《數(shù)列的概念與簡單表示法》1735張人教A版必修5省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎課件

2.1數(shù)列概念與簡單表示法(一)1/35復習引入(單位：尺)1.一尺之棰,日取其半,萬世不竭.2/35復習引入2.三角形數(shù)(單位：尺)1.一尺之棰,日取其半,萬世不竭.3/35復習引入2.三角形數(shù)3.正方形數(shù)(單位：尺)1.一尺之棰,日取其半,萬世不竭.4/35復習引入3.正方形數(shù)1.1，3，6，10，···1，4，9，16，···2.三角形數(shù)5/35復習引入3.正方形數(shù)1.2.三角形數(shù)

這些數(shù)有什么規(guī)律？與它所表示圖形序號有什么關(guān)系？1，3，6，10，···1，4，9，16，···6/35講授新課4.－11次冪,2次冪,3次冪,……排列成一列數(shù)：－1,1,－1,1,－1,…3.1,2,3,4,……倒數(shù)排列成一列數(shù)：5.無窮多個1排列成一列數(shù)：

1,1,1,1,…1.三角形數(shù)：1，3，6，10，···2.正方形數(shù)：1，4，9，16，···7/35BCA有什么共同特點？講授新課8/35BCA1.都是一列數(shù)；2.都有一定次序.

有什么共同特點？講授新課9/35

按照一定次序排列著一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中每一個數(shù)叫做這個數(shù)列項.數(shù)列及其相關(guān)概念:1.數(shù)列概念:10/35辨析數(shù)列概念:(1)“1,2,3,4,5”與“5,4,3,2,1”是同一個數(shù)列嗎？與“1,3,2,4,5”呢？

(2)數(shù)列中數(shù)能夠重復嗎？(3)數(shù)列與集合有什么區(qū)分？數(shù)列及其相關(guān)概念:11/35辨析數(shù)列概念:(1)“1,2,3,4,5”與“5,4,3,2,1”是同一個數(shù)列嗎？與“1,3,2,4,5”呢？

——數(shù)列有序性(2)數(shù)列中數(shù)能夠重復嗎？(3)數(shù)列與集合有什么區(qū)分？數(shù)列及其相關(guān)概念:12/35辨析數(shù)列概念:(1)“1,2,3,4,5”與“5,4,3,2,1”是同一個數(shù)列嗎？與“1,3,2,4,5”呢？

——數(shù)列有序性(2)數(shù)列中數(shù)能夠重復嗎？(3)數(shù)列與集合有什么區(qū)分？集合考究：無序性、互異性、確定性，數(shù)列考究：有序性、可重復性、確定性.數(shù)列及其相關(guān)概念:13/352.數(shù)列項:數(shù)列及其相關(guān)概念:14/35

數(shù)列中每一個數(shù)叫做這個數(shù)列項.數(shù)列中每一項都和它序號相關(guān)，排在第一位數(shù)稱為這個數(shù)列第1項(通常也叫做首項)，排在第二位數(shù)稱為這個數(shù)列第2項……排在第n位數(shù)成為這個數(shù)列第n項.2.數(shù)列項:數(shù)列及其相關(guān)概念:15/353.數(shù)列普通形式:數(shù)列及其相關(guān)概念:16/353.數(shù)列普通形式:a1,

a2,a3,a4,…,an,…數(shù)列及其相關(guān)概念:17/353.數(shù)列普通形式:可簡記為{an}.a1,

a2,a3,a4,…,an,…數(shù)列及其相關(guān)概念:18/354.數(shù)列分類:數(shù)列及其相關(guān)概念:19/354.數(shù)列分類:(1)按項數(shù)分：有窮數(shù)列與無窮數(shù)列；數(shù)列及其相關(guān)概念:20/354.數(shù)列分類:(1)按項數(shù)分：有窮數(shù)列與無窮數(shù)列；(2)按項之間大小關(guān)系：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列與擺動數(shù)列.數(shù)列及其相關(guān)概念:21/355.數(shù)列通項公式:數(shù)列及其相關(guān)概念:22/355.數(shù)列通項公式:

假如數(shù)列{an}第n項與序號n之間關(guān)系能夠用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列通項公式.數(shù)列及其相關(guān)概念:23/35函數(shù)數(shù)列(特殊函數(shù))定義域解析式圖象數(shù)列及其相關(guān)概念:24/35函數(shù)數(shù)列(特殊函數(shù))定義域R或R子集N*或它子集解析式y(tǒng)＝f(x)an＝f(n)圖象點集合一些離散點集合數(shù)列及其相關(guān)概念:25/35講解范例:例1.寫出下面數(shù)列一個通項公式，使它前4項分別是以下各數(shù)：26/35講解范例:例1.寫出下面數(shù)列一個通項公式，使它前4項分別是以下各數(shù)：27/35講解范例:例1.寫出下面數(shù)列一個通項公式，使它前4項分別是以下各數(shù)：28/35練習:依據(jù)下面數(shù)列前幾項值，寫出數(shù)列一個通項公式：29/35講解范例:例2.寫出數(shù)列一個通項公式，并判斷它增減性.30/35講解范例:例2.寫出數(shù)列一個通項公式，并判斷它增減性.

是不是全部數(shù)列都存在通項公式？依據(jù)數(shù)列前幾項寫出通項公式是唯一嗎？思索：31/35講解范例:例3.

依據(jù)下面數(shù)列{an}通項公式，寫出前五項：32/35講解范例:例4.

求數(shù)列{－2n2＋9n＋3}中最大項.33/35講解范例:例5.

已知數(shù)列{an}通項公式為

an＝log2