點(diǎn)直線和圓的位置關(guān)系市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

點(diǎn)、直線與圓的位置關(guān)系第1頁r問題２：設(shè)⊙O半徑為r,說出點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓心O距離與半徑關(guān)系：·COABOC>r.問題１：觀察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓位置關(guān)系？點(diǎn)C在圓外.點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓上，OA<r，OB=r，問題探究第2頁設(shè)⊙O半徑為r，點(diǎn)P到圓心距離OP=d，則有：符號讀作“等價(jià)于”，它表示從符號左端能夠得到右端從右端也能夠得到左端．r·OA問題3：反過來，已知點(diǎn)到圓心距離和圓半徑，能否判斷點(diǎn)和圓位置關(guān)系？PPP點(diǎn)P在圓外d＞r.

點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)d＜r；第3頁●O●O把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,注意觀察直線與圓公共點(diǎn)個數(shù)a(地平線)a(地平線)●O●O●O三你發(fā)覺這個自然現(xiàn)象反應(yīng)出直線和圓公共點(diǎn)個數(shù)有種情況海上日出觀察探究●●●●第4頁把鑰匙環(huán)看作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,直線和圓分別有幾個公共點(diǎn)?●O●O相交●O相切相離直線與圓交點(diǎn)個數(shù)可判定它們關(guān)系探究活動二直線和圓只有一個公共點(diǎn),這時我們就說這條直線和圓相切,這條直線叫做圓切線,這個點(diǎn)叫做切點(diǎn).直線和圓有兩個公共點(diǎn),這時我們就說這條直線和圓相交,這條直線叫做圓割線直線和圓沒有公共點(diǎn),這時我們就說這條直線和圓相離.兩個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)一個公共點(diǎn)第5頁1.直線和圓位置關(guān)系有三種(從直線與圓公共點(diǎn)個數(shù))2.用圖形表示以下:.o.oll相切相交切線切點(diǎn)割線...沒有公共點(diǎn)有一個公共點(diǎn)有兩個公共點(diǎn).ol相離交點(diǎn)第6頁快速判斷以下各圖中直線與圓位置關(guān)系.Ol.O1.Ol.O2ll.1)2)3)4)相交相切相離直線l與O1相離直線l與

O2相交O(從直線與圓公共點(diǎn)個數(shù))●●●●●第7頁如圖,圓心O到直線距離d與⊙O半徑r大小有什么關(guān)系?●O●O相交●O相切相離直線與圓位置關(guān)系量化rrr┐dd┐d┐1)直線和圓相交dr;d

r;2)直線和圓相切3)直線和圓相離dr;<=>第8頁1)直線和圓相交dr;d

r;2)直線和圓相切3)直線和圓相離dr;直線與圓位置關(guān)系量化●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐<=>你能依據(jù)d與r大小關(guān)系確定直線與圓位置關(guān)系嗎?過圓心作直線垂線段d:圓心O到直線距離為d第9頁一判定直線與圓位置關(guān)系方法有____種：（1）依據(jù)定義，由________________

個數(shù)來判斷；（2）由_________________

大小關(guān)系來判斷。兩直線與圓公共點(diǎn)圓心到直線距離d與半徑r歸納：第10頁3)若AB和⊙O相交,則

.1、已知⊙O半徑為6cm,圓心O與直線AB距離為d,依據(jù)條件填寫d范圍:1)若AB和⊙O相離,則

;2)若AB和⊙O相切,則

;d>6cmd=6cmd<6cm0cm≤2.直線和圓有2個交點(diǎn),則直線和圓_________;直線和圓有1個交點(diǎn),則直線和圓_________;直線和圓有沒有交點(diǎn),則直線和圓_________;相交相切相離三、練習(xí)與例題第11頁如圖:∠AOB=30°M是OB上一點(diǎn),且OM=5cm以M為圓心,以r為半徑圓與直線OA有怎樣關(guān)系？為何？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.COBAM530°解:過M作MC⊥OA于C，在Rt△OMC中,∠AOB=30°MC=OM=x5=2.51212即圓心M到OA距離d=2.5cm.所以⊙M和直線OA相離.

(3)當(dāng)r=2.5cm時，所以⊙M和直線OA相切.

(1)當(dāng)r=2cm時，(2)當(dāng)r=4cm時，所以⊙M和直線OA相交.

2.5有d>r,有d<r,有d=r，經(jīng)典例題第12頁

如圖:M是OB上一點(diǎn),且OM=5cm以M為圓心,半徑r=2.5cm作⊙M.試問過O射線OA與OB所夾銳角a取什么值時射線OA與⊙M1）相離

(2)相切

(3)相交

?COBAM5a2.5例題變式題解:過M作MC⊥OA于C1)當(dāng)∠a=30°時,d=2.5cm=r此時射線OA與⊙M相切

2)當(dāng)30°<∠a時射線OA與⊙M相離3)當(dāng)∠a<30°時射線OA與⊙M相交

<90°第13頁

設(shè)⊙O圓心O到直線距離為d,半徑為r,d.r是方程(m+9)x2－(m+6)x+1=0兩根,且直線與⊙O相切時,求m值?方程幾何綜合練習(xí)題d=r析:直線與⊙O相切b2－4ac=0[-(m+6)]2－4(m+9)=0解得

m1=-8m2=

0當(dāng)m=-8時原方程為x2+2x+1=0x1=x2=-1當(dāng)m=0時原方程為9x2-6x+1=0b2－4ac=[-(m+6)]2－4(m+9)=0解:由題意可得x1=x2=

13∴m=0(不符合題意舍去)第14頁

隨堂檢測

1．⊙O半徑為3,圓心O到直線l距離為d,若直線l與⊙O沒有公共點(diǎn)，則d為（）：A．d＞3B．d<3C．d≤3D．d=32．圓心O到直線距離等于⊙O半徑，則直線和⊙O位置關(guān)系是（）：A．相離B.相交C.相切D.相切或相交3.判斷:若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個公共點(diǎn).()4.等邊三角形ABC邊長為2,則以A為圓心,半徑為1.73圓與直線BC位置關(guān)系是

,以A為圓心,

為半徑圓與直線BC相切.AC√相離第15頁

如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它外接圓半徑。OEDCBA第16頁如圖，已知Rt⊿ABC中，若AC=12cm，BC=5cm，求外接圓半徑。

CBA第17頁如圖，等腰⊿ABC中，，，求外接圓半徑。OADCB第18頁CldddCCEFd＜r直線l與⊙A相交直線