2020年春蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第12章《證明》單元檢測(cè)

蘇科版2019—2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第12章《證明》單元檢測(cè)與簡(jiǎn)答一．選擇題（共8小題，每小題2分，共16分）1．下列語(yǔ)句中，不是命題的是A．延長(zhǎng)線段到 B．自然數(shù)都是整數(shù) C．有兩條邊相等的三角形是等腰三角形 D．平行于同一條直線的兩條直線平行2．下列四個(gè)命題中，真命題有①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．②如果和是對(duì)頂角，那么．③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．④如果，那么．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一條邊上，，，則為A． B． C． D．4．以下命題的逆命題為真命題的是A．對(duì)頂角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 C．若，則 D．若，，則5．利用反證法證明“直角三角形至少有一個(gè)銳角不小于”，應(yīng)先假設(shè)A．直角三角形的每個(gè)銳角都小于 B．直角三角形有一個(gè)銳角大于 C．直角三角形的每個(gè)銳角都大于 D．直角三角形有一個(gè)銳角小于6．如圖，把一副三角板的兩個(gè)直角三角形疊放在一起，則的度數(shù)A． B． C． D．第7題圖第6題圖第7題圖第6題圖7．如圖，點(diǎn)在上，，，則A． B． C． D．8．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是A．3030 B．3029 C．2020 D．2019二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．命題“如，則”的逆命題是命題（填“真”或“假”．10．將命題“對(duì)頂角相等”改為“如果那么”的形式為：．11．如圖，直線，被直線所截，若，，，則．第12題圖第11題圖第12題圖第11題圖12．如圖，已知，，，則度．13．如圖，直線，將含有角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，則的度數(shù)為．14．如圖，島在島的南偏西方向，島在島的南偏東方向，島在島的北偏東方向，從島看，兩島的視角是．第15題圖第14題圖第15題圖第14題圖15．如圖，，，那么與相等的角有．16．觀察下列各等式：第一個(gè)等式：，第二個(gè)等式：，第三個(gè)等式：根據(jù)上述等式反映出的規(guī)律直接寫(xiě)出第四個(gè)等式為；猜想第個(gè)等式（用含的代數(shù)式表示）為．三．解答題（共8小題，滿分60分，其中17題6分，18、19、20每小題7分,21、22、23每小題8分，24題9分）17．命題“絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”．（1）將這命題改寫(xiě)成“如果那么”的形式（2）寫(xiě)出這命題的題設(shè)和結(jié)論．（3）判斷該命題的真假18．如圖，直線和直線、直線和直線都被直線所截．在下面三個(gè)式子中，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題并證明．①、，②，③．題設(shè)（已知）．結(jié)論（求證）．證明：．19．如圖，在四邊形中，，平分，平分，試問(wèn)嗎？為什么？20．如圖，在中，，、分別在、邊上，且，，求的度數(shù)．21．已知：如圖，，，，，求證：．證明：，（已知）（垂直定義）（已知）（等量代換）（已知）22．如圖，的兩邊分別平行于的兩條邊，且．（1）圖1中：，圖2中：；（2）請(qǐng)觀察圖1、圖2中分別與有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)你歸納出一個(gè)命題．23．觀察下列各式（1）分解因式：；（2）根據(jù)規(guī)律可得（其中為正整數(shù)）；（3）計(jì)算：；24．某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究．（1）如圖1，在中，與的平分線交于點(diǎn)，，則；（2）如圖2，的內(nèi)角的平分線與的外角的平分線交于點(diǎn)．其中，求．（用表示；（3）如圖3，、為的外角，、的平分線交于點(diǎn)，請(qǐng)你寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系，并證明．

蘇科版2019—2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第12章《證明》單元檢測(cè)參考簡(jiǎn)答一．選擇題（共8小題）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．二．填空題（共8小題）9．假．10．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等．11．70．12．80．13．．14．．15．、、、、．16．；．三．解答題（共8小題）17．命題“絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”．（1）將這命題改寫(xiě)成“如果那么”的形式（2）寫(xiě)出這命題的題設(shè)和結(jié)論．（3）判斷該命題的真假【解】：（1）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．（2）題設(shè)是兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，結(jié)論是這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．（3）該命題是假命題．18．如圖，直線和直線、直線和直線都被直線所截．在下面三個(gè)式子中，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題并證明．①、，②，③．題設(shè)（已知）．結(jié)論（求證）．證明：．【解】：已知：如圖，、，．求證：．證明：、，，，又，，，．故答案為①②；③；省略．19．如圖，在四邊形中，，平分，平分，試問(wèn)嗎？為什么？【解】：平行．，四邊形的內(nèi)角和為，，平分，平分，．又，，，．20．如圖，在中，，、分別在、邊上，且，，求的度數(shù)．【解】：設(shè)，，，，，，，，，在中，，解得，．21．已知：如圖，，，，，求證：．證明：，（已知）（垂直定義）（已知）（等量代換）（已知）【解】：證明過(guò)程如下：證明：，（已知）（垂直定義）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（已知）（垂直定義）（等量代換）（垂直定義）．22．如圖，的兩邊分別平行于的兩條邊，且．（1）圖1中：，圖2中：；（2）請(qǐng)觀察圖1、圖2中分別與有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)你歸納出一個(gè)命題．【解】：（1）圖1，，，，；圖2，，，，，；故答案為，；（2）與相等，與互補(bǔ)，結(jié)論：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．23．觀察下列各式（1）分解因式：；（2）根據(jù)規(guī)律可得（其中為正整數(shù)）；（3）計(jì)算：；【解】：（1）分解因式：；（2）；（3）．24．某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究．（1）如圖1，在中，與的平分線交于點(diǎn)，，則