公司金融教學(xué)課件第三章 貨幣的時(shí)間價(jià)值與有價(jià)證券估價(jià)

山東財(cái)經(jīng)大學(xué)1第三章貨幣的時(shí)間價(jià)值與有價(jià)證券估價(jià)第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)個(gè)人通過金融體系調(diào)整消費(fèi)模式，公司通過金融體系調(diào)整投資模式，兩者均涉及當(dāng)前貨幣與未來貨幣的交換，如何衡量一筆交易值不值？山東財(cái)經(jīng)大學(xué)2以500美元交換30年后的10000美元合算嗎？假定目前有一投資項(xiàng)目，當(dāng)前投入100萬元，兩年后能夠收回120萬元，你會(huì)選擇投資嗎？市場上為什么同時(shí)存在收益率5%的政府債券和收益率10%的企業(yè)債券？涉及今天的錢和以后的錢之間的權(quán)衡選擇，資源的跨時(shí)期配置使人們總是面臨這樣的選擇；如何運(yùn)用合適的貼現(xiàn)率將不同時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量的價(jià)值調(diào)整到同一時(shí)點(diǎn)？本章提供這種分析所需的工具。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)3第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣的時(shí)間價(jià)值的概念二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算（三）多期現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值（四）年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算（五）報(bào)價(jià)利率與實(shí)際利率山東財(cái)經(jīng)大學(xué)4第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣的時(shí)間價(jià)值的概念（一）什么是貨幣的時(shí)間價(jià)值所謂貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值。（二）貨幣時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的根源及條件1.貨幣具有使用價(jià)值，能夠充當(dāng)商品交換的一般等價(jià)物。當(dāng)貨幣充當(dāng)商品交換的一般等價(jià)物時(shí)，貨幣就參與到社會(huì)再生產(chǎn)活動(dòng)過程中，實(shí)現(xiàn)與勞動(dòng)要素的結(jié)合，在產(chǎn)品價(jià)值創(chuàng)造過程中能夠?qū)崿F(xiàn)增值。貨幣進(jìn)行生產(chǎn)性投資的收益率（或全社會(huì)平均的利潤率水平）越高，理論上當(dāng)前的貨幣價(jià)值更高。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值2.人們對價(jià)值的評價(jià)時(shí)差(或人們消費(fèi)的時(shí)間偏好）；“人性不耐說”—對推遲現(xiàn)時(shí)消費(fèi)須提供報(bào)酬。（西方國家傳統(tǒng)解釋）3.反映了貨幣作為一種特殊商品的稀缺性的特點(diǎn)。時(shí)間價(jià)值的觀念隱含著關(guān)于機(jī)會(huì)成本的思想山東財(cái)經(jīng)大學(xué)5山東財(cái)經(jīng)大學(xué)6第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值（三）貨幣時(shí)間價(jià)值的度量及表示形式利息和利率（或收益率）是計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值的指標(biāo)。利率越高，是因?yàn)槿藗兎艞壆?dāng)前的貨幣要求更高的補(bǔ)償。在只考慮時(shí)間因素而不考慮風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的條件下，貨幣的時(shí)間價(jià)值可用全社會(huì)平均的無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（利率）來表示。若考慮風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，人們放棄當(dāng)前的貨幣會(huì)要求更多的補(bǔ)償。（人們獲得的價(jià)值增值并不全部是貨幣的時(shí)間價(jià)值，還包括對風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹的補(bǔ)償）投資收益率=貨幣的時(shí)間價(jià)值+通貨膨脹補(bǔ)償率+風(fēng)險(xiǎn)收益率山東財(cái)經(jīng)大學(xué)7第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算所謂單利是指只是根據(jù)本金計(jì)算利息。所謂單利終值是指在一定的利率條件下，現(xiàn)在一定量資金在一定時(shí)期后按單利計(jì)算的本利和。其計(jì)算公式為：（3-1）所謂單利現(xiàn)值是指在一定的利率條件下，未來某一時(shí)期的一定量資金按單利計(jì)算的現(xiàn)在的價(jià)值。其計(jì)算公式為：（3-2）山東財(cái)經(jīng)大學(xué)8第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算所謂復(fù)利是指將上期的利息結(jié)轉(zhuǎn)到本期與本金一起計(jì)算利息，俗稱“利滾利”。所謂復(fù)利終值是指在一定的利率條件下，現(xiàn)在一定量資金在一定時(shí)期后按復(fù)利計(jì)算的本利和。其計(jì)算公式為：（3-3）式中，稱為一元復(fù)利終值系數(shù)，可通過查一元復(fù)利終值系數(shù)表求得。簡略表示為：FVIFr,t山東財(cái)經(jīng)大學(xué)9第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值所謂復(fù)利現(xiàn)值是指在一定的利率條件下，未來某一時(shí)期的一定量資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在的價(jià)值。其計(jì)算公式為：

式中，稱為一元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，可通過查一元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得。簡略表示為：PVIFr,t將未來一定量的資金換算成現(xiàn)在的價(jià)值，這一過程稱為貼現(xiàn)，所使用的利率稱為貼現(xiàn)率，一元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)也稱為貼現(xiàn)系數(shù)。（3-4）山東財(cái)經(jīng)大學(xué)10現(xiàn)值的計(jì)算過程，其實(shí)就是將未來t時(shí)間點(diǎn)上的現(xiàn)金流中的貨幣時(shí)間價(jià)值（利息）和風(fēng)險(xiǎn)剔除的過程，將不同時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金流量的價(jià)值調(diào)整到同一時(shí)點(diǎn)。貼現(xiàn)率的確定相當(dāng)重要！山東財(cái)經(jīng)大學(xué)11選擇怎樣的貼現(xiàn)率計(jì)算未來一筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值？從經(jīng)濟(jì)含義上講，貼現(xiàn)率是投資者對目標(biāo)投資項(xiàng)目要求的投資收益率。（尋找風(fēng)險(xiǎn)等級相同的投資對象，并將該投資對象的期望收益率作為貼現(xiàn)率，由資本在資本市場上的機(jī)會(huì)成本決定）貼現(xiàn)率的構(gòu)成：資金的時(shí)間價(jià)值和資本的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。用公式表示為：折現(xiàn)率=時(shí)間價(jià)值+風(fēng)險(xiǎn)溢酬

rt=rf,t+(rt-rf,t)式中：rt表示對應(yīng)于未來t時(shí)點(diǎn)上的貼現(xiàn)率；

rf,t表示對應(yīng)于未來t時(shí)點(diǎn)的無風(fēng)險(xiǎn)收益率；

rt-rf,t表示對應(yīng)于未來t時(shí)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢酬回報(bào)率諾貝爾獎(jiǎng)金花了100多年還沒花完？山東財(cái)經(jīng)大學(xué)12第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值（三）多期現(xiàn)金流量的終值和現(xiàn)值1.多期現(xiàn)金流量的終值（3-5）時(shí)期012n現(xiàn)金流量0C1C2Cn終值山東財(cái)經(jīng)大學(xué)13第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值2.多期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值（3-6）時(shí)期0123n現(xiàn)金流量0C1C2C3

……Cn

現(xiàn)值山東財(cái)經(jīng)大學(xué)14第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值（四）年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。根據(jù)收付款時(shí)點(diǎn)的不同分為后付年金和先付年金。后付年金也稱為普通年金，是指等額的收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期末；先付年金也稱為預(yù)付年金，是指等額的收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期初。此外，還有延期年金和永續(xù)年金等形式。延期年金是指間隔一定期間才發(fā)生的每期期末等額系列款項(xiàng)的收付，永續(xù)年金是指無限連續(xù)的等額系列款項(xiàng)的收付。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)15第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值1.后付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算（1）后付年金終值的計(jì)算山東財(cái)經(jīng)大學(xué)16第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值

時(shí)期012n現(xiàn)金流AAA終值（3-7）山東財(cái)經(jīng)大學(xué)17第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值式中，A表示年金，中括號內(nèi)的項(xiàng)目稱為年金終值系數(shù)，可通過查年金終值系數(shù)表求得。年金終值系數(shù)的簡寫形式為FVIFA（r，t）。年金終值系數(shù)為1至n期的一元復(fù)利終值系數(shù)的和。（2）后付年金現(xiàn)值的計(jì)算山東財(cái)經(jīng)大學(xué)18第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值時(shí)期012n現(xiàn)金流AAA現(xiàn)值（3-8）山東財(cái)經(jīng)大學(xué)19第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值式中，A表示年金，中括號內(nèi)的項(xiàng)目稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，可通過查年金現(xiàn)值系數(shù)表求得。年金現(xiàn)值系數(shù)的簡寫形式為PVIFA（r，t）。年金現(xiàn)值系數(shù)為1至n期的一元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的和。2.先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算（1）先付年金終值的計(jì)算山東財(cái)經(jīng)大學(xué)20第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值

（3-9）時(shí)期012n-1n現(xiàn)金流AAAA終值山東財(cái)經(jīng)大學(xué)21第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值（2）先付年金現(xiàn)值的計(jì)算山東財(cái)經(jīng)大學(xué)22第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值時(shí)期012n-1現(xiàn)金流AAAA現(xiàn)值A(chǔ)（3-10）山東財(cái)經(jīng)大學(xué)23第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值3.延期年金現(xiàn)值的計(jì)算時(shí)期012…mm+1m+2…m+n現(xiàn)金流AA…A

（3-11）山東財(cái)經(jīng)大學(xué)24第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值4.永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算時(shí)期012…n…

現(xiàn)金流0AAA山東財(cái)經(jīng)大學(xué)25第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值（3-12）山東財(cái)經(jīng)大學(xué)26第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值（五）計(jì)息期和貼現(xiàn)率1.計(jì)息期和貼現(xiàn)率的確定所謂計(jì)息期是指每次計(jì)算利息的期限。在前面的計(jì)算中，都是假設(shè)以年為一個(gè)計(jì)息期。實(shí)際上，計(jì)息期既可以是年，也可以是半年、季、月甚至是天。但是，不管計(jì)息期如何劃分，計(jì)息期與貼現(xiàn)率必須保持匹配，即如果計(jì)息期是年，則貼現(xiàn)率為年利率，如果計(jì)息期是季，則貼現(xiàn)率為季利率，以此類推。已知年利率，則季利率為年利率除以4，月利率為年利率除以12，日利率為年利率除以360。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)27第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值2.貼現(xiàn)率的確定（1）貼現(xiàn)率的含義。在前面的計(jì)算中，我們都是以利息率作為貼現(xiàn)率。實(shí)際上，以利息率作為貼現(xiàn)率的場合并不多，更多的場合是以投資者要求的必要報(bào)酬率作為貼現(xiàn)率，這一必要報(bào)酬率也就是第四章講的資本成本。（2）貼現(xiàn)率的計(jì)算。在前面的計(jì)算中，我們都是假設(shè)貼現(xiàn)率是已知的。在公司金融實(shí)務(wù)中，有時(shí)需要計(jì)算貼現(xiàn)率。在已知計(jì)息期n，現(xiàn)金流量的終值或現(xiàn)值的情況下，如何倒求貼現(xiàn)率？山東財(cái)經(jīng)大學(xué)28第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值其計(jì)算可分兩步進(jìn)行：第一步，求出復(fù)利（年金）現(xiàn)值（終值）系數(shù)；第二步，根據(jù)該系數(shù)求出相應(yīng)的貼現(xiàn)率。這里又分兩種情況：第一種情況是根據(jù)計(jì)算出的復(fù)利（年金）現(xiàn)值（終值）系數(shù)及相應(yīng)的計(jì)息期數(shù)n，查相應(yīng)的系數(shù)表直接得出貼現(xiàn)率。這種情況并不多見，常見的是第二種情況，即計(jì)算出來的系數(shù)在相應(yīng)的系數(shù)表中沒有正好相對應(yīng)的系數(shù)，而是介于兩個(gè)系數(shù)之間，這時(shí)就要采用插值法來計(jì)算。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)29第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值舉例：某公司采取按揭貸款購車，該車市價(jià)為157950元，銀行要求的首付比率為20%，貸款期限為5年，公司在未來5年的年末等額地向銀行支付貸款本息30000元。試問銀行按揭貸款的利率是多少？解：已知A=30000元，n=5年

因?yàn)椋翰槟杲瓞F(xiàn)值系數(shù)表，系數(shù)為4.212，時(shí)期為5，對應(yīng)的貼現(xiàn)率為6%。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)30第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值接上例，如果每年年末還本付息數(shù)額改為29500元，則有：從年金現(xiàn)值系數(shù)表中可以看出，在n=5的各系數(shù)中，r=5%時(shí)，系數(shù)為4.329，r=6%時(shí)，系數(shù)為4.212.可見，貼現(xiàn)率應(yīng)在5%至6%之間。設(shè)x為應(yīng)得貼現(xiàn)率超過5%的差，則采用插值法計(jì)算貼現(xiàn)率的過程見下圖。

貼現(xiàn)率年金現(xiàn)值系數(shù)5%4.329？4.2836%4.212X%1%0.0460.117山東財(cái)經(jīng)大學(xué)31第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值2024/5/832金融學(xué)你的住宅抵押貸款月供應(yīng)該是多少？如果知道年金現(xiàn)值、未來年期限和利率，就可以通過現(xiàn)值公式計(jì)算出未來的年金。均付固定利率抵押貸款就是在已知現(xiàn)值、利率和借款期限時(shí)計(jì)算每月的還款額的。住房抵押貸款的月供額:即已知的銀行貸款額為PV，求公式中的AA=PV·r·(1+r)n/·[(1+r)n

–1]＝PV/{[1－（1＋r)－n]/r}假定，你存夠了購房的首付款10萬元，成功地從銀行申請到了40萬元的抵押貸款，假定貸款年利率為6%，期限為30年。那么，你的月供是多少呢？2024/5/833金融學(xué)山東財(cái)經(jīng)大學(xué)34第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值（六）報(bào)價(jià)利率與實(shí)際利率在前面的計(jì)算中，作為貼現(xiàn)率的利率是報(bào)價(jià)利率，而實(shí)際利率則是在復(fù)利條件下實(shí)際賺取的利率。報(bào)價(jià)利率與實(shí)際利率是不一樣的，即實(shí)際利率高于報(bào)價(jià)利率，復(fù)利次數(shù)越多，實(shí)際利率高于報(bào)價(jià)利率的部分越大。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)35第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值舉例：在年利率10%的情況下投資一元，一年后你將擁有:1×（1+10%）=1.1元，報(bào)價(jià)利率與實(shí)際利率都是10%。在半年利率5%的情況下投資一元，一年后你將擁有：報(bào)價(jià)利率是10%，而實(shí)際利率是0.1025/1=10.25%。報(bào)價(jià)利率與實(shí)際利率之間的換算關(guān)系為：2024/5/836金融學(xué)10%報(bào)價(jià)利率對應(yīng)的實(shí)際年利率左表所列的是10%報(bào)價(jià)利率在不同計(jì)息次數(shù)下的實(shí)際年利率。從中可見，如果1年計(jì)息1次，則實(shí)際年利率就等于報(bào)價(jià)利率。隨著計(jì)息次數(shù)的增加，實(shí)際年利率逐步增大，并趨于一個(gè)極限值：eAPR。其中，e=2.71828(約到小數(shù)點(diǎn)后5位)。此例中，e0.1=1.105171?？梢姡?jì)息次數(shù)對終值具有重要影響。

計(jì)息次數(shù)m實(shí)際年利率（%）1年1次110.0000半年1次210.25001季度1次410.38131天1次36510.5065連續(xù)計(jì)息無窮大10.5171山東財(cái)經(jīng)大學(xué)37第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)一、有價(jià)證券估價(jià)概述二、債券估價(jià)三、股票估價(jià)價(jià)值評估（valuation)是確定一項(xiàng)資產(chǎn)（包括實(shí)物資產(chǎn)和金融資產(chǎn)）內(nèi)在經(jīng)濟(jì)價(jià)值的過程。在無套利均衡條件下，資產(chǎn)的市場價(jià)格應(yīng)該等于資產(chǎn)的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)價(jià)值,即目標(biāo)資產(chǎn)在未來有效期內(nèi)產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)38

第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)一、有價(jià)證券估價(jià)概述（一）有價(jià)證券的概念及分類有價(jià)證券是一種具有一定票面金額，證明持券人有權(quán)按期取得一定收入，并可自由轉(zhuǎn)讓和買賣的所有權(quán)或債權(quán)的證書。按照權(quán)益的不同，可將有價(jià)證券分為權(quán)益類有價(jià)證券和債權(quán)類有價(jià)證券。（二）有價(jià)證券估價(jià)的意義1.有價(jià)證券估價(jià)是公司發(fā)行證券籌集資本的前提。2.有價(jià)證券估價(jià)是公司實(shí)施金融資產(chǎn)投資的前提。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)39第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)二、債券估價(jià)（一）債券的特點(diǎn)和術(shù)語1.債券的特點(diǎn)從發(fā)行者的角度看，債券的基本特點(diǎn)是還本付息。債券還具有以下特點(diǎn)（P62）：2.債券術(shù)語（1）債券面值；（2）票面利率；（3）票面利息；（4）到期期限；（5）到期收益率，是指市場對某一債券所要求的利率，它是一種市場均衡收益率。在債券估價(jià)中，是以到期收益率作為貼現(xiàn)率。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)40第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)（二）債券價(jià)值的含義及基本估價(jià)模型債券的價(jià)值是指債券未來各期現(xiàn)金流量按照一定的貼現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)值的和，也稱為理論價(jià)格。時(shí)期012…n現(xiàn)金流量0C1C2Cn基本要素預(yù)期現(xiàn)金流量各期現(xiàn)金流適用的貼現(xiàn)率債券的理論價(jià)格山東財(cái)經(jīng)大學(xué)41第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)關(guān)鍵點(diǎn)：確定債券未來的預(yù)期現(xiàn)金流量；確定各期現(xiàn)金流適用的貼現(xiàn)率債券估價(jià)模型（3-13）：山東財(cái)經(jīng)大學(xué)42按利息支付方式劃分，分為：有息債券和零息債券附息債券一次還本付息債券有息債券永久債券山東財(cái)經(jīng)大學(xué)43第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)（三）債券估價(jià)的方法1.附息債券的估價(jià)附息債券的特點(diǎn)：按期支付利息，到期支付本金。附息債券的現(xiàn)金流量的構(gòu)成：（1）票面利息，等于面值F乘以票面利率i，用I表示。（2）債券的面值，用F表示。債券價(jià)值的計(jì)算公式為：時(shí)期012n現(xiàn)金流量0III+F（3-14）山東財(cái)經(jīng)大學(xué)44第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)舉例：假設(shè)某公司計(jì)劃發(fā)行10年期的債券，該債券的面值為1000元，票面利率為8%，票面利息為80元，同類債券的到期收益率為8%。試問：該債券可以按多少錢的價(jià)格發(fā)行？根據(jù)公式（3-14），有：時(shí)期012310現(xiàn)金流量080808080+1000山東財(cái)經(jīng)大學(xué)45第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)計(jì)算結(jié)果表明，該債券正好以面值發(fā)行，即平價(jià)發(fā)行。其原因是該債券的票面收益率為8%，與同類債券的收益率，即市場利率相同，投資者無論是購買該債券還是同類債券，都能獲得相同收益率。結(jié)論一：當(dāng)債券的票面利率等于市場利率時(shí)，債券平價(jià)發(fā)行。我們假定公司發(fā)行債券時(shí)，市場利率上升到10%，這張債券的價(jià)值是多少？根據(jù)公式（3-14），有：山東財(cái)經(jīng)大學(xué)46第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)計(jì)算結(jié)果表明，這張債券應(yīng)該賣877.068元，與面值1000元之間的差額122.932元稱為折價(jià)，這種情況稱為折價(jià)發(fā)行。即：這張票面利率8%的債券應(yīng)該定價(jià)在877元，才能產(chǎn)生10%的收益率。結(jié)論二：當(dāng)債券的票面利率低于市場利率時(shí)，債券折價(jià)發(fā)行。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)47第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)我們假定公司發(fā)行債券時(shí)，市場利率下降到6%，這張債券的價(jià)值是多少？根據(jù)公式（3-14），有：計(jì)算結(jié)果表明，這張債券應(yīng)該大約賣1147.208元，與面值1000元之間的差額147.208元稱為溢價(jià)，這種情況稱為溢價(jià)發(fā)行。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)48第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)對于債券溢價(jià)原因的解釋是：前面講到，債券價(jià)值由兩部分構(gòu)成：一是票面利息的現(xiàn)值，二是面值的現(xiàn)值。在市場利率為6%的情況下，投資者持有面值為1000元的債券只能獲得60元的票面利息，而購買該債券獲得的票面利息為80元，每期多得20元的利息，這20元的利息的現(xiàn)值等于147.202（20×7.3601=147.202）元，成為債券溢價(jià)的主要原因。實(shí)際上，當(dāng)投資者按照1147的價(jià)格購買票面利率8%債券，其獲得的真實(shí)收益率只有6%。結(jié)論三：當(dāng)債券的票面利率高于市場利率時(shí)，債券溢價(jià)發(fā)行。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)49債券價(jià)格的性質(zhì)：債券的價(jià)格和市場利率總是成相反方向變動(dòng)的。當(dāng)市場利率上升時(shí)，債券的價(jià)格（內(nèi)在價(jià)值）就下降；同樣地，當(dāng)市場利率下降時(shí)，債券的價(jià)格（內(nèi)在價(jià)值）就會(huì)上升。第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)山東財(cái)經(jīng)大學(xué)50第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)2.一次性還本付息債券的估價(jià)一次性還本付息債券的特點(diǎn)：到期一次性還本付息。一次性還本付息債券的現(xiàn)金流量的構(gòu)成：（1）債券的面值，用F表示。（2）票面利息，用I表示，根據(jù)公式（3-4），有：時(shí)期0n現(xiàn)金流量0(3-15)山東財(cái)經(jīng)大學(xué)51第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)（P64)舉例：某債券面值1000元，期限5年，票面利率8%，市場利率為6%，到期一次性還本付息。試問：其發(fā)行的理論價(jià)格是多少？如果持有該債券2年，則在第3年年初的理論價(jià)格是多少？山東財(cái)經(jīng)大學(xué)52第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)3.永久性債券的估價(jià)永久性債券的特點(diǎn)：沒有到期日，每期支付固定的利息。永久性債券的現(xiàn)金流量的構(gòu)成：（1）票面利息，用I表示，（2）無面值F?，F(xiàn)金流量屬于永久性現(xiàn)金流量。根據(jù)公式（3-12），有：(3-16)山東財(cái)經(jīng)大學(xué)53第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)4.零息債券的估價(jià)（1）低于面值發(fā)行，債券價(jià)格與面值之間的差額即利息；（2）到期還本。零息債券的現(xiàn)金流量的構(gòu)成：（1）債券的面值，用F表示。（2）無票面利息。零息債券的內(nèi)在價(jià)值：(3-17)山東財(cái)經(jīng)大學(xué)54第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)（四）債券價(jià)值與市場利率之間的關(guān)系仍以前面的附息債券為例，我們現(xiàn)在假設(shè)時(shí)間過了1年，市場利率不變，等于債券的票面利率，債券價(jià)值也不變，近似等于1000元。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)55第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)我們現(xiàn)在假設(shè)時(shí)間過了1年，市場利率上升到10%，債券價(jià)值有何變化？計(jì)算結(jié)果表明，這張債券的市場價(jià)值大約885元，與面值1000元相比，折價(jià)115元。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)56第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)對于債券折價(jià)原因的解釋：在市場利率為10%的情況下，投資者購買該債券的收益率只有8%，低于市場利率，這時(shí)，投資者就會(huì)賣出該債券，從而債券價(jià)格下跌，直至債券價(jià)格跌到885元時(shí)，持有債券的收益率達(dá)到市場利率水平，投資者就會(huì)按此價(jià)格持有債券，這一價(jià)格就是均衡利率水平下的價(jià)格。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)57第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)我們現(xiàn)在假設(shè)時(shí)間過了1年，市場利率下降到6%，債券價(jià)值有何變化？計(jì)算結(jié)果表明，這張債券應(yīng)該大約賣1136.03元，與面值1000元相比，溢價(jià)136元。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)58第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)對于債券溢價(jià)原因可作如下解釋：（1）在市場利率為6%的情況下，投資者購買該債券的收益率有8%，高于市場利率，這時(shí)，投資者就會(huì)買入該債券，從而債券價(jià)格上升，直至債券價(jià)格上升1136.03元時(shí)，持有債券的收益率達(dá)到市場利率水平，投資者就會(huì)按此價(jià)格持有債券，這一價(jià)格就是均衡利率水平下的價(jià)格。（2）債券價(jià)值由兩部分構(gòu)成：一是票面利息的現(xiàn)值，二是面值的現(xiàn)值。在市場利率為6%的情況下，投資者持有面值為1000元的債券只能獲得60元的票面利息，而購買該債券獲得的票面利息為80元，每期多得20元的利息，這20元的利息的現(xiàn)值等于136.03（20×6.8017=136.03）元，因而債券價(jià)值就增加136元，上升為1136.03元。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)59第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)債券價(jià)格與市場利率之間的關(guān)系見下圖3-2.0圖3-2債券價(jià)格與市場利率之間的關(guān)系山東財(cái)經(jīng)大學(xué)60第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)（五）債券收益率1.債券收益率的性質(zhì)債券收益率是指在既定的票面利息水平下，按照某一價(jià)格持有債券所獲取的投資收益率，也稱為到期收益率或必要報(bào)酬率。債券的到期收益率是投資者購買目標(biāo)公司債券后，持有至債券到期日時(shí)的平均收益率。對債券收益率可從以下方面來認(rèn)識：山東財(cái)經(jīng)大學(xué)61第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)（1）債券收益率是一種市場均衡利率。利率是資金借貸的價(jià)格，利率水平是由資金的供求關(guān)系決定的。如果債券的發(fā)行量大于對債券的需求量，債券的價(jià)格就會(huì)下降，從而債券收益率就會(huì)上升；反之亦然。（2）期限相同、風(fēng)險(xiǎn)等級相同的公司債券擁有相同的到期收益率或平均貼現(xiàn)率。（3）債券收益率具有期限結(jié)構(gòu)特征。在任何時(shí)點(diǎn)上，短期利率和長期利率通常都不一樣，短期利率和長期利率的關(guān)系就是一般所說的利率的期限結(jié)構(gòu)。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)62第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)在描述利率的期限結(jié)構(gòu)方面，經(jīng)濟(jì)學(xué)家引入了收益率曲線的概念。所謂收益率曲線是根據(jù)在其他方面相同，唯獨(dú)期限不同的債券的收益率所繪制的曲線。收益率曲線的四種形態(tài)見圖3-3。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)63第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)收益率收益率收益率收益率期限期限期限期限（1）向上傾斜（2）向下傾斜（3）水平（4）峰狀圖3-3收益率曲線的四種形狀山東財(cái)經(jīng)大學(xué)64第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)2.決定債券收益率的因素(P68）（1）實(shí)際利率。實(shí)際利率是投資者對放棄使用他們自己的錢的補(bǔ)償，是經(jīng)過通貨膨脹效應(yīng)調(diào)整后的純貨幣時(shí)間價(jià)值。（2）通貨膨脹率。未來的通貨膨脹會(huì)侵蝕到投資者的錢換回來時(shí)的價(jià)值，此時(shí)，投資者就會(huì)要求較高的利率以補(bǔ)償其價(jià)值損失。這個(gè)額外的補(bǔ)償就叫做通貨膨脹溢酬。實(shí)際利率加上通貨膨脹溢酬稱為名義利率。費(fèi)雪效應(yīng)揭示了實(shí)際利率與名義利率之間的關(guān)系。上式也可以改寫為：（3-18）

（3-19）山東財(cái)經(jīng)大學(xué)65第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)上式表明，名義利率由三個(gè)部分構(gòu)成：第一部分是從投資得到的實(shí)際收益，即實(shí)際利率；第二部分是對投資因通貨膨脹所導(dǎo)致價(jià)值的補(bǔ)償，即通貨膨脹率；第三部分是對這項(xiàng)投資所賺取錢的貶值的補(bǔ)償。由于第三部分通常非常小，因而經(jīng)常被省略。因此，名義利率近似等于實(shí)際利率加上通貨膨脹率。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)66第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)舉例：如果名義利率是15.5%，通貨膨脹率是5%，那么，實(shí)際利率是多少呢？根據(jù)公式（3-18），有：根據(jù)公式（3-19），有：需要注意的是，在以后所使用的利率、貼現(xiàn)率和報(bào)酬率，幾乎都是名義的。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)67第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)（3）利率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)是指由于利率的波動(dòng)而給債券持有人帶來的風(fēng)險(xiǎn)。債券的利率風(fēng)險(xiǎn)取決于該債券的價(jià)格對利率變動(dòng)的敏感性。這種敏感性直接受兩個(gè)因素的影響：一是到期期限。到期期限越長，利率風(fēng)險(xiǎn)越大。債券的價(jià)值中有一大部分是來自債券的面值，債券的到期期限越長，經(jīng)過較多次的復(fù)利，利率的微小波動(dòng)會(huì)使得債券的面值的現(xiàn)值發(fā)生較大幅度的波動(dòng)；反之則相反。二是票面利率。其他條件相同，票面利率越低，利率風(fēng)險(xiǎn)越大。票面利息較低的債券，其價(jià)值就越依賴將在到期日收到的面值，因此，如其他條件相同，利率變動(dòng)時(shí)，其價(jià)值的波動(dòng)幅度會(huì)比較大。換句話說，票面利息較高的債券有較多現(xiàn)金流量發(fā)生在較早期，因此，它的價(jià)值對利率波動(dòng)的敏感性較低。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)68第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)利率風(fēng)險(xiǎn)與到期期限之間的關(guān)系示意圖。債券價(jià)值（元）利率（%）2000150010005001768.62元1047.62元916.67元502.11元5101520不同利率和到期期限下，票面利率為10%的債券價(jià)值：利率（%）1年期30年期

51047.621768.62

101000.001000.0015956.52671.7020916.67502.111年期債券30年期債券山東財(cái)經(jīng)大學(xué)69第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)以上分析表明，長期債券對于利率變動(dòng)所導(dǎo)致的損失會(huì)大于短期債券，投資者意識到這種風(fēng)險(xiǎn)，必然要求較高的收益率，作為承擔(dān)這種風(fēng)險(xiǎn)的額外補(bǔ)償。這種額外補(bǔ)償就叫做利率風(fēng)險(xiǎn)溢酬。到期期限越長，利率風(fēng)險(xiǎn)越大，因此，利率風(fēng)險(xiǎn)溢酬與到期期限成正比。將影響到期收益率的上述三個(gè)因素結(jié)合起來，我們可以得到實(shí)際利率、通貨膨脹溢酬和利率風(fēng)險(xiǎn)溢酬對到期收益率的影響情況。見圖3-3.山東財(cái)經(jīng)大學(xué)70第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)利率名義利率實(shí)際利率通貨膨脹溢酬利率風(fēng)險(xiǎn)溢酬距到期日時(shí)間（1）正斜率的收益率曲線實(shí)際利率通貨膨脹溢酬利率風(fēng)險(xiǎn)溢酬利率名義利率距到期日時(shí)間（2）負(fù)斜率的收益率曲線圖3-3收益率曲線山東財(cái)經(jīng)大學(xué)71第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)（4）信用風(fēng)險(xiǎn)所謂信用風(fēng)險(xiǎn)是指債券違約的可能性。投資者意識到債券發(fā)行人可能會(huì)，也可能不會(huì)履行所有允諾的付款，因此，他們會(huì)對這種風(fēng)險(xiǎn)要求額外的補(bǔ)償。這種額外的補(bǔ)償就叫違約風(fēng)險(xiǎn)溢酬。公司公開發(fā)行債券，通常由債券評級機(jī)構(gòu)為其評定信用等級。債券的信用評級制度最早源于美國。著名的債券評級機(jī)構(gòu)有穆迪和標(biāo)準(zhǔn)普爾。國外流行的債券等級一般分為3等9級。穆迪公司的等級劃分為：Aaa、Aa、A、Baa、Ba、B、Caa、Ca和C；標(biāo)準(zhǔn)普爾公司的等級劃分為：AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC和C。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)72第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)（5）稅收債券的稅收是不同的。如國債、市政債券可免征大部分稅，因此，收益率比應(yīng)稅債券低。投資者對應(yīng)稅債券要求較高的收益率，以補(bǔ)償不利的稅負(fù)條款。這種額外補(bǔ)償叫稅負(fù)溢酬。（6）流動(dòng)性債券具有不同的流動(dòng)性。有些債券可以上市交易，而有些債券則不能上市交易，對于可以上市交易的債券，你可以很快將其脫手變現(xiàn)，而對于無法上市交易的債券，則難以脫手，或者能夠脫手，也賣不到很好的價(jià)格。投資者偏好流動(dòng)性高的債券，對流動(dòng)性低的債券，他們要求較高的收益率，以補(bǔ)償流動(dòng)性差而帶來的損失。這種額外補(bǔ)償就叫流動(dòng)性溢價(jià)。在其他條件相同時(shí)，流動(dòng)性低的債券的收益率比流動(dòng)性高的債券的收益率要高。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)732024/5/873我國幾種債券收益率結(jié)構(gòu)分解圖山東財(cái)經(jīng)大學(xué)74第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)三、股票估價(jià)（一）股票的特點(diǎn)和術(shù)語1、基本特征及分類P70收益率高、風(fēng)險(xiǎn)性大2、股票與債券的區(qū)別:P713、投資目的（1）獲取投資收益：股息或資本利得√（2）掌握控制權(quán)：一種投資戰(zhàn)略山東財(cái)經(jīng)大學(xué)75第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)4.股票的術(shù)語（1）股票價(jià)格，是指市場價(jià)格；（2）現(xiàn)金股利，是指公司以現(xiàn)金形式支付給股東的報(bào)酬；（3）必要報(bào)酬率，是指股東按照某一價(jià)格購買股票所得的投資收益率，在股票估價(jià)中，是以必要報(bào)酬率作為貼現(xiàn)率。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)76第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)（二）股票價(jià)值及其基本估價(jià)模型股票的價(jià)值是指股票未來帶來的現(xiàn)金流量按照一定的貼現(xiàn)率計(jì)算的現(xiàn)值之和。假設(shè)某投資者購買了某種股票并準(zhǔn)備持有1年，投資者購買該只股票支付的價(jià)格包括兩部分：（1）持有1年的股利的現(xiàn)值；（2）在第1年末出售股票價(jià)格的現(xiàn)值。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)77第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)令P0

為股票當(dāng)前價(jià)格。P1為1年后的價(jià)格，D1為期末派發(fā)的現(xiàn)金股利，r為股票的貼現(xiàn)率，則有：

P0=（D1+P1）/（1+r）（3-21）同樣道理，可得出股票在第1年的價(jià)格：

P1=（D2+P2）/（1+r）(3-22)將公式（3-22）代入公式（3-21）中，則有：

P0=D1/（1+r）+D2/（1+r）2+P2/（1+r）2同樣的道理，可以通過計(jì)算第3年的股利現(xiàn)值和股價(jià)現(xiàn)值得出第2年的股票價(jià)格，這一過程一直延續(xù)下去，則有：

P0=D1/（1+r）+D2/（1+r）2+D3/（1+r）3+…

（3-23）山東財(cái)經(jīng)大學(xué)78第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)股票價(jià)值是指股票有效期內(nèi)各期股利的現(xiàn)值之和。

基本估價(jià)模型——即：股利折現(xiàn)模型（見公式）式中：r:

指投資者所要求的必要報(bào)酬率

D:指普通股股利山東財(cái)經(jīng)大學(xué)79股票價(jià)值的估價(jià)公式表明：1、股票常用的估價(jià)方法也是現(xiàn)金流量折現(xiàn)法。即通過將股票未來現(xiàn)金流量折為現(xiàn)值，來確定股票的內(nèi)在價(jià)值。2、對于投資者而言，其預(yù)期現(xiàn)金流量包括期望的股利和預(yù)期股票出售價(jià)格。3、而出售時(shí)的股票價(jià)格取決于潛在投資者所能得到的股利。也就是說，除非公司清算或者賣給其他主體，股東所得到的現(xiàn)金流量就只包括一系列股利，因此，股票價(jià)值以預(yù)期股利的現(xiàn)值而定。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)80第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)例：假如某投資者正在考慮買一只股票，并打算在1年后把它賣掉。通過一定的渠道得知屆時(shí)股票的價(jià)值將為70元。并經(jīng)預(yù)測該股票年末將分派每股10元的股利。若該投資者要求25%的投資報(bào)酬率，那么，他最多愿意花多少錢買這只股票？如果該投資者買入這只股票，1年后賣掉，屆時(shí)將擁有10元現(xiàn)金股利和70元的期末價(jià)值，現(xiàn)金流量總計(jì)為80元。在25%的貼現(xiàn)率下：

PV=(10+70)/(1+25%)=64(元）因此，該投資者最多愿意花64元買這只股票。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)81第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)（三）股票估價(jià)模型的幾個(gè)特例1.股利零增長的股票股價(jià)模型股利在每年都穩(wěn)定不變，且投資者準(zhǔn)備長期持有。這種類型的股票可借助永續(xù)年金的計(jì)算公式計(jì)算其價(jià)格。計(jì)算公式為：

P0=D/r

（3-23）式中，D為每年相等的股利。2.股利每年以固定比例增長的的股票股價(jià)模型假設(shè)某公司股票現(xiàn)在的股利為D0，以后每年以某一固定的比率g持續(xù)增長，且投資者準(zhǔn)備長期持有，則有：山東財(cái)經(jīng)大學(xué)82第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)設(shè)r＞g，將上式兩邊同時(shí)乘以［（1+r）/（1+g）］，得：等式（3-26）減等式（3-25），得：所以，（3-25）（3-26）（3-27）山東財(cái)經(jīng)大學(xué)83應(yīng)用舉例假定某公司采取固定股利政策，每年分派10元的現(xiàn)金股利。并且希望這個(gè)政策將無限期地持續(xù)下去，那么，當(dāng)投資者的必要報(bào)酬率為20%時(shí)，普通股的每股價(jià)值是多少？該例中，普通股股票的股利表現(xiàn)為一種普通年金，因此,普通股的理論價(jià)格可為：

P0=10÷20%=50（元）。山東財(cái)經(jīng)大學(xué)84練習(xí)題：光明公司剛剛發(fā)放現(xiàn)金股利，每股2元，可預(yù)見未來股利的增長率為5%，若股東要求的投資報(bào)酬率為15%，試計(jì)算該公司股票的理論價(jià)格是多少？山東財(cái)經(jīng)大學(xué)85第二節(jié)有價(jià)證券估價(jià)（1）股利增長率與股價(jià)增長率的關(guān)系根據(jù)式（3-27），Pm=Dm+1/(r-g),而Dm+1=D1×(1+g)m,因此，Pm=D1×（1+g）m/(r-g)=D1/(r-g)×(1+g)m,又因?yàn)镻0=D1/(r-g),所以，Pm=P0×(1+g)m,（3-28）式（3-28）表明，伴隨著股利以g的速度增長，股票價(jià)格也以g的速度增長，即股價(jià)會(huì)以和股利一樣的固定增長率增長。（2）股利增長率的估計(jì)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為，投資推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長。股利增長是從財(cái)務(wù)的角度反映公司經(jīng)濟(jì)增長的指標(biāo)，其與公