中考數(shù)學復習第七章統(tǒng)計與概率7.1統(tǒng)計試卷部分市賽課公開課一等獎省名師獲獎課件

第七章統(tǒng)計和概率§7.1統(tǒng)計中考數(shù)學

(河南專用)1/179A組-年河南中考題組五年中考1.(河南,5,3分)河南省旅游資源豐富,—旅游收入不停增加,同比增速分別為15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關于這組數(shù)據(jù),以下說法正確是

()A.中位數(shù)是12.7%

B.眾數(shù)是15.3%C.平均數(shù)是15.98%

D.方差是0答案

B這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)是15.3%,所以眾數(shù)是15.3%.故選B.2/1792.(河南,5,3分)八年級某同學6次數(shù)學小測驗成績分別為:80分,85分,95分,95分,95分,100

分,則該同學這6次成績眾數(shù)和中位數(shù)分別是

()A.95分,95分

B.95分,90分C.90分,95分

D.95分,85分答案

A這組數(shù)據(jù)中95分出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)是95分.因給出數(shù)據(jù)恰好按

從小到大次序排列,故中位數(shù)為第3個和第4個數(shù)平均數(shù),即為95分,故選A.3/1793.(河南,7,3分)下表統(tǒng)計了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績平均

數(shù)與方差:依據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定運動員參加比賽,應該選擇

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

甲乙丙丁平均數(shù)(cm)185180185180方差3.63.67.48.1答案

A甲和丙成績好,甲方差小于丙方差,因為方差越小,發(fā)揮越穩(wěn)定,所以應選擇

甲.故選A.4/1794.(河南,6,3分)小王參加某企業(yè)招聘測試,他筆試、面試、技能操作得分分別為85分,80

分,90分,若依次按照2∶3∶5百分比確定成績,則小王成績是

()A.255分

B.84分

C.84.5分

D.86分答案

D∵

=86,∴小王成績?yōu)?6分.故選D.5/1795.(河南,17,9分)每到春夏交替時節(jié),雌性楊樹會以滿天飛絮方式來傳輸下一代,漫天飛

舞楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們造成困擾.為了解市民對治理楊絮方法贊同

情況,某課題小組隨機調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如圖所表示),并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下尚

不完整統(tǒng)計圖.

6/179

依據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答以下問題:(1)此次接收調(diào)查市民共有

人;(2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形E圓心角度數(shù)是

;(3)請補全條形統(tǒng)計圖;(4)若該市約有90萬人,請預計贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”人數(shù).7/179解析(1)2000.

(2分)(2)28.8°.(注:若填為28.8,不扣分)

(4分)(3)(按人數(shù)為500正確補全條形統(tǒng)計圖)

(6分)(4)90×40%=36(萬人).即預計贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”人數(shù)約為36萬人.

(9分)8/1796.(河南,17,9分)為了了解同學們每個月零花錢數(shù)額,校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同

學,依據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了以下兩個尚不完整統(tǒng)計圖表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組(單位:元)人數(shù)A0≤x<304B30≤x<6016C60≤x<90aD90≤x<120bEx≥12029/179調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

請依據(jù)以上圖表,解答以下問題:(1)填空:這次被調(diào)查同學共有

人,a+b=

,m=

;(2)求扇形統(tǒng)計圖中扇形C圓心角度數(shù);(3)該校共有學生1000人,請預計每個月零花錢數(shù)額x在60≤x<120范圍內(nèi)人數(shù).10/179解析(1)50;28;8.

(3分)(2)(1-8%-32%-16%-4%)×360°=40%×360°=144°.即扇形統(tǒng)計圖中扇形C圓心角為144°.

(6分)(3)1000×

=560.即每個月零花錢數(shù)額x在60≤x<120范圍內(nèi)人數(shù)約為560.

(9分)易錯警示

m值是8,不是8%.11/1797.(河南,17,9分)在一次社會調(diào)查活動中,小華搜集到某“健步走運動”團體中20名組員一

天行走步數(shù),統(tǒng)計以下:56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組,并統(tǒng)計整理,繪制了以下尚不完整統(tǒng)計圖表:步數(shù)分組統(tǒng)計表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500≤x<65002B6500≤x<750010C7500≤x<8500mD8500≤x<95003E9500≤x<10500n12/179

請依據(jù)以上信息解答以下問題:(1)填空:m=

,n=

;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)這20名“健步走運動”團體組員一天行走步數(shù)中位數(shù)落在

組;(4)若該團體共有120人,請預計其中一天行走步數(shù)不少于7500步人數(shù).13/179解析(1)4;1.

(2分)(2)按人數(shù)為4和1正確補全直方圖(圖略).

(4分)(3)B.

(6分)(4)120×

=48(人).所以該團體一天行走步數(shù)不少于7500步人數(shù)約為48.

(9分)思緒分析(1)依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)找出C、E兩組中數(shù)據(jù),確定m,n值;(2)按人數(shù)為4和1正確補全

直方圖;(3)依據(jù)各組頻數(shù)確定中位數(shù)所在組別;(4)用樣本估算總體,求得(4)中結(jié)論.14/1798.(河南,18,9分)為了了解市民“獲取新聞最主要路徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)

查,依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下尚不完整統(tǒng)計圖.

15/179依據(jù)以上信息解答以下問題:(1)這次接收調(diào)查市民總?cè)藬?shù)是

;(2)扇形統(tǒng)計圖中,“電視”所對應圓心角度數(shù)是

;(3)請補全條形統(tǒng)計圖;(4)若該市約有80萬人,請你預計其中將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞最主要路徑”

總?cè)藬?shù).16/179解析(1)1000.

(2分)(2)54°.

(4分)(3)圖略.(按人數(shù)為100正確補全條形圖)

(6分)(4)80×(26%+40%)=80×66%=52.8(萬人).所以預計該市將“電腦和手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞最主要路徑”總?cè)藬?shù)約為52.8萬

人.

(9分)思緒分析依據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中信息計算.17/1799.(河南,18,9分)某興趣小組為了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機抽取本校300名

男生進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅尚不完整統(tǒng)計圖.

18/179請依據(jù)以上信息解答以下問題:(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中,“經(jīng)常參加”所對應圓心角度數(shù)為

;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)該校共有1200名男生,請預計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉而且最喜歡項目是籃球

人數(shù);(4)小明認為“全校全部男生中,課外最喜歡參加運動項目是乒乓球人數(shù)約為1200×

=108”.請你判斷這種說法是否正確,并說明理由.19/179解析(1)144°.

(2分)(2)

(4分)(3)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉而且最喜歡項目是籃球人數(shù)約為1200×

=160.

(7分)20/179(4)這種說法不正確.理由以下:小明得到108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉男生中最喜歡項目是乒乓球人數(shù),而全校偶

爾參加課外體育鍛煉男生中也會有最喜歡乒乓球,所以應多于108人.

(9分)思緒分析依據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出“經(jīng)常參加”所占百分比及對應圓心角度數(shù)和人數(shù),

從而補全條形統(tǒng)計圖;依據(jù)統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)以及所占百分比可求得(3)中結(jié)論;全校偶然參加課外

鍛煉男生中也會有最喜歡乒乓球,所以應多于108人,故(4)說法錯誤.21/179考點一數(shù)據(jù)搜集與整理B組-年全國中考題組1.(重慶,5,4分)以下調(diào)查中,最適適用普查方式是

()A.調(diào)查一批電視機使用壽命情況B.調(diào)查某中學九年級一班學生視力情況C.調(diào)查重慶市初中學生天天鍛煉所用時間情況D.調(diào)查重慶市初中學生利用網(wǎng)絡媒體自主學習情況答案

B

A、C、D選項適合抽樣調(diào)查,B選項適合普查,故選B.22/1792.(北京,22,5分)調(diào)查作業(yè):了解你所住小區(qū)家庭5月份用氣量情況.小天、小東和小蕓三位同學住在同一小區(qū),該小區(qū)共有300戶家庭,每戶家庭人數(shù)在2~5之間,這

300戶家庭平均人數(shù)約為3.4.小天、小東和小蕓各自對該小區(qū)家庭5月份用氣量情況進行了抽樣調(diào)查,將搜集數(shù)據(jù)進行了

整理,繪制統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表(單位:m3)家庭人數(shù)2345用氣量14192126表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表(單位:m3)家庭

人數(shù)222333333333334用氣

量10111513141515171718181818202223/179表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶家庭5月份用氣量統(tǒng)計表(單位:m3)家庭

人數(shù)223333333444455用氣

量101213141717181920202226312831依據(jù)以上材料回答下列問題:小天、小東和小蕓三人中,哪一位同學抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)能很好地反應出該小區(qū)家庭5月份用氣

量情況?并簡明說明其它兩位同學抽樣調(diào)查不足之處.解析小蕓抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)能很好地反應出該小區(qū)家庭5月份用氣量情況.小天抽樣調(diào)查不足之處:抽樣調(diào)查所抽取家庭數(shù)量過少.小東抽樣調(diào)查不足之處:抽樣調(diào)查所抽取15戶家庭平均人數(shù)顯著小于3.4.24/1791.(內(nèi)蒙古呼和浩特,7,3分)伴隨“三農(nóng)”問題處理,某農(nóng)民近兩年年收入發(fā)生了顯著

改變,已知前年和去年年收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每

種作物每年收入占該年年收入百分比繪制扇形統(tǒng)計圖.依據(jù)統(tǒng)計圖得出以下四個結(jié)論

正確是

()

A.①收入去年和前年相同B.③收入所占百分比前年比去年大C.去年②收入為2.8萬元D.前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物收入考點二數(shù)據(jù)描述25/179答案

C前年與去年①所占百分比相同,但總數(shù)不一樣,故選項A錯誤;由扇形統(tǒng)計圖可知前

年③所對應扇形圓心角度數(shù)為108°,去年③所對應扇形圓心角度數(shù)為117°,故選項B

錯誤;去年②收入為8×

=2.8萬元,故選項C正確;由扇形統(tǒng)計圖知,前年只有①②③三種農(nóng)作物收入,沒有其它農(nóng)作物收入,故選項D錯誤.故選C.26/1792.(安徽,7,4分)為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間情況,隨機抽查了其中1

00名學生進行統(tǒng)計,并繪成如圖所表示頻數(shù)分布直方圖.已知該校共有1000名學生,據(jù)此預計,

該校五一期間參加社團活動時間在8~10小時之間學生數(shù)大約是

()

A.280

B.240

C.300

D.260答案

A由題圖可知,樣本中參加社團活動時間在8~10小時之間有100-8-24-30-10=28

(人),則該校1000名學生中今年五一期間參加社團活動時間在8~10小時之間約有

×1000=280(人).27/1793.(北京,8,3分)下面統(tǒng)計圖反應了我國與“一帶一路”沿線部分地域貿(mào)易情況.—我國與東南亞地域和東歐地域貿(mào)易額統(tǒng)計圖(以上數(shù)據(jù)摘自《“一帶一路”貿(mào)易合作大數(shù)據(jù)匯報()》)依據(jù)統(tǒng)計圖提供信息,以下推斷

是

()A.與相比,我國與東歐地域貿(mào)易額有所增加B.—,我國與東南亞地域貿(mào)易額逐年增加C.—,我國與東南亞地域貿(mào)易額平均值超出4200億美元D.我國與東南亞地域貿(mào)易額比我國與東歐地域貿(mào)易額3倍還多28/179答案

B、我國與東歐地域貿(mào)易額分別為1332.0億美元和1368.2億美元,

有所增加,選項A正確;—,我國與東南亞地域貿(mào)易額先上升后下降,選項B錯誤;—,我國與東南亞地域貿(mào)易額平均值為

×(3632.6+4003.0+4436.5+4803.6+4718.7+4554.4)≈4358.1(億美元),選項C正確;我國與東南亞地域貿(mào)易額和我國與東歐地域貿(mào)易額分別為4554.4億美元和1368.2億美元,因為1368.2×3=4104.6<4554.4,所以選項D正確.故選B.29/1794.(安徽,7,4分)自來水企業(yè)調(diào)查了若干用戶月用水量x(單位:噸),按月用水量將用戶分成

A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計,并制作了如圖所表示扇形統(tǒng)計圖.已知除B組以外,參加調(diào)查

用戶共64戶,則全部參加調(diào)查用戶中月用水量在6噸以下共有

()

A.18戶

B.20戶C.22戶

D.24戶答案

D由題意得月用水量在6噸以下占1-35%-30%-5%=30%,全部參加調(diào)查用戶共有

64÷(10%+35%+30%+5%)=80(戶),所以全部參加調(diào)查用戶中月用水量在6噸以下共有80×30%=24(戶).故選D.30/1795.(北京,10,3分)為了節(jié)約水資源,某市準備按照居民家庭年用水量實施階梯水價,水價分

檔遞增.計劃使第一檔、第二檔和第三檔水價分別覆蓋全市居民家庭80%,15%和5%.為合

理確定各檔之間界限,隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年年用水量(單位:m3),繪制了

統(tǒng)計圖,如圖所表示.下面有四個推斷:①年用水量不超出180m3該市居民家庭按第一檔水價交費②年用水量超出240m3該市居民家庭按第三檔水價交費③該市居民家庭年用水量中位數(shù)在150~180之間④該市居民家庭年用水量平均數(shù)不超出180其中合理是

()A.①③

B.①④

C.②③

D.②④31/179答案

B由統(tǒng)計圖可知:年用水量不超出180m3該市居民家庭共有4萬戶,占總體80%,按

第一檔水價交費,故①正確;年用水量超出240m3該市居民家庭共有0.35萬戶,占總體7%,

超出5%,故②錯誤;該市居民家庭年用水量中位數(shù)為120m3左右,故③錯誤;由統(tǒng)計圖可知,該

市居民家庭年用水量平均數(shù)為

=134.7m3,134.7<180,故④正確.故選B.評析本題考查了學生對統(tǒng)計圖了解.屬中等題.32/1796.(浙江杭州,8,3分)如圖是某地2月18日到23日PM2.5濃度和空氣質(zhì)量指數(shù)AQI統(tǒng)計圖

(當AQI小于100時稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”),由圖可得以下說法:①18日PM2.5濃度最低;②

這六天中PM2.5濃度中位數(shù)是112μg/m3;③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”;④空氣質(zhì)

量指數(shù)AQI與PM2.5濃度相關,其中正確說法是

()

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④答案

C依據(jù)題中兩個折線統(tǒng)計圖對各說法作出判斷:①18日PM2.5濃度最低,說法正確;

②這六天中PM2.5濃度數(shù)據(jù)按從小到大排列為25,66,67,92,144,158,中位數(shù)是第3,4個數(shù)平均

數(shù),為

=79.5μg/m3,說法錯誤;③這六天中有4天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”,說法正確;④空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與PM2.5濃度相關,說法正確.∴正確說法是①③④.故選C.33/1797.(四川成都,17,8分)為了給游客提供更加好服務,某景區(qū)隨機對部分游客進行了關于“景

區(qū)服務工作滿意度”調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整統(tǒng)計圖表.滿意度人數(shù)所占百分比非常滿意1210%滿意54m比較滿意n40%不滿意65%34/179依據(jù)圖表信息,解答以下問題:(1)此次調(diào)查總?cè)藬?shù)為

,表中m值為

;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)據(jù)統(tǒng)計,該景區(qū)平均天天接待游客約3600人,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景

區(qū)服務工作必定,請你預計該景區(qū)服務工作平均天天得到多少名游客必定.35/179解析(1)120;45%.(2)n=120×40%=48,補全條形圖以下:

(3)3600×

=1980(名).答:預計該景區(qū)服務工作平均天天得到1980名游客必定.36/1798.(遼寧沈陽,20,8分)某校為了開展讀書月活動,對學生最喜愛圖書種類進行了一次抽樣

調(diào)查,全部圖書分成四類:藝術(shù),文學,科普,其它.隨機調(diào)查了該校m名學生(每名學生必選且只能

選擇一類圖書),并將調(diào)查結(jié)果制成以下兩幅不完整統(tǒng)計圖:學生最喜愛圖書種類人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

學生最喜愛圖書種類人數(shù)條形統(tǒng)計圖37/179依據(jù)統(tǒng)計圖提供信息,解答以下問題:(1)m=

,n=

;(2)扇形統(tǒng)計圖中,“藝術(shù)”所對應扇形圓心角度數(shù)是

度;(3)請依據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖;(4)依據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你預計該校600名學生中有多少名學生最喜愛科普類圖書.38/179解析(1)m=5÷10%=50,n=

×100=30.(2)72.(3)最喜愛文學類圖書學生有50×40%=20(名).補全條形統(tǒng)計圖如圖:學生最喜愛圖書種類人數(shù)條形統(tǒng)計圖

(4)600×30%=180(名).答:預計該校600名學生中有180名學生最喜愛科普類圖書.39/1799.(廣東,22,7分)某學校準備開展“陽光體育活動”,決定開設以下體育活動項目:足球、

乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學生必須且只能選擇一項.為了解選擇各種體育活動項目標

學生人數(shù),隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將經(jīng)過調(diào)查取得數(shù)據(jù)進行整理,繪制出以下兩幅

不完整統(tǒng)計圖.請依據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:

(1)這次活動一共調(diào)查了

名學生;40/179(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇籃球項目標人數(shù)所在扇形圓心角等于

度;(4)若該學校有1500人,請你預計該學校選擇足球項目標學生人數(shù)約是

.41/179解析(1)250.

(1分)(2)圖形正確得滿分.

(3分)

(3)108.

(5分)(4)480.

(7分)評析本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關計算,以及經(jīng)過樣本推算總體數(shù)據(jù)分

析能力.42/1791.(福建,7,4分)某校舉行“漢字聽寫比賽”,5個班級代表隊正確答題數(shù)如圖.這5個正確

答題數(shù)所組成一組數(shù)據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)分別是

()

A.10,15

B.13,15C.13,20

D.15,15考點三數(shù)據(jù)分析答案

D將5個正確答題數(shù)從小到大排列為10,13,15,15,20.由此可得中位數(shù)為15,眾數(shù)為15,

故選D.43/1792.(河北,14,2分)甲、乙兩組各有12名學生,組長繪制了本組5月份家庭用水量統(tǒng)計圖表

以下.甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計表用水量(噸)4569戶數(shù)4521乙組12戶家庭用水量統(tǒng)計圖

比較5月份兩組家庭用水量中位數(shù),以下說法正確是

()A.甲組比乙組大

B.甲、乙兩組相同C.乙組比甲組大

D.無法判斷44/179答案

B由題中表格可知甲組中位數(shù)為

=5(噸),由題中扇形圖可知乙組用水量為4噸和6噸都有12×

=3(戶),用水量為7噸有12×

=2(戶),則用水量為5噸有12-(3+3+2)=4(戶),所以乙組中位數(shù)為

=5(噸),所以甲組和乙組中位數(shù)相同,故選B.45/1793.(寧夏,7,3分)某校要從甲、乙、丙、丁四名學生中選一名參加“漢字聽寫”大賽,選拔

中每名學生平均成績

及其方差s2以下表所表示,假如要選拔一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定學生參賽,則應選擇學生是

()

甲乙丙丁

8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

B由題表知學生乙和丙成績平均分高,學生乙成績方差小,所以乙發(fā)揮穩(wěn)定.故

選B.46/1794.(內(nèi)蒙古包頭,5,3分)一組數(shù)據(jù)5,2,x,6,4平均數(shù)是4,這組數(shù)據(jù)方差是

()A.2

B.

C.10

D.

答案

A由題意知5+2+x+6+4=4×5,所以x=3.則方差s2=

×[(5-4)2+(2-4)2+(3-4)2+(6-4)2+(4-4)2]=2.故選A.47/1795.(重慶,15,4分)春節(jié)期間,重慶某著名旅游景點成為熱門景點,大量游客慕名前往,市旅游

局統(tǒng)計了春節(jié)期間5天游客數(shù)量,繪制了如圖所表示折線統(tǒng)計圖,則這五天游客數(shù)量中位

數(shù)為

.

答案23.4萬人解析從題中折線統(tǒng)計圖中看出,五天游客數(shù)量從小到大依次為21.9萬人,22.4萬人,23.4萬

人,24.9萬人,25.4萬人,則這五天游客數(shù)量中位數(shù)應為23.4萬人.易錯警示將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間那個數(shù)(或最中間兩個數(shù)

平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)中位數(shù),假如中位數(shù)概念掌握得不好,不把數(shù)據(jù)按要求重新排列,

就會犯錯.48/1796.(江西南昌,13,3分)兩組數(shù)據(jù):3,a,2b,5與a,6,b平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組

數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)中位數(shù)為

.答案6解析由題意得

即

解得

所以兩組數(shù)據(jù)合為一組數(shù)據(jù)從小到大排列為3,4,5,6,8,8,8,故中位數(shù)為6.49/1797.(內(nèi)蒙古呼和浩特,12,3分)某校五個綠化小組一天植樹棵數(shù)以下:10,10,12,x,8.已知

這組數(shù)據(jù)平均數(shù)是10,那么這組數(shù)據(jù)方差是

.答案1.6解析∵這組數(shù)據(jù)平均數(shù)是10,∴(10+10+12+x+8)÷5=10,解得x=10,∴這組數(shù)據(jù)方差是

[3×(10-10)2+(12-10)2+(8-10)2]=1.6.評析本題考查了方差計算方法,屬輕易題.50/1798.(內(nèi)蒙古呼和浩特,19,8分)下表是隨機抽取某企業(yè)部分員工月收入資料:(1)請計算以上樣本平均數(shù)和中位數(shù);(2)甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來預計推斷企業(yè)全體員工月收入水平,請你寫出甲乙

兩人推斷結(jié)論;(3)指出誰推斷比較科學合理,能真實地反應企業(yè)全體員工月收入水平,并說出另一個人推

斷依據(jù)不能真實反應企業(yè)全體員工月收入水平原因.月收入/元45000180001000055005000340030002000人數(shù)11136111251/179解析(1)樣本平均數(shù)

=

=6150元,中位數(shù)為3200元.(2)甲:由樣本平均數(shù)為6150元,預計全體員工月平均收入大約為6150元.乙:由樣本中位數(shù)為3200元,預計全體員工大約有二分之一員工月收入超出3200元,有二分之一員

工月收入不足3200元.(3)乙推斷比較科學合理.由題意知樣本中26名員工,只有3名員工月收入在6150元以上,原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較

大,所以平均數(shù)不能真實反應實際情況.52/1799.(吉林,19,7分)某商場甲、乙、丙三名業(yè)務員5個月銷售額(單位:萬元)以下表:(1)依據(jù)上表中數(shù)據(jù),將下表補充完整;月份銷售額

人員

第1月第2月第3月第4月第5月甲7.29.69.67.89.3乙5.89.79.85.89.9丙46.28.59.99.9統(tǒng)計量數(shù)值人員

平均數(shù)(萬元)中位數(shù)(萬元)眾數(shù)(萬元)甲

9.39.6乙8.2

5.8丙7.78.5

(2)甲、乙、丙三名業(yè)務員都說自己銷售業(yè)績好,你贊同誰說法?請說明理由.53/179解析(1)以下表:(5分)(2)贊同甲業(yè)務員說法,理由是甲業(yè)務員銷售額平均數(shù)最高.

(7分)贊同乙業(yè)務員說法,理由是乙業(yè)務員銷售額中位數(shù)最高.

(7分)贊同丙業(yè)務員說法,理由是丙業(yè)務員銷售額眾數(shù)最高.

(7分)統(tǒng)計量數(shù)值人員

平均數(shù)(萬元)中位數(shù)(萬元)眾數(shù)(萬元)甲8.79.39.6乙8.29.75.8丙7.78.59.954/17910.(內(nèi)蒙古呼和浩特,20,7分)在一次男子馬拉松長跑比賽中,隨機抽得12名選手所用時

間(單位:分鐘)得到以下樣本數(shù)據(jù):140146143175125164134155152168162148(1)計算該樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)和平均數(shù);(2)假如一名選手成績是147分鐘,請你依據(jù)該樣本數(shù)據(jù)中位數(shù),推斷他成績怎樣.55/179解析(1)中位數(shù)為

=150(分鐘).

(2分)設基準數(shù)a=140,則新數(shù)據(jù)為06335-1524-6151228228,

(3分)∴

=140+

=151(分鐘).

(5分)(2)依據(jù)(1)中得到樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)能夠預計,在這次馬拉松比賽中,大約有二分之一選手成

績快于150分鐘.有二分之一選手成績慢于150分鐘.這名選手成績是147分鐘,快于中位數(shù)150分

鐘,能夠推斷他成績比二分之一以上選手成績好.

(7分)56/179考點一數(shù)據(jù)搜集與整理C組

教師專用題組1.(重慶,4,4分)以下調(diào)查中,最適合采取全方面調(diào)查(普查)方式是

()A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況調(diào)查B.對乘坐飛機旅客是否攜帶違禁物品調(diào)查C.對一個小區(qū)天天丟棄塑料袋數(shù)量調(diào)查D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率調(diào)查答案

B事關重大調(diào)查往往選取普查,所以對乘坐飛機旅客是否攜帶違禁物品調(diào)查,

應采取全方面調(diào)查,故選B.評析本題考查了抽樣調(diào)查和全方面調(diào)查區(qū)分,選擇普查還是抽樣調(diào)查要依據(jù)所要調(diào)查對

象特征靈活選取.普通來說,對于含有破壞性調(diào)查、無法進行普查調(diào)查、普查意義或

價值不大調(diào)查,應選擇抽樣調(diào)查;對于準確度要求高調(diào)查、事關重大調(diào)查往往選取普查.57/1792.(四川綿陽,9,3分)要預計魚塘中魚數(shù),養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚,在每條魚身

上做好記號后把這些魚放歸魚塘,再從魚塘中打撈出100條魚,發(fā)覺只有兩條魚是剛才做了記

號魚,假設魚在魚塘內(nèi)均勻分布,那么預計這個魚塘魚數(shù)約為

()A.5000條

B.2500條

C.1750條

D.1250條答案

B由題意可預計這個魚塘魚數(shù)約為100÷

=2500(條),故選B.58/1793.(山東青島,4,3分)在一個有15萬人小鎮(zhèn),隨機調(diào)查了3000人,其中有300人看中央電視

臺早間新聞.據(jù)此,預計該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞約有

()A.2.5萬人

B.2萬人

C.1.5萬人

D.1萬人答案

C∵

×15=1.5,故選C.59/1791.(江西,4,3分)某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡一項體育活動”問卷調(diào)查

后,繪制出頻數(shù)分布直方圖,由圖可知,以下結(jié)論正確是

()A.最喜歡籃球人數(shù)最多B.最喜歡羽毛球人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)兩倍C.全班共有50名學生D.最喜歡田徑人數(shù)占總?cè)藬?shù)10%考點二數(shù)據(jù)描述答案

C最喜歡足球人數(shù)最多,選項A錯誤;最喜歡羽毛球人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)

倍,選項B錯誤;全班學生總?cè)藬?shù)為12+20+8+4+6=50,選項C正確;最喜歡田徑人數(shù)占總?cè)藬?shù)

×100%=8%,選項D錯誤,故選C.60/1792.(湖北武漢,8,3分)為了解某一路口某一時段汽車流量,小明同學10天中在同一時段統(tǒng)

計經(jīng)過該路口汽車數(shù)量(單位:輛),將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下折線統(tǒng)計圖:

由此預計一個月(30天)該時段經(jīng)過該路口汽車數(shù)量超出200輛天數(shù)為

()A.9

B.10C.12

D.15答案

C由題圖可知,10天中在同一時段經(jīng)過該路口汽車數(shù)量超出200輛有4天,頻率為

=0.4,所以預計一個月(30天)該時段經(jīng)過該路口汽車數(shù)量超出200輛天數(shù)為30×0.4=12,故選C.評析本題考查了折線統(tǒng)計圖及用樣本預計總體思想,屬輕易題.61/1793.(廣東廣州,12,3分)依據(jù)環(huán)境保護局公布廣州市至PM2.5主要起源數(shù)據(jù),

制成扇形統(tǒng)計圖(如圖),其中所占百分比最大主要起源是

.(填主要起源名稱)

答案機動車尾氣解析從扇形圖看出機動車尾氣所占百分比最高,所以所占百分比最大是機動車尾氣.62/1794.(安徽,21,12分)“校園詩歌大賽”結(jié)束后,張老師和李老師將全部參賽選手比賽成績

(得分均為整數(shù))進行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖.部分信息以下:

扇形統(tǒng)計圖頻數(shù)直方圖63/179(1)此次比賽參賽選手共有

人,扇形統(tǒng)計圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)

百分比為

;(2)賽前要求,成績由高到低前60%參賽選手獲獎.某參賽選手比賽成績?yōu)?8分,試判斷他能

否獲獎,并說明理由;(3)成績前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎代表講話,試求恰好選中1男

1女概率.解析(1)50;30%.

(4分)(2)“89.5~99.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)百分比為(4+8)÷50×100%=24%,79.5分以上人數(shù)占總參賽人數(shù)百分比為24%+36%=60%.所以參賽選手成績在79.5分以上才能獲獎,故他不能獲獎.

(8分)(3)用A,B表示男生,a,b表示女生,則從四名同學中任選2人共有AB,Aa,Ab,Ba,Bb,ab這6種等可能

結(jié)果,其中1男1女有Aa,Ab,Ba,Bb這4種結(jié)果,于是所求概率P=

=

.

(12分)64/1795.(河北,21,9分)老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)情況,繪制成條形圖和不完整

扇形圖,其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.

(1)求條形圖中被遮蓋數(shù),并寫出冊數(shù)中位數(shù);(2)在所抽查學生中隨機選一人談讀書感想,求選中讀書超出5冊學生概率;(3)隨即又補查了另外幾人,得知最少讀了6冊,將其與之前數(shù)據(jù)合并后,發(fā)覺冊數(shù)中位數(shù)

沒改變,則最多補查了

人.65/179解析(1)6÷25%=24(人),24-5-6-4=9(人),即被遮蓋數(shù)為9;冊數(shù)中位數(shù)是5.(2)由條形圖知,讀書超出5冊學生共有6+4=10(人),∴P(讀書超出5冊學生)=

=

.(3)3.讀了4冊和5冊人數(shù)和為14,且中位數(shù)沒改變,則總?cè)藬?shù)不能超出27,則最多補查了3人.思緒分析(1)用讀書為6冊人數(shù)除以它所占百分比得到調(diào)查總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)分別

減去讀了4冊、6冊和7冊人數(shù)得到讀了5冊人數(shù),然后依據(jù)中位數(shù)定義求冊數(shù)中位數(shù);

(2)用讀了6冊和7冊人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)即得選中讀書超出5冊學生概率;(3)依據(jù)中位數(shù)

沒改變可判斷總?cè)藬?shù)不能超出27,從而得到最多補查人數(shù).方法指導處理這類題方法,通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖,對照統(tǒng)計圖中各已知量,分析要求

量.普通地,先求出總量,再由總量及每一部分中一個已知項求出一個未知項,由此逐一求出

全部未知項,從而由所得結(jié)果補全統(tǒng)計圖.解題關鍵讀懂統(tǒng)計圖,從不一樣統(tǒng)計圖中得到必要信息是處理問題關鍵.66/1796.(陜西,19,7分)對垃圾進行分類投放,能有效提升對垃圾處理和再利用,降低污染,保護

環(huán)境.為了了解同學們對垃圾分類知識了解程度,增強同學們環(huán)境保護意識,普及垃圾分類及投

放相關知識,某校數(shù)學興趣小組同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷,并在本

校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試.依據(jù)測試成績分布情況,他們將全部測試成績分

成A、B、C、D四組,繪制了以下統(tǒng)計圖表:“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計圖表組別分數(shù)/分頻數(shù)各組總分/分A60<x≤70382581B70<x≤80725543C80<x≤90605100D90<x≤100m279667/179

依據(jù)以上統(tǒng)計信息,解答以下問題:(1)求得m=

,n=

;(2)這次測試成績中位數(shù)落在

組;(3)求此次全部測試成績平均數(shù).68/179解析(1)30;19%.

(2分)提醒:被調(diào)查學生總?cè)藬?shù)為72÷36%=200,∴m=200-(38+72+60)=30,n=

×100%=19%.(2)B(或70<x≤80).

(4分)(3)此次全部測試成績平均數(shù)為

=80.1(分).

(7分)思緒分析(1)依據(jù)表格和扇形統(tǒng)計圖中B組人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)減

去A、B、C三組人數(shù)可得m值,利用A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n值;(2)共有200個數(shù)據(jù),其

中第100、101個數(shù)據(jù)均落在B組,得解;(3)依據(jù)平均數(shù)定義計算得出結(jié)果.解題關鍵求平均數(shù)、中位數(shù)是中考熱點之一,處理這類問題關鍵是搞清平均數(shù)、中位

數(shù)定義.69/1797.(江西,18,8分)為了解某市市民“綠色出行”方式情況,某校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查

形式,隨機調(diào)查了某市部分出行市民主要出行方式(參加問卷調(diào)查市民都只從以下五個

種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下不完整統(tǒng)計圖.種類ABCDE出行方式共享單車步行公交車士私家車70/179依據(jù)以上信息,回答以下問題:(1)參加此次問卷調(diào)查市民共有

人,其中選擇B類人數(shù)有

人;(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求A類對應扇形圓心角α度數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;(3)該市約有12萬人出行,若將A,B,C這三類出行方式均視為“綠色出行”方式,請預計該市

“綠色出行”方式人數(shù).71/179解析(1)800;240.

(2分)(2)360°×(100%-30%-25%-14%-6%)=360°×25%=90°,∴α=90°.

(4分)條形統(tǒng)計圖補全以下:

(5分)(3)預計該市“綠色出行”方式人數(shù)為12×(25%+30%+25%)=12×80%=9.6(萬人).

(8分)72/1798.(湖北武漢,19,8分)某企業(yè)共有A,B,C三個部門,依據(jù)每個部門員工人數(shù)和對應每人所

創(chuàng)年利潤繪制成以下統(tǒng)計表和扇形圖.各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計表部門員工人數(shù)每人所創(chuàng)年利潤/萬元A510Bb8Cc5各部門人數(shù)分布扇形圖

(1)①在扇形圖中,C部門所對應圓心角度數(shù)為

;②在統(tǒng)計表中,b=

,c=

;(2)求這個企業(yè)平均每人所創(chuàng)年利潤.73/179解析(1)①108°.②9;6.(2)10×(1-45%-30%)+8×45%+5×30%=7.6(萬元).答:這個企業(yè)平均每人所創(chuàng)年利潤是7.6萬元.74/1799.(陜西,18,5分)養(yǎng)成良好早鍛煉習慣,對學生學習和生活都非常有益.某中學為了了

解七年級學生早鍛煉情況,校政教處于七年級隨機抽取了部分學生,并對這些學生通常情況

下一天早鍛煉時間x(分鐘)進行了調(diào)查.現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組,以下表所表示:早鍛煉時間(分鐘)0≤x<1010≤x<2020≤x<3030≤x≤40組別ABCD同時,將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整統(tǒng)計圖.75/179請你依據(jù)以上提供信息,解答以下問題:(1)補全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖;(2)所抽取七年級學生早鍛煉時間中位數(shù)落在

區(qū)間內(nèi);(3)已知該校七年級共有1200名學生,請你預計這個年級學生中有多少人一天早鍛煉時間不

少于20分鐘.(早鍛煉指學生在早晨7:00~7:40之間鍛煉)76/179解析(1)如圖所表示:

(2分)(2)20≤x<30(或填C).

(3分)(3)1200×(65%+20%)=1020(人).∴該校七年級學生中約有1020人早鍛煉時間不少于20分鐘.

(5分)77/179思緒分析(1)從兩幅統(tǒng)計圖中能夠看出A、B兩組學生數(shù)和各自所占百分比,所以能夠求

出樣本容量;(2)由第(1)問知道樣本容量為200,這200個數(shù)據(jù)按大小排序,第100個和第101個數(shù)

據(jù)平均數(shù)就是中位數(shù);(3)先求出樣本中一天早鍛煉時間不少于20分鐘所占百分比,再運

用樣本預計總體思想處理問題.78/17910.(北京,24,5分)閱讀以下材料:北京市正圍繞“政治中心、文化中心、國際交往中心、科技創(chuàng)新中心”定位,深入實

施“人文北京、科技北京、綠色北京”發(fā)展戰(zhàn)略.“十二五”期間,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)展

現(xiàn)了良好發(fā)展基礎和巨大發(fā)展?jié)摿?已經(jīng)成為首都經(jīng)濟增加支柱產(chǎn)業(yè).,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值1938.6億元,占地域生產(chǎn)總值12.1%.,北京市

文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)繼續(xù)展現(xiàn)平穩(wěn)發(fā)展態(tài)勢,實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值2189.2億元,占地域生產(chǎn)總值12.3%,

是第三產(chǎn)業(yè)中僅次于金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)第三大支柱產(chǎn)業(yè).,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)

實現(xiàn)增加值2406.7億元,比上年增加9.1%.文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)作為北京市支柱產(chǎn)業(yè)已經(jīng)排到了第二

位.,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值2794.3億元,占地域生產(chǎn)總值13.1%,創(chuàng)歷史新

高.,北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展總體平穩(wěn),實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)增加值3072.3億元,占地域生產(chǎn)總值

13.4%.(以上數(shù)據(jù)起源于北京市統(tǒng)計局)依據(jù)以上材料解答以下問題:(1)用折線圖將—北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值表示出來,并在圖中標明對應數(shù)據(jù);79/179(2)依據(jù)繪制折線圖中提供信息,預估北京市文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)實現(xiàn)增加值約

億元,你預估理由是

.解析(1)

(2)預估理由需包含折線圖中提供信息,且支撐預估數(shù)據(jù).評析本題考查折線統(tǒng)計圖,以及借助統(tǒng)計圖預估數(shù)據(jù),屬中等題.80/17911.(江蘇南京,19,7分)某校九年級有24個班,共1000名學生,他們參加了一次數(shù)學測試.學

校統(tǒng)計了全部學生成績,得到以下統(tǒng)計圖.

(1)求該校九年級學生此次數(shù)學測試成績平均數(shù);(2)以下關于此次數(shù)學測試說法正確是

()A.九年級學生成績眾數(shù)與平均數(shù)相等B.九年級學生成績中位數(shù)與平均數(shù)相等81/179C.隨機抽取一個班,該班學生成績平均數(shù)等于九年級學生成績平均數(shù)D.隨機抽取300名學生,能夠用他們成績平均數(shù)預計九年級學生成績平均數(shù)解析(1)該校九年級學生此次數(shù)學測試成績平均數(shù)為80×60%+82.5×40%=81(分).

(4分)(2)D.

(7分)82/17912.(寧夏,25,10分)某種水彩筆,在購置時,若同時額外購置筆芯,每個優(yōu)惠價為3元.使用期

間,若備用筆芯不足時需另外購置,每個5元.現(xiàn)要對在購置水彩筆時應同時購置幾個筆芯作出

選擇,為此搜集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)30組數(shù)據(jù),整理繪制出下面條

形統(tǒng)計圖:

設x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù),y表示每支水彩筆在購置筆芯上所需要費

用(單位:元).n表示購置水彩筆同時購置筆芯個數(shù).83/179(1)若n=9,求y與x函數(shù)關系式;(2)若要使這30支水彩筆“更換筆芯個數(shù)小于同時購置筆芯個數(shù)”頻率大于0.5,確

定n最小取值;(3)假設這30支筆在購置時,每支筆同時購置9個筆芯,或每支筆同時購置10個筆芯,分別計算這

30支筆在購置筆芯所需費用平均數(shù),以費用最省作為選擇依據(jù),判斷購置一支水彩筆同時

應購置9個還是10個筆芯.84/179解析(1)若n=9,當x≤9時,y=27;當x>9時,y=5(x-9)+27=5x-18.

(4分)(2)在這30支水彩筆中,需要更換筆芯個數(shù)是7頻數(shù)為4,頻率為

;需要更換筆芯個數(shù)是8頻數(shù)為6,頻率為

;需要更換筆芯個數(shù)是9頻數(shù)為8,頻率為

.∵

+

=

<0.5,

+

+

=

=0.6>0.5,∴n最小取值為9.

(7分)(3)30支筆在購置時每支筆同時購置9個筆芯所需費用平均數(shù)為:27+

=

.30支筆在購置時每支筆同時購置10個筆芯所需費用平均數(shù)為:30+

=

.∵

<

,∴購置一支水彩筆同時應購置9個筆芯費用最省.

(10分)85/17913.(重慶,20,7分)為響應“全民閱讀”號召,某校在七年級800名學生中隨機抽取100名學

生,對該年級學生在整年閱讀中外名著情況進行調(diào)查.整理調(diào)查結(jié)果發(fā)覺,學生閱讀中

外名著本數(shù),最少有5本,最多有8本,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所表示不完整條形統(tǒng)

計圖.其中閱讀了6本人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)30%.依據(jù)圖中提供信息,補全條形統(tǒng)計圖并估

計該校七年級全體學生在整年閱讀中外名著總本數(shù).

七年級部分學生閱讀中外名著本數(shù)條形統(tǒng)計圖86/179解析補全條形統(tǒng)計圖,如圖所表示.

七年級部分學生閱讀中外名著本數(shù)條形統(tǒng)計圖(4分)被抽查學生閱讀中外名著本數(shù)平均數(shù)為

=6.45(本).七年級800名學生閱讀中外名著總本數(shù)約為6.45×800=5160(本).答:依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù),預計該校七年級全體學生在整年閱讀中外名著總本數(shù)約為5160

本.

(7分)87/17914.(福建福州,23,10分)福州市—常住人口數(shù)統(tǒng)計如圖所表示.

依據(jù)圖中提供信息,回答以下問題:(1)福州市常住人口數(shù),比增加了

萬人;(2)與上一年相比,福州市常住人口數(shù)增加最多年份是

;(3)預測福州市常住人口數(shù)大約為多少萬人?請用所學統(tǒng)計知識說明理由.88/179解析(1)7.(2).(3)預測福州市常住人口數(shù)大約為757萬人.理由以下:從統(tǒng)計圖能夠看出,福州市常住人口每年增加數(shù)量眾數(shù)為7萬人,所以預測福州市

常住人口數(shù)大約為757萬人.(答案不唯一,言之有理即可得分)89/17915.(吉林,20,7分)某校學生會為了解環(huán)境保護知識普及情況,從該校隨機抽取部分學生,對他

們進行了垃圾分類了解程度調(diào)查.依據(jù)調(diào)查搜集數(shù)據(jù)繪制了以下扇形統(tǒng)計圖,其中對垃

圾分類非常了解學生有30人.(1)此次抽取學生有

人;(2)請補全扇形統(tǒng)計圖;(3)請預計該校1600名學生中對垃圾分類不了解人數(shù).

90/179解析(1)300.

(2分)(2)

(4分)(3)1600×30%=480(人).答:對垃圾分類不了解約有480人.

(7分)91/17916.(遼寧沈陽,20,8分)本市某中學決定在學生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球

四種項目標活動,為了解學生對四種項目標喜歡情況,隨機調(diào)查了該校m名學生最喜歡一個

項目(每名學生必選且只能選擇四種活動項目中一個),并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整

統(tǒng)計圖表:學生最喜歡活動項目標人數(shù)統(tǒng)計表項目學生數(shù)(名)百分比丟沙包2010%打籃球60p%跳大繩n40%踢毽球4020%92/179學生最喜歡活動項目標人數(shù)條形統(tǒng)計圖

依據(jù)圖表中提供信息,解答以下問題:(1)m=

,n=

,p=

;(2)請依據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖;(3)依據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你預計該校2000名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩.93/179解析(1)200;80;30.(2)補全條形統(tǒng)計圖以下.學生最喜歡活動項目標人數(shù)條形統(tǒng)計圖

(3)2000×40%=800(名).答:預計該校2000名學生中約有800名學生最喜歡跳大繩.94/17917.(湖北武漢,19,8分)某學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)

目最喜愛情況,隨機調(diào)查了若干名學生,依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理,繪制了以下不完整統(tǒng)計圖.

請你依據(jù)以上信息,回答以下問題:(1)此次共調(diào)查了

名學生,其中最喜愛戲曲有

人;在扇形統(tǒng)計圖中,最喜愛

體育對應扇形圓心角大小是

;(2)依據(jù)以上統(tǒng)計分析,預計該校2000名學生中最喜愛新聞人數(shù).95/179解析(1)此次調(diào)查學生人數(shù)為4÷8%=50,其中最喜愛戲曲有50×6%=3(人).最喜愛娛樂學生人數(shù)占總?cè)藬?shù)百分比為

×100%=36%,則最喜愛體育學生人數(shù)占總?cè)藬?shù)百分比為1-6%-8%-30%-36%=20%,則最喜愛體育對應扇形圓心角大小為360°×20%=

72°.

(6分)(2)2000×8%=160(人).答:預計該校最喜愛新聞學生有160人.

(8分)96/17918.(黑龍江哈爾濱,23,8分)某中學為了解八年級學生體能情況,從八年級學生中隨機抽取

部分學生進行體能測試,測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級.請依據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中信息回

答以下問題:(1)此次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?(2)求測試結(jié)果為C等級學生數(shù),并補全條形圖;(3)若該中學八年級共有700名學生,請你預計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級學

生有多少名.97/179解析(1)

=50(名).答:此次抽樣調(diào)查共抽取了50名學生.

(2分)(2)50-10-20-4=16(名).

(4分)答:測試結(jié)果為C等級學生有16名.正確畫圖.

(5分)

(3)700×

=56(名).

(7分)答:預計該中學八年級700名學生中體能測試結(jié)果為D等級學生有56名.

(8分)98/17919.(山東臨沂,21,7分)“保護環(huán)境,人人有責”,為了了解某市空氣質(zhì)量情況,某校環(huán)境保護興

趣小組隨機抽取了內(nèi)該市若干天空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計,繪制了如圖所表示

條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).請你依據(jù)圖中提供信息,解答以下問題:(1)補全條形統(tǒng)計圖;(2)預計該市這一年(365天)空氣質(zhì)量到達“優(yōu)”和“良”總天數(shù);(3)計算隨機選取這一年內(nèi)某一天,空氣質(zhì)量是“優(yōu)”概率.99/179解析(1)圖形補充正確.

(2分)

(2)解法一:由(1)知樣本容量是60,∴該市(365天)空氣質(zhì)量到達“優(yōu)”和“良”總天數(shù)約為

×365=292(天).

(5分)100/179解法二:由(1)知樣本容量是60,∴該市(365天)空氣質(zhì)量到達“優(yōu)”天數(shù)約為

×365=73(天),

(3分)該市(365天)空氣質(zhì)量到達“良”天數(shù)約為

×365=219(天).

(4分)∴該市(365天)空氣質(zhì)量到達“優(yōu)”和“良”總天數(shù)約為73+219=292(天).

(5分)(3)隨機選取內(nèi)某一天,空氣質(zhì)量是“優(yōu)”概率為

=

.

(7分)101/17920.(吉林長春,20,7分)在“世界家庭日”前夕,某校團委隨機抽取了n名本校學生,對“世

界家庭日”當日所喜歡家庭活動方式進行問卷調(diào)查.問卷中家庭活動方式包含:A.在家里聚餐;B.去影院看電影;C.到公園游玩;D.進行其它活動.每位學生在問卷調(diào)查時都按要求只選擇了其中一個喜歡活動方式.該校團委收回全部問卷

后,將搜集到數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖所表示統(tǒng)計圖.依據(jù)統(tǒng)計圖提供信息,解答以下問題:(1)求n值;(2)四種方式中最受學生喜歡方式為

(用A、B、C、D作答);選擇該種方式學生

人數(shù)占被調(diào)查學生人數(shù)百分比為

;(3)依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,預計該校1800名學生中喜歡C方式學生比喜歡B方式學生多人數(shù).

102/179解析(1)n=30+40+70+60=200,所以n值為200.

(2分)(2)C;35%.

(4分)(3)1800×

-1800×

=270(人).所以喜歡C方式學生比喜歡B方式學生約多270人.

(7分)103/17921.(浙江寧波,21,8分)某校主動開展“陽光體育”活動,共開設了跳繩、足球、籃球、跑

步四種運動項目.為了解學生最喜愛哪一個項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并繪制了以下

條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).

(1)求此次被調(diào)查學生人數(shù);(2)補全條形統(tǒng)計圖;(3)該校共有1200名學生,請預計全校最喜愛籃球人數(shù)比最喜愛足球人數(shù)多多少.104/179解析(1)10÷25%=40(人).答:此次被調(diào)查學生人數(shù)為40.

(2分)(2)40×30%=12(人),40-10-15-12=3(人).補全條形統(tǒng)計圖:

(6分)(3)1200×

=90(人).答:預計全校最喜愛籃球人數(shù)比最喜愛足球人數(shù)多90人.

(8分)105/17922.(北京,25,5分)閱讀以下材料:清明小長假,北京市屬公園開展以“清明踏青,春色滿園”為主題游園活動.即使氣溫

小幅走低,但游客踏青賞花熱情很高,市屬公園游客接待量約為190萬人次.其中,玉淵潭公園

櫻花、北京植物園桃花受到了游客熱捧,兩公園游客接待量分別為38萬人次、21.75

萬人次;頤和園、天壇公園、北海公園因皇家園林厚重文化底蘊與滿園春色成為游客重

要目標地,游客接待量分別為26萬人次、20萬人次、17.6萬人次;北京動物園游客接待量為18

萬人次,熊貓館游客密集度較高.清明小長假,天氣晴好,北京市屬公園游客接待量約為200萬人次.其中,玉淵潭公園游客

接待量比清明小長假增加了25%;頤和園游客接待量為26.2萬人次,比清明小長

假增加了4.6萬人次;北京動物園游客接待量為22萬人次.清明小長假,玉淵潭公園、陶然亭公園、北京動物園游客接待量分別為32萬人次、13

萬人次、14.9萬人次.依據(jù)以上材料解答以下問題:(1)清明小長假,玉淵潭公園游客接待量為

萬人次;(2)選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖,將-清明小長假玉淵潭公園、頤和園和北京動物園游客

接待量表示出來.106/179解析(1)40.(2)統(tǒng)計表以下:-清明小長假玉淵潭公園、頤和園和北京動物園游客接待量統(tǒng)計表(單位:萬人次)公園年份

游客接待量玉淵潭公園頤和園北京動物園3221.614.94026.222382618評析本題經(jīng)過三段文字來闡述清明小長假北京市屬公園游客接待量,需要獨立設計合理

統(tǒng)計圖表,這與以往“直接”給出圖表完全不一樣,更能表達出考查“應用意識”.屬中等題.107/17923.(河北,24,11分)某廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其單價隨市場改變而做對應調(diào)整.營銷人員依據(jù)

前三次單價改變情況,繪制了以下統(tǒng)計表及不完整折線圖:A,B產(chǎn)品單價改變統(tǒng)計表

第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價(元/件)65.26.5B產(chǎn)品單價(元/件)3.543108/179并求得了A產(chǎn)品三次單價平均數(shù)和方差:

=5.9;

=

[(6-5.9)2+(5.2-5.9)2+(6.5-5.9)2]=

.(1)補全圖中B產(chǎn)品單價改變折線圖.B產(chǎn)品第三次單價比上一次單價降低了

%;(2)求B產(chǎn)品三次單價方差,并比較哪種產(chǎn)品單價波動小;(3)該廠決定第四次調(diào)價,A產(chǎn)品單價仍為6.5元/件,B產(chǎn)品單價比3元/件上調(diào)m%(m>0),使得

A產(chǎn)品這四次單價中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價中位數(shù)2倍少1,求m值.109/179解析(1)如圖所表示.

(2分)25.?(4分)110/179(2)

=

(3.5+4+3)=3.5,

=

=

.

(7分)∵

<

,∴B產(chǎn)品單價波動小.

(8分)(3)第四次調(diào)價后,對于A產(chǎn)品,這四次單價中位數(shù)為

=

;

(9分)對于B產(chǎn)品,∵m>0,∴第四次單價大于3.又∵

×2-1=

>

,∴第四次單價小于4.∴

×2-1=

,

(10分)∴m=25.

(11分)111/1791.(湖北武漢,4,3分)五名女生體重(單位:kg)分別為37、40、38、42、42,這組數(shù)據(jù)眾

數(shù)和中位數(shù)分別是

()A.40、40

B.42、38

C.40、42

D.42、40考點三數(shù)據(jù)分析答案

D這組數(shù)據(jù)中,42出現(xiàn)次數(shù)最多,所以眾數(shù)為42.這組數(shù)據(jù)從小到大排列為37、38、

40、42、42,所以中位數(shù)為40.故選D.112/1792.(河北,9,3分)為考查甲、乙、丙、丁四種小麥長勢,在同一時期分別從中隨機抽取部

分麥苗,取得苗高(單位:cm)平均數(shù)與方差為

=

=13,

=

=15;

=

=3.6,

=

=6.3.則麥苗又高又整齊是

()A.甲

B.乙

C.丙

D.丁答案

D∵

=

>

=

,∴乙、丁麥苗比甲、丙要高,∵

=

<

=

,∴甲、丁麥苗長勢比乙、丙長勢整齊,∴麥苗又高又整齊是丁,故選D.方法指導方差反應一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)左右波動大小,方差越大,數(shù)據(jù)波動就越大,越不穩(wěn)

定;方差越小,數(shù)據(jù)波動就越小,越穩(wěn)定.113/1793.(新疆烏魯木齊,8,4分)甲、乙兩名運動員參加了射擊預選賽,他們射擊成績(單位:環(huán))

以下表所表示:設甲、乙兩人成績平均數(shù)分別為

,

,方差分別為

,

,以下關系正確是

()A.

=

,

>

B.

=

,

<

C.

>

,

>

D.

<

,

<

第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988答案

A由已知可得

=

=8(環(huán)),

=

=8(環(huán)),∴

=

,

=

×[(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(10-8)2]=2(環(huán)2),

=

×[(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2]=

(環(huán)2),∴

>

.故選A.114/1794.(山西,3,3分)在體育課上,甲,乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試,經(jīng)計算他們平均成

績相同.若要比較這兩名同學成績哪一個更為穩(wěn)定,通常需要比較他們成績()A.眾數(shù)

B.平均數(shù)

C.中位數(shù)

D.方差答案

D因為方差能反應數(shù)據(jù)穩(wěn)定性,即方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,所以需要比較這兩名同學

跳遠成績方差.故選D.115/1795.(廣西南寧,5,3分)某校要求學生學期數(shù)學成績滿分為100分,其中研究性學習成績占4

0%,期末卷面成績占60%.小明兩項成績(百分制)依次是80分,90分,則小明這學期數(shù)學成

績是

()A.80分

B.82分

C.84分

D.86分答案

D依據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算公式,得小明這學期數(shù)學成績是80×40%+90×60%=86分,

故選D.116/1796.(遼寧沈陽,7,2分)已知一組數(shù)據(jù):3,4,6,7,8,8,以下說法正確是

()A.眾數(shù)是2

B.眾數(shù)是8

C.中位數(shù)是6

D.中位數(shù)是7答案

B數(shù)據(jù)8出現(xiàn)次數(shù)最多,故眾數(shù)為8,故選項A錯誤,B正確;將這組數(shù)據(jù)按從小到大

次序排列后,最中間兩個數(shù)據(jù)為6,7,故中位數(shù)為

=6.5,故選項C,D錯誤.故選B.評析解這類題關鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)概念:中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按從小到大或從大

到小次序排列后,處于最中間那個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)平均數(shù));眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中

出現(xiàn)次數(shù)最多那個數(shù)據(jù).117/1797.(江蘇南京,6,2分)若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9方差相等,則x值

為

()A.1

B.6

C.1或6

D.5或6答案

C若一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn平均數(shù)為

,則數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,……,xn+a平均數(shù)為

+a,由方差公式s2=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]可得兩組數(shù)據(jù)方差相等.由題意可知2,3,4,5,x為連續(xù)數(shù)字,所以x=1或6,故選C.評析

本題主要考查了方差公式應用,關鍵是依據(jù)兩組數(shù)據(jù)方差相等確定x為連續(xù)數(shù)字中

一個,技巧性較強,屬中等題.118/1798.(湖北武漢,8,3分)某車間20名工人日加工零件數(shù)以下表所表示:這些工人日加工零件數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是

()A.5,6,5

B.5,5,6

C.6,5,6

D.5,6,6日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543答案

D日加工零件數(shù)為5有6人,出現(xiàn)次數(shù)最多,則眾數(shù)是5;把這些數(shù)據(jù)從小到大排列,

中位數(shù)是第10和第11個數(shù)據(jù)平均數(shù),則中位數(shù)=

=6;平均數(shù)是

=6,故選D.評析解這類題關鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)概念.119/1799.(新疆烏魯木齊,6,4分)以下說法正確是

()A.鞋店老板比較關心是一段時間內(nèi)賣出鞋尺碼組成一組數(shù)據(jù)眾數(shù)B.某種彩票中獎率是2%,則買50張這種彩票一定會中獎C.為了了解某品牌燈管使用壽命,應采取全方面調(diào)查方式D.若甲組數(shù)據(jù)方差

=0.06,乙組數(shù)據(jù)方差

=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定答案

A易知A選項正確;中獎率是2%不能說明買50張彩票一定會中獎,B選項錯誤;數(shù)量大,

且含有破壞性,應該采取抽樣調(diào)查方式,C選項錯誤;甲組數(shù)據(jù)方差小于乙組數(shù)據(jù)方差,則

甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定,D選項錯誤.故選A.120/17910.(廣東,6,3分)某企業(yè)拓展部有五個員工,他們每個月工資分別是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他們工資中位數(shù)是

()A.4000元

B.5000元

C.7000元

D.10000元答案

B將數(shù)據(jù)由小到大排列,最中間數(shù)據(jù)是5000,∴他們工資中位數(shù)是5000元,故

選B.評析本題考查中位數(shù),求中位數(shù)時,易忽略排序而造成錯誤.121/17911.(寧夏,4,3分)某校10名學生參加“心理健康”知識測試,他們得分情況以下表:那么這10名學生所得分數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)分別是

()A.95和85

B.90和85C.90和87.5

D.85和87.5人數(shù)2341分數(shù)80859095答案

C所得分數(shù)為90人數(shù)最多,所以眾數(shù)為90.將10名學生成績按從小到大(或從大到

小)排序后,位于最中間兩個數(shù)是85和90,所以中位數(shù)為

=87.5.故選C.122/17912.(江蘇蘇州,5,3分)小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話次數(shù)及通話時間,并列出了頻數(shù)

分布表:則通話時間不超出15min頻率為

()A.0.1

B.0.4

C.0.5

D.0.9通話時間x/min0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20頻數(shù)(通話次數(shù))201695答案

D通話時間不超出15min頻數(shù)為20+16+9=45,則所求頻率為

=0.9,故選D.123/17913.(江蘇鎮(zhèn)江,16,3分)有4萬個大于70兩位數(shù),從中隨機抽取3000個數(shù)據(jù),統(tǒng)計以下:請依據(jù)表格中信息,預計這4萬個數(shù)據(jù)平均數(shù)約為

()A.92.16

B.85.23

C.84.73

D.77.97數(shù)據(jù)x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99個數(shù)8001300900平均數(shù)78.18591.9答案

B這3000個數(shù)據(jù)平均數(shù)

=

=85.23,所以這4萬個數(shù)據(jù)平均數(shù)約為85.23.故選B.124/17914.(福建福州,9,3分)若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實數(shù)x值不可能是

()A.0

B.2.5

C.3

D.5答案

C當x≤2時,中位數(shù)是2,此時

=2,解得x=