怎樣判定三角形相似第5課時課件青島版數(shù)學九年級上冊

1.2怎樣判定三角形相似第5課時1.定義；2.定理(平行法)；

3.判定定理一(邊邊邊)；4.判定定理二(邊角邊)；

5.判定定理三(角角)；一、判斷兩三角形相似有哪些方法?二、相似三角形有什么性質(zhì)？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等世界上最高的樓——臺北101大樓怎樣測量這些非常高大物體的高度？世界上最寬的河——亞馬孫河怎樣測量河寬？利用三角形相似可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題例題講解古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯利用相似三角形的原理，測量金字塔的高度。例1：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度。

如圖，如果木桿EF長2m，它的影長FD為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO.

DEA(F)BO2m3m201m解：太陽光是平行線，因此∠BAO=∠EDF又∠AOB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEF,BO==134AFEBO┐┐還可以有其他方法測量嗎？一題多解△ABO∽△AEFOB=平面鏡怎樣測量旗桿的高度?

搶答ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′6m物1高：物2高=影1長：影2長知識要點測高的方法測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成正比例”的原理解決。

∠P=∠P

解：∵∠PQR=∠PST=90°STPQRba得PQ=90例2.求河寬?∴

△PQR∽△PST∴45m60m90m∴知識要點測距的方法測量不能到達兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解.

1.如圖，有些空心圓柱形機械零件的內(nèi)徑是不能直接測量的，往往需要使用交叉卡鉗進行測量.圖中所示為一個零件的剖面圖，它的外徑為a，內(nèi)徑AB未知.現(xiàn)用交叉卡鉗去測量，若

，CD=b，則這個零件的內(nèi)徑為多少？

零件的壁厚x又是多少？（用含a,b,m的代數(shù)式表示）精題演練解：∵ ，∠COD=∠AOB，∴△CDO∽△ABO∴又∵CD=b∴AB=mb，

即這個零件的內(nèi)徑為mb，壁厚為

2.如圖，△ABC為一塊鐵板余料.已知BC=120mm,高AD=80mm.要用這塊余料裁出一個正方形材料，且使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，這個正方形的邊長應(yīng)為多少毫米？解：設(shè)裁出的正方形為EFGH，△ABC的高AD與HG交于點K，則AK為△AHG的高.∵HG//EF,∴∠AHG=∠B又∵∠BAC為公共角，∴△AHG∽△ABC∴∵四邊形EFGH為正方形,∴AK=AD-HG∴設(shè)HG=xmm，則

解得x=48.答：裁出的正方形的邊長為48mm.1.相似三角形的應(yīng)用主要有兩個方面：（1）測高測量不能到達兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解.（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）（不能直接測量的兩點間的距離）測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決。（2）測距課堂小結(jié)2.解相似三角形實際問題的一般步驟：（1）審題.

（2）構(gòu)建圖形.

（3）利用相似解決問題.1.鐵道口的欄桿短臂長1m,長臂長16m,當短