兩平行線之間的距離課件市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

垂線性質(zhì)與判定本節(jié)內(nèi)容3.6——3.6.3

兩平行線之間距離兩平行線之間距離課件第1頁第1頁請各位同學(xué)用直尺量一量自己數(shù)學(xué)書本，它寬度是多少？動腦筋你直尺與書本兩邊成什么角度？量在書本哪個位置？大家量得結(jié)果是一樣嗎？兩平行線之間距離課件第2頁第2頁能夠把直尺放在書本上任何一個位置，但必須保持直尺與書本兩邊相互垂直，量得結(jié)果是一樣.

兩平行線之間距離課件第3頁第3頁與兩條平行直線都垂直直線，叫做這兩條平行直線公垂線，

這時連結(jié)兩個垂足線段(如圖3-97中AB，CD)叫做這兩條平行直線公垂線段.圖3-97兩平行線之間距離課件第4頁第4頁經(jīng)過上面操作，啟發(fā)我們猜測：結(jié)論兩平行線全部公垂線段都相等.能夠證實這個猜測是正確.兩平行線之間距離課件第5頁第5頁顯然，兩平行線公垂線段，也能夠換一個說法：兩平行線中一條上任一點到另一條垂線段叫做兩平行線公垂線段.

圖3-97兩平行線之間距離課件第6頁第6頁

如圖3-98，設(shè)l1∥l2，A，B分別為l1，l2上任意點，

連結(jié)線段AB，

再過A作AC⊥l2，垂足為C，

則AC是l1，l2之間公垂線段，AB是l1，l2之間斜線段.因為AC，AB又分別是A點到l2垂線段和斜線段，所以AC＜AB(垂線段最短).Al1Bl2C兩平行線之間距離課件第7頁第7頁

兩平行線上各取一點連結(jié)而成全部線段中，公垂線段最短.

兩平行線公垂線段長度叫做兩平行線間距離.l1l2兩平行線之間距離課件第8頁第8頁舉例例3如圖3-99，設(shè)a，b，c是三條相互平行直線.

已知a與b距離為5cm，b與c距離為2cm，求a與c距離.

解在a上任取一點A，過A作AC⊥a，

分別與b，c相交于B，C兩點，abc則AB，BC，AC分別表示a與b，b與c，a與c公垂線段.ACBAC=AB+BC=5+2=7，所以a與c距離是7cm.

圖3-995cm2cm兩平行線之間距離課件第9頁第9頁動腦筋

習(xí)題3.4中A組第1題介紹了一個畫兩條平行線方法，學(xué)習(xí)完本節(jié)知識后，你是否有其它方法畫兩條平行線？畫一條直線AB，在AB上取一點P，過點P做AB垂線PN，在PN上取點M，則AB∥CD.ABCDNMP過M點做直線CD垂直于PN，兩平行線之間距離課件第10頁第10頁練習(xí)1.如圖3-100，MN∥AB，P，Q為直線MN上任意兩點，三角形PAB和三角形QAB面積有什么關(guān)系？為何？答：三角形PAB面積等于三角形QAB

面積.因為它們底相同，它們高是平行線之間兩條公垂線段，也相等，所以三角形PAB與三角形

QAB同底等高，因而面積相等.圖3-100兩平行線之間距離課件第11頁第11頁2.在圖3-101四邊形中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，這么四邊形叫做矩形.矩形兩組對邊AB和CD，AD和BC相等嗎？為何？答：因為直線AD∥直線BC，

(同旁內(nèi)角互補)，AB和CD是AD與BC公垂線段，所以AB=CD.類似能夠推出AD=BC.圖3-101兩平行線之間距離課件第12頁第12頁小結(jié)與復(fù)習(xí)

本章我們初步接觸了平面幾何學(xué)中一些基本概念，主要是兩條直線位置關(guān)系和度量關(guān)系.

兩平行線之間距離課件第13頁第13頁一、基本概念線段、線段大小比較、直線、射線.

角、角大小比較、角分類、角度量、補角與余角、對頂角.

兩平行線之間距離課件第14頁第14頁平面上兩條直線位置關(guān)系：1.重合2.相交兩直線相交兩直線被第三條直線所截對頂角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角3.平行概念性質(zhì)與判定與平移關(guān)系12兩平行線之間距離課件第15頁第15頁平面上直線間度量關(guān)系：垂線及其性質(zhì)垂線段最短點到直線距離平行線之間距離兩平行線之間距離課件第16頁第16頁二、基本方法利用圓規(guī)與直尺或其它工具畫線段、角、平行線、垂線.

利用有刻度直尺量線段長短，利用量角器量角大小.

兩平行線之間距離課件第17頁第17頁圖形平移：

把一個圖形全部點向同一方向移動相同距離.

平移不改變圖形形狀和大?。畠善叫芯€之間距離課件第18頁第18頁想一想1.平面上兩條直線位置關(guān)系有幾個？2.判斷兩條直線平行方法有哪些？答：有三種.相交、重合、平行.答：同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.