分層隨機(jī)抽樣課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

教師：馬依努爾老師9.1.2分層隨機(jī)抽樣

高一數(shù)學(xué)—人教版—必修二—第九章總體樣本簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)

抽樣調(diào)查一.復(fù)習(xí)156.0157.0161.0159.0156.0174.0168.0155.0158.0167.0166.0160.0166.0175.0154.0157.0173.0161.0160.0171.0157.0170.0174.0171.5175.0153.0155.0158.0167.0178.0155.0175.0170.0150.5155.0163.0171.0160.0152.0159.0162.0158.0155.0153.0153.0177.0166.0170.0169.0150.0現(xiàn)再?gòu)母咭粚W(xué)生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取50名學(xué)生,得到身高值(單位:cm)如下：經(jīng)計(jì)算得，高一年級(jí)學(xué)生的平均身高為．問題1：為什么樣本平均數(shù)大幅度地偏離了總體平均數(shù)？經(jīng)計(jì)算得樣本平均身高為cm

．問題2：為什么運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取的樣本中，會(huì)出現(xiàn)“極端”樣本？簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣存在不足,有必要探究其它的抽樣方式.問題3：如何減少“極端”樣本的出現(xiàn)？把高一學(xué)生分成男生和女生兩個(gè)身高有明顯差異的群體.二.創(chuàng)設(shè)情境問題4：對(duì)男生、女生分別進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，樣本量在男生、女生中應(yīng)如何分配？應(yīng)按男生、女生在全體學(xué)生中所占的比例分配.．按男生、女生在全體學(xué)生中所占的比例分配

當(dāng)總樣本量為50時(shí)，可以計(jì)算出從男生、女生中分別應(yīng)抽取的人數(shù)為:這樣，無論男生、女生，每個(gè)學(xué)生被抽到的概率都相等.（1）定義：

一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣（stratified

random

sampling），每一個(gè)子總體稱為層．

在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配，此比例為抽樣比.在分層隨機(jī)抽樣中，按各層在總體中所占的比例分配樣本量，即1.分層隨機(jī)抽樣適用范圍：當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往采用分層隨機(jī)抽樣分層隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣依據(jù)：個(gè)體之間是否有明顯的差異練習(xí)2：下列問題中，最適合用分層隨機(jī)抽樣抽取樣本的是()A．從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B．某政府機(jī)關(guān)在編人員共100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上級(jí)部門為了了解該機(jī)關(guān)對(duì)政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取20人，C．從1000名工人中，抽取100人調(diào)查上班途中所用時(shí)間，D．從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量B依據(jù)：個(gè)體之間是否有明顯的差異類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等從總體中逐個(gè)抽取最基本的抽樣方法總體容量較少分層抽樣抽樣過程中各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等將總體分成幾部分，每一部分按比例抽取每層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體由差異明顯的若干部分組成總結(jié)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與分層隨機(jī)抽樣的區(qū)別解:（1）因?yàn)椴煌瑣徫粚?duì)改革意見有明顯的差異,符合分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),故選用分層隨機(jī)抽樣方法．例1.一個(gè)單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)人員112人，管理人員16人，后勤人員32人，為了了解職工對(duì)單位改革意見的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，（1）試確定用何種方法抽?。?）寫出抽樣過程解:第四步：在各層中分別用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取業(yè)務(wù)人員14人；管理人員2人；后勤人員4人例1.一個(gè)單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)人員112人，管理人員16人，后勤人員32人，為了了解職工對(duì)單位改革意見的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，（1）試確定用何種方法抽?。?）寫出抽樣過程第一步：按業(yè)務(wù)人員、后勤人員、管理人員分成三層第二步：計(jì)算抽樣比：第三步：確定各層抽取的樣本數(shù)：第五步：將所抽取的個(gè)體組合在一起構(gòu)成樣本容量為20的樣本分層隨機(jī)抽樣的步驟:第二步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)比例第五步，將各層抽取的個(gè)體合在一起，就得到所取樣本.第四步，各層用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽樣;第三步，將總體分層，確定第i層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)目為求比定數(shù)抽樣成樣第一步，根據(jù)已掌握信息，將總體分成互不相交的層；分層歸納：2.總體平均數(shù)的估計(jì)

問題6：一般地，分層隨機(jī)抽樣中，是否可以直接用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)？第1層的總體平均數(shù)為第2層的總體平均數(shù)為第1層樣本平均數(shù)為第2層樣本平均數(shù)為樣本平均數(shù)為：2.總體平均數(shù)的估計(jì)總體平均數(shù)為2.總體平均數(shù)的估計(jì)用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法，從高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了10個(gè)樣本量為50的樣本，計(jì)算出樣本平均數(shù)如下表．3.探索不同抽樣估計(jì)總體的效果序號(hào)12345678910樣本平均數(shù)165.8165.1164.3164.3166.4164.6165.2164.9166.1165.1問題7：把分層隨機(jī)抽樣的平均數(shù)與上一節(jié)樣本量為50的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的平均數(shù)用圖形進(jìn)行表示，通過比較兩次的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究：從樣本均值估計(jì)總體均值的角度，分層隨機(jī)抽樣的估計(jì)效果是否一定比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的估計(jì)效果好呢？（2）分層隨機(jī)抽樣樣本平均數(shù)更均勻，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中出現(xiàn)了“極端”的樣本，分層隨機(jī)抽樣中幾乎沒有出現(xiàn)；（3）在個(gè)體之間差異較大時(shí)，只要選取的分層變量合適，分層隨機(jī)抽樣的效果一般會(huì)好于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．(1)與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果比較,分層隨機(jī)抽樣并沒有明顯優(yōu)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；例2.高二年級(jí)有男生490人，女生510人，張華按男生、女生進(jìn)行分層，通過分層隨機(jī)抽樣的方法，得到男生、女生的平均身高分別為和．如果張華在各