P是∠MON的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PA⊥OM于點(diǎn)A.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交邊AD于點(diǎn)F，則四邊形EFDC是()（2）如圖，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，點(diǎn)D是OA上的一點(diǎn).如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AD=ED=4，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_________.微專(zhuān)題與中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題、DE=BC;△ADE∽△ABC.方法4遇三角形一邊上的垂線(xiàn)過(guò)這條邊的中點(diǎn)時(shí)，可考慮用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)反之，已知OE=OD，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，可得DE∥OC.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，BD＝12，則EF的長(zhǎng)菱形C.方法3作角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)構(gòu)造等腰三角形如圖，P是∠MON的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，AP⊥OP交OM于點(diǎn)A.方法1遇中點(diǎn)找中點(diǎn)，構(gòu)造三角形中位線(xiàn)DC，則∠BAC的度數(shù)為_(kāi)_______.結(jié)論：PB=PA,Rt△AOP≌Rt△BOP.結(jié)論：PB=PA,Rt△AOP≌Rt△BOP.為_(kāi)________.矩形B.方法3作角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)構(gòu)造等腰三角形與中點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題方法1遇中點(diǎn)找中點(diǎn)，構(gòu)造三角形中位線(xiàn)方法解讀如圖，已知點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn).結(jié)論：DE∥BC；DE=BC;△ADE∽△ABC.方法應(yīng)用1.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，已知∠ADE＝65°，則∠CFE的度數(shù)為_(kāi)_______.2.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，BD＝12，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)________.第2題圖第1題圖65°6方法2等腰三角形遇底邊中點(diǎn)時(shí)，常聯(lián)想“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)方法解讀如圖，已知點(diǎn)D為等腰△ABC底邊BC的中點(diǎn).結(jié)論：AD⊥BC;AD平分∠BAC;BD=CD.方法應(yīng)用3.如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AB＝6，CD＝4，則△ABC的周長(zhǎng)是________.4.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN=________.第4題圖第3題圖20方法3直角三角形遇斜邊中點(diǎn)，?？紤]構(gòu)造斜邊中線(xiàn)方法解讀如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn).結(jié)論：CD=AB.方法應(yīng)用5.如圖，已知在△ABC中，∠C＝25°，點(diǎn)D在邊BC上，且∠DAC＝90°，AB＝

DC，則∠BAC的度數(shù)為_(kāi)_______.6.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AD=ED=4，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_________.第6題圖第5題圖105°方法4遇三角形一邊上的垂線(xiàn)過(guò)這條邊的中點(diǎn)時(shí)，可考慮用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)方法解讀如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，ED垂直BC.結(jié)論：BE=CE；DE平分∠BEC；∠EBC=∠ECB.方法應(yīng)用7.如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8，DE垂直平分BC，則BE的長(zhǎng)是_______.第7題圖16與角平分線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題方法1點(diǎn)在角平分線(xiàn)上，可向角兩邊作垂線(xiàn)方法解讀如圖，P是∠MON的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PA⊥OM于點(diǎn)A.結(jié)論：PB=PA,Rt△AOP≌Rt△BOP.方法應(yīng)用1.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)______.2.如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，若CD=1，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)______.第2題圖第1題圖3方法2角平分線(xiàn)遇平行線(xiàn)，構(gòu)造等腰三角形方法解讀（1）如圖，點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上.結(jié)論：OQ=PQ,△OQP為等腰三角形；反之，已知OQ=PQ，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，可得PQ∥OB.（2）如圖，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，點(diǎn)D是OA上的一點(diǎn).結(jié)論：OD=OE,△ODE為等腰三角形；反之，已知OE=OD，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，可得DE∥OC.方法應(yīng)用3.如圖，在△ABC中，EF∥BC，ED平分∠BEF，且∠DEF=70°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)______.4.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，以AC為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.則OD與AB的位置關(guān)系是__________.第4題圖第3題圖40°平行5.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交邊AD于點(diǎn)F，則四邊形EFDC是()A.矩形B.菱形C.正方形D.無(wú)法確定第5題圖B如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，若CD=1，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)______.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，已知∠ADE＝65°，則∠CFE的度數(shù)為_(kāi)_______.為_(kāi)________.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN=________.方法3作角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)構(gòu)造等腰三角形為_(kāi)________.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，BD＝12，則EF的長(zhǎng)方法4遇三角形一邊上的垂線(xiàn)過(guò)這條邊的中點(diǎn)時(shí)，可考慮用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，BD＝12，則EF的長(zhǎng)結(jié)論：CD=AB.方法1遇中點(diǎn)找中點(diǎn)，構(gòu)造三角形中位線(xiàn)方法3作角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)構(gòu)造等腰三角形如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AB＝6，CD＝4，則△ABC的周長(zhǎng)是________.反之，已知OQ=PQ，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，可得PQ∥OB.方法1遇中點(diǎn)找中點(diǎn)，構(gòu)造三角形中位線(xiàn)如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AB＝6，CD＝4，則△ABC的周長(zhǎng)是________.DC，則∠BAC的度數(shù)為_(kāi)_______.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，已知∠ADE＝65°，則∠CFE的度數(shù)為_(kāi)_______.如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，ED垂直BC.反之，已知OE=OD，OC是∠AOB的平分線(xiàn)，可得DE∥OC.結(jié)論：OD=OE,△ODE為等腰三角形；結(jié)論：△AOB為等腰三角形，OP是△AOB的高線(xiàn)、中線(xiàn)，Rt△AOP≌Rt△BOP.如圖，P是∠MON的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，PA⊥OM于點(diǎn)A.結(jié)論：OD=OE,△ODE為等腰三角形；方法3作角平分線(xiàn)的垂線(xiàn)構(gòu)造等腰三角形方法解讀如圖，P是∠MON的平分線(xiàn)