海南省四校2024屆高三下學(xué)期一模試題數(shù)學(xué)

海南中學(xué)??？谝恢?文昌中學(xué)?嘉積中學(xué)2024屆高三聯(lián)考試題數(shù)學(xué)時間：120分鐘滿分：150分注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效.3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回.第I卷選擇題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.x∣x2AB1.已知集合A6x70,1}，則B{x∣x3（）A.1,24,7B.1,7C.1,24,7D.2,42.若古典概型的樣本空間1,2,3,4，事件A1,2，事件A,B相互獨(dú)立，則事件B可以是（）A.1,3B.1,2,3C.3,4D.2,3,43.,是兩個不同的平面，m,n是兩條不同的直線，則下列命題錯誤的是（已知）A.如果∥,n，那么n∥B.如果m,n∥，那么mnC.如果m∥n,m，那么nD.如果mn,m,n∥，那么4.ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,ca3,A60，則b在銳角，且的取值范圍是（）A.0,6B.0,2C.D.3,633,23π5.已知直線l:2x3y10的傾斜角為，則cosπsin（）2A.9B.9C.6D.6131313136.英國數(shù)學(xué)家貝葉斯在概率論研究方面成就顯著，根據(jù)貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論，隨機(jī)事件A,B存在如下關(guān)系：PAPB∣A.0.05.PA∣B若某地區(qū)一種疾病的患病率是，現(xiàn)有一種試劑可以檢驗(yàn)被檢者是否患病PB已知該試劑的準(zhǔn)確率為95%，即在被檢驗(yàn)者患病的前提下用該試劑檢測，有95%的可能呈現(xiàn)陽性；該試劑的誤報率為0.5%，即在被檢驗(yàn)者未患病的情況下用該試劑檢測，有0.5%的可能會誤報陽性.現(xiàn)隨機(jī)抽取該地區(qū)的一個被檢驗(yàn)者，已知檢驗(yàn)結(jié)果呈現(xiàn)陽性，則此人患病的概率為（）A.495B.995C.10D.211000100011227.已知三棱錐OABC的體積是6,A,B,C是球O的球面上的三個點(diǎn)，且ACB120，6AB3,ACBC2，則球O的表面積為（）A.36πB.24πC.12πD.8π8.C:y22px(p0)FC于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A,B在C已知過拋物線焦點(diǎn)的直線交的準(zhǔn)線上的射影分別為點(diǎn)A1,B1，線段AB的垂直平分線l的傾斜角為120，若A1B14，則p（）A.1B.1C.2D.42二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.若z31i（i為虛數(shù)單位），則下列說法正確的為（）22z1z2C.z3iD.z2z20240A.B.zzπ10.已知函數(shù)fxsinx(0)，則下列說法正確的是（）65πA.若1，則,0是fx的圖象的對稱中心6B.若fxπf恒成立，則的最小值為26C.若fxπ2在0,上單調(diào)遞增，則032D.若fx在0,2π上恰有2個零點(diǎn)，則1211171211.已知定義在R上的奇函數(shù)fx，滿足f2x1f32x，當(dāng)x0,1時，fxx，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.函數(shù)fx的最小正周期為6B.函數(shù)fx在2024,2025上遞增22C.f(k)11D.方程fxlog5x有4個根II卷非選擇題三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.__________.6)，則12.已知向量a,b滿足|a|1,|b|3,ab(2,3ab13.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a3a510,S642，則S10__________.14.在 ABC中，A3,0,B3,0,CDAB于D，若H為 ABC的垂心，且CD9CH.則H到直線2y80距離的最小值是__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）遠(yuǎn)程桌面連接是一種常見的遠(yuǎn)程操作電腦的方法，除了windows系統(tǒng)中可以使用內(nèi)置的應(yīng)用程序，通過輸IP地址等連接到他人電腦，也可以通過向日葵，anyviewer等遠(yuǎn)程桌面軟件，雙方一起打開軟件，通過軟件隨機(jī)產(chǎn)生的對接碼，安全的遠(yuǎn)程訪問和控制另一臺電腦.某遠(yuǎn)程桌面軟件的對接碼是一個由“1,2,3”這3個數(shù)字組成的五位數(shù)，每個數(shù)字至少出現(xiàn)一次.（1）求滿足條件的對接碼的個數(shù)；（2）若對接碼中數(shù)字1出現(xiàn)的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.16.（本小題滿分15分）已知函數(shù)fxx2alnx1,aR.（1）當(dāng)a1時，求曲線yfx在點(diǎn)1,f1處的切線方程；（2）當(dāng)a0時，若函數(shù)fx有最小值2，求a的值.17.（本小題滿分15分）如圖，四棱錐PABCD的底面為矩形，平面PCD平面ABCD,PCD是邊長為2等邊三角形，BC2，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段PE上一點(diǎn)（與點(diǎn)P,E不重合）.（1）證明：AMBD；（2）當(dāng)AM為何值時，直線AM與平面BDM所成的角最大？18.（本小題滿分17分）x2y26，點(diǎn)P0,2在橢圓C上，過點(diǎn)P的兩條直線PA,PB分已知橢圓C:1(ab0)的離心率為a2b23別與橢圓C交于另一點(diǎn)A?B，且直線PA?PB?AB的斜率滿足kPAkPB4kABkAB0.（1）求橢圓C的方程；（2）證明直線AB過定點(diǎn)；（3）橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1,F2，求凸四邊形F1AF2B面積的取值范圍.19.（本小題滿分17分）若有窮數(shù)列a1,a2an（n是正整數(shù)），滿足aiani1（iN，且1in，就稱該數(shù)列為“S數(shù)列".（1）已知數(shù)列bn是項(xiàng)數(shù)為7的S數(shù)列，且b1,b2,b3,b4成等比數(shù)列，b12,b38，試寫出bn的每一項(xiàng)；（2）已知cn是項(xiàng)數(shù)為2k1k1的S數(shù)列，且ck1,ck2,c2k1構(gòu)成首項(xiàng)為100，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)