福建省南平市芝華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

福建省南平市芝華中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī),對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示),設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為,,中位數(shù)分別為,,則（）A．,

B．,C．,

D．,參考答案：B2.在中，，，，則最短邊的長(zhǎng)等于（）A.B.C.D.參考答案：A3.曲線與橢圓的離心率互為倒數(shù)，則（）A． B．

C． D．參考答案：B4.把二進(jìn)制數(shù)1011001（2）化為“五進(jìn)制”的數(shù)是 （）

A.224（5） B.234（5） C.324（5） D.423（5）參考答案：C5.已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b9是1和3的等差中項(xiàng)，則b2b16=（）A．16 B．8 C．2 D．4參考答案：D【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵b9是1和3的等差中項(xiàng)，∴2b9=1+3，∴b9=2．由等比數(shù)列{bn}的性質(zhì)可得：b2b16==4，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．6.“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A7.已知F1，F(xiàn)2是橢圓E：與雙曲線E2的公共焦點(diǎn)，P是E1，E2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，若，則E2的離心率是（

）A．3

B．2

C．

D．參考答案：B8.某校150名教職工中，有老年人20個(gè)，中年人50個(gè)，青年人80個(gè)，從中抽取30個(gè)作為樣本．①采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出30個(gè)樣本；②采用系統(tǒng)抽樣法：將教工編號(hào)為00，01，…，149，然后平均分組抽取30個(gè)樣本；③采用分層抽樣法：從老年人，中年人，青年人中抽取30個(gè)樣本．下列說法中正確的是（）A．無(wú)論采用哪種方法，這150個(gè)教工中每一個(gè)被抽到的概率都相等B．①②兩種抽樣方法，這150個(gè)教工中每一個(gè)被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③兩種抽樣方法，這150個(gè)教工中每一個(gè)被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽樣方法，這150個(gè)教工中每一個(gè)被抽到的概率是各不相同的參考答案：A【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；分層抽樣方法．【分析】根據(jù)隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是解答．【解答】解：∵采用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是，∴①②③種抽樣方法中，每個(gè)教職工被抽到的概率相等．故選：A．9.如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為(

)A． B．4 C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】立體幾何．【分析】根據(jù)已知中的三視圖及相關(guān)視圖邊的長(zhǎng)度，我們易判斷出該幾何體的形狀及底面積和高的值，代入棱錐體積公式即可求出答案．【解答】解：由已知中該幾何中的三視圖中有兩個(gè)三角形一個(gè)菱形可得這個(gè)幾何體是一個(gè)四棱錐由圖可知，底面兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2，2，底面邊長(zhǎng)為2故底面棱形的面積為=2側(cè)棱為2，則棱錐的高h(yuǎn)==3故V==2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積、體積其中根據(jù)已知求出滿足條件的幾何體的形狀及底面面積和棱錐的高是解答本題的關(guān)鍵．10.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(

)①x∈R,x≤0；②至少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)；③x∈{x|x是無(wú)理數(shù)}，x2是無(wú)理數(shù)A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知程序框圖，則輸出的i=

．參考答案：9【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】算法和程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)滿足S≥100時(shí)，退出執(zhí)行循環(huán)體，輸出i的值為9．【解答】解：S=1，i=3不滿足S≥100，執(zhí)行循環(huán)體，S=3，i=5不滿足S≥100，執(zhí)行循環(huán)體，S=15，i=7不滿足S≥100，執(zhí)行循環(huán)體，S=105，i=9滿足S≥100，退出執(zhí)行循環(huán)體，輸出i的值為9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考察程序框圖和算法，屬于基礎(chǔ)題．12.觀察下列不等式

，，

……照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為

；參考答案：由已知中的不等式，，

……得出式子左邊是連續(xù)正整數(shù)平方的倒數(shù)和，最后一個(gè)數(shù)的分母是不等式序號(hào)n+1的平方，右邊分式中的分子與不等式序號(hào)n的關(guān)系是2n+1，分母是不等式的序號(hào)n+1，故可以歸納出第五個(gè)不等式是

。13.若變量x，y滿足約束條件的最大值=

．參考答案：3【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)即可得到結(jié)論．【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直線y=﹣2x+z，則當(dāng)直線y=﹣2x+z經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣1）時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z最大，此時(shí)z=3，故答案為：3；14.已知函數(shù)為奇函數(shù)，，，則______________參考答案：略15.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是

▲

.參考答案：略16.某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則此幾何體的體積是

．參考答案：略17.底面半徑為1高為3的圓錐的體積為．參考答案：π【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【分析】利用圓錐的體積公式，能求出結(jié)果．【解答】解：底面半徑為1高為3的圓錐的體積為：V==π．故答案為：π．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知p:A=｛x∣2a≤x≤a2+1｝,q:B=｛x∣x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0｝。若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：————6分————————————————————12分19.對(duì)于數(shù)據(jù)組4

（1）做散點(diǎn)圖，你能直觀上能得到什么結(jié)論？．

（2）求線性回歸方程．參考答案：（1）如圖，，具有很好的線性相關(guān)性．（2）因?yàn)椋?，，，?/p>

（8分）故，（10分），故所求的回歸直線方程為．20.（本小題滿分10分）在選舉過程中常用差額選舉（候選人數(shù)多于當(dāng)選人數(shù)）。某班選舉班長(zhǎng)，具體方法是：籌備選舉，由班主任提名候選人，同學(xué)投票（同意，不同意，棄權(quán)），驗(yàn)票統(tǒng)計(jì)，若得票多者，則選為班長(zhǎng)；若票數(shù)相同則由班主任決定誰(shuí)當(dāng)選。請(qǐng)用流程圖表示該選舉的過程參考答案：5個(gè)方框各1分（含內(nèi)容）共5分檢驗(yàn)框

6分連線正確

8分標(biāo)注（票數(shù)相等，票數(shù)多）2分，共10分

略21.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S2，S3成等差數(shù)列，且a1﹣a3=3（1）求{an}的公比q及通項(xiàng)公式an；（2）bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）依題意有，從而q=﹣，a1=4．由此能求出．（2）bn==，由此利用錯(cuò)位相減法能求出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．【解答】解：（1）依題意有，∵a1≠0，∴2q2+q=0，∵q≠0，∴q=﹣，∴，解得a1=4．∴．（2）bn==，+…+n×（﹣2）n﹣1]，﹣2Tn=[1×（﹣2）+2×（﹣2）2+3×（﹣2）3+…+n×（﹣2）n]，兩