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文檔簡介
均值不等式(4)1/10均值不等式推廣:2、1、2/10三、典例分析:例1、已知是不全相等實(shí)數(shù),求證:證實(shí):3/10變式1、已知且,試比較大小。兩邊加上由例1知兩邊加上提醒:4/10變式2、已知且,求證:證實(shí):5/10例2、已知,求證:當(dāng)且僅當(dāng)取“=”證實(shí):6/10變式1、設(shè),求證:
證實(shí):當(dāng)且僅當(dāng)取“=”7/10例3、(1)一個矩形面積為100m2.問這個矩形長、寬各為多少時(shí),矩形周長最短?最短周長是多少?(2)已知矩形周長為36m,問這個矩形長、寬各為多少時(shí),它面積最大?最大面積是多少?8/10練:設(shè)矩形ABCD(AB>BC)周長為24,把它沿對角線AC對折,折過去后,AB交DC于點(diǎn)P,設(shè)AB=x,求ADP最大面積以及對應(yīng)x值。最大面積為ABCDP9/10四、課堂練習(xí):
某單位決定投資3200元建一倉庫(長方體狀),高度恒定,它后墻利用舊墻,不花錢,正面用鐵柵,每米造價(jià)40元,兩側(cè)墻砌磚,每米造價(jià)45元,頂部每平方米造價(jià)20元,試計(jì)算:倉庫面積S最大允許值是多少?2、為使S到達(dá)最大,而實(shí)際投資不超出預(yù)算,那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)為多少?,一堵磚墻長為
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