第14章三角形（基礎(chǔ)30題專練）-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期考試滿分全攻略（滬教版）（原卷版）

第14章三角形（基礎(chǔ)30題專練）一．選擇題（共6小題）1．（2020春?普陀區(qū)期末）如圖，已知AB＝AC，∠DAB＝∠DAC，那么判定△ABD≌△ACD的依據(jù)是（）A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS2．（2021春?上海期中）如果∠A＝∠B﹣∠C，那么△ABC是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．無法確定3．（2021春?金山區(qū)期末）如圖，已知△ABC中，BD、CE分別是△ABC的角平分線，BD與CE交于點(diǎn)O，如果設(shè)∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度數(shù)是（）A．90°﹣n° B．90°+n° C．45°+n° D．180°﹣n°4．（2021春?金山區(qū)期末）如圖，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一個(gè)條件可以得到△ABC≌△DEF（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠F C．AC∥DF D．AB∥DE5．（2020秋?寶山區(qū)期末）如圖，△ABC經(jīng)過平移后得到△DEF，下列說法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④△ABC和△DEF的面積相等；⑤四邊形ACFD和四邊形BCFE的面積相等，其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．（2021春?閔行區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)B、C、E在一直線上，△ABC、△DCE都是等邊三角形，聯(lián)結(jié)AE和BD，AC與BD相交于點(diǎn)F，AE與DC相交于點(diǎn)G，下列說法不一定正確的是（）A．BD＝AE B．AF＝FD C．EG＝FD D．FC＝GC二．填空題（共11小題）7．（2021春?楊浦區(qū)期末）在△ABC與△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，AB＝3cm，AC＝5cm，那么DE＝cm．8．（2021春?浦東新區(qū)期中）已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，一條腰上的中線把三角形的周長(zhǎng)分為兩部分，其中一部分比另外一部分長(zhǎng)2，則三角形的腰長(zhǎng)是．9．（2021春?普陀區(qū)期中）在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，∠C＝100°，那么△ABC是三角形．（填“銳角”、“鈍角”或“直角”）10．（2021春?松江區(qū)期末）如圖，已知AB∥CD，CD＝2AB，△ACD的面積為6，那么△ABC的面積為．11．（2021春?浦東新區(qū)期中）如圖，E為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，DE交AC于點(diǎn)F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，則∠D＝．12．（2021春?楊浦區(qū)期中）如圖，已知直線AD∥BC，如果△BCD的面積是6平方厘米，BC＝4厘米，那么△ABC中BC邊上的高是厘米．13．（2021春?奉賢區(qū)期中）如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為BC、AD的中點(diǎn)，且△BDE的面積為3，則△ABC的面積是．14．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線a∥b，在Rt△ABC中，點(diǎn)C在直線a上，若∠1＝56°，∠2＝29°，則∠A的度數(shù)為度．15．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD＝BE，則∠AFD的度數(shù)為度．16．（2021秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）如圖，△ABC的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC＝10，則DE的長(zhǎng)是．17．（2021春?閔行區(qū)期末）如圖，已知∠B＝∠C，從下列條件中選擇一個(gè)，則可以證明△OEB全等于△ODC．①AD＝AE，②OB＝OC，③BD＝CE，④∠BEO＝∠CDO，那么這個(gè)條件可以是（寫出所有符合條件的序號(hào)）．三．解答題（共13小題）18．（2020春?普陀區(qū)期末）如圖，已知AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．（1）說明△ABC與△DEF全等的理由；（2）如果AC＝CF，∠1＝30°，∠D＝105°，求∠AFC的度數(shù)．19．（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）已知：AD平分∠BAC，AD∥CE，AF⊥CE，求證：EF＝CF．20．（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別是AB，BC，AC上的點(diǎn)，并且BD＝CE，BE＝CF，M是DF的中點(diǎn)，求證：EM⊥DF．21．（2019春?寶山區(qū)期末）如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC與△CEB全等嗎？為什么？22．（2021春?黃浦區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上如果AC＝BD，BE＝CF，且BE∥CF，那么AE∥DF．為什么？解：∵BE∥CF（已知），∴∠EBC＝∠FCB（）．∵∠EBC+∠EBA＝180°，∠FCB+∠FCD＝180°（平角的意義），∴∠EBA＝∠FCD（）．∵AC＝BD（已知），∴AC﹣BC＝BD﹣BC（等式性質(zhì)），即．（完成以下說理過程）23．（2020春?寶山區(qū)期末）如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝∠ACB，BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC與△CEB全等嗎？為什么？解：因?yàn)锽D、CE分別平分∠ABC、∠ACB（已知），所以∠DBC＝（），∠ECB＝（）．由∠ABC＝∠ACB（已知），所以∠DBC＝∠ECB（）．在△BDC與△CEB中，，（），（）．所以△BDC≌△CEB（ASA）．24．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期中）如圖，已知∠1＝∠2，AD＝2BC，三角形ABC的面積為3，求△CAD的面積．25．（2021春?浦東新區(qū)月考）如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點(diǎn)，MF∥DA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，求證：BE＝CF．26．（2021春?閔行區(qū)期末）如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，AD＝DC，CE和AD交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF，試說明∠FBD＝45°．27．（2021秋?浦東新區(qū)期中）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A＝2∠C，求證：BC＝AB+AD．28．（2021春?金山區(qū)期末）閱讀并填空：如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，且AD＝AE，說明BD＝CE的理由．解：因?yàn)锳B＝AC，所以；（等邊對(duì)等角）因?yàn)?，（已知）所以∠AED＝∠ADE；（等邊對(duì)等角）因?yàn)椤螦ED＝∠EAC+∠C，∠ADE＝∠BAD+∠B，（）所以∠BAD＝∠EAC；（等式性質(zhì)）在△ABD與△ACE中，所以△ABD≌△ACE（A．S．A）所以．（