江蘇省揚州市寶應(yīng)縣2023-2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試題（一模）有答案

江蘇省揚州市寶應(yīng)縣2023-2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試題（一模）友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卡上作答，在本卷中作答無效.一、選擇題（每題3分，共24分.每小題只有一個選項是正確的）1.2024年揚州鑒真半程馬拉松暨大運河馬拉松系列賽（揚州站）吸引了約30000余名選手參賽.數(shù)據(jù)30000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.某物體如圖所示.其俯視圖是（） B. C. D.4.為評估一種水稻的種植效果，選了10塊地作試驗田.這10塊地的畝產(chǎn)量（單位：）分別為，下面是小紅求出這組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量，其中可以用來評估這種水稻畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（）A.方差 B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù)5.圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中、都與地面平行，，，已知與平行，則的度數(shù)為（）圖1圖2A. B. C. D.6.已知壓力、壓強與受力面積之間有如下關(guān)系式.當(dāng)為定值時，如圖中大致表示壓強與受力面積之間函數(shù)關(guān)系的是（）A. B.C. D.7.如圖，中，弦、相交于點.若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，一塊四邊形材料，，，，，.現(xiàn)用此材料截出一個面積最大的圓形模板，則此圓的半徑是（）A. B. C. D.二、填空題（每題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填在相應(yīng)位置上）9.《九章算術(shù)》中對正負數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”.如：糧庫把運進30噸糧食記為“”，則“”表示________.10.分解因式：________.11.已知，則與最接近的整數(shù)為________.12.縣林業(yè)部門考察某樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計的某樹苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：移植的棵數(shù)1003006001000700015000成活的棵數(shù)84279505847633713581成活的頻率0.840.930.8420.8470.9050.905根據(jù)表中的信息，估計某樹苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到0.1）________.13.一個等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則它的周長為__________14.一個多邊形的內(nèi)角和是，則這個多邊形邊數(shù)是________.15.若關(guān)于、的二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)與（是常數(shù)，）的圖象的交點坐標(biāo)是________.16.如圖，在邊長為8的菱形中，為邊的中點，連接交對角線于點.若，則這個菱形的面積為________.17.冰雪運動越來越受大家的青睞，這是某運動員在自由式滑雪大跳臺訓(xùn)練中從高的跳臺滑出后的運動路線是一條拋物線，設(shè)他與跳臺邊緣的水平距離為，與跳臺底部所在水平面的豎直高度為，與的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)他與跳臺邊緣的水平距離為________時，豎直高度達到最大值.18.在數(shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們將一個關(guān)于字母的二次三項式（、是常數(shù)）配成（是常數(shù)）的形式，則的最小值是________.三、解答題（本大題共有10小題，共96分.解答時寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）計算： （2）化簡：20.（本題滿分8分）解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和.21.（本題滿分8分）某校計劃開展研學(xué)活動，每位學(xué)生只能選擇參加其中一項研學(xué)活動.為了解同學(xué)們對活動的喜愛程度，隨機抽取了部分學(xué)生開展調(diào)查，要求被調(diào)查的學(xué)生從、、、、五項研學(xué)活動中選擇自己最喜歡的一個參加.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，編制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.圖1圖2（1）本次調(diào)查的樣本容量是_________.并補全條形統(tǒng)計圖：（2）請計算圖2中選擇研學(xué)活動所在扇形的圓心角的度數(shù)是________；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計喜歡參加研學(xué)活動的學(xué)生人數(shù).22.（本題滿分8分）一只不透明的袋子中裝有2個紅球、1個白球、1個黃球，這些小球除顏色不同外其余都相同且每一個小球被摸到的機會均是等可能的.（1）攪勻后從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是________.（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回并攪勻，再從中任意摸出1個球請錄下顏色.請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸球摸到1紅1白的概率.23.（本題滿分10分）如圖，在中，對角線與相交于點，點、分別為、的中點，延長至，使，連接.（1）求證：；（2）若，求證，四邊形是矩形.24.（本題滿分10分）某校組織八年級師生共400名去春游，為安全起見，每名師生均有座位且每一輛客車均不得超載.現(xiàn)學(xué)校決定向客運公司租用大小客車若干輛前往.若每輛客車均坐滿，結(jié)果全部租用大客車所用車輛數(shù)比全部租用小客車所用車輛數(shù)少2輛。已知每輛大客車比每輛小客車乘客座位數(shù)多，求大、小客車的乘客座位數(shù).25.（本題滿分10分）如圖，在中，，以為直徑的與相交于點，為上一點.（1）求證：為的切線；（2）若，，，求的長.26.（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，我們稱直線為點的關(guān)聯(lián)直線.例如，點的關(guān)聯(lián)直線為.（1）已知點，若與點的關(guān)聯(lián)直線相切，求的半徑：（2）已知點，點.點為直線上的動點.求點到點的關(guān)聯(lián)直線的距離的最大值.27.（本題滿分12分）某商店銷售一種進價為40元/件的商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的周銷售量（件）與售價（元/件）按一定的規(guī)律變化，下面是一段時間銷售統(tǒng)計得到的周銷售量（件）與售價（元/件）的數(shù)據(jù)：售價（元/件）…45505560…周銷售量（件）…1101009080…（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）：（2）商店店主想要獲得周銷售利潤最大，應(yīng)當(dāng)將售價定為多少元/件？（3）由于原材料上漲，該商品進價提高了元/件，物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤是1400元，求的值.28.（本題滿分12分）如圖1，在中，，，，點在線段上，將沿折疊使得點落在上點處.（1）則的長為________；（2）過點作交于點，點是線段上的動點，連結(jié)并延長分別交，于點、①如圖2，若點是線段的中點，求的值：②請問當(dāng)?shù)拈L滿足什么條件時，在線段上恰好只有一點，使得？請說明理由.圖1圖2備用圖答案一、選擇題：題號12345678答案ADCABDBB二、填空題：9.運出30噸糧食10.11.5或13.618.三、解答題19.（1）解：原.5；（2）解：原式.20.解：解不等式（1）得，解不等式（2）得，在數(shù)軸上表示不等式（1）（2）的解集這個不等式組的解集是這個不等式組的所有整數(shù)解是、、、0它們的和為.21.（1）100，補全圖形如下：圖1（2）144，（3）（人）答：喜歡去參加研學(xué)活動的學(xué)生人數(shù)共有300人.22.解：（1），（2）分別將2個紅球記為、，白球記為，黃球記為，畫樹狀圖如下：總共有16種可能的抽取結(jié)果，一紅一白的有4種，.23.解：（1）：四邊形是，，，，，點、分別為、的中點，，，在和中：，（2），，，，，，四邊形是平行四邊形，，點為的中點，，是矩形.24.解：設(shè)小客車的乘客座位數(shù)個，則大客車的乘客座位數(shù)個根據(jù)題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：大、小客車的乘客座位數(shù)分別為50個、40個.25.（1）解：如圖，連接，是的直徑，，，，，，即點在上，為的切線；（2）連結(jié)，，，，，，，，，的長26.（1）點，點的關(guān)聯(lián)直線是，直線與軸的交點，與軸的交點，，與點的關(guān)聯(lián)直線相切，的半徑為；（2）直線過點，，直線解析式為點在直線上，設(shè)點坐標(biāo)為.點的關(guān)聯(lián)直線為.直線過定點，則.點到直線的距離.，當(dāng)，即時，.點到點的關(guān)聯(lián)直線的距離的最大值為.27.解：（1）由題意設(shè)，則：，解得：，，當(dāng)時，當(dāng)時，，經(jīng)檢驗：關(guān)于的函數(shù)解析式為；（2）設(shè)周銷售利潤為，則，當(dāng)售價是70元/件時，周銷售利潤最大，最大利潤是1800元；（3）根據(jù)題意得，，，圖象開口向下，對稱軸，當(dāng)時，取得最大值為：，解得.28.解：（1）：（2）由題意知：，，，，，，，，，，，，；（3），過、、作外接圓，圓心為，是頂角為的等腰三角形.①當(dāng)