機(jī)翼升力成因分析

機(jī)翼升力分析摘要：為探究機(jī)翼在空氣中產(chǎn)生升力的根本原因，首先利用空氣動(dòng)力學(xué)理論知識(shí)對(duì)升力進(jìn)行分析。然后，建立機(jī)翼在空氣中的模型，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)專業(yè)軟件模擬機(jī)翼在空氣中的飛行情況。通過(guò)比擬不同模型的升阻力情況，否認(rèn)了中學(xué)教學(xué)中的“同時(shí)到達(dá)”理論。機(jī)翼產(chǎn)生升力的原因是基于多種流體原理，包括連續(xù)性原理、伯努利原理、附壁效應(yīng)等。關(guān)鍵詞：機(jī)翼計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)伯努利原理AnalysisonairfoilliftAbstract:Inordertoexplorethebasiccaseofliftforcewhichgeneratedbyaircraftwingmoveintheair,airdynamicstheoryknowledgewasusedtomakesomeanalysis.Then,wingmodelismade.Aprofessionalcomputationalfluid-dynamics-softwareisusedtosimulatetheflightsituation.Bythecompassionsbetweendifferentmodels,thetheoryof“arriveatthesametime”isprovenwrong.Thecaseofliftforcewasbasedonvariousfluidtheories,suchascontinuitytheory,Bernoulli'sprinciple,COANDAeffectandsoon.Keywords:wingCFDair-flowmechanicsBernoulli'sprinciple前言人類一直對(duì)飛行充滿好奇和興趣，飛行背后的根本原理就是經(jīng)典的牛頓三定律，飛行器主要在重力、升力、阻力、推進(jìn)力、浮力等的共同作用下實(shí)現(xiàn)飛行[1]，而其中的升力是飛機(jī)飛行的最重要的作用力。在中學(xué)的物理教學(xué)中，講授流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系時(shí)常用翼型來(lái)演示伯努利定律的應(yīng)用。但是教材常把機(jī)翼上下外表氣流速度的差異，歸結(jié)為機(jī)翼上外表的弧線長(zhǎng)度比下外表的長(zhǎng)，而上下氣流要同時(shí)在機(jī)翼尾端集合，因此上外表的氣流速度要快，這就是所謂的“同時(shí)到達(dá)理論”[2]。這種說(shuō)法存在很大的錯(cuò)誤，它無(wú)法解釋飛機(jī)為何能倒飛，紙飛機(jī)與風(fēng)箏的飛行更是與翼型沒(méi)有任何關(guān)系[3]。風(fēng)洞的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算機(jī)的模擬結(jié)果都發(fā)現(xiàn)：機(jī)翼上外表的氣流速度要遠(yuǎn)大于下外表，并不是同時(shí)到達(dá)。飛機(jī)的升力是由機(jī)翼的多種因素造成的，其中飛機(jī)機(jī)翼橫截面的形狀是產(chǎn)生升力的原因之一。計(jì)算流體力學(xué)大范圍應(yīng)用于工業(yè)設(shè)計(jì)，機(jī)翼的升力依據(jù)的空氣動(dòng)力學(xué)原理可以很好的利用計(jì)算流體力學(xué)實(shí)現(xiàn)模擬[4]。計(jì)算流體力學(xué)成為流體力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域中開展最快的方向之一。采用計(jì)算機(jī)可以很直觀的獲取所需數(shù)據(jù)，從機(jī)理上了解機(jī)翼上升的原理，從而為機(jī)翼的設(shè)計(jì)提供一些參考。本文首先利用根本的流體動(dòng)力學(xué)理論分析了機(jī)翼產(chǎn)生升力的原因，論證了普遍認(rèn)為的“同時(shí)到達(dá)”理論的錯(cuò)誤性。然后采用專業(yè)軟件，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)對(duì)機(jī)翼在空氣中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了模擬，再次細(xì)致的分析了機(jī)翼子在空氣中的受力情況，具有一定的科普意義。力學(xué)理論分析1.1連續(xù)性原理理想不可壓縮流體作穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，流體通過(guò)同一流管中任何截面的體積流量皆相等。這就是理想流體的連續(xù)性原理。它表示流體在流動(dòng)時(shí)，應(yīng)遵守質(zhì)量守恒定律。(1)方程中，為流體的流速，為流管的截面面積。由此公式可得：對(duì)于同一流管，截面積越小，流速越大；截面積越大，流速越小[5]。1.2伯努利原理在不可壓縮和無(wú)粘流體中，沿同一流線滿足伯努利方程。(2)其中公式中的為靜態(tài)壓強(qiáng)，為流體密度，為重力加速度，為高度，流體流動(dòng)速度，為流體動(dòng)態(tài)壓強(qiáng)，為一常量。在大多數(shù)情況下值不變，那么可從公式中可以看出在水流或氣流里，如果速度小，壓力就大，如果速度大，壓力就小。1.3附壁效應(yīng)流體〔水流或氣流〕有離開本來(lái)的流動(dòng)方向，改為隨著凸出的物體外表流動(dòng)的傾向。當(dāng)流體與它流過(guò)的物體外表之間存在外表摩擦?xí)r，流體的流速會(huì)減慢。只要物體外表的曲率不是太大，依據(jù)流體力學(xué)中的伯努利原理，流速的減緩會(huì)導(dǎo)致流體被吸附在物體外表上流動(dòng)。圖1附壁效應(yīng)演示圖如下圖，附壁效應(yīng)疊加上文丘里效應(yīng)使得水流一直在湯匙上的凸出外表流動(dòng)。1.4機(jī)翼升力理論分析飛機(jī)在空中飛行時(shí)，在豎直方向上受到豎直向上的升力來(lái)克服飛機(jī)的重力，當(dāng)二者平衡時(shí)，飛機(jī)才能穩(wěn)定地飛行。流體力學(xué)定量計(jì)算升力的公式為：(3)式中為升力，為升力系數(shù)，為機(jī)翼的特征面積，為空氣密度，為相對(duì)流動(dòng)速度。升力系數(shù)與機(jī)翼橫截面的形狀，氣流與機(jī)翼所成的角度等有關(guān)?？梢?jiàn)在對(duì)飛機(jī)升力的奉獻(xiàn)中機(jī)翼形狀只占一局部，機(jī)翼形狀所產(chǎn)生的伯努利效應(yīng)只能解釋很小的一局部升力。圖2飛機(jī)翼型機(jī)翼與空氣相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)翼的翼線通過(guò)附壁效應(yīng)氣流會(huì)改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)方向而沿著曲面流動(dòng)。氣流依附機(jī)翼外表流動(dòng)，流經(jīng)翼型和向后傾斜的機(jī)翼后，流動(dòng)的方向變?yōu)槠路较?，就好似把空氣扔下去，從而使空氣?duì)機(jī)翼產(chǎn)生反作用力，將機(jī)翼向上推。這就產(chǎn)生了升力的一局部。同時(shí)，機(jī)翼附近的空氣區(qū)域可近似看作一個(gè)流管，也可從連續(xù)性原理分析升力。由于機(jī)翼上外表比擬凸出，所以上外表流線彎曲大，流管變細(xì)，流速加快，壓力減小；下外表流管變粗，流速減慢，壓力增大，于是機(jī)翼上下外表出現(xiàn)壓力差，這也是升力的一局部。飛機(jī)產(chǎn)生升力的一個(gè)重要原因還與氣流的沖擊角度有關(guān)。當(dāng)氣流相對(duì)于機(jī)翼從前下方以一定的角度吹時(shí)，會(huì)產(chǎn)生氣流沖擊效應(yīng)，機(jī)翼就會(huì)產(chǎn)生向上的升力。狹隘的“漂石理論”將沖擊力作為升力的唯一原因。從以上分析可以看出，飛機(jī)的升力是由機(jī)翼的多種因素造成的，其中飛機(jī)機(jī)翼橫截面的形狀是產(chǎn)生升力的原因之一?！巴瑫r(shí)到達(dá)理論”的實(shí)例驗(yàn)證同時(shí)到達(dá)理論[6]：機(jī)翼與周圍的空氣發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于有氣流迎面流過(guò)機(jī)翼，氣流被機(jī)翼分成上下兩局部，由于機(jī)翼橫截面的形狀上下不對(duì)稱，在相同的時(shí)間內(nèi)，機(jī)翼上方氣流流過(guò)的路程較長(zhǎng)，因而速度較大，它對(duì)機(jī)翼的壓強(qiáng)較??；下方氣流通過(guò)的路程較短，因而速度較小，它對(duì)機(jī)翼的壓強(qiáng)較大，因此在機(jī)翼的上下外表存在壓強(qiáng)差，這就產(chǎn)生了向上的升力。當(dāng)飛機(jī)飛行時(shí)，機(jī)翼上下氣流速度有差異，差異不大，那么可簡(jiǎn)化伯努利方程：(4)為機(jī)翼上下壓差，為機(jī)翼上外表流速，為機(jī)翼下外表流速。波音747-400ER的最大載重，主翼面積，巡航速率，空氣密度。設(shè)下外表為平面，那么下外表的氣體流速等于巡航速度，即==，在平穩(wěn)飛行過(guò)程中，升力等于最大載重，根據(jù)公式〔4〕算出=。根據(jù)同時(shí)到達(dá)理論，那么上下速率比等于上下翼線的長(zhǎng)度比為，很明顯，機(jī)翼不可能出現(xiàn)這樣的長(zhǎng)度比例，也不符合實(shí)際的波音747-400ER機(jī)翼形狀。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)模擬分析3.1計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)根底早期，流體力學(xué)的研究和實(shí)踐根本是兩種方法[7]：理論分析和實(shí)驗(yàn)分析。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速開展，采用數(shù)值計(jì)算方法及有限元方法的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析漸漸成為重要的流體分析理論。CFD的根本思想是：將原來(lái)在時(shí)間域和空間域上連續(xù)的物理量的場(chǎng)，用一系列離散點(diǎn)上的變量值的集合來(lái)代替，通過(guò)一定的原那么和方式建立起離散點(diǎn)上變量之間的關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解這些代數(shù)方程組從而獲得場(chǎng)變量的近似解[8]。CFD是建立在流體力學(xué)的根本控制方程上的，主要方程包括：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程。實(shí)際就是物理學(xué)中的三個(gè)守恒定律：質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律[9]。3.2機(jī)翼的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析根據(jù)飛機(jī)飛行的實(shí)際情況，利用樣條插值理論建立機(jī)翼的曲線模型[10]，分別建立了三種不同翼型的飛行模型，如下列圖所示：翼型1上外表為樣條曲線翼型2上、下外表為對(duì)稱的樣條曲線翼型3下外表為樣條曲線圖3機(jī)翼形狀空氣流場(chǎng)如下圖：圖4空氣流場(chǎng)通過(guò)網(wǎng)格劃分對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散。由于流體繞過(guò)翼型上、下邊界時(shí)的流動(dòng)較為復(fù)雜,因此在劃分網(wǎng)格時(shí)對(duì)翼型上、下邊的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。對(duì)于計(jì)算域本文采用適應(yīng)性強(qiáng)的三角形非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在劃分網(wǎng)格后，設(shè)定模擬工作環(huán)境，其中馬赫數(shù)，沖角，為驗(yàn)證機(jī)翼的飛行特點(diǎn)，將空氣來(lái)流的方向設(shè)為X軸的正方向，主要為證明飛機(jī)機(jī)翼可以倒飛?？諝庠O(shè)為理想氣體，使用非常適合可壓縮流動(dòng)的Sutherland定律：(5)式中，是對(duì)應(yīng)溫度下的空氣粘度，是對(duì)應(yīng)溫度下的參考粘性，是薩瑟蘭常數(shù)。湍流模型采用目前工程上廣泛應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)模型[11]：(6)(7)湍流黏性系數(shù)：(8)速度梯度引起的壓力生成項(xiàng)：(9)?；螅瑢?duì)不可壓縮湍流：(10)式中：模型常數(shù)為=0.09，=1.44，=1.92，=1.3，=1.0。邊界條件條件設(shè)定：空氣流場(chǎng)的邊界設(shè)為PressureFar-Field,機(jī)翼的上下外表為wall。在計(jì)算結(jié)束以后，輸出機(jī)翼上下外表的壓力變化情況，壓力變化曲線圖如圖：模型1模型2模型3圖5機(jī)翼外表壓強(qiáng)變化情況圖中黑線為下外表的壓強(qiáng)變化曲線，紅線為上外表的壓強(qiáng)變化曲線，橫坐標(biāo)為迭代步數(shù)，縱坐標(biāo)為壓強(qiáng)值。從圖中可以看出三種模型均是下外表面壓強(qiáng)高于上外表的壓強(qiáng)，即均產(chǎn)生了升力，這進(jìn)一步說(shuō)明了“同時(shí)到達(dá)理論”的錯(cuò)誤性。根據(jù)“同時(shí)到達(dá)理論”，模型2的上下外表一樣，那么流速相同，根據(jù)伯努利原理是不會(huì)產(chǎn)生升力的；而模型3的下外表是曲面，那么下外表的速度快，根據(jù)伯努利方程是產(chǎn)生向下的壓力。在計(jì)算穩(wěn)定后，上下外表的壓強(qiáng)如表所示：表1穩(wěn)定后壓強(qiáng)壓差模型類別上外表壓強(qiáng)〔Pa〕下外表壓強(qiáng)〔Pa〕上下外表的壓差〔Pa〕模型1-3913.07-207.383705.69模型2-3775.51-2300.831474.68模型3-3267.32-1870.651396.67從表中可以看出模型1產(chǎn)生的升力最大，模型2的升力急劇下降，模型3的升力較模型2的升力要小。通常翼型的氣動(dòng)性能可以歸納為：附著流區(qū)域、高升力區(qū)域、完全失速區(qū)域[12]。那么模型1處在高升力區(qū)域，模型2與模型3處在附著流區(qū)域。下面從壓強(qiáng)云圖來(lái)分析飛機(jī)機(jī)翼在飛行過(guò)程中的受力情況，壓強(qiáng)云圖如下圖：模型1模型2模型3圖6壓力云圖壓力最大點(diǎn)總是出現(xiàn)在翼型頭部,這是由于來(lái)流的沖擊損失造成翼型頭部的速度最小。隨著彎度的增加,上外表的最大速度出現(xiàn)處逐漸往后移,總是出現(xiàn)在彎拱程度最大處,壓力最低點(diǎn)也出現(xiàn)在彎拱程度最大處,這是由于彎拱程度大流線攏擠造成[13]。模型1只在上外表的最大弧度處出現(xiàn)一個(gè)較大的低壓區(qū)，模型2和模型3那么在上下外表均出現(xiàn)了低壓區(qū)，只是上外表的低壓區(qū)壓強(qiáng)比下外表小，從而也產(chǎn)生了升力。結(jié)論(1)在以往的教學(xué)過(guò)程中，狹隘的“同時(shí)到達(dá)理論”與“漂石理論”是錯(cuò)誤的，它們不能正確解釋機(jī)翼產(chǎn)生升力的根本原因。(2)機(jī)翼產(chǎn)生升力是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，它受多個(gè)空氣動(dòng)力學(xué)理論的影響，包括連續(xù)性原理、伯努利原理、附壁效應(yīng)等。(3)機(jī)翼形狀只是影響機(jī)翼升力的一個(gè)方面的原因，不同的機(jī)翼形狀會(huì)引起不同的空氣流場(chǎng)，在機(jī)翼設(shè)計(jì)方面應(yīng)該綜合多種因素。參考文獻(xiàn)：[1]李成智.飛機(jī)百年開展與空氣動(dòng)力學(xué)[J].力學(xué)與實(shí)踐，2003，(6)：1-13.[2]吳本含，蘇假設(shè)望.飛機(jī)與紙飛機(jī)的教學(xué)活動(dòng)[EB/OL].香港：亞太科學(xué)教育論壇，2004.://.hk/apfslt/v5_issue1/ngph/index.htm#contents[3]Y.F.Lin，K.Lam，L.Zou，Y.Liu.Numericalstudyofflowspastairfoilswithwavysurfaces[J].JournalofFluidsandStructures.2012，(36)，136-148.[4]PaulE.Ceruzzi，Curator,NationalAirandSpaceMusem，inBeyondtheLimits，TheMITPress，1989．[5]陳永麗．機(jī)翼升力的物理原理分析[J]．現(xiàn)代物理知識(shí)，2010，〔2〕：20-21．[6]賈浦濤．機(jī)翼升力實(shí)驗(yàn)改良和機(jī)翼升力誤解[J]．中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2012，〔20〕：25-26．[7]易杰．計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)在翼型設(shè)計(jì)和水處理中的應(yīng)用[D]．蘭州大學(xué)：鄧建波，2009．[8]陶文銓．?dāng)?shù)值傳熱學(xué)[M]．西安：西安交通大學(xué)出版社，2001．[9]JohnD.Anderson．計(jì)算流體力學(xué)根底及其應(yīng)用[M]．吳頌平，劉趙淼譯.機(jī)械工業(yè)出版社