六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬卷【含答案】

2023-2024學(xué)年度上海六年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬卷考試范圍：1.1整數(shù)與整除~2.6分?jǐn)?shù)的除法考試時(shí)間：100分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（每題3分，共18分）1．有一個(gè)數(shù)，它既是16的倍數(shù)，又是16的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（

）A．16 B．32 C．8 D．4【答案】A【分析】一個(gè)數(shù)是16的因數(shù)，說(shuō)明這個(gè)數(shù)≤16，又是16的倍數(shù)，說(shuō)明這個(gè)數(shù)≥16，因此這個(gè)數(shù)是16，由此解答即可．【詳解】一個(gè)數(shù)既是16的因數(shù)又是16的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是16．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了倍數(shù)和因數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倍數(shù)和因數(shù)的概念．一個(gè)非0的自然數(shù)既是自己的倍數(shù)，也是自己的因數(shù)．2．大于而小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)【答案】D【分析】先把分母化為15，得：，，可得，再把分母化為30，得：，，可得，再由5和3的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，可得這樣的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)也有無(wú)數(shù)個(gè)，即可求解．【詳解】解：先把分母化為15，得：，，所以，再把分母化為30，得：，，所以，由于5和3的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，所以這樣的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)也有無(wú)數(shù)個(gè)．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的大小比較，熟練掌握分子分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．3．若是假分?jǐn)?shù)，則自然數(shù)可取值的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)假分?jǐn)?shù)的意義，找出分母的范圍，求出x的范圍，再根據(jù)自然數(shù)的意義可得結(jié)果．【詳解】解：∵是假分?jǐn)?shù)，∴，∴，∵x為自然數(shù)，∴自然數(shù)可取值的個(gè)數(shù)是0或1或2或3，共4個(gè)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了假分?jǐn)?shù)的意義，掌握假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母是解題的關(guān)鍵．4．下列關(guān)于“1”的敘述不正確的是（

）A．1是最小的自然數(shù) B．1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)C．1是奇數(shù) D．1能整除任何一個(gè)正整數(shù)【答案】A【分析】根據(jù)1的特點(diǎn)：1是自然數(shù)，但不是最小的自然數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；1不能被2整除，1是奇數(shù)；任何一個(gè)正整數(shù)除以1都得原數(shù)，所以1能整除任何一個(gè)正整數(shù)；逐個(gè)選項(xiàng)分析．【詳解】A．最小的自然數(shù)為0，故A錯(cuò)誤；B．1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)，故B正確；C．1是奇數(shù)，故C正確；D．1能整除任何一個(gè)正整數(shù)，故D正確；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)字1的特性，是基礎(chǔ)知識(shí)，要熟記．5．如果，，，均為正數(shù)，且，那么，，，中最大數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)，求出，，，，再進(jìn)行比較，即可．【詳解】∵設(shè)，∴，，，，∵，，，的最小公倍數(shù)是，∴，，，，∴，∴最大的數(shù)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是設(shè)，求出，，，．6．下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) B．真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)C．假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù) D．帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)【答案】C【分析】根據(jù)對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)的理解，進(jìn)行分析解答．【詳解】A、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，故正確；B、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)，故正確；C、假分?jǐn)?shù)（）的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)（），故錯(cuò)誤；D、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)，故正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)的理解，熟練掌握各自的特征是關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）二、填空題（每題2分，共24分）7．如果兩個(gè)素?cái)?shù)最小公倍數(shù)為21，那么它們的和為．【答案】10【分析】根據(jù)分解素因數(shù)的方法，把21分解素因數(shù)，然后把兩個(gè)素?cái)?shù)相加即可．【詳解】解：，所以這兩個(gè)素?cái)?shù)分別是3和7，，故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題考查了兩個(gè)數(shù)互素，此題考查的目的是理解掌握分解素因數(shù)的方法．8．把42分解素因數(shù)，那么42=．【答案】【分析】把42化為幾個(gè)素?cái)?shù)的積，即可，【詳解】解：42=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分解素因數(shù)，掌握素因數(shù)的概念是關(guān)鍵．9．的相反數(shù)的倒數(shù)是．【答案】【分析】再根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義，即可解答．【詳解】-7的相反數(shù)為7，7的倒數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)、倒數(shù)的定義．10．如果，則a、b、c按從小到大排列順序?yàn)椋敬鸢浮俊痉治觥渴紫葘?duì)a，b，c進(jìn)行變形，然后通過(guò)比較分子相同的三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，進(jìn)行得出結(jié)果．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的大小比較，掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．11．對(duì)于實(shí)數(shù)，規(guī)定一種運(yùn)算，那么當(dāng)時(shí)，的值為．【答案】【分析】根據(jù)新定義列出方程，然后依據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后解關(guān)于的一元一次方程．【詳解】解：根據(jù)題意得：,整理得：，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是定義新運(yùn)算，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)的法則，解一元一次方程，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解題的關(guān)鍵．12．正整數(shù)18、24和60的最小公倍數(shù)是.【答案】360【分析】根據(jù)最小公倍數(shù)的求法進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，，，∴正整數(shù)18、24和60的最小公倍數(shù)是．故答案為：360．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的最小公倍數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握求一組數(shù)據(jù)最小公倍數(shù)的方法進(jìn)行求解．13．-0.1的倒數(shù)為.【答案】-10【分析】先將-0.1轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：因?yàn)椋?0.1的倒數(shù)為-10．故答案為-10．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的定義．14．寫(xiě)出兩個(gè)大于且小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．【答案】，（答案不唯一）【分析】先把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化為分母是或等的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的分?jǐn)?shù)即可．【詳解】解：由所以：，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)的大小比較，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，解答本題時(shí)要考慮兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后再找出符合條件的分?jǐn)?shù)，這樣的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)．15．600千克的是噸；小時(shí)的是分鐘．【答案】0.12150【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘法計(jì)算法則求解即可．【詳解】千克，120千克＝0.12噸；，分鐘．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，注意單位之間的換算是解題的關(guān)鍵．16．比較大?。海ㄌ睢?gt;”“<”，“=”）．【答案】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分后，再比較大小即可．【詳解】解：，11的最小公倍數(shù)為143，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，掌握分?jǐn)?shù)的通分方法是解答本題的關(guān)鍵．17．小明看一本共60頁(yè)的書(shū)，已經(jīng)看了39頁(yè)，還剩全書(shū)的沒(méi)有看．【答案】【分析】根據(jù)題意直接列式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的除法，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出剩下的頁(yè)數(shù)，然后列式計(jì)算即可．18．規(guī)定一種新運(yùn)算：．若，則x的值為．【答案】【分析】根據(jù)題中的新運(yùn)算將所求式子化為一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，解一元一次方程；解題的關(guān)鍵是正確求解一元一次方程．三、解答題（第19~26題每題5分，第27題6分，第28題5分，第29題7分，題共58分）19．計(jì)算：【答案】【分析】先將原式通分，再進(jìn)行加減計(jì)算即可．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握通分的方法和分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．20．【答案】13【分析】把第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，則被除數(shù)和除數(shù)里面都有因數(shù)，由此進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．21．【答案】【分析】先化為假分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)的乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．計(jì)算．【答案】17【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的加法進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．23．計(jì)算：．【答案】【分析】直接利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加減，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．24．解方程：【答案】x=5【詳解】試題分析：先化簡(jiǎn)方程的兩邊，然后兩邊都除以x的系數(shù)即可．試題解析：x=5考點(diǎn)：解方程25．把一張長(zhǎng)為72厘米，寬為42厘米的長(zhǎng)方形紙片裁成大小相等的正方形紙片，而且沒(méi)有剩余，那么裁出的正方形紙片最少有多少?gòu)垼俊敬鸢浮?4張【分析】根據(jù)72和42的最大公因數(shù)是6，據(jù)此求解裁出的正方形紙片最少有84張．【詳解】解：，，∴72和42的最大公因數(shù)為，（張），（張），（張），答：裁出的正方形紙片最少是84張．【點(diǎn)睛】本題考查的是最大公因數(shù)的應(yīng)用，理解公因數(shù)的意義，能夠在實(shí)際生活中深入分析、解決問(wèn)題．26．一個(gè)數(shù)加上，再減去等于，求這個(gè)數(shù)．【答案】4【分析】根據(jù)題意，可得這個(gè)數(shù)等于，解出即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)數(shù)等于．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，明確題意，準(zhǔn)確列出算式是解題的關(guān)鍵．27．兒童的負(fù)重不能超過(guò)體重的，如果長(zhǎng)期背負(fù)過(guò)重的物體，會(huì)導(dǎo)致腰痛及背痛，嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生長(zhǎng)，鵬鵬去年體重42千克，書(shū)包中6千克．(1)他的書(shū)包超重嗎?為什么？(2)新學(xué)期，鵬鵬上初中，科目增多，書(shū)包比原來(lái)重，經(jīng)過(guò)計(jì)算，鵬鵬的書(shū)包恰好不超重，請(qǐng)算一算鵬鵬現(xiàn)在體重多少千克？【答案】(1)不超重，原因見(jiàn)解析(2)48千克【分析】（1）用鵬鵬的體重乘以求出負(fù)重，與書(shū)包的重量進(jìn)行比較即可；（2）先計(jì)算出現(xiàn)在書(shū)包的重量，除以即為現(xiàn)在的體重．【詳解】（1）解：(千克)，，因此他的書(shū)包不超重；（2）解：(千克)，(千克)，答：鵬鵬現(xiàn)在體重為48千克．【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列出算式，能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)乘法．28．閱讀理解：一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加上9，結(jié)果是；如果分子加上4，結(jié)果是．求原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)．解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為，則，，．．．．所以原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)是．請(qǐng)你根據(jù)對(duì)上面計(jì)算方法的理解，解答下題：一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加上2，結(jié)果是；如果分子減去3，結(jié)果是．求原來(lái)這個(gè)分?jǐn)?shù)．【答案】【詳解】試題分析：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為，根據(jù)如果分子加上2，結(jié)果是；如果分子減去3，結(jié)果是．得出關(guān)于ab的兩個(gè)關(guān)系，然后求出ab的值即可．試題解析：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)為，則，考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的運(yùn)算．29．如圖是某中學(xué)六（1）班某次期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)各個(gè)分?jǐn)?shù)段人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖，已知其中不及格學(xué)生的人數(shù)占全班人數(shù)的．六（1）班期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表（1）六（1）班共有多少學(xué)生？（2）成績(jī)?cè)?0分~90分的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？（3）成績(jī)?cè)?0分~70分的人數(shù)比在80分~90分的學(xué)生人數(shù)少幾分之幾？【答案】（1）六（1）班共有學(xué)生26人；（2）成績(jī)?cè)?0分~90分的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的；（3）成績(jī)?cè)?0分~70分的人數(shù)比在80分~90分的學(xué)生人數(shù)少．【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知不及格學(xué)生的人數(shù)，再除以即