熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理練習(xí)題及答案

1熱力學(xué)·統(tǒng)計(jì)物理練習(xí)題一、填空題.本大題70個(gè)小題，把答案寫(xiě)在橫線(xiàn)上。1.當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)與外界無(wú)相互作用時(shí)，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間，其宏觀性質(zhì)時(shí)間改變，其所處的為熱力學(xué)平衡態(tài)。2.系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間，其不隨時(shí)間改變，其所處的狀態(tài)為熱力學(xué)平衡態(tài)。3.均勻物質(zhì)系統(tǒng)的熱力學(xué)平衡態(tài)可由力學(xué)參量、電磁參量、幾何參量、化學(xué)參量等四類(lèi)參量描述，但有是獨(dú)立的。4.對(duì)于非孤立系統(tǒng)，當(dāng)其與外界作為一個(gè)整體處于熱力學(xué)平衡態(tài)時(shí)，此時(shí)的系統(tǒng)所處的狀態(tài)是o5.欲描述非平衡系統(tǒng)的狀態(tài)，需要將系統(tǒng)分成若干個(gè)小部分，使每小部分具有小，但微觀上又包含大量粒子，則每小部分都可視6.描述熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)的獨(dú)立參量和之間關(guān)系的方程式叫物態(tài)方程，其一般表達(dá)式為7.均勻物質(zhì)系統(tǒng)的獨(dú)立參量有個(gè)，而過(guò)程方程獨(dú)立參量只有個(gè)。8.定壓膨脹系數(shù)的意義是在不變的條件下系統(tǒng)體積隨的相對(duì)變化。9.定容壓力系數(shù)的意義是在隨10.等溫壓縮系數(shù)的意義是在不變條件下系統(tǒng)的體積隨的11.循環(huán)關(guān)系的表達(dá)式為12.在無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中存在著幾種不同形式的功，則系統(tǒng)對(duì)外界作的功δW=->Y;dy;,其中y,是,Y;是與y;相應(yīng)的。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程)。16.第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)是指的永動(dòng)機(jī)。17.內(nèi)能是函數(shù)，內(nèi)能的改變決定于和。18.焓是函數(shù)，在等壓過(guò)程中，焓的變化等于的熱量。19.理想氣體內(nèi)能溫度有關(guān)，而與體積。220.理想氣體的焓溫度的函數(shù)與無(wú)關(guān)。21.熱力學(xué)第二定律指明了一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過(guò)程進(jìn)行的。22.為了判斷不可逆過(guò)程自發(fā)進(jìn)行的方向只須研究和的相互關(guān)系就夠了。23.一般工作于兩個(gè)一定溫度熱源之間的熱機(jī)效率不大于。24.克勞修斯等式與不等式來(lái)源于。25.熱力學(xué)第二定理的積分形式是oc26.熱力學(xué)第二定律的微分形式是_c27.卡諾定理是熱力學(xué)第二定律數(shù)學(xué)化的。33.利用平衡判據(jù)可證明在S、V不變情況下平衡態(tài)最小。34.利用平衡判據(jù)可證明在S、P不變情況下平衡態(tài)最小。35.利用平衡判據(jù)可證明在T、P不變情況下平衡態(tài)最小。36.物質(zhì)的宏觀特性是大量微觀粒子行為的集體表現(xiàn)，宏觀物理量是相應(yīng)微觀物理量的值。37.粒子的μ空間是由粒子的所形成的空間。39.一維線(xiàn)性諧振子的μ空間是維空間。40.反映微觀粒子具有波粒二象性的德布羅意關(guān)系為41.粒子的坐標(biāo)q和動(dòng)量p的不確定關(guān)系為。42.若圓頻率為o的一維線(xiàn)性諧振子處在能量量子數(shù)為n的量子態(tài)，則其3OO能量的可能取值為cPx-Px+dpx,Py-Py+dpy,P?-p?+dp,粒子的量子態(tài)數(shù)為c44.在μ空間中，若粒子的自由度為r,則根據(jù)坐標(biāo)和動(dòng)量的不確定關(guān)系可46.近獨(dú)立粒子組成的系統(tǒng)是可以忽略的系統(tǒng)。47.自旋量子數(shù)為的基本粒子為費(fèi)米子。48.自旋量子數(shù)為的基本粒子為玻色子。49.在含有多個(gè)全同近獨(dú)立的費(fèi)米子系統(tǒng)中，一個(gè)個(gè)體量子態(tài)最多能夠容納個(gè)費(fèi)米子。50.設(shè)一玻耳茲曼系統(tǒng)含有兩個(gè)粒子，粒子的個(gè)體量子態(tài)有3個(gè)，則該系統(tǒng)中粒子占據(jù)量子態(tài)的方式有種。粒子占據(jù)量子態(tài)的方式有種。52.設(shè)一費(fèi)米系統(tǒng)含有兩個(gè)粒子，粒子的個(gè)體量子態(tài)有3個(gè)，則該系統(tǒng)中粒子占據(jù)量子態(tài)的方式有種。53.等概率原理認(rèn)為，對(duì)于處于平衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)各個(gè)可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是的。57.定域子系統(tǒng)遵從分布。58.玻色分布和費(fèi)米分布過(guò)渡到玻耳茲曼分布的經(jīng)典極限條件，即非簡(jiǎn)并條件為可以得到定域系統(tǒng)內(nèi)能的統(tǒng)計(jì)表達(dá)式為式為式為Y=461.單原子分子理想氣體的物態(tài)方程為62.多原子分子理想氣體的物態(tài)方程為63.麥克斯韋速度分布律表示分子速度的取值在速度v處的速度體元64.麥克斯韋速率分布律表示分子速率的取值在v-v+dv內(nèi)的概率，其表達(dá)式為dW、=。65.在溫度為T(mén)時(shí)，根據(jù)能均分定理可以得到單原子分子理想氣體中每一個(gè)分子的平均能量E=。66.在溫度為T(mén)時(shí)，根據(jù)能均分定理可以得到由N個(gè)單原子分子組成的理想氣體的內(nèi)能U=。68.光子氣體的化學(xué)勢(shì)μ=。69.微正則分布的獨(dú)立參變量為。70.正則分布的獨(dú)立參變量為二、判斷并說(shuō)明理由題.本大題40個(gè)小題.1.以T、V為獨(dú)立參量的系統(tǒng)的特征函數(shù)是F。2.以T、P為獨(dú)立參量的系統(tǒng)的特征函數(shù)是G。3.以S、V為獨(dú)立參量的系統(tǒng)的特征函數(shù)是U。4.以S、P為獨(dú)立參量的系統(tǒng)的特征函數(shù)是H。5.在等壓過(guò)程中焓的增加等于系統(tǒng)對(duì)外作的功。6.在等溫過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外作的功小于或等于系統(tǒng)自由能的減小量。7.在絕熱過(guò)程中系統(tǒng)作的功小于或等于內(nèi)能的減小量。8.在等溫等壓過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外作的非體脹功小于或等于自由焓的減小量。dU=TdS+PdV,則5 16.單元復(fù)相系平衡條件為，兩相溫度相等、壓強(qiáng)相等、化學(xué)勢(shì)相等。17.單元復(fù)相系在不滿(mǎn)足力學(xué)平衡的條件下，壓強(qiáng)大的相體積膨脹。18.熱力學(xué)第三定律與能斯脫定理沒(méi)有直接關(guān)系。19.不可能使一個(gè)物體冷到絕對(duì)零度，并不否認(rèn)可以無(wú)限接近絕對(duì)零度。20.能斯脫定理說(shuō)明物體的熵只與溫度有關(guān)，而與其它參量無(wú)關(guān)。21.不受空間和時(shí)間限制而作自由運(yùn)動(dòng)的粒子為自由粒子。22.自由粒子的能量就是它的動(dòng)能。不是量子物理的基本常量。24.近獨(dú)立粒子組成的系統(tǒng)是指粒子之間不存在相互作用的系統(tǒng)。25.全同粒子一定不能分辨。26.由若干個(gè)費(fèi)米子構(gòu)成的復(fù)合粒子都是費(fèi)米子。27.在多個(gè)全同近獨(dú)立粒子組成的系統(tǒng)中，一個(gè)個(gè)體量子態(tài)最多能容納一28.經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)和量子統(tǒng)計(jì)物理學(xué)在統(tǒng)計(jì)原理上是相同的，區(qū)別在于對(duì)微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述。29.能量均分定理是平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的基礎(chǔ)。30.分布和微觀狀態(tài)是兩個(gè)相同的概念。31.組成玻耳茲曼系統(tǒng)、玻色系統(tǒng)和費(fèi)米系統(tǒng)的粒子都是不可分辨的。32.定域系統(tǒng)遵從玻耳茲曼分布。33.熵是系統(tǒng)混亂程度大小的量度。34.氣體分子取大的速度值的概率隨溫度的升高而增大。35.能量均分定理適用于任何處于平衡狀態(tài)的熱力學(xué)系統(tǒng)。36.理想固體在足夠高的溫度下熱容量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與杜隆-伯替定律一致。入入38.光子氣體為服從玻色統(tǒng)計(jì)的近獨(dú)立的理想氣體。39.自由電子氣體為服從玻色統(tǒng)計(jì)的近獨(dú)立的理想氣體。40.金屬中自由電子氣體在室溫下對(duì)熱容量的貢獻(xiàn)不能忽略。三、單項(xiàng)選擇題.本大題130個(gè)小題.A.具有熱動(dòng)平衡的性質(zhì)B.是力學(xué)意義上的平衡C.微觀上看系統(tǒng)的性質(zhì)不隨時(shí)間改變D.在平衡態(tài)下系統(tǒng)宏觀物理量的數(shù)值沒(méi)有漲落2.對(duì)均勻物質(zhì)系統(tǒng)，其熱力學(xué)平衡態(tài)：()A.各種物質(zhì)用一個(gè)參量描述B.各種物質(zhì)處于力學(xué)平衡C.當(dāng)各處物理性質(zhì)呈現(xiàn)均勻一致時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到熱力學(xué)平衡態(tài)D.各處物理性質(zhì)不同3.非均勻物質(zhì)系統(tǒng)的熱力學(xué)平衡態(tài)()A.各處物理性質(zhì)是均勻一致的B.各處物理性質(zhì)不一定相同C.各處可用統(tǒng)一參量描述D.各處不能用統(tǒng)一參量描述4.關(guān)于熱力學(xué)平衡態(tài)下列說(shuō)法正確的是：()A.熱力學(xué)平衡態(tài)不一定是穩(wěn)定態(tài)B.系統(tǒng)處于穩(wěn)定態(tài)一定處于熱力學(xué)平衡態(tài)C.系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化即為熱力學(xué)平衡態(tài)D.熱力學(xué)平衡態(tài)的宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間改變A.最無(wú)序最混亂的狀態(tài)B.最有序的狀態(tài)C.存在著熱量、物質(zhì)的定向運(yùn)動(dòng)D.系統(tǒng)整體存在宏觀定向運(yùn)動(dòng)6.關(guān)于物態(tài)方程的正確說(shuō)法是：()A.f(P,V,T)=0是任何系統(tǒng)的一般表達(dá)式B.描述熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)的獨(dú)立參量和溫度關(guān)系的方程式C.物質(zhì)系統(tǒng)狀態(tài)參量所滿(mǎn)足的方程D.平常說(shuō)的等壓、等溫過(guò)程方程7.理想氣體物態(tài)方程的一般表達(dá)式是：()A,B.、D.。A.α=k-βPB.Krα=βPC.aP=k-βD.aβ=KγP13.關(guān)于無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程下列說(shuō)法正確的是：()A.可逆過(guò)程B.可是實(shí)現(xiàn)的過(guò)程C.無(wú)限慢的過(guò)程D.不可逆過(guò)程14.下列過(guò)程哪一個(gè)是準(zhǔn)靜態(tài)多方過(guò)程：()A.PV=CB.P=CC.PVR=C?D.PV1=C?15.關(guān)于熱力學(xué)過(guò)程下列說(shuō)法正確的是：()A.凡能列出過(guò)程方程的都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程B.任意過(guò)程都能寫(xiě)出過(guò)程方程C.實(shí)際過(guò)程，在PV圖上能真實(shí)表示D.PV圖上用虛線(xiàn)所表示的過(guò)程是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程16.下列哪個(gè)表達(dá)式是磁介質(zhì)系統(tǒng)對(duì)外作的功()A.dW=-pdvB.dW=-vu?HdmC.;D.dW=odAA.內(nèi)能是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)。B.內(nèi)能是絕熱過(guò)程外界對(duì)系統(tǒng)作的功。C.任意準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程始末兩個(gè)狀態(tài)一定時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)作功保持不變。D.內(nèi)能即系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)的能量。18.關(guān)于熱力學(xué)第一定律下列說(shuō)法正確的是：()A.孤立系統(tǒng)的內(nèi)能是溫度的函數(shù)B.在一個(gè)循環(huán)中系統(tǒng)吸收熱量等于外界對(duì)系統(tǒng)作的功C.第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)在一定條件下能制成D.絕熱系統(tǒng)中外界對(duì)系統(tǒng)作的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量19.下列那一個(gè)不是熱力學(xué)第一定律的積分形式：()A.U—U=N+QB.△U=W+QC.?dU=W+QD.dU=dW+dQ20.熱力學(xué)第一定律的微分形式是：()A.dU=dW+dQB.dU=dW+?QC.U=W+QD.dW=dU+?QA.內(nèi)能是可加物理量B.內(nèi)能是強(qiáng)度量22.下列關(guān)于熱力學(xué)第一定律那種說(shuō)法是不正確的：()A.熱力學(xué)第一定律就是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律B.熱力學(xué)第一定律就是自然界普遍遵守的規(guī)律C.熱力學(xué)第一定律只適用于有熱量交換的系統(tǒng)23.理想氣體內(nèi)能成立的關(guān)系式為：()24.理想氣體焓成立的關(guān)系式為：()25.關(guān)于熱容量下列說(shuō)法正確的是：()C.Cp-Cy=vRD.物體熱容量C和摩爾熱容量c的關(guān)系為C=v+cB.A.熱量不能從低溫物體傳遞給高溫物體B.熱量可以全部變?yōu)橛杏霉?AAC.自由膨脹過(guò)程是可逆過(guò)程D.爆炸過(guò)程是可逆過(guò)程A.一切和熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際過(guò)程都是不可逆的B.熱力學(xué)第二定律的表述只有克氏和開(kāi)氏兩種說(shuō)法C.只要不違背能量守恒定律可以無(wú)限地從海水中提取能量，制成永動(dòng)機(jī)D.第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不違背熱力學(xué)第二定律29.對(duì)可逆機(jī)的效率下列說(shuō)法不正確的是：()A.一切可逆機(jī)的效率相等B.工作在兩個(gè)一定溫度的熱源之間的熱機(jī)以可逆效率為最大C.工作在兩個(gè)一定溫度的熱源之間的熱機(jī)其效率的極限值是工作在其間的可逆機(jī)效率D.由卡諾定理有T?和T?分別是高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟?0.對(duì)于克氏等式和不等式下列哪個(gè)不正確：()A.對(duì)于可逆卡諾機(jī)B.對(duì)于一般循環(huán)C.對(duì)于可逆循環(huán)$0.31.下列關(guān)于熵的公式哪個(gè)是正確的：()D.S?—S?≥0B.32.下列哪個(gè)過(guò)程熵增加原理成立：()A.孤立系統(tǒng)自發(fā)過(guò)程B.等壓過(guò)程C.等溫等壓自發(fā)過(guò)程D.等容過(guò)程33.下列那種說(shuō)法不是熵的性質(zhì)：()C.狀態(tài)決定的狀態(tài)函數(shù)D.某確定狀態(tài)熵不一定存在36.系統(tǒng)的溫度為T(mén),在等溫情況下吸收熱量Q,對(duì)外作功W,且熱量沒(méi)有37.在一個(gè)大氣壓下物體吸收熱量由溫度T升高到T?,則：()AB.38.溫度為T(mén)的恒溫?zé)嵩唇?jīng)導(dǎo)桿傳出熱量Q,則熱源的熵變?yōu)椋?)39.孤立系統(tǒng)自發(fā)過(guò)程進(jìn)行的方向是：()A.△S>0B.△S=C.dF=TdS+VdPD.dU=TdS+VdPA.dF=-SdT-PdVB.dF=dU-TdSC.dF=dG+VdPD.dF=dG-PdVA.dG=-SdT+VdPB.dG=dU+d(PV)-TdSC,dG=TdS+VdPD.dG=-SdT-PdV43.下列具有能量量綱的函數(shù)之間的關(guān)系正確的是：()A.G=U+PVB.H=G+TSC.H=G-TSD.H=U-TS44.下列具有能量量綱的函數(shù)之間的關(guān)系正確的是：()A.F=U+TSB.F=G-PVC.F=G+PVD.F=G-TS45.下列具有能量量綱的函數(shù)之間的關(guān)系正確的是：()A.G=U-PV+TSB.G=H-TSC.G=H+TSD.G=F-PV46.下列麥?zhǔn)详P(guān)系正確的是()47.下列麥?zhǔn)详P(guān)系正確的是：48.下列麥?zhǔn)详P(guān)系正確的是：49.下列麥?zhǔn)详P(guān)系正確的是：50.焦湯系數(shù)A.是焦湯負(fù)效應(yīng)，節(jié)流后制冷B.正效應(yīng)，溫度不變C.節(jié)流后溫度降低D.節(jié)流后溫度不變A.在一定壓強(qiáng)下氣體的溫度低于臨界溫度B.在一定壓強(qiáng)下氣體的溫度低于該壓強(qiáng)下上轉(zhuǎn)換溫度高于下轉(zhuǎn)換溫度C.在一定壓強(qiáng)下氣體的溫度低于該壓強(qiáng)下上轉(zhuǎn)換溫度D.在一定壓強(qiáng)下氣體的溫度高于該壓強(qiáng)下下轉(zhuǎn)換溫度52.由水在0℃—4℃反常膨脹，可知在該條件下水通過(guò)絕熱膨脹將產(chǎn)生的效A.致冷B.致溫C.溫度不變D.溫度變化不確定A.致冷B.致溫C.溫度不變D.溫度變化不確定54.孤立系統(tǒng)自發(fā)過(guò)程進(jìn)行的方向是()A.熵增大B.自由能減小C.焓減小D.自由焓減小55.等溫過(guò)程在保持體積不變情況下，自發(fā)進(jìn)行的方向?yàn)椋?)A.自由能增大B.自由能減小C.焓減小D.焓增大56.等溫等壓過(guò)程在沒(méi)有非體脹功情況下，自發(fā)進(jìn)行的方向?yàn)椋?)A.自由能減小B.自由能增大C.自由焓減小D.自由焓增大57.在絕熱壓強(qiáng)不變非體脹功等于零情況下，過(guò)程進(jìn)行的方向?yàn)椋?)A.內(nèi)能增大B.焓減小C.內(nèi)能減小D.焓增大A.由一種化學(xué)純物質(zhì)組成的呈現(xiàn)幾種不同聚集態(tài)的系統(tǒng)B.多種物質(zhì)成份組成的系統(tǒng)C.必須由一種元素組成但可分為幾個(gè)不均勻部分的系統(tǒng)D.多種聚集態(tài)的系統(tǒng)59.哪個(gè)方程是二相平衡曲線(xiàn)的斜率：()A.PV=nRTB.PV”=常數(shù)60.開(kāi)放系統(tǒng)的熱力學(xué)基本方程是：()A.dU=TdS+PdV+μdnB.dG=-SdT+VdP+μdnC.dH=TdS+VdP-μdnD.dF=-FdT-μdn61.關(guān)于相平衡曲線(xiàn)的某個(gè)代表點(diǎn)，下列那種說(shuō)法不正確：()A.二相平衡時(shí)所處的狀態(tài)B.在該點(diǎn)的溫度下壓強(qiáng)不是獨(dú)立的C.在該點(diǎn)溫度下，壓強(qiáng)比該點(diǎn)平衡壓強(qiáng)大物質(zhì)由密度大的相轉(zhuǎn)化為密度小的相D.在該點(diǎn)也可有平衡相變62.利用平衡判據(jù)可知，在U、V不變的條件下平衡態(tài)的：()A.內(nèi)能最小B.自由焓最小C.熵最小D.熵最大63.利用平衡判據(jù)可知，在T、P不變的條件下平衡態(tài)的：()A.吉布斯函數(shù)值最小B.自由焓最大C.內(nèi)能最小D.熵最小64.關(guān)于熱力學(xué)第三定律()A.不能用有限手續(xù)使系統(tǒng)的溫度達(dá)到絕對(duì)零度；;;D.熱力學(xué)第三定律又叫能斯特定律。A.物質(zhì)由化學(xué)勢(shì)小的相流向化學(xué)勢(shì)大的相；B.化學(xué)勢(shì)等于平衡態(tài)的吉布斯函數(shù)；C.化學(xué)勢(shì)等于摩爾吉布斯函數(shù)；D.化學(xué)勢(shì)等于摩爾焓。66.某事件出現(xiàn)的概率為P,則它的對(duì)立事件出現(xiàn)的概率為：()A.PA.0B.1C.2D.368.圓頻率為o的一維線(xiàn)性諧振子的能級(jí)為：()A.εn=(n+1)ho(n=0,1,2,……)(n=0,1,2,……)(n=1,2,……)D.εn=(n+1)ho(n=1,2,……)A.微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的概率分布不隨時(shí)間而改變的狀態(tài)。B.熱力學(xué)平衡態(tài)C.宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間而改變的狀態(tài)D.穩(wěn)定態(tài)70.對(duì)粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述可借助于：()71.若粒子的自由度為r,則描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的μ空間的最小體積元為；A.h1B.h2rC.OD.hNCCAB.AB.A.A.79.不考慮粒子的自旋，在體積V內(nèi)，能量在ε-ε+de范圍內(nèi)的三維自由80.不考慮粒子的自旋，在長(zhǎng)度L內(nèi)，能量在ε-ε+de范圍內(nèi)的一維自由81.不考慮粒子的自旋，在面積S內(nèi)，能量在ε-ε+de范圍內(nèi)的二維自由口人A.第1個(gè)能層上的粒子數(shù)B.落入第1個(gè)能層的幾率C.幾率密度D.幾率分布A.第1個(gè)能層上的粒子數(shù)B.落入第1個(gè)能層的幾率C.幾率密度D.幾率分布89.費(fèi)米分布表達(dá)式()A.第1個(gè)能層上的粒子數(shù)B.落入第1個(gè)能層的幾率C.幾率密度D.幾率分布A.電子B.質(zhì)子C.中子D.光子A.光子B.奇數(shù)個(gè)費(fèi)米子組成的復(fù)合粒子C.π介子D.偶數(shù)個(gè)費(fèi)米子組成的復(fù)合粒子B.AAA.正則分布B.微正則分布C.經(jīng)典分布D.麥克斯韋分布94.當(dāng)經(jīng)典極限條件成立時(shí)，玻色分布和費(fèi)米分布過(guò)渡為A.正則分布B.微正則分布C.玻耳茲曼分布D.麥克斯韋分布A.e?>>1B.高溫C.低密度D.e“<<1A.是速率為v的分子數(shù)B.是速率為v的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率C.是單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率D.是分布在速率v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率98.若粒子的速率分布函數(shù)為(a為常數(shù)),則：(a(a為常數(shù)),則v等AA 108.理想氣體分子單位時(shí)間內(nèi)碰撞在單位面積器壁上的分子數(shù)為：()A/A.F=-lnZ,B.F=-NkTlnZ,C.F=-kTlnZ,D.F=-NklnZ113.玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)中用粒子配分函數(shù)Z?表示的外界對(duì)系統(tǒng)的廣義作用力A.系統(tǒng)的微觀態(tài)數(shù)B.粒子的微觀態(tài)數(shù)A.體系的混亂程度低B.系統(tǒng)所處的狀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)最少C.體系處于有序狀態(tài)D.系統(tǒng)所處的狀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)最多116.在粒子能量中不是獨(dú)立平方117.在粒子能量中不是獨(dú)立平方A.sinθp?P?118.由N個(gè)原子組成的理想固體在足夠高溫度下的定容熱容量為A119.理想固體熱容量的愛(ài)因斯坦模型在低溫時(shí)比實(shí)際趨于零的速度()A.快B.慢C.相近D.相差甚遠(yuǎn)120.光子氣體的化學(xué)勢(shì)(理想空腔內(nèi)):()A.μ=0B.μ<0C.μ>0D.μ=常數(shù)122.在體積V內(nèi)，頻率在o-o+do范圍內(nèi)的光子的量子狀態(tài)數(shù)為：()AAA.受庫(kù)侖力的電子B.沒(méi)有相互作用的自由粒子C.有相互作用的質(zhì)點(diǎn)D.玻色子A.電子的最低能量B.電子的最小動(dòng)能C.電子的化學(xué)勢(shì)D.電子的平均能量A.電子的最高能量B.電子的最大勢(shì)能C.電子的最小勢(shì)能D.電子的平均能量B.f=1C.f=-1A.微正則分布B.正則分布C.費(fèi)米分布D.玻色分布A.微正則分布B.正則分布C.費(fèi)米分布D.玻色分布1.熱力學(xué)的研究對(duì)象是關(guān)于熱運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的宏觀理論，它研究問(wèn)題的方法是什么?2.熱力學(xué)問(wèn)題的研究方法的優(yōu)點(diǎn)和局限性是什么?3.簡(jiǎn)述孤立系、封閉系、開(kāi)放系之間的區(qū)別?4.應(yīng)用麥?zhǔn)详P(guān)系可證明,此式的意義是什么?5.實(shí)際系統(tǒng)在什么條件下，可看作孤立系?6.簡(jiǎn)述克勞修斯不等式的意義?7.什么叫最大功原理?8.自由能的定義是為F=U-TS,以此式說(shuō)明自由能的意義?9.簡(jiǎn)要說(shuō)明統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方式。10.簡(jiǎn)要說(shuō)明微觀粒子的粒子性和波動(dòng)性的關(guān)系。11.以求三維自由粒子量子態(tài)數(shù)為例簡(jiǎn)述半經(jīng)典近似方法的思想。五、計(jì)算題.本大題14個(gè)小題.2.1摩爾理想氣體在27℃的恒溫下體積發(fā)生膨脹，由20大氣壓準(zhǔn)靜態(tài)變到1大氣壓，求氣體作的功和所吸收的熱量?3.求壓強(qiáng)為P,體積為V?的理想氣體經(jīng)自由膨脹體積變?yōu)閂?時(shí)系統(tǒng)熵的4.在25℃下，壓力在0→1000atm之間，測(cè)的水的體積為如果保持溫度不變，將1mol的水從latm加壓到1000atm,求外界所作的5.溫度為0℃的1Kg水與溫度為100℃的恒溫?zé)嵩唇佑|后，水溫達(dá)到100℃。分別求出水和熱源的熵變以及整個(gè)系統(tǒng)的總熵變?欲使整個(gè)系統(tǒng)的熵保持不變，應(yīng)如何使水溫從0℃升至100℃?已知水的比熱為4.18J·g1·K-'。6.均勻桿的溫度一端為T(mén)?,另一端為T(mén)?,計(jì)算達(dá)到均勻溫度,·求系統(tǒng)的物態(tài)方程?10.已知粒子遵從經(jīng)典玻耳茲曼分布，其能量表達(dá)式為11.已知粒子遵從經(jīng)典玻耳茲曼分布，其能量表達(dá)式為求粒子的平均能量。12.試求在極端相對(duì)論條件下，自由電子氣體在OK時(shí)的費(fèi)米能量.(已知電子的粒子數(shù)密度13.試求光子氣體巨配分函數(shù)的對(duì)數(shù)，并由此求其內(nèi)能U。(已知光子氣體的體積為V,溫度為T(mén)。其中可以利用積分14.試用正則分布求單原子分子理想氣體的內(nèi)能。六、論述題.本大題8個(gè)小題.說(shuō)明為什么熵是態(tài)函數(shù)?對(duì)于不可逆過(guò)程，怎樣計(jì)算熵差，并舉例說(shuō)明。2.敘述熱力學(xué)第二定律的兩種表述，并舉例加以說(shuō)明。3.由說(shuō)明氣體經(jīng)絕熱膨脹過(guò)程可獲得低溫的原4.在單元系兩相平衡相變中熵的變化為當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí)，兩相平衡所滿(mǎn)足的三個(gè)條件是什么?當(dāng)其中的一個(gè)條件不滿(mǎn)足時(shí)系統(tǒng)將朝什么方向變化?5.論述玻耳茲曼系統(tǒng)、玻色系統(tǒng)和費(fèi)米系統(tǒng)的區(qū)別。6.論述玻耳茲曼分布、玻色分布和費(fèi)米分布的關(guān)系7.利用能量均分定理討論雙原子分子理想氣體系統(tǒng)的內(nèi)能和定容熱容量。8.論述正則分布和微正則分布的關(guān)系。七、證明題.本大題14個(gè)小題.O10.試用麥克斯韋速率分布率dW、=p(v)dv證明粒子的最概然速率11.試用麥克斯韋速率分布率dW、=p(v)dv證明粒子的平均速率證明，對(duì)于非相對(duì)論粒子13.試根據(jù)公式證明，對(duì)于極端相對(duì)論粒子14.試證明，在極端相對(duì)論條件下，自由電子氣體在0K時(shí)的內(nèi)能為：熱力學(xué)·統(tǒng)計(jì)物理練習(xí)題答案一、填空題.;a.33.內(nèi)能；34.焓；35.自由焓；36.統(tǒng)計(jì)平均；45.;46.粒子之間的相互作用；47.半整數(shù)；;;;二、判斷并說(shuō)明理由題.1.正確。理由：dF=-SdT-PdV2.正確。理由：dG=-SdT+Vdp3.正確。理由：dU=TdS-PdV4.正確。理由：dH=TdS+VdP5.錯(cuò)誤。理由：△H=△U+P△V6.錯(cuò)誤。理由：最大功原理7.正確。理由：dU≤TdS+δW,dS≥08.正確。理由：△G≥-W9.錯(cuò)誤。理由：10.正確。理由：方程正確13.錯(cuò)誤。理由：dU=Tds-PdV14.正確。理由：方程正確15.正確。理由：由U=U(S,V)求全微分可證16.正確。理由：?jiǎn)卧祪上嗥胶庑再|(zhì)17.錯(cuò)誤。理由：?jiǎn)卧祪上嗥胶庑再|(zhì)18.錯(cuò)誤。理由：是另一種表述19.正確。理由：20.錯(cuò)誤。理由：僅當(dāng)T→0時(shí)無(wú)關(guān)21.錯(cuò)誤。自由粒子為不受力的作用而作自由運(yùn)動(dòng)的粒子。22.正確。自由粒子不受力的作用，因而不存在勢(shì)能。23.錯(cuò)誤。和h一樣都是量子物理的基本常量。24.錯(cuò)誤。近獨(dú)立粒子組成的系統(tǒng)是指系統(tǒng)中粒子之間的相互作用很弱，因而可以忽略的系統(tǒng)。25.錯(cuò)誤。經(jīng)典的全同粒子和定域的量子全同粒子是可以分辨的。26.錯(cuò)誤。由奇數(shù)個(gè)費(fèi)米子構(gòu)成的復(fù)合粒子是費(fèi)米子，但由偶數(shù)個(gè)費(fèi)米子構(gòu)成的復(fù)合粒子卻是玻色子。27.錯(cuò)誤。在多個(gè)全同近獨(dú)立的費(fèi)米子組成的系統(tǒng)中，一個(gè)個(gè)體量子態(tài)最多能容納一個(gè)費(fèi)米子，而對(duì)于多個(gè)全同近獨(dú)立的玻色子組成的系統(tǒng)中，一個(gè)個(gè)體量子態(tài)容納玻色子的數(shù)目不受限制。28.正確。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)物理學(xué)是建立在經(jīng)典力學(xué)基礎(chǔ)上的統(tǒng)計(jì)物理學(xué)，量子統(tǒng)計(jì)物理學(xué)是建立在量子力學(xué)基礎(chǔ)上的統(tǒng)計(jì)物理學(xué)。29.錯(cuò)誤。等概率原理是平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的基礎(chǔ)。30.錯(cuò)誤。給定一個(gè)分布，只確定了在每一個(gè)能級(jí)上的粒子數(shù)，且與一個(gè)分布相應(yīng)的系統(tǒng)的微觀狀態(tài)往往是很多的。31.錯(cuò)誤。組成玻色系統(tǒng)和費(fèi)米系統(tǒng)的粒子是不可分辨的，而組成玻耳茲曼系統(tǒng)的粒子是可以分辨的。32.正確。定域系統(tǒng)的粒子是可以分辨的。33.正確。熵函數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義在于S=klnΩ,即微觀狀態(tài)數(shù)Ω越大，熵S=klnΩ越大，系統(tǒng)的混亂程度越大。34.正確。由最概然速率可以知道，溫度越高，越大。35.錯(cuò)誤。能均分定理僅適用于處于平衡狀態(tài)的經(jīng)典系統(tǒng)。36.正確。在室溫和高溫下，理想固體熱容量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與杜隆-伯替定律一致。37.正確。由于在愛(ài)因斯坦理論中作了過(guò)分簡(jiǎn)化的假設(shè)，3N個(gè)振子都有相同的頻率，3N個(gè)振子在ho>>kT下都同時(shí)被凍結(jié)的緣故。38.正確。光子的自旋量子數(shù)為1,服從玻色統(tǒng)計(jì)。39.錯(cuò)誤。自由電子氣體為服從費(fèi)米統(tǒng)計(jì)的近獨(dú)立的理想氣體。40.錯(cuò)誤。金屬中自由電子氣體在室溫下對(duì)熱容量的貢獻(xiàn)與離子振動(dòng)的熱容量相比很小，以至可以忽略不計(jì)。三、單項(xiàng)選擇題.1.答：以熱力學(xué)第三定律為基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法通過(guò)邏輯推演，得出宏觀2.答：優(yōu)點(diǎn)在于熱力學(xué)的結(jié)論只要在其中不加其它假設(shè)，就具有同樣的可靠性；局限性在于由于熱力學(xué)理論得到的結(jié)論與物質(zhì)的結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，根據(jù)熱力學(xué)理論不可能導(dǎo)出具體物質(zhì)的具體特性。3.答：孤立系為與其它物體沒(méi)有任何相互作用的系統(tǒng)；封閉系為與外界有能量交換，但沒(méi)有物質(zhì)交換系統(tǒng)；開(kāi)放系為與外界即有物質(zhì)交換，也有能4.答：熱力學(xué)系統(tǒng)在溫度保持不變時(shí)，內(nèi)能隨體積的變化率與物態(tài)方程的5.答：當(dāng)物體與外界的作用十分微弱，其相互作用能量遠(yuǎn)小于系統(tǒng)本身的能量，在討論中可以忽略不計(jì)時(shí)，就把系統(tǒng)看作孤立系。6.答：積分號(hào)上的圓圈，表示沿某個(gè)循環(huán)過(guò)程求積分，dQ是從溫度為T(mén)的熱源吸收的熱量，等號(hào)適用于可逆過(guò)程，不等號(hào)適用于不可逆過(guò)程。7.答：假設(shè)系統(tǒng)進(jìn)行的過(guò)程是不可逆的，則dW<-dF,聯(lián)系在等溫可逆過(guò)程中有dW=-dF的關(guān)系，可以得到系統(tǒng)在等溫過(guò)程中所作的功以可逆過(guò)程中的功最大。8.答：在等溫過(guò)程中，隨S的增加，系統(tǒng)的自由能減少，能對(duì)外作功的量也隨之減少。自由能意味著系統(tǒng)中的內(nèi)能不是全部都能對(duì)外作功，而是其中一部分(U-TS)能對(duì)外作功，相應(yīng)于TS這部分被束縛在系統(tǒng)中，也稱(chēng)為9.答：在統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中，描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的方式有兩種，即量子描述和經(jīng)典描述。量子描述認(rèn)為微觀粒子遵從量子力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)典描述認(rèn)為微觀粒子遵從經(jīng)典力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。10.答：法國(guó)物理學(xué)家德布羅意提出，一切微觀粒子不僅具有粒子性，而且11.答：對(duì)于自由度數(shù)r=3的三維自由粒子而言，相格的大小為h1=h3,12.答：對(duì)于處于平衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)各個(gè)可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相等的。它是平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的基礎(chǔ)。13.答：固體中N個(gè)原子的熱運(yùn)動(dòng)可以看成3N個(gè)振子的振動(dòng)，且這3N個(gè)振子的頻率都相同。振子的能級(jí)n=0,1,2………。由于每一個(gè)振子都定域在其平衡位置附近作振動(dòng)，振子是可以分辨的，遵從玻耳茲曼分布。14.答：某個(gè)宏觀態(tài)的熵S等于玻耳茲曼常量k乘以相應(yīng)微觀態(tài)數(shù)Ω的自然對(duì)數(shù)，即玻耳茲曼關(guān)系式S=klnΩ。可見(jiàn)，微觀狀態(tài)數(shù)越多，熵S越大，體系的混亂程度越大。類(lèi)及溫度無(wú)關(guān)。該定律僅在室溫和高溫時(shí)適用，而在低溫(尤其T→0)時(shí)明顯地不成立。為電磁波在真空中的傳播速度，v或o為光子的頻率。五、計(jì)算題.N=1∴Q=W=7.5×103J/mol(恒溫度不變)3.解：“自由膨脹過(guò)程極塊.系統(tǒng)來(lái)不及與外界交換熱量，可視為絕熱又∵自由膨脹過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外沒(méi)作功∴U?=U?內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)(理想氣體)∴T=T5.解：該題中的熱傳導(dǎo)過(guò)程是不可逆過(guò)程，要計(jì)算熵變，必須設(shè)想一個(gè)初態(tài)和終態(tài)分別與題中所設(shè)及的過(guò)程相同的可逆過(guò)程來(lái)進(jìn)行計(jì)算。設(shè)想一個(gè)可逆等壓過(guò)程對(duì)熱源的放熱過(guò)程可設(shè)想一個(gè)可逆等溫過(guò)程欲使整個(gè)系統(tǒng)的熵不變，應(yīng)在0℃—100℃之間取無(wú)限個(gè)熱源令水與溫度依次遞增的熱源接觸而加熱。6.解:初始時(shí)刻桿上溫度分布為de元段由溫度T,達(dá)到溫度●●代入上式得而ε=cp,則在體積V內(nèi)，在ε到ε+de的能量范圍內(nèi)三維自由粒子的量子而每一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又對(duì)應(yīng)兩個(gè)偏振