20.1.1-平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)市公開課特等獎市賽課微課一等獎?wù)n件

20.1數(shù)據(jù)代表20.1.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第1頁

問題1:這次月考我們班幾個同學(xué)成績以下：

86，91，98，72，61，89，75那么他們平均成績是多少？第2頁概念一：

普通地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。

x1+x2+…+xn

n用途：算術(shù)平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)數(shù)值代表值，它說明了這組數(shù)據(jù)整體平均狀態(tài)。第3頁問題2

：假如知道有一個小組中有3名學(xué)生得了60分，5名學(xué)生得了80分，還有2名學(xué)生得了100分，此時這個小組數(shù)學(xué)測驗平均分是多少？總分數(shù)總?cè)藬?shù)這么做對嗎？第4頁

上題中平均數(shù)78是60、80、100加權(quán)平均數(shù)，其中3、5、2分別為三個數(shù)權(quán)。Ｘ.......:

,...,,...,,2122112,121個數(shù)加權(quán)平均數(shù)叫做這＝權(quán)分別是個數(shù)若nwwwwxwxwxwwwxxxnnnnnn++++++概念二：加權(quán)平均數(shù)第5頁1.在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,數(shù)據(jù)1權(quán)是_____,2權(quán)是_____,3權(quán)是_____,4權(quán)是_____,6權(quán)是_____,則這個數(shù)據(jù)平均數(shù)是_______。2.有3個數(shù)據(jù)平均數(shù)是6,有7個數(shù)據(jù)平均數(shù)是9，則這10個數(shù)據(jù)平均數(shù)是_____243212.758.1小試牛刀（一）第6頁3.已知:x1,x2,x3…x10平均數(shù)是a，

x11,x12,x13…x30平均數(shù)是b，則

x1,x2,x3…x30平均數(shù)是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)第7頁

例1

一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%百分比，計算選手綜合成績（百分制）.進入決賽前兩名選手單項成績以下表所表示：選手演講內(nèi)容演講能力演講效果

A

85

95

95

B

95

85

95請決出兩人名次？第8頁解：選手A最終得分是選手B最終得分是由上可知選手B取得第一名，選手A取得第二名第9頁

例1

一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%百分比，計算選手綜合成績（百分制）.進入決賽前兩名選手單項成績以下表所表示：選手演講內(nèi)容演講能力演講效果

A

85

95

95

B

95

85

95請決出兩人名次？若想A成績比B好，你有方法嗎？第10頁例2.一家企業(yè)打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應(yīng)試者進行了聽、說、讀、寫英語水平測試。他們各項成績（百分制）以下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582（1）假如這家企業(yè)想招一名口語能力較強翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3：3：2：2比確定，計算兩名應(yīng)試者平均成績（百分制）。他們成績看應(yīng)該錄用誰？解：聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2比確定，則顯然甲成績比乙高，所以從成績看，應(yīng)該錄用甲。)(分甲平均成績?yōu)?12233275278383385=+++++

+××××)(.分乙平均成績?yōu)?792233282285380373=++++++××××第11頁解：若聽、說、讀、寫成績按照2∶2∶3∶3比確定顯然乙成績比甲高，所以從成績看，應(yīng)該錄用乙。比較例1中（1）（2）兩個問題結(jié)果，你能體會到權(quán)作用嗎？

（2）假如這家企業(yè)想招一名筆譯能力較強翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：2：3：3比確定，計算兩名應(yīng)試者平均成績（百分制）。他們成績看，應(yīng)該錄用誰？375378283285+++×)(.分甲平均成績?yōu)?793322=+++×××3322+++)(.分乙平均成績?yōu)?80382385280273=+++××××第12頁總結(jié)：（1）中聽、說、讀、寫權(quán)分別是3，3，2，2，說明說、讀比讀、寫主要；（2）中聽、說、讀、寫權(quán)分別是2，2，3，3說明讀、寫比說、讀主要。在實際問題中，為了表示一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)“主要程度”，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，用來突出某個數(shù)據(jù)相對主要性。第13頁4.已知數(shù)據(jù)20,30,40,18。

(1)若它們百分比分別為:10%,20%,40%,30%則這時它們平均數(shù)是______。(2)若取它們份數(shù)比為2:3:2:3則這時它們平均數(shù)是________

26.429.4小試牛刀（二）第14頁1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)區(qū)別和聯(lián)絡(luò)(2)在實際問題中，各項權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采取加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采取算術(shù)平均數(shù)。(1)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)一個特殊情況

2.加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”幾種表現(xiàn)形式(1)整數(shù)形式，如

3、5、2.(2)百分比形式，如

50%、40%、10%.(3)比形式，如

3:3:2:2.歸納總結(jié)（它特殊在各項權(quán)相等）第15頁鞏固新知

5.學(xué)校對各個班級教室衛(wèi)生情況檢驗包含以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面．學(xué)校評選時是按黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次15%，10%，35%，40%百分比計算各班衛(wèi)生成績,給成績最高者發(fā)衛(wèi)生流動紅旗.一天，三個班級各項衛(wèi)生成績（百分制）以下表：班級黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590衛(wèi)生流動紅旗應(yīng)該發(fā)給哪個班？第16頁

6.現(xiàn)舉行全市中青年教師賽教活動中，評委老師從教學(xué)基本功、教學(xué)效果、說課幾方面打分,各項成績均按100分計。并分別賦予它們4、4和2權(quán)，我們學(xué)校李老師與王老師得分以下表所表示：同學(xué)們能幫評委們決出這兩位老師名次嗎？

選手教學(xué)基本功教學(xué)效果說課王老師

90

95

85李老師

92

90

90第17頁

7.某企業(yè)招聘公關(guān)人員，對應(yīng)聘者進行筆試和面試，筆試成績在80分以上（含80分）者有資格參加面試，下表給出了其中兩人成績：應(yīng)聘人員測試成績（百分制）筆試面試甲8690乙9283(1)請你經(jīng)過計算說明甲、乙誰最終成績更加好一些？假如企業(yè)認為公關(guān)人員面試成績應(yīng)比筆試成績更主要，所以要求筆試、面試成績權(quán)重分別為2和3.

(2)最終甲、乙成績很好者是最終一名被錄用者，而丙因為筆試成績只有71分而未能參加面試，丙認為假如讓他參加面試，他有可能超出最終一名目取者成績而被錄用，對此你有什么看法？說說你理由.鏈接中