2016-2017學(xué)年安徽省六安市裕安中學(xué)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷帶解析答案

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2016-2017學(xué)年安徽省六安市裕安中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題4分，共40分）1．（4分）下列各數(shù)：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（4分）新疆地區(qū)的面積約占我國(guó)國(guó)土面積的，我國(guó)國(guó)土面積9600000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示新疆地的面積為（）A．0.16×107平方千米 B．1.6×106平方千米C．16×105平方千米 D．160×104平方千米3．（4分）已知代數(shù)式﹣5x3yn與5xm+1y3是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為（）A．5 B．﹣1 C．1 D．﹣54．（4分）下列式子正確的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）5．（4分）已知代數(shù)式2x2+3y+7的值是8，那么代數(shù)式4x2+6y+9的值是（）A．18 B．11 C．2 D．16．（4分）已知x=2﹣t，y=3+2t，用只含x的代數(shù)式表示y正確的是（）A．y=﹣2x+7 B．y=﹣2x+5 C．y=﹣x﹣7 D．y=2x﹣17．（4分）一件標(biāo)價(jià)為600元的上衣，按8折銷售仍可獲利20元，設(shè)這件上衣的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．600×0.8﹣x=20 B．600×8﹣x=20 C．600×0.8=x﹣20 D．600×8=x﹣208．（4分）如圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）A． B． C． D．9．（4分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，那么（）A．a(chǎn)+b+c＞0 B．a(chǎn)+b+c＜0 C．a(chǎn)b＜ac D．a(chǎn)c＞bc10．（4分）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共有25道，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣2分．規(guī)定得分不低于60分得獎(jiǎng)，那么得獎(jiǎng)?wù)咧辽賾?yīng)選對(duì)（）A．18道題 B．19道題 C．20道題 D．21道題二、填空題：（每小題5分，共20分）11．（5分）某校辦印刷廠今年四月份盈利6萬(wàn)元，記作+6萬(wàn)元，五月份虧損了2.5萬(wàn)元，應(yīng)計(jì)作萬(wàn)元．12．（5分）已知線段AB=5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3cm，則線段AC=．13．（5分）“雞兔同籠”是我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》上的一道名題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．運(yùn)用方程的思想，我們可以算出籠中有雞只．14．（5分）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為．三、解答題：（第15-18題8分，第19-20題10分，第21-22題12分，第23題14分，共90分）15．（8分）計(jì)算：﹣×[（﹣2）2×（﹣）2﹣]．16．（8分）解方程：2（3x﹣2）=x﹣4解方程組：．17．（8分）矩形的長(zhǎng)和寬如圖所示，當(dāng)矩形周長(zhǎng)為12時(shí)，求a的值．18．（8分）作圖題：學(xué)過(guò)用尺規(guī)作線段與角后，就可以用尺規(guī)畫出一個(gè)與已知三角形一模一樣的三角形來(lái)．比如給定一個(gè)△ABC，可以這樣來(lái)畫：先作一條與AB相等的線段A′B′，然后作∠B′A′C′=∠BAC，再作線段A′C′=AC，最后連結(jié)B′C′，這樣△A′B′C′就和已知的△ABC一模一樣了．請(qǐng)你根據(jù)上面的作法畫一個(gè)與給定的三角形一模一樣的三角形來(lái)．（請(qǐng)保留作圖痕跡）19．（10分）如圖所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．20．（10分）如圖，C、D為線段AB上的兩點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BD的中點(diǎn)．如果MN=a，CD=b，求線段AB的長(zhǎng)（用a、b的代數(shù)式表示）．21．（12分）觀察下表，填表后再解答問(wèn)題：（1）試完成下列表格：序號(hào)123…圖形…●的個(gè)數(shù)824…★的個(gè)數(shù)14…（2）第n個(gè)圖形中有多少個(gè)“●”和多少個(gè)“★”？（3）試求第幾個(gè)圖形中有120個(gè)“●”？并求該圖形中有多少個(gè)“★”．22．（12分）某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：普通（元/間?天）豪華（元/間?天）三人間150300雙人間140400為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施，一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些普通三人間和普通雙人間客房．若每間客房正好住滿，且住一晚的費(fèi)用為1510元，則該旅游團(tuán)住了普通三人間和普通雙人間客房各多少間？23．（14分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB；（2）設(shè)點(diǎn)P在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點(diǎn)P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，此時(shí)是否又存在x的值使PA+PB=10呢？

2016-2017學(xué)年安徽省六安市裕安中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題4分，共40分）1．（4分）下列各數(shù)：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是負(fù)整數(shù)，屬于有理數(shù)；π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，屬于無(wú)理數(shù)；3.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；（﹣3）2中=9，9是正整數(shù)，屬于有理數(shù)．綜上所述，屬于有理數(shù)的個(gè)數(shù)是3個(gè)．故選：C．2．（4分）新疆地區(qū)的面積約占我國(guó)國(guó)土面積的，我國(guó)國(guó)土面積9600000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示新疆地的面積為（）A．0.16×107平方千米 B．1.6×106平方千米C．16×105平方千米 D．160×104平方千米【解答】解：9600000÷6平方千米=1600000平方千米=1.6×106平方千米，故選B．3．（4分）已知代數(shù)式﹣5x3yn與5xm+1y3是同類項(xiàng)，則m﹣n的值為（）A．5 B．﹣1 C．1 D．﹣5【解答】解：由題意得：m+1=3，n=3，解得：m=2，n=3．∴m﹣n=﹣1．故選：B．4．（4分）下列式子正確的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）【解答】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，錯(cuò)誤；B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括號(hào)前是“﹣”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，錯(cuò)誤；C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括號(hào)后，括號(hào)前是“﹣”，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．5．（4分）已知代數(shù)式2x2+3y+7的值是8，那么代數(shù)式4x2+6y+9的值是（）A．18 B．11 C．2 D．1【解答】解：∵2x2+3y+7=8，即2x2+3y=1，∴4x2+6y+9=2（2x2+3y）+9=2+9=11．故選：B．6．（4分）已知x=2﹣t，y=3+2t，用只含x的代數(shù)式表示y正確的是（）A．y=﹣2x+7 B．y=﹣2x+5 C．y=﹣x﹣7 D．y=2x﹣1【解答】解：由x=2﹣t，得到t=2﹣x，代入y=3+2t，得：y=3+2（2﹣x）=﹣2x+7．故選：A．7．（4分）一件標(biāo)價(jià)為600元的上衣，按8折銷售仍可獲利20元，設(shè)這件上衣的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A．600×0.8﹣x=20 B．600×8﹣x=20 C．600×0.8=x﹣20 D．600×8=x﹣20【解答】解：設(shè)上衣的成本價(jià)為x元，由已知得上衣的實(shí)際售價(jià)為600×0.8元，然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本價(jià)，可列方程：600×0.8﹣x=20故選：A．8．（4分）如圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能圍成一個(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)A、C、D折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，而且都缺少一個(gè)面，不能折成正方體．B可成正方體．故選：B．9．（4分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，那么（）A．a(chǎn)+b+c＞0 B．a(chǎn)+b+c＜0 C．a(chǎn)b＜ac D．a(chǎn)c＞bc【解答】解：∵﹣3＜a＜﹣2，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴﹣3﹣2+0＜a+b+c＜﹣2﹣1+1，即﹣5＜a+b+c＜﹣2，故A錯(cuò)誤；B正確；∵b＜c，a＜0，∴ab＞ac，故C錯(cuò)誤；∵a＜b，c＞0，∴ac＜bc，故D錯(cuò)誤．故選：B．10．（4分）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共有25道，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的，選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣2分．規(guī)定得分不低于60分得獎(jiǎng)，那么得獎(jiǎng)?wù)咧辽賾?yīng)選對(duì)（）A．18道題 B．19道題 C．20道題 D．21道題【解答】解：設(shè)得獎(jiǎng)?wù)哌x對(duì)x道題，則不選或選錯(cuò)（25﹣x）道題，由題意得，4x﹣2（25﹣x）≥60，解得：x≥18，∵x取整數(shù)，∴x=19．故得獎(jiǎng)?wù)咧辽俅饘?duì)19道題．故選：B．二、填空題：（每小題5分，共20分）11．（5分）某校辦印刷廠今年四月份盈利6萬(wàn)元，記作+6萬(wàn)元，五月份虧損了2.5萬(wàn)元，應(yīng)計(jì)作﹣2.5萬(wàn)元．【解答】解：某校辦印刷廠今年四月份盈利6萬(wàn)元，記作+6萬(wàn)元，五月份虧損了2.5萬(wàn)元，應(yīng)計(jì)作﹣2.5萬(wàn)元．故答案為：﹣2.5．12．（5分）已知線段AB=5cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3cm，則線段AC=2cm或8cm．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則AC+BC=AB，所以AC=5cm﹣3cm=2cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，則AC﹣BC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm．故答案為2cm或8cm．13．（5分）“雞兔同籠”是我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》上的一道名題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何．運(yùn)用方程的思想，我們可以算出籠中有雞23只．【解答】解：設(shè)雞有x只，兔有y只．則，解得．答：雞有23只．14．（5分）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為47．【解答】解：第24個(gè)三角形：1+…+21+22+23+24，第22個(gè)三角形：1+…+21+22，24個(gè)三角形﹣22個(gè)三角形=（21+22+23+24）﹣（21+22）=23+24=47．三、解答題：（第15-18題8分，第19-20題10分，第21-22題12分，第23題14分，共90分）15．（8分）計(jì)算：﹣×[（﹣2）2×（﹣）2﹣]．【解答】解：原式=﹣×（4×﹣）=﹣×（﹣）=．16．（8分）解方程：2（3x﹣2）=x﹣4解方程組：．【解答】解：去括號(hào)得：6x﹣4=x﹣4，移項(xiàng)合并得：x=0；方程組整理得：，①+②得：6x=8，解得：x=，把x=代入②得：y=﹣2，則方程組的解為．17．（8分）矩形的長(zhǎng)和寬如圖所示，當(dāng)矩形周長(zhǎng)為12時(shí)，求a的值．【解答】解：依題意得2（3a﹣1+a+3）=12，即：8a+4=12，解得：a=1．答：a的值是1．18．（8分）作圖題：學(xué)過(guò)用尺規(guī)作線段與角后，就可以用尺規(guī)畫出一個(gè)與已知三角形一模一樣的三角形來(lái)．比如給定一個(gè)△ABC，可以這樣來(lái)畫：先作一條與AB相等的線段A′B′，然后作∠B′A′C′=∠BAC，再作線段A′C′=AC，最后連結(jié)B′C′，這樣△A′B′C′就和已知的△ABC一模一樣了．請(qǐng)你根據(jù)上面的作法畫一個(gè)與給定的三角形一模一樣的三角形來(lái)．（請(qǐng)保留作圖痕跡）【解答】解：如圖所示：△A′B′C′即為所求．19．（10分）如圖所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．【解答】解：∵∠AOB=165°，∠AOC=90°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°，又∵∠BOD=90°，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣75°=15°．20．（10分）如圖，C、D為線段AB上的兩點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BD的中點(diǎn)．如果MN=a，CD=b，求線段AB的長(zhǎng)（用a、b的代數(shù)式表示）．【解答】解：∵M(jìn)N=a，CD=b，∴MC+ND=a﹣b，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BD的中點(diǎn)，∴AM=MC，BN=DN，∴AM+BN=MC+ND=a﹣b，∴AB=AM+BN+MN=a﹣b+a=2a﹣b．21．（12分）觀察下表，填表后再解答問(wèn)題：（1）試完成下列表格：序號(hào)123…圖形…●的個(gè)數(shù)81624…★的個(gè)數(shù)149…（2）第n個(gè)圖形中有多少個(gè)“●”和多少個(gè)“★”？（3）試求第幾個(gè)圖形中有120個(gè)“●”？并求該圖形中有多少個(gè)“★”．【解答】解：（1）●的個(gè)數(shù)為：8×2=16；★的個(gè)數(shù)為：32=9；故答案為：16，9；（2）∵圖形中“●”的個(gè)數(shù)依次為8的1倍，2倍，3倍…；“★”的個(gè)數(shù)依次為12，22，32…∴第n個(gè)圖形中“●”有8n個(gè)，“★”有n2個(gè)；（3）8n=120，n=15；第15個(gè)圖形中有120個(gè)“●”152=225該圖形中有225個(gè)“★”．22．（12分）某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：普通（元/間?天）豪華（元/間?天）三人間150300雙人間140400為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施，一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些普通三人間和普通雙人間客房．若每間客房正好住滿，且住一晚的費(fèi)用為1510