機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)

機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)5/8/20241機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo):1.掌握簡諧運(yùn)動(dòng),簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅,周期和頻率

2.掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象3.掌握在小偏角條件下單擺的簡諧運(yùn)動(dòng)且會(huì)應(yīng)用簡諧運(yùn)動(dòng)周期公式進(jìn)行計(jì)算.

4.知道振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化.5/8/20242機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)機(jī)械振動(dòng)

對(duì)于振動(dòng)，你可以想到什么？振動(dòng)彈簧振子單擺回復(fù)力受迫振動(dòng)周期振幅平衡位置振動(dòng)圖象共振頻率5/8/20243機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)一、機(jī)械振動(dòng)

1、定義：物體在平衡位置附近做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫機(jī)械振動(dòng)，簡稱振動(dòng)。2、條件：有回復(fù)力；阻力足夠小。3、描述振動(dòng)的概念和物理量：平衡位置o：物體所受回復(fù)力為零的位置；振動(dòng)位移x：由平衡位置指向振子所在處的有向線段；振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離；5/8/20244機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)周期(T)和頻率(f)：回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置的力，它的方向總是指向平衡位置；全振動(dòng)：振動(dòng)物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)一周后，一切運(yùn)動(dòng)量（速度、位移、加速度、動(dòng)量等）及回復(fù)力的大小和方向、動(dòng)能、勢(shì)能等都跟開始時(shí)的完全一樣，這就算是振動(dòng)物體做了一次全振動(dòng)。5/8/20245機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)二、簡諧運(yùn)動(dòng)1、定義：物體在跟位移大小成正比而方向相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡諧和振動(dòng)；2、簡諧運(yùn)動(dòng)的特征受力特征：F=-kx運(yùn)動(dòng)特征：a=-kx/m3、運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性的變加速運(yùn)動(dòng)，一切運(yùn)動(dòng)量（速度、位移、加速度、動(dòng)量等）及回復(fù)力的大小、方向都隨時(shí)間作正弦（或余弦）式周期性的變化，變化周期為振動(dòng)周期T。4、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量：簡諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換，總的機(jī)械能保持守恒。5/8/20246機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)三、兩個(gè)重要模型1、單擺：在細(xì)線的一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直經(jīng)比線的長度短得多，這樣的裝置叫做單擺。單擺在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)θ＜5°時(shí)單擺的振動(dòng)可看作簡諧運(yùn)動(dòng)。5/8/20247機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)（１）、擺球做簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力在切線方向的分力：5/8/20248機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)(２)、周期公式：式中為小球擺動(dòng)的圓孤半徑即擺長，量取時(shí)應(yīng)從懸點(diǎn)量到球心。g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?受力復(fù)雜時(shí)有“等效重力加速度”之說).(３)、單擺的等時(shí)性：在小振幅擺動(dòng)時(shí)，單擺的振動(dòng)周期跟振幅和振子的質(zhì)量都無關(guān)。5/8/20249機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)２、彈簧振子：OBC5/8/202410機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)四、簡諧振動(dòng)的圖象xotOBC1.振動(dòng)圖象(1)物理意義：表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律.注意振動(dòng)圖像不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡.(2)簡諧振動(dòng)的圖象是一條余弦（或正弦）曲線。(3)作圖：以橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移。5/8/202411機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)xotTTA-A3.振動(dòng)圖象反映的物理量(1)可以表示出任意時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位置；(2)可以表示出振幅A和周期T；(3)可以判斷出某時(shí)刻回復(fù)力和加速度的方向；(4)可以判斷出某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）方向。5/8/202412機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)三、受迫振動(dòng)和共振：1、受迫振動(dòng)：f振=f策2、共振現(xiàn)象：共振時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大值。條件：f策=f固

例:如圖所示，當(dāng)A振動(dòng)起來后，通過繃緊水平繩迫使B、C振動(dòng)起來，下列說法正確的是：（）A.A、B、C三個(gè)單擺的周期均相同B.只有A、C兩個(gè)單擺周期相同C.A、B、C三個(gè)單擺的振幅相同D.B的振幅比C的振幅小CBAAD共振.swf5/8/202413機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)題型專題一 簡諧運(yùn)動(dòng)的基本概念

1.做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)它每次通過同一位置時(shí)，可能不同的物理量是（）A.位移B.速度

C.加速度D.回復(fù)力B

5/8/202414機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)2．簡諧運(yùn)動(dòng)屬下列哪一種運(yùn)動(dòng)？（）Ａ．勻速直線運(yùn)動(dòng)Ｂ．勻變速直線運(yùn)動(dòng)Ｃ．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)Ｄ．加速度改變的變速運(yùn)動(dòng)D5/8/202415機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)3．如圖所示，彈簧振子在BC間作簡諧運(yùn)動(dòng)，Ｏ為平衡位置，BC間距離是10cm，從Ｂ到Ｃ運(yùn)動(dòng)時(shí)間是１s，則（）Ａ．從Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一個(gè)全振動(dòng)Ｂ．振動(dòng)周期是１s，振幅是10cmＣ．經(jīng)過兩次全振動(dòng)，通過的路程是20cmＤ．從Ｂ開始經(jīng)過５s，振子通過的路程是50cmＢＯＣD5/8/202416機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)

4.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅是4cm，頻率是2.5Hz，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起向正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2.5s質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別是（選初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍ǎ〢.4cm,24cmB.-4cm,100cmC.0，100cmD.4cm,100cmD5/8/202417機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)

5.下列說法中正確的是

()A.物體做自由振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與振幅無關(guān)B.物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)C.物體發(fā)生共振時(shí)的頻率就是其自由振動(dòng)的頻率D.物體發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)就是無阻尼振動(dòng)ABC5/8/202418機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)

6.關(guān)于共振的防止和利用,應(yīng)做到

(

)A.利用共振時(shí),應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率B.利用共振時(shí),應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率大于或小于振動(dòng)物體的固有頻率C.防止共振危害時(shí),應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率D.防止共振危害時(shí),應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率AD5/8/202419機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)【例1】關(guān)于做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移、加速度和速度間的關(guān)系,下列說法正確的是:A．位移減小、加速度減小、速度增大B．位移的方向總跟加速度的方向相反,跟

速度的方向相同C．物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí),速度

方向跟位移方向相同D．物體的運(yùn)動(dòng)方向改變時(shí),加速度的方向

改變專題二:簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及S-t圖象動(dòng)畫A5/8/202420機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)2．圖為彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖線，由圖可知（）Ａ．在t＝０時(shí)，振子的位移是零，速度為零，加速度也為零Ｂ．在t＝1s時(shí)，振子的位移最大，速度最大，加速度也最大Ｃ．在t＝2s時(shí)，振子的位移為零，速度為零，加速度也為零Ｄ．彈簧振子的振幅是５cm，頻率是0.25Hzx／cmt／s24601355D5/8/202421機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)

例3.如圖甲是演示簡諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置,當(dāng)盛沙漏斗下面的薄析N被勻速地拉出時(shí),擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，板上的直線OO1代表時(shí)間軸。圖乙是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板N1和板N2拉動(dòng)的速度v1和v2的關(guān)系為v2=2v1,則板N1和N2上曲線所代表的振動(dòng)的周期T1和T2的關(guān)系為()A.T1=T2B.T2=2T1

C.T2=4T1D.T2=T1/4D5/8/202422機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)

4.一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng),周期為T()

A.若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相反，則△t一定等于T/2的整數(shù)倍

B.在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍

C.若△t=T/2，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻彈簧的長度一定相等

D.若△t=T，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同D5/8/202423機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)專題三利用簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性

和對(duì)稱性解題【例1】如圖所示,質(zhì)量為m的木塊放在彈簧上端,在豎起方向上做簡諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)振幅為A時(shí),物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重力的1.5倍,則物體對(duì)彈簧的最小壓力是

,欲使物體在彈簧振

動(dòng)中不離開彈簧,其振幅不能超過

．5/8/202424機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)

【解】物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)在最低點(diǎn)物體對(duì)彈簧的壓力最大,在最高點(diǎn)對(duì)彈簧的壓力最小5/8/202425機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)②①③③④④②①5/8/202426機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)解決此類問題,首先在確定對(duì)稱點(diǎn);然后利用對(duì)稱點(diǎn)中速度大小相等、加速度大小相等,回復(fù)力大小相等;最后根據(jù)題目要求確定所求物理量．總結(jié)：5/8/202427機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)專題四等效簡諧運(yùn)動(dòng)【例1】光滑圓弧槽半徑為R,A為最低點(diǎn),C到A的距離遠(yuǎn)小于R.若同時(shí)釋放小球B、C,要使小球在A點(diǎn)相遇,(小球B、C可看著質(zhì)點(diǎn)),

問小球B到A的距離H應(yīng)

滿足什么條件?HRCAOB5/8/202428機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)【解】C的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)．5/8/202429機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)1.確定小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；2.兩球相遇的解性．總結(jié)：5/8/202430機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)專題五關(guān)于

中的

“l(fā)”和“g”的理解5/8/202431機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)1.如圖所示，用單擺測(cè)重力加速度，其中L0、d、n、t分別表示實(shí)驗(yàn)時(shí)已測(cè)得的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出：懸線長度（m）擺球直徑（m）全振動(dòng)次數(shù)完成n次全振動(dòng)的時(shí)間（s）L0dnt

L0d（1）單擺的擺長L＝_________；（2）單擺的周期T＝_____________；（3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝_________________。5/8/202432機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)【例2】如圖所示,三根長度均為L的細(xì)線互成120°,其中兩根的一端對(duì)稱地固定在天花板上,第三根線的一端拴一小球,今使小球(1)在豎直平面內(nèi)垂直紙面做微小擺動(dòng);

(2)在豎直平面內(nèi)平行,

紙面做微小擺動(dòng);

求兩種情況下擺的周期.(2)5/8/202433