林芝地區(qū)2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理

2018學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高三年級理科數(shù)學(xué)試卷考試時間:120分鐘一、選擇題(每小題5分，共12小題，總計：60分）1、已知集合，，那么=A.B.C.D.2、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（）第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3、已知向量.若與垂直，則=A.1B.C.2D.44、已知平面向量滿足，且，則向量與的夾角為A.B.C.D.5、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是A.5B.6C.7D.86、若集合，，則“”是“”的 A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件7、若點在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為A．B．C．D．已知函數(shù)其中的圖象如右圖所示，則函數(shù)的圖象大致為A． B．C．D．9、已知，，，若，，，，成等差數(shù)列，則的值為 A. B. C. D.10、若，，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.11、設(shè)函數(shù)則（）A.在區(qū)間內(nèi)均有零點。B.在區(qū)間內(nèi)均無零點。C.在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點。D.在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點。12、已知函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.填空題（每小題5分，共4小題，總計：20分）命題“”的否定是已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為15、已知向量，.若，則實數(shù).16、已知函數(shù)，.若方程恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為________三、解答題（共6小題，總計：70分，17-21題每題12分，22題10分）17、（本小題滿分12分）已知各項都為正數(shù)的數(shù)列滿足，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的通項公式.18、（本小題滿分12分）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶，為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率．（1）求六月份這種酸奶一天的需求量（單位：瓶）的分布列；（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為（單位：元）．當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量（單位：瓶）為多少時，的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？19、（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象是由的圖象向右平移個單位長度得到的，當(dāng)[,]時，求的最大值和最小值.20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。（Ⅰ）求；（Ⅱ）證明：存在唯一的極大值點，且.（本小題滿分12分）已知橢圓的長軸長為，點（2，1）在橢圓上，平行于（為坐標(biāo)原點）的直線交橢圓于兩點，在軸上的截距為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）求的取值范圍；22、（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為.（Ⅰ）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），l與C交于A，B兩點，,求l的斜率.

2017-2018學(xué)年第一學(xué)期第一次月考高三年級理科數(shù)學(xué)答案選擇題(每小題5分，共12小題，總計：60分）B2、D3、A4、C5、A6、AD8、A9、C10、B11、D12、C填空題（每小題5分，共4小題，總計：20分）13、14、15、-116、解答題（共6小題，總計：70分，17-21題每題12分，22題10分）17、（Ⅰ）由題意得.5分（Ⅱ）由得.因為的各項都為正數(shù)，所以.故是首項為，公比為的等比數(shù)列，因此.12分18、（1）由題意知，所有可能取值為200,300,500，由表格數(shù)據(jù)知，，.因此的分布列為：2003005000.20.40.4（2）由題意知，這種酸奶一天的需求量至多為500，至少為200，因此只需考慮200500當(dāng)時，若最高氣溫不低于25，則；若最高氣溫位于區(qū)間[20,25），則；若最高氣溫低于20，則因此當(dāng)時，若最高氣溫不低于20，則；若最高氣溫低于20，則因此所以時，的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值，最大值為520元。19、因為,6分所以函數(shù)的最小正周期.8分（Ⅱ）依題意,[].10分因為，所以.11分當(dāng)，即時，取最大值；當(dāng)，即時，取最小值12分20、（1）的定義域為設(shè)，則等價于因為，故，而，得若，則當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增所以是的極小值點，故綜上，（2）由（1）知設(shè)，則當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.又，所以在有唯一零點，在有唯一零點1，且當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.因為，所以是的唯一極大值點.由得，故.由得.因為是在的最大值點，由得.所以21、（I）由已知可知…………………1分設(shè)橢圓方程為，將點代入解得…………3分∴橢圓方程為………5分（II）∵直線平行于，且在軸上的截距為,又（）…………………7分由①………………8分∵直線與橢圓交于A、B兩個不同點，解得，且≠.所以的取值范圍是.…………………12分22、（Ⅰ）；（Ⅱ）.（I）