2024年山東省泰安市新泰市實驗中學九年級數(shù)學第一次模擬考試題

2024年山東省泰安市新泰市實驗中學下學期第一次模擬考試九年級數(shù)學模擬試題第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分）1.計算：的結果是（）A.2025 B.2023 C.3 D.22.下列計算正確的是（）A. B.C. D.3.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.4.如圖，是有一塊馬蹄形磁鐵和一塊條形磁鐵構成的幾何體，該幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.5.如圖，若與是位似圖形，則位似中心的坐標為（）A. B. C. D.6.函數(shù)的圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法確定7.已知關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m≥ B.m＜ C.m＞且m≠1 D.m≥且m≠18.幾個大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖的面積為（）A.3 B.4 C.6 D.99.如圖，若方格紙中每個小正方形的邊長均為1，則陰影部分的面積為（）A5 B.6 C. D.10.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B都在反比例函數(shù)圖象上，且是等邊三角形，若，則k的值為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，滿分24分．只要求填寫最后結果，每小題填對得4分．11.一個不透明的袋子中裝有3個標號分別為1，2，3的完全相同的小球，隨機摸出一個不放回，再隨機地摸出一個小球，則摸出的兩個小球號碼之和等于4的概率是__________．12.分解因式：________．13.如圖，從一個大正方形中截去面積分別為和的兩個小正方形，若，，則圖中留下來的陰影部分的面積為________．14.如圖，中，，頂點，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，則的值為_____．15.如圖，等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，分別連結AP、BP、CP，若，，．則＝_______．16.如圖，一次函數(shù)的圖象為直線l，菱形，，，…按圖中所示的方式放置，頂點，，，，…均在直線l上，頂點，，，…均在x軸上，則點的坐標是_________．三、解答題17.先化簡，再求值：，其中．18.某校開展衛(wèi)生防疫知識競賽活動，為了了解學生對防疫知識了解情況，從八年級的300名學生中隨機抽取部分學生進行防疫知識測試，按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學生，請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）某班甲、乙兩位同學被選中參加校防疫知識競賽，學校將參加競賽的選手安排在人數(shù)相等的，，三個考場，由選手抽簽確定自己的考場，求甲，乙兩人恰好在同一考場的概率是多少？（要求列表或畫樹狀圖）19.某公司擬為貧困山區(qū)建一所希望小學，甲、乙兩個工程隊提交了投標方案，若獨立完成該項目，則甲工程隊所用時間是乙工程隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作完成該項目，則共需72天.(1)甲、乙兩隊單獨完成建校工程各需多少天?(2)若由甲工程隊單獨施工，平均每天的費用為0.8萬元，為了縮短工期，該公司選擇了乙工程隊，但要求其施工的總費用不能超過甲工程隊，求乙工程隊平均每天的施工費用最多為多少萬元?20.如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=－的圖象交于A、B兩點，與x軸交于D點，且C、D兩點關于y軸對稱．（1）求A、B兩點的坐標；（2）求△ABC的面積．21.兩個頂角相等的等腰三角形．如果具有公共的頂角頂點，把它們的底角頂點連接起來形成一組可證得全等的三角形，我們把連接的那兩條線段叫做“友好”線段．例如：如圖1，△ABC中，，△ADE中，，且，連接DB，EC，則可證得，此時線段DB和線段EC就是一對“友好”線段．

（1）如圖2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且．①圖中線段AE的“友好”線段是______；②連接AD，若，，，求AE的長；（2）如圖3，△ABC是等腰直角三角形，，P是△ACB外一點，，，，求線段BP的長．22.如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．（3）點M是拋物線在第一象限內(nèi)圖像上的任意一點，求當?BCM的面積最大時點M的坐標.

23.在中，，，為的中點，，為別為線段，上任意一點，連接，將線段