期末復(fù)習(xí)試卷（范圍第1.1-4.3章）（培優(yōu)卷）（解析版）

期末復(fù)習(xí)試卷（培優(yōu)卷）考試時(shí)間:120分鐘滿分：120分一、單選題（每小題3分，共18分）1．（2022·陜西·西安市第三中學(xué)七年級(jí)期中）下列去括號(hào)或添括號(hào)的變形中，正確的是（

）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C．a(chǎn)＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）【答案】C【分析】由去括號(hào)和添括號(hào)的法則可直接判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；，故選項(xiàng)C正確，符合題意；，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)和添括號(hào)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2．已知單項(xiàng)式與可以合并同類項(xiàng)，則m，n分別為（

）A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0【答案】A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于m，n的式子，計(jì)算求出m，n即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與可以合并同類項(xiàng)，∴m＋1＝3，n－1＝1，∴m＝2，n＝2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)及同類項(xiàng)的定義，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．3．（2021·浙江溫州·中考真題）某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（

）A．元 B．元 C．元 D．元【答案】D【分析】分兩部分求水費(fèi)，一部分是前面17立方米的水費(fèi)，另一部分是剩下的3立方米的水費(fèi)，最后相加即可．【詳解】解：∵20立方米中，前17立方米單價(jià)為a元，后面3立方米單價(jià)為（a+1.2）元，∴應(yīng)繳水費(fèi)為17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是階梯水費(fèi)的問題，解決本題的關(guān)鍵是理解其收費(fèi)方式，能求出不同段的水費(fèi)，本題較基礎(chǔ)，重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)該種計(jì)費(fèi)方式的理解與計(jì)算方法等．4．（2022·湖北鄂州·中考真題）生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測(cè)種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來(lái)繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來(lái)表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，請(qǐng)你推算22022的個(gè)位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．4 D．2【答案】C【分析】利用已知得出數(shù)字個(gè)位數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴尾數(shù)每4個(gè)一循環(huán)，∵2022÷4＝505……2，∴22022的個(gè)位數(shù)字應(yīng)該是：4．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)題意得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．5．（2022·黑龍江雞西·七年級(jí)期中）兩個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形中放入4個(gè)相同的小長(zhǎng)方形后，得到圖①和圖②的陰影部分，如果大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，則圖②與圖①的陰影部分周長(zhǎng)之差是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)圖中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，表示出兩圖形中陰影部分的周長(zhǎng)，求出之差即可．【詳解】解：設(shè)圖③中小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，大長(zhǎng)方形的寬為n，根據(jù)題意得：x+2y＝m，x＝2y，即ym，圖①中陰影部分的周長(zhǎng)為2（n﹣2y+m）＝2n﹣4y+2m，圖②中陰影部分的周長(zhǎng)2n+4y+2y＝2n+6y，則圖②與圖①的陰影部分周長(zhǎng)之差是2n+6y﹣（2n﹣4y+2m）＝10y﹣2mm﹣2m．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab【答案】B【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在表示b的點(diǎn)和表示c的點(diǎn)的中點(diǎn)的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，，但是的符號(hào)不能確定，故A錯(cuò)誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且，則，故C錯(cuò)誤；若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則判斷式子的正負(fù)．二、填空題（每小題3分，共18分）7．如果多項(xiàng)式中不含的項(xiàng)，則k的值為______【答案】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再根據(jù)“不含的項(xiàng)”列出式子求解即可得．【詳解】解：，∵多項(xiàng)式不含項(xiàng)，∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．8．計(jì)算＝_____．【答案】1【詳解】解：原式＝＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．關(guān)于x的一元一次方程的解是正整數(shù)，整數(shù)k的值是____________．【答案】1或-1【分析】把含x的項(xiàng)合并，化系數(shù)為1求x，再根據(jù)x為正整數(shù)求整數(shù)k的值．【詳解】解：移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：，∵x為正整數(shù)，∴2-k=1或2-k=3，解得k=1或-1，故答案為：1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解．關(guān)鍵是按照字母系數(shù)解方程，再根據(jù)正整數(shù)解的要求求整數(shù)k的值．10．（2022·山東·寧津縣張宅中學(xué)七年級(jí)期中）已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同類項(xiàng)后不含x3，x2項(xiàng)，則2a+3b的值_____．【答案】【分析】根據(jù)合并后不含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)，可得含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)的系數(shù)為零，可得a，b的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2＝x4+（a+5）x3+（3﹣7﹣b）x2+6x﹣2，∵x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2，合并同類項(xiàng)后不含x3和x2項(xiàng)，∴a+5＝0，3﹣7﹣b＝0，解得：a＝﹣5，b＝﹣4，∴2a+3b＝2×（﹣5）+3×（﹣4）＝﹣22．故答案為：﹣22．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，利用合并后不含三次項(xiàng)，二次項(xiàng)得出關(guān)于a、b的方程，是解題關(guān)鍵．11．已知，，都是不等于0的有理數(shù)，且的最大值是，最小值是，則______．【答案】0【分析】）當(dāng)a，b，c為正數(shù)時(shí)，有最大值3，當(dāng)a，b，c為負(fù)數(shù)時(shí)，有最小值-3，求得m、n值，從而可求解．【詳解】解：當(dāng)a，b，c為正數(shù)時(shí)，有最大值是3,∴m=3，當(dāng)a，b，c為負(fù)數(shù)時(shí)，的最小值是-3，∴n=-3．∴m+n=3-3=0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論．12．如圖，數(shù)軸上的O點(diǎn)為原點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)為，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次從O點(diǎn)跳動(dòng)到OA的中點(diǎn)處，第2次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第3次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，…，第n次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)，，，…，（，n是整數(shù)）處，那么點(diǎn)所表示的數(shù)為_________．【答案】【分析】根據(jù)題意找出規(guī)律，，，…，，求出的長(zhǎng)即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵A表示的數(shù)是，∴∵是AO的中點(diǎn)，∴，同理，，…，，∴，∵在負(fù)半軸，∴點(diǎn)所表示的數(shù)是．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上中點(diǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)表示的數(shù)的規(guī)律．三、解答題（每小題6分，共30分）13．解下列方程：（1）﹣x﹣5＝4；

（2）﹣＝1；【答案】（1）；（2）．【分析】(1)方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【詳解】（1），移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2），去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．14．（2022·廣東廣雅中學(xué)花都校區(qū)七年級(jí)期中）有理數(shù)a和b對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示：（1）大小比較：a、、b、，用“＜”連接；（2）化簡(jiǎn)：．【答案】（1）；（2）【分析】（1）將a、、b、在數(shù)軸上分別表示出來(lái)，即可判斷出大?。唬?）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)可以得到絕對(duì)值中各式的正負(fù)，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得出答案．【詳解】解：（1）將a、、b、在數(shù)軸上表示如下：故可得：；（2）根據(jù)數(shù)軸給出的數(shù)據(jù)可得：，，，則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小，絕對(duì)值，和數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)比較大小的方法，絕對(duì)值的性質(zhì)，和數(shù)軸的特點(diǎn)．15．（2022·山東煙臺(tái)·期末）周末，小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向南走了2千米到超市買東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家．下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達(dá)外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家為原點(diǎn)，向南為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示2千米，請(qǐng)畫出數(shù)軸，并將超市、爺爺家、外公家的位置在數(shù)軸上分別用A，B，C表示出來(lái)；(2)外公家與超市間的距離為多少千米？(3)若轎車每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量．【答案】(1)見解析(2)11千米(3)3.2升【分析】（1）根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出A、B、C的位置即可；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)減去點(diǎn)C表示的數(shù)就得AC表示的單位長(zhǎng)度，然后再乘以2即可；（3）根據(jù)“總耗油量＝路程×小轎車每千米耗油量”計(jì)算即可．(1)解：點(diǎn)A、B、C如圖所示：(2)解：1-（-4.5）=5.5，5.5×2=11（千米）．答：外公家與超市間的距離為11千米．(3)解：小亮一家走的路程為1+2.5+|-8|+4.5=16，16×2=32（千米），共耗油：0.1×32=3.2（升）．答：小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量為3.2升．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用、數(shù)軸及其應(yīng)用，理解數(shù)軸和正負(fù)數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵．16．如圖1是墨水瓶包裝盒實(shí)物圖，圖2是粉筆包裝盒實(shí)物圖，圖3是墨水瓶包裝盒展開圖，圖4是粉筆包裝盒展開圖，尺寸數(shù)據(jù)如下（單位：cm．以下問題結(jié)果用含a，b，c的式子表示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料，計(jì)算紙片面積時(shí)內(nèi)部粘貼角料忽略不計(jì)）：(1)做一個(gè)墨水瓶包裝盒需要紙片的面積為___，做一個(gè)粉筆包裝盒需要紙片的面積為___；（直接寫出答案）(2)做一個(gè)墨水瓶包裝盒和一個(gè)粉筆包裝盒共用紙片多少平方厘米？(3)做三個(gè)粉筆包裝盒比做兩個(gè)墨水瓶包裝盒多用多少平方厘米紙片？【答案】(1)（2ab+2ac+2bc）cm2；（6ab+6ac+8bc）cm2(2)（8ab+8ac+10bc）平方厘米(3)做三個(gè)粉筆包裝盒比做兩個(gè)墨水瓶包裝盒多用（14ab+14ac+20bc）平方厘米紙片．【分析】（1）將墨水瓶包裝盒展開圖折疊，可得長(zhǎng)、寬、高分別為acm、bcm、ccm；將粉筆包裝盒展開圖折疊，可得長(zhǎng)、寬、高分別為1.5acm、2bcm、2ccm；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算即可；（2）利用（1）的結(jié)論列式計(jì)算解答即可；（3）利用（1）的結(jié)論列式計(jì)算解答即可．（1）解：將墨水瓶包裝盒展開圖折疊，可得長(zhǎng)、寬、高分別為acm、bcm、ccm，故做一個(gè)墨水瓶包裝盒需要紙片的面積為：（2ab+2ac+2bc）cm2；將粉筆包裝盒展開圖折疊，可得長(zhǎng)、寬、高分別為1.5acm、2bcm、2ccm，故做一個(gè)粉筆包裝盒需要紙片的面積為：2×1.5a×2b+2×1.5a×2c+2×2b×2c=（6ab+6ac+8bc）cm2；故答案為：（2ab+2ac+2bc）cm2；（6ab+6ac+8bc）cm2；（2）解：做一個(gè)墨水瓶包裝盒和一個(gè)粉筆包裝盒共用紙片：（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）=（8ab+8ac+10bc）cm2；（3）解：3（6ab+6ac+8bc）-2（2ab+2ac+2bc）=18ab+18ac+24bc-4ab-4ac-4bc=14ab+14ac+20bc（cm2），即做三個(gè)粉筆包裝盒比做兩個(gè)墨水瓶包裝盒多用（14ab+14ac+20bc）平方厘米紙片．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的平面展開圖，長(zhǎng)方體的表面積公式以及整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握立體圖形與平面展開圖之間的關(guān)系，從圖中得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．17．（2019·河南·鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)七年級(jí)期末）如圖①,已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D,E分別是AC和BC的中點(diǎn).(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn),則DE=_____cm.(2)若AC=4cm,求DE的長(zhǎng)；(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值(不超過12cm)，DE的長(zhǎng)不變；(4)知識(shí)遷移：如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無(wú)關(guān).【答案】（1）DE＝6cm，（2）DE＝6cm，（3）見解析（4）見解析【分析】（1）由AB＝12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE＝（AC＋BC）＝AB＝6cm，（2）由AC＝4cm，AB＝12cm，即可推出BC＝8cm，然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出AD＝DC＝2cm，BE＝EC＝4cm，即可推出DE的長(zhǎng)度，（3）設(shè)AC＝acm，然后通過點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，即可推出DE＝（AC＋BC）＝AB＝cm，即可推出結(jié)論，（4）由若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝（∠AOC＋∠COB）＝∠AOB＝60°，即可推出∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān)．【詳解】（1）∵AB＝12cm，點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝6cm，∴CD＝CE＝3cm，∴DE＝6cm，（2）∵AB＝12cm，∴AC＝4cm，∴BC＝8cm，∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴CD＝2cm，CE＝4cm，∴DE＝6cm，（3）設(shè)AC＝acm，∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DE＝CD＋CE＝（AC＋BC）＝AB＝6cm，∴不論AC取何值（不超過12cm），DE的長(zhǎng)不變，（4）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝（∠AOC＋∠COB）＝∠AOB，∵∠AOB＝120°，∴∠DOE＝60°，∴∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無(wú)關(guān)．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和線段的中點(diǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用相關(guān)的性質(zhì)定理．四、解答題（每小題8分，共24分）18．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、﹣2x+6．(1)若x＝﹣2，則點(diǎn)A、B間的距離是多少？(2)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)：①求x的取值范圍；②表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在（

）（填序號(hào)）A．點(diǎn)A左邊

B．線段AB上

C．點(diǎn)B右邊【答案】(1)8(2)B【分析】（1）由x＝﹣2解得B的坐標(biāo)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離解答；（2）由點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，得到﹣2x+6＞2，解得x＜2，繼而得到數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在點(diǎn)A的右邊，在點(diǎn)B的左邊，由此解題．（1）解：當(dāng)x＝﹣2，﹣2x+6=10∵點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、10，∴AB＝10﹣2＝8；（2）①∵點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，∴﹣2x+6＞2，解得x＜2；②∵x＜2，∴﹣x＞﹣2，則﹣x+4＞2，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在點(diǎn)A的右邊，又∵（﹣x+4）﹣（﹣2x+6）＝x﹣2＜0，∴﹣x+4＜﹣2x+6，即數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，∴數(shù)軸上表示﹣x+4的點(diǎn)落在線段AB上，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、分類討論法等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．19．我國(guó)股市交易中，每買賣一次需付交易款的千分之七點(diǎn)五作為交易費(fèi)用，某投資者以每股50元的價(jià)格買入某股票1000股，下表為第一周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋2＋1.5－0.5－4.5＋2.5(1)星期三收盤時(shí)，每股是多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價(jià)為多少元？最低價(jià)是多少元？(3)若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？【答案】(1)53元；(2)每股最高價(jià)是53.5元，最低價(jià)是48.5元；(3)收益為元．【分析】（1）由題意可知：星期一比剛買的時(shí)候漲了2元，星期二比星期一漲了1.5元，星期三比星期二跌了0.5元，則周三收盤價(jià)表示為，然后計(jì)算即可；（2）周一每股的價(jià)格是：50+（+2）=52元，周二每股的價(jià)格是：52+（+1.5）=53.5元，周三每股的價(jià)格是：53.5+（-0.5）=53元，周四每股的價(jià)格是：53+（-4.5）=48.5元，周五每股的價(jià)格是：48.5+（+2.5）=51元；則星期二的收盤價(jià)為最高價(jià)，星期四的收盤價(jià)為最低價(jià)；（3）計(jì)算出以50元買進(jìn)時(shí)的價(jià)錢，再計(jì)算本周五賣出時(shí)的價(jià)錢，用賣出時(shí)的價(jià)錢-買進(jìn)時(shí)的價(jià)錢即為收益．（1）解：星期三收盤時(shí)，每股的價(jià)格是50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＝53(元)．（2）解：本周內(nèi)每股最高價(jià)是50＋(＋2)＋(＋1.5)＝53.5(元)，最低價(jià)是50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＝48.5(元)．（3）解：星期五每股賣出價(jià)為：50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＋(＋2.5)＝51(元)，其收益：(元)．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，解題時(shí)根據(jù)圖表找出它們之間的關(guān)系，列出算式計(jì)算比較即可，計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心，認(rèn)真，避免出錯(cuò)．20．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)上，宇陽(yáng)同學(xué)用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成如圖所示的“100”字樣．(1)按照這種規(guī)律，第5個(gè)“100”字樣的棋子個(gè)數(shù)是_________，第n個(gè)“100”字樣的棋子個(gè)數(shù)是_________；(2)若有2022個(gè)這樣的棋子，按這種擺法是否正好擺成一個(gè)“100”，若能，求擺出是第幾個(gè)“100”？若不能，說明理由．【答案】(1)31，(5n+6)(2)不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)圖形的變化可知，每個(gè)圖形都比前一個(gè)多5個(gè)棋子，根據(jù)此規(guī)律得出第6個(gè)圖形的棋子數(shù)即可；（2）由（1）的規(guī)律歸納出的第n個(gè)圖形棋子數(shù)，列式求解即可判斷．【詳解】（1）解：由圖知，第1個(gè)“100”字樣圖案的棋子個(gè)數(shù)是11=5+6，第2個(gè)“100”字樣圖案的棋子個(gè)數(shù)是16=5×2+6；第3個(gè)“100”字樣圖案的棋子個(gè)數(shù)是21=5×3+6；…，第5個(gè)“100”字樣圖案的棋子個(gè)數(shù)是5×5+6=31；第n個(gè)“100”字樣圖案的棋子個(gè)數(shù)是5n+6；故答案為：31；(5n+6)；（2）解：不能，理由如下：令，解得，因?yàn)椴皇钦麛?shù)，所以，不能．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形的變化得出第n個(gè)“100”字樣圖案的棋子個(gè)數(shù)是（5n+6）是解題的關(guān)鍵．五、解答題（每小題9分，共18分）21．對(duì)于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”．例如：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“聯(lián)盟點(diǎn)”．(1)若點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)4，下列各數(shù)，3，2，0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別C1，C2，C3，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是；(2)點(diǎn)A表示數(shù)﹣10，點(diǎn)B表示的數(shù)30，P在為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為．【答案】(1)C2或C3(2)①或或﹣50；②70或50或110【分析】（1）根據(jù)“聯(lián)盟點(diǎn)”的定義，分別驗(yàn)證C1，C2，C3三點(diǎn)即可．（2）①設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為x．根據(jù)點(diǎn)P所處的位置進(jìn)行分類討論，根據(jù)“聯(lián)盟點(diǎn)”的定義列出方程求解即可．②分三種情況進(jìn)行解答，即點(diǎn)A是點(diǎn)P，點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”；點(diǎn)B是點(diǎn)A、點(diǎn)P的“聯(lián)盟點(diǎn)”；點(diǎn)P是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，然后根據(jù)“聯(lián)盟點(diǎn)”的定義列出方程求解即可．【詳解】（1）解：對(duì)于表示的數(shù)是3的C1來(lái)說．∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B所表示的數(shù)是4，∴AC1＝5，BC1＝1．∵AC1和BC1不滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，∴C1不是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”．對(duì)于表示的數(shù)是2的C2來(lái)說．∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B所表示的數(shù)是4，∴AC2＝4，BC2＝2．∵，即AC2＝2BC2，∴C2是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”．對(duì)于表示的數(shù)是0的C3來(lái)說．∵點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B所表示的數(shù)是4，∴AC3＝2，BC3＝4．∵，即BC3＝2AC3，∴C3是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”．故答案為：C2或C3．（2）解：①設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為x．當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且PA＝2PB時(shí)．根據(jù)題意得．解得．當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，且2PA＝PB時(shí)．根據(jù)題意得．解得．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，且2PA＝PB時(shí)．根據(jù)題意得2（﹣10﹣x）＝30﹣x．解得x＝﹣50．綜上所述，點(diǎn)P表示的數(shù)為或或﹣50．②當(dāng)點(diǎn)A是點(diǎn)P，點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”時(shí)，有PA＝2AB．根據(jù)題意得．解得x＝70．當(dāng)點(diǎn)B是點(diǎn)A、點(diǎn)P的“聯(lián)盟點(diǎn)”時(shí)，有AB＝2PB或2AB＝PB．根據(jù)題意得或．解得x＝50或x＝110．當(dāng)點(diǎn)P是點(diǎn)A、點(diǎn)B的“聯(lián)盟點(diǎn)”時(shí)，有PA＝2PB．根據(jù)題意得．解得x＝70．所以此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為70或50或110．故答案為：70或50或110．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意和應(yīng)用分類討論思想是解題關(guān)鍵．22．如圖1，是（n為非負(fù)整數(shù)）去掉括號(hào)后，每一項(xiàng)按照字母x的次數(shù)從大到小排列，得到的一系列等式．如圖2，是“楊輝三角”數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和；經(jīng)觀察：一個(gè)二項(xiàng)式和的乘方的展開式中，各項(xiàng)的系數(shù)與圖2中某行的數(shù)一一對(duì)應(yīng)．當(dāng)時(shí)，，其中表示的是項(xiàng)的系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)．如，其中．所以，展開后的系數(shù)和為．也可令．根據(jù)以上材料，解決下列問題：(1)寫出去掉括號(hào)后，每一項(xiàng)按照字母x的次數(shù)從大到小排列的等式；(2)若，求的值；(3)已知，其中t為常數(shù)．若，求的值．【答案】(1)（x-1）6=x6-6x5+15x4-20x3+15x2-6x+1(2)41(3)1024或-32【分析】（1）由題意可則，（x-1）6的系數(shù)與楊輝三角的第7行數(shù)對(duì)應(yīng)，即可求解；（2）由（2x+1）4=16x4+8x3+4x2+2x+1，求解即可；（3）求出t=±3，當(dāng)t=3時(shí)，令x=1，則a5+a4+a3+a2+a1+a0=45=1024；當(dāng)t=-3時(shí)，令x=1，則a5+a4+a3+a2+a1+a0=（-2）5=-32．【詳解】（1）解：由題意可得，（x-1）6的系數(shù)與楊輝三角的第7