【原卷】2022年秋永春縣期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年秋季永春縣八年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)模擬試卷友情提示：所有答案必須填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上．學(xué)校：姓名：班級(jí)：座位號(hào)：（滿(mǎn)分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題4分，共40分）25的平方根是（）A．±5B．5C．﹣5D．625下列運(yùn)算正確的是（）a2?a3=a6B.3a2=6a2C.a6÷a2=a3D.a23﹣-a32=0小黑拋一枚硬幣20次，正面向上的次數(shù)是2，則正面向上的頻率是（）0.2B.10C.0.1D.2％計(jì)算(2x-2)(x-3)的結(jié)果是（）A.2x2-8x-6B.2x2+8x-6C.2x2-8x+6D.2x2+8x+6下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2B．a(chǎn)x+bx+c＝x（a+b+c）C．x（a﹣b）＝ax﹣bxD．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2如圖，在ABC和DEF中，點(diǎn)B、F、C、D在同條直線(xiàn)上，已知AD，ABDE，添加以下條件，不能判定ABC≌DEF的是（）A．BEB．ACDFC．ACDBFED．BCEF下列各命題是真命題的是（）同位角相等B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C．-a一定是負(fù)數(shù)D．直角三角形的任意兩邊平方和等于第三邊平方對(duì)下列作圖痕跡分析正確的是（）FH＞HGB.FH=HGC.FH＜HGD.PF＜PG如圖，在ABC中，DE垂直平分BC，分別交BC、AB于D、E，連接CE，BF平分ABC，交CE于F，若BEAC，ACE20，則EFB的度數(shù)為（）A．56°B．58°C．60°D．63°如圖，△ABC中，AB=AC=2，P是BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，若S△ABC=1，則PF+PE值為（）1B.1.2C.1.5D.2二、填空題（每小題4分，共24分）．11.計(jì)算：（xy﹣2xy）÷y＝．12.比較大小，用“＞”“＝”“＜”填空：√8313.若m2﹣m＝2，那么（m﹣1）2?m2+2的值為.14.“如果a＞0，b＜0，那么ab＜0”的逆命題是．15.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B，在網(wǎng)格中再找一個(gè)格點(diǎn)C，使得△ABC是等腰三角形，滿(mǎn)足條件的格點(diǎn)C有________個(gè)．16．如圖，等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線(xiàn)分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于點(diǎn)N，連接DM，下列結(jié)論：①DF＝DN；②DM＝MN；③NF垂直平分AB；④AE＝NC，其中正確結(jié)論有三、解答題：（共9個(gè)小題，共86分）17.（8分）計(jì)算：（-6）2-√49-20+（-1）2023（8分）先化簡(jiǎn)再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（y+x）（y﹣3x）]÷2x，其中x＝2，y＝1．（8分）在四邊形ABDE中，DE⊥AE，DB⊥AB，DE＝DB，C為AE上一點(diǎn)，且CD∥AB．求證：AC＝CD．（8分）某校開(kāi)展數(shù)學(xué)期末考試，小黑對(duì)本班數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)[成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿(mǎn)分100分]進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和如圖的頻數(shù)直方圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）總學(xué)生有人,統(tǒng)計(jì)表中a=，假如小淇同學(xué)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么“C組”所在扇形的圓心角為度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)估計(jì)全校800名學(xué)生中等級(jí)A[≥80分]的人數(shù)．（8分）已知：如圖，線(xiàn)段AC和射線(xiàn)AB有公共端點(diǎn)A，射線(xiàn)AB上有一點(diǎn)P，△APC是以AC為底邊的等腰三角形（1）按要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡【不用寫(xiě)作法】：過(guò)P作射線(xiàn)PD，使PD∥AC；（2）若∠BPD＝32°，連接PC，求∠ACP的度數(shù)。（10分）我們知道，在學(xué)習(xí)了課本:《綜合與實(shí)踐--面積與代數(shù)恒等式》后利用圖形的面積能解釋與得出代數(shù)等式，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）如圖，根據(jù)3個(gè)正方形和6個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和等于大正方形ABCD的面積可以得到代數(shù)等式：(a+b+c)2=；（2）已知a+b+c=10，a2+b2+c2=34,求ab+ac+bc的值（3）若n、t滿(mǎn)足如下條件:(n-2021)2+(2023-2n)2+(n+1)2=t2+2t-18(n-2021)(2023-2n)+(n-2021)(n+1)+(2023-2n)(n+1)=1-t，求t的值.（10分）某校機(jī)器人興趣小組在如圖所示的三角形場(chǎng)地上開(kāi)展訓(xùn)練.已知：AB=10，BC=6,AC=8.機(jī)器人“番薯號(hào)”從點(diǎn)C出發(fā)，沿著△ABC邊按C-B-A-C的方向勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止.機(jī)器人移動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，移動(dòng)至拐角處有只小猴子搗亂，拐彎處要用一秒時(shí)間【即在點(diǎn)B、A分別停留1秒】.設(shè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，其所在位置用P表示（1）∠C=°；當(dāng)t=2時(shí)，AP=.【AP指點(diǎn)P到點(diǎn)C的線(xiàn)段長(zhǎng)度】（2）是否存在這樣的時(shí)刻，使△PBC為等腰三角形？若存在，寫(xiě)出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.（13分）閱讀材料：“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”.如圖①，等腰△ABC和等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接BD、CE,利用上面結(jié)論或所學(xué)解決下列問(wèn)題：（1）若∠BAC=∠DAE=35°，求證：BD=CE；（2）連接BE，當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BE上時(shí).①如圖②,若∠BAC=∠DAE=60°，則∠BEC的度數(shù)為；線(xiàn)段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系是;②如圖③，若∠BAC=∠DAE=90°，AM為△ADE中DE邊上的高，判斷∠BEC的度數(shù)及線(xiàn)段AM、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系說(shuō)明理由.（13分）