19.2.1《菱形的性質(zhì)》華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊課件

華師大版八年級下冊

19.2菱形的性質(zhì)幾何語言：兩組對邊分別平行且相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC．（平行四邊形的對邊平行）

AB=CD,AD=BC

（平行四邊形的對邊相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四邊形的對角相等）

AＥ=ＥC,

BＥ=ＥD（平行四邊形的對角線互相平分）

兩組對角分別相等對角線互相平分是中心對稱圖形平行四邊形的性質(zhì)在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？

平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形菱形鄰邊相等菱形的概念有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形菱形是特殊的平行四邊形具有平行四邊形的所有性質(zhì)菱形具有特殊性質(zhì)ABCD菱形的概念性質(zhì)２性質(zhì)１菱形的四條邊相等在菱形ＡＢＣＤ中ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＤＡ特殊性質(zhì)１ABCD菱形的對角線互相垂直每條對角線平分一組對角已知：菱形ＡＢＣＤ；求證：ＡＣ⊥ＢＤ，∠ＤＡＣ＝∠ＢＡＣ。特殊性質(zhì)２證明：在菱形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝ＡＢ，ＤＥ＝ＢＥ；∴ＡＣ⊥ＢＤ，∠ＤＡＣ＝∠ＢＡＣ（三線合一）菱形是軸對稱圖形矩形有２條對稱軸特殊性質(zhì)３【菱形的特殊面積公式】菱形ABCDOES菱形=BC·AEABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形

菱形面積：S菱形=底×高=對角線乘積的一半ABCDO菱形的兩條對角線互相平分且垂直并且每一條對角線平分一組對角；菱形的性質(zhì)菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形菱形的性質(zhì)邊角對角線菱形的兩組對角相等對稱性∵ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DAAB∥DC,AD∥BC菱形的兩組對邊平行且四條邊都相等；∴∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∴AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC例１、如圖，在菱形ＡＢＣＤ中，∠ＢＡＤ＝２∠Ｂ，試求出∠Ｂ的大小，并說明△ＡＢＣ是等邊三角形。解：在菱形ＡＢＣＤ中，∵∠Ｂ+∠ＢＡＤ＝１８０°，∠ＢＡＤ＝２∠Ｂ，∴∠Ｂ＝６０°.在菱形ＡＢＣＤ中，∵ＡＢ＝ＢＣ，∠Ｂ＝６０°.∴△ＡＢＣ是等邊三角形。例２、如圖，已知菱形ＡＢＣＤ的邊長為２cm，∠ＢＡＤ＝１２０°，對角線ＡＣ、ＢＤ相交于點Ｅ。試求這個菱形的兩條對角線ＡＣ與ＢＤ的長。解：在菱形ＡＢＣＤ中，∵∠ＡＢＣ+∠ＢＡＤ＝１８０°，∠ＢＡＤ＝１２０°，∴∠ＡＢＣ＝６０°又∵ＡＢ＝ＢＣ，∴△ＡＢＣ是等邊三角形?！啵粒茫剑粒拢剑苍冢遥浴鳎粒拢胖?，ＡＢ＝２，ＡＥ＝１，例３、如圖，菱形ＡＢＣＤ的對角線ＡＣ與ＢＤ相交于Ｆ，ＡＥ垂直平分ＣＤ，垂足為點Ｅ。求∠ＢＣＤ的大小。解：在菱形ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝ＤＣ，∵ＡＥ垂直平分ＣＤ，∴ＡＣ＝ＡＤ，∴ＡＤ＝ＣＤ＝ＡＣ，∴△ＡＣＤ是等邊三角形?！唷希粒茫拢剑叮啊?，在菱形ＡＢＣＤ中，∵∠ＢＣＤ＝２∠ＡＣＤ，∴∠ＢＣＤ＝１２０°.ADCBO∵四邊形ABCD是菱形，練一練：１、說說理由∴AD∥BC，AB∥CD()AB=BC=CD=DA()OA=OC，OB=OD()

AC⊥BD()∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=∠ADC=∠ABC()你都掌握了嗎？說一說２.已知菱形的周長是２４cm，那么它的邊長是______.３.菱形ABCD中∠ＢＡＣ＝１２０度，則∠BAC＝_______。６cm60度４、菱形的兩條對角線長分別為１０cm和２４cm，則菱形的邊長是（）CA.10cmB.２４cmC.１３cmD.１７cmABCDO５１２５、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 （）A．對角相等 B．對邊相等C．對角線互相垂直 D．對角線相等BAODCC６、已知菱形的周長為40cm，兩對角線長的比是3∶4，則兩對角線長分別是（）A．6cm,8cm B．3cm,4cmC．12cm,16cm D．24cm,32cmBAODCC分析：如圖：AD=DC=BC=AB,周長是20cm，所以AB=5cm,設(shè)OB=3x,則OA=4x，根據(jù)勾股定理有OB2+OA2=AB2所以x=2,所以AO=8cm，OB=6cm，所以AC=16cmBD=12cm７、菱形的邊長是2cm，一條對角線的長是2cm,則另一條對角線的長是（）A．4cmB．CmC．2cmD．cm DABDCO分析：AD=AB=DB=2，所以O(shè)B=1,又因為AC⊥BD,在Rt△AOB中，AO2+BO2=AB2,所以AO=2８、（2015?昆明第7題，3分）如圖，