概率論試題安陽師院

第6頁共6頁一、分?jǐn)?shù)評卷人判斷題（在題前的括號內(nèi)打√或×，每小題2分，共20分）（）1.若，則.（）2.若,則A與任何事件都相互獨立.（）3.連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)是上的連續(xù)函數(shù).（）4.如果隨機變量，則（）5.若，則與一定相互獨立.（）6.若與相互獨立，則.（）7.如果隨機變量，則.（）8.若，則不一定獨立.（）9.已知隨機變量相互獨立，且，則.（）10.若與相互獨立，且方差都存在，則D(+)=D(-).二、分?jǐn)?shù)評卷人填空題（每小題2分，共30分）1.已知兩個事件相互獨立，且,則.2.若AB，，則.3.設(shè)分別為隨機變量的分布函數(shù)，為使(其中)是某一隨機變量的分布函數(shù)，則，須滿足的條件是.4.設(shè)，則.5.設(shè)服從參數(shù)為2的泊松分布，，則.6.設(shè)為二維連續(xù)型隨機變量，則.7.若，則.8.設(shè)，則.9.設(shè)，則.10.已知隨機變量~N(0,1)，~N(3,5)，且相互獨立，隨機變量，則~_________.11.設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為，若k使得，則k的取值范圍是.12.設(shè)離散型隨機變量的分布律為，其中k=0,1,2,…，為常數(shù),則a=______.13.若與相互獨立，且，則.14.設(shè)隨機變量～N(2,6)，P{2<X<4}=0.3,則P{X<0}=_______. 15.設(shè)X,Y是兩個隨機變量，且，則P{max}=.一、分?jǐn)?shù)評卷人判斷題（在題前的括號內(nèi)打√或×，每小題2分，共20分）（）1.若P(A)=1，則A一定為必然事件.（）2.若P(A)=0,則A與任何事件都相互獨立.（）3.設(shè)是隨機變量的密度函數(shù),則.（）4.F(x)是隨機變量的分布函數(shù),則F(x)是x的非增函數(shù).（）5.若與相互獨立，則.（）6.如果隨機變量，則.（）7.設(shè)，則.（）8.若(,)服從二維正態(tài)分布，且與不相關(guān)，則與一定相互獨立.（）9.如果隨機變量，則.（）10.如果…是相互獨立，都服從參數(shù)為5的泊松分布，則.二、分?jǐn)?shù)評卷人填空題（每小題2分，共30分）1.在10個產(chǎn)品中有8個次品，2個正品?，F(xiàn)從中任取1個，求其為次品的概率.2.已知事件互不相容，則的值是.3.分發(fā)一副52張的撲克牌，求發(fā)第一張牌是梅花A的概率.4.某家庭有兩個小孩，已知該家至少有一個是女孩，則“此家另一個也是女孩”的概率為.5設(shè)連續(xù)隨機變量的分布函數(shù)為則常數(shù)A=.6.有100件產(chǎn)品，其中次品有10件，現(xiàn)在有放回的先后取出20個產(chǎn)品，令=“取出的20件產(chǎn)品中包含的次品個數(shù)”，求=.7.設(shè)為一隨機變量，,，求=.8.設(shè)隨機變量～，則_______時，. 9.設(shè)隨機變量相互獨立，且，，，則.10.設(shè)為二維連續(xù)型隨機變量，則.11.已知隨機變量的密度函數(shù)為，則常數(shù)c為.12.設(shè)服從參數(shù)為2的泊松分布，，則.13.若，則.14.設(shè)，則.15.已知隨機變量~N(0,1)，~N(3,5)，且相互獨立，隨機變量，則~_________一、分?jǐn)?shù)評卷人單項選擇題(每小題2分,共20分)（）1.設(shè)A、B、C為三個相互獨立的隨機事件，且0<P(C)<1，則下列給定的事件中不相互獨立的是（A）（B）（C）A-B與C（D）AB與C（）2.設(shè)、為任意兩個事件，且，則下式成立的是（A）（B）（C）（D）（）3.下列命題正確的是（A）如果事件發(fā)生，事件就一定發(fā)生，那么。（B）概率為0的事件為不可能事件。（C）連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)在整個實數(shù)域內(nèi)都是左連續(xù)的。（D）隨機變量的數(shù)學(xué)期望反映了該變量取值的集中（或分散）程度。（）4.已知二維隨機變量在區(qū)域上服從均勻分布，則概率（）（A）隨的增大而增大（B）隨的增大而減小（C）與無關(guān)的定值（D）隨的變化增減不定（）5.已知隨機變量的相關(guān)系數(shù)，則（）（A）（B）（C）（D）（）6.設(shè)兩個相互獨立的隨機變量X和Y分別服從正態(tài)分布X~N(-1,2)和Y~N(1,8)，則（A）（B）（C）（D）（）7.設(shè)(X,Y)為二維隨機變量，則下列說法正確的是：（A）COV(X,Y)=0X與Y相互獨立（B）COV(X,Y)=0X與Y相互獨立（C）COV(X,Y)=0X與Y相互獨立（D）X與Y相互獨立（）8.將一枚硬幣重復(fù)拋N次，以X和Y分別表示正面朝上和反面朝上的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)系數(shù)等于（A）0（B）1（C）1/2（D）-1（）9.已知，則下列選項不正確的是（）（A）（B）（C）（D）（）10.若,為任意一個事件，則以下說法正確的是（A）互斥（B）為不可能事件（C）相互獨立（D）不一定相互獨立二、分?jǐn)?shù)評卷人填空題（每小題2分，共20分）1.從一副52張的撲克牌中任取1張，則它是黑桃的概率為。2.已知A和B兩個事件相互獨立，且P(B)=1/5,則P(B|A)=。3.已知，則=。 4.設(shè)為連續(xù)型隨機變量，則。5.設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為，若k使得，則k的取值范圍是。6.設(shè)離散型隨機變量的分布律為，其中k=0,1,2,…，為常數(shù),則a=______。7.設(shè)分別為隨機變量的分布函數(shù)，為使(其中)是某一隨機變量的分布函數(shù)，則a,b須滿足的條件是。8.已知隨機變量X~N(3,1)，Y~N(2,3)，且X，Y相互獨立，隨機變量Z=3X-2Y+1，則Z~_________。9.若與相互獨立，且，則。10.若，則。一、分?jǐn)?shù)評卷人單項選擇題(每小題2分,共18分)（）1.設(shè)A、B、C為三個相互獨立的隨機事件，且0<P(C)<1，則下列給定的事件中不相互獨立的是（A）（B）（C）A-B與C（D）AB與C（）2.設(shè)、為任意兩個事件，且，則下式成立的是（A）（B）（C）（D）（）3.對于任意兩個隨機變量X和Y，若，則（A）（B）X和Y相互獨立（C）（D）X和Y不相互獨立（）4.設(shè)兩個相互獨立的隨機變量X和Y分別服從正態(tài)分布X~N(-1,2)和Y~N(1,8)，則（A）（B）（C）（D）（）5.設(shè)(X,Y)為二維隨機變量，則下列說法正確的是：（A）COV(X,Y)=0X與Y相互獨立（B）COV(X,Y)=0X與Y相互獨立（C）COV(X,Y)=0X與Y相互獨立（D）X與Y相互獨立（）6.將一枚硬幣重復(fù)拋N次，以X和Y分別表示正面朝上和反面朝上的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)系數(shù)等于（A）0（B）1（C）1/2（D）-1（）7.設(shè)隨機變量相互獨立，根據(jù)辛欽大數(shù)定律，當(dāng)時，要是依概率收斂于其數(shù)學(xué)期望，需要隨機變量序列還滿足（A）有相同的數(shù)學(xué)期望（B）有相同的方差（C）服從相同的分布（D）期望和方差均相同但未必服從相同分布（）8.下列能成為概率分布（即分布列或分布律）的是（A）（B）（C）（D）（）9.若,為任意一個事件，則以下說法正確的是（A）互斥（B）為不可能事件（C）相互獨立（D）不一定相互獨立二、分?jǐn)?shù)評卷人填空題(每空3分，共30分)1.已知A和B兩個事件相互獨立，且P(B)=1/5,則P(B|A)=。2.設(shè)為連續(xù)型隨機變量，則。3.若，則。4.設(shè)離散型隨機變量的分布律為，其中k=0,1,2,…，為常數(shù),則a=______。5.設(shè)分別為隨機變量的分布函數(shù)，為使(其中)是某一隨機變量的分布函數(shù)，則a,b須滿足的條件是。6.設(shè)隨機變量～N(2,6)，P{2<X<4}=0.3,則P{X<0}=_______。 7.設(shè)X,Y是兩個隨機變量，且，則P{max}=。8.已知隨機變量X~N(-3,1)，Y~N(2,3)，且X，Y相互獨立，隨機變量Z=3X-2Y+1，則Z~_________。9.若與相互獨立，且，則。10.利用密度函數(shù)的性質(zhì)計算積分。一、分?jǐn)?shù)評卷人單項選擇題(每小題2分,共18分)（）1.設(shè)A、B、C為三個相互獨立的隨機事件，且0<P(C)<1，則下列給定的事件中不相互獨立的是（A）（B）（C）A-B與C（D）AB與C（）2.設(shè)、為任意兩個事件，且，則下式成立的是（A）（B）（C）（D）（）3.對于任意兩個隨機變量X和Y，若，則（A）（B）X和Y相互獨立（C）（D）X和Y不相互獨立（）4.設(shè)兩個相互獨立的隨機變量X和Y分別服從正態(tài)分布X~N(-1,2)和Y~N(1,8)，則（A）（B）（C）（D）（）5.設(shè)(X,Y)為二維隨機變量，則下列說法正確的是：（A）COV(X,Y)=0X與Y相互獨立（B）COV(X,Y)=0X與Y相互獨立（C）COV(X,Y)=0X與Y相互獨立（D）X與Y相互獨立（）6.將一枚硬幣重復(fù)拋N次，以X和Y分別表示正面朝上和反面朝上的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)系數(shù)等于（A）0（B）1（C）1/2（D）-1（）7.設(shè)隨機變量相互獨立，根據(jù)辛欽大數(shù)定律，當(dāng)時，要是依概率收斂于其數(shù)學(xué)期望，需要隨機變量序列還滿足（A）有相同的數(shù)學(xué)期望（B）有相同的方差（C）服從相同的分布（D）期望和方差均相同但未必服從相同分布（）8.下列能成為概率分布（即分布列或分布律）的是（A）（B）（C）（D）（）9.若,為任意一個事件，則以下說法正確的是（A）互斥（B）為不可能事件（C）相互獨立（D）不一定相互獨立二、分?jǐn)?shù)評卷人填空題(每空3分，共33分)1.已知A和B兩個事件相互獨立，且P(B)=1/5,則P(B|A)=。2.設(shè)為連續(xù)型隨機變量，則。3.設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為，若k使得，則k的取值范圍是。4.設(shè)離散型隨機變量的分布律為，其中k=0,1,2,…，為常數(shù),則a=______。5.設(shè)分別為隨機