秋華東師大七級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)檢測題含答案解析

第2章有理數(shù)檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.(2016·廣州中考)中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù).如果收入100元記作+100元，那么-80元表示()A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2.(2016·陜西中考)計算：-1A.-1 B.1 3.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)減去點B表示的數(shù)，結果是（）A.8B.-8C.2D.4.一個數(shù)加上等于，則這個數(shù)是（）A.B.C.D.(

)①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③一個整數(shù)不是正的，就是負的；④一個分數(shù)不是正的，就是負的.B.2C.3D.46.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的位置如圖所示，則（）A.a+b<C.a-b=0D7.如圖，數(shù)軸上A，8.如圖，數(shù)軸上的點A所表示的是有理數(shù)a，則點A到原點的距離是（）A.aB.-aC.±a9.(2016·安徽·3分)2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學記數(shù)法表示為()A.8.362×1010.(2016·成都·3分)在-3，-1，1，3四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是()A.-3 B.-1 二、填空題（每小題3分，共24分）11.______.12.若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為_________.13.甲、乙兩同學進行數(shù)字猜謎游戲.甲說：一個數(shù)a的相反數(shù)等于它本身；乙說：一個數(shù)b的倒數(shù)也等于它本身.請你猜一猜：|b+a|=_______.14.的倒數(shù)的絕對值是________.15.計算－0.2516.上海世博會的中國館建筑外觀以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”為構思主題，建筑面積為7萬平方米，精確到千位是萬平方米.17.在數(shù)軸上，點A表示數(shù)1，點B與點A相距3個單位長度，點B表示數(shù)_______.18.觀察下列各式：31=3，32=9，，34=81，35=243，3三、解答題（共46分）19.(4分)把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：QUOTE5，-2，1.4，正數(shù)：{，…}；非負整數(shù)：{，…}；整數(shù)：{，…}；負分數(shù)：{，…}．20.(6分)計算下列各題:（1）+4.3（2）-4（3）-21.(4分)已知|a|=3，|b|=2，且a<b，求a+b322.(4分)在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：QUOTE0.5，-4，-2.5，23.(4分)比較下列各對數(shù)的大?。?）與；（2）與；（3）與；（4）QUOTE-19911992，-9192，-19921993，-92932分別記為：-6，-比較，這10袋小麥總計超過或不足多少千克？10袋小麥總質(zhì)量是多少千克？每袋小麥的平均質(zhì)量是多少千克？25.(4分)(2016·浙江杭州中考)計算6÷-方方同學的計算過程如下：原式＝6÷-1＝-12+18＝6.請你判斷方方的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程.26.(4分)同學們都知道,|5－(－2)|表示5與－2之差的絕對值,實際上也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離.(1)求|5－(－2)|=______；(2)找出所有符合條件的整數(shù)，使得=7.27.(6分)出租車司機老王某天上午營運全是在東西走向的解放路上進行，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午行車里程（單位：km）如下：+8（1）將第幾名乘客送到目的地時，老王剛好回到上午出發(fā)點？（2）將最后一名乘客送到目的地時，老王距上午出發(fā)點多遠？L/km，這天上午老王耗油多少升？28.(6分)某摩托車廠本周內(nèi)計劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負數(shù)）：星期一二三四五六日增減－5+7－3+4+10－9－25（1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？（2）本周實際生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了？增加或減少了多少輛？（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？第2章有理數(shù)檢測題參考答案1.C解析：在實際問題中，由于“收入”和“支出”的意義相反，因此在用正負數(shù)表示相反意義的量時，若收入100元記作+100元，那么-80元表示支出80元，所以選項C正確.點撥：解答此類問題的關鍵是正確理解“-”的意義，本題中即理解“收入”的相反意義是什么.2.A解析：-12×點撥：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；0乘以任何一個數(shù)都得0.3.B解析：由數(shù)軸可知點A表示的數(shù)是-3，點B表示的數(shù)是5，所以-4.B解析：因為一個數(shù)加上等于，所以-5減去-12等于這個數(shù)，所以這個數(shù)為7，故選B.5.B解析：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，所以①正確；有理數(shù)包括正有理數(shù)、負有理數(shù)和零，所以②不正確；整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零，所以③不正確；分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)，所以④正確.故選B.6.A解析：由題圖知a是負數(shù)，b是正數(shù)，a離原點的距離比b離原點的距離遠，所以a+b<7.D解析：從題圖中可以看出A，B兩點表示的數(shù)分別為-3和38.B解析：依題意，得點A到原點的距離為|a|，又因為a<0，所以|a|=-a，所以點9.A解析：先把8362萬寫成83620000，再根據(jù)科學記數(shù)法的概念知8362萬=83620000=8.362×規(guī)律：用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時要明確：(1)a值的確定：1≤|a|＜10；(2)n值的確定(n是正整數(shù))：①當原數(shù)的絕對值大于或等于10時，原數(shù)表示成a×10n的形式,n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；②當原數(shù)的絕對值小于1時，原數(shù)表示成a×10-10.A解析：正數(shù)大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小,所以選項A正確.方法：有理數(shù)的大小比較要遵循“正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)”的原則.11.-2，-1，0，1，2，3解析：可借助數(shù)軸來確定符合要求的數(shù).12.2或-8解析：因為x的相反數(shù)是3，所以x=-3.因為所以x+y的值為2或13.1解析：因為相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1所以a=0，b=±114.5解析：QUOTE-0.2=-15，的倒數(shù)為QUOTE1÷-15=-5，-5=5.QUOTE1÷1201215.-4解析:－0.25解析：4.6457萬的千位數(shù)字是6,6后面的4＜5，所以4.6457萬精確到千位是4.6萬.17.-2或4解析：在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點相距3個單位長度的點有兩個，即在表示1的點的左右兩邊各一個，注意不要漏解.18.1解析：因為2012÷4=5019.解：正數(shù)：{5非負整數(shù)：{5，整數(shù)：{5，負分數(shù)：，-3.1415920.解：（1）+4.3（2）-（3）-21.解：因為|a|=3，所以a=因為|b|=2，所以b=又因為a<b，所以a=所以a+b3＝-22.解：在數(shù)軸上表示如下圖：把它們用“＞”連接起來為：2>23.解：（1）因為-45（2）因為-4+5=1，-4+5=9（3）因為2×32（4）將題中的每個分數(shù)都加1，得因為所以24.解：因為-6+-3所以與標準質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計少了2kg10袋小麥的總質(zhì)量是1500-每袋小麥的平均質(zhì)量是1498÷10=149.825.分析：除法沒有分配律，題中有除法與加法，還有括號，要先計算括號里面的，再作除法.解：不正確，===-36.26.分析：（1）直接去括號，再按照去絕對值號的方法去絕對值號就可以了．（2）要求的整數(shù)值可以進行分段計算，令或，可分為3段進行計算，最后確定的值．解：（1）7.（2）令或，則或.

當時，有，

∴，

∴.當時，有x+5-x-2=7，

∴，，

∴.當2時，有x+5+x-2=7，

∴，，

∴.綜上所述，符合條件的整數(shù)有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.27.解：（1）因為+8+所以將第6名乘客送到目的地時，老王剛好回到上午出發(fā)點．

（2）因為（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以將最后一名乘客送到目的地時，老王距上午出發(fā)點19km（3）因為|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.