2023年吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校（高新、遠(yuǎn)洋）校區(qū)初三數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題(無答案)

吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校（高新、遠(yuǎn)洋）畢業(yè)班數(shù)學(xué)瀏覽題一、選擇題（每題3分，共24分）1．下列各數(shù)中，相反數(shù)最小的數(shù)為（）A．2 B． C．1 D．2．霧霾天氣影響著我國北方中東部地區(qū)，給人們的健康帶來嚴(yán)重的危害．為了讓人們對霧霾有所了解．?dāng)z影師小明通過顯微鏡，將空氣中細(xì)小的霾顆粒放大1000倍，發(fā)現(xiàn)這些霾顆粒平均直徑為10微米～20微米，其中20微米（1米微米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．如右圖是一個(gè)沒有完全剪開的正方體，若再剪開一條棱，則得到的平面展開圖不可能是（）A． B． C． D．4．在等腰中，，其周長為，則邊的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，要使此圖形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，一塊矩形木板斜靠在墻邊，，點(diǎn)在同一平面內(nèi)，已知，則點(diǎn)到的距離等于（）A． B． C． D．7．在中，，用無刻度的直尺和圓規(guī)在邊上找一點(diǎn)，使，下列作法正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在中，軸，垂足為．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則的值是（）．A．12 B．24 C．36 D．48二、填空題（每題3分，共18分）9．因式分解______．10．已知一列數(shù)，按照這個(gè)規(guī)律寫下去，第9個(gè)數(shù)是______．11．高速公路的建設(shè)帶動我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展．在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程．這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是______．11題圖12．如圖，中，，三個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，的坐標(biāo)為，將位似縮小到原來的，得到，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．12題圖13．如圖，在邊長為6的等邊中，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接，在的下方作等邊，連接，當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)到的距離是______．13題圖14．如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上在上方一個(gè)動點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則最大值是______．14題圖三、解答題（共78分）15．（6分）化簡并求值：，其中．16．（6分）現(xiàn)有長度分別為2，3，4的三條線段，小明想從三條線段中選出兩條與長度為5的線段組成一個(gè)三角形．（1）請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小明選擇的兩條線段能與長度為5的線段組成一個(gè)三角形的概率．（2）小明將每個(gè)組成的三角形畫在一張卡片上，將所有畫有三角形的卡片洗勻然后背面朝上，從中任意抽取一張，則抽取的卡牌恰好畫有直角三角形的概率為______．17．（6分）某商場在節(jié)日期間將單價(jià)200元的某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)在的價(jià)格與原單價(jià)相比共降低了72元．求平均每次降價(jià)的百分率．18．（7分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上．要求只用無刻度直尺畫圖，并保留畫圖痕跡．圖①圖②（1）在圖①中的線段上畫出點(diǎn)，使得．（2）在圖②中，畫出，使得，且三點(diǎn)不共線．19．（7分）如圖，矩形與矩形的重疊部分為四邊形，其中．（第19題）（1）求證：四邊形為菱形．（2）當(dāng)時(shí)，四邊形的面積為______．20．（7分）2023年5月，長春舉辦第四屆國際馬拉松比賽．某校為了增進(jìn)學(xué)生對長跑運(yùn)動知識的了解，開展了兩次知識問答活動，從中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生兩次活動的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理、描述和分析．如圖是這20名學(xué)生第一次活動和第二次活動成績情況統(tǒng)計(jì)圖．ABC（1）①學(xué)生甲的兩次成績相同，他的成績是______分；②學(xué)生乙第一次成績低于80分，第二次成績高于90分，請?jiān)趫D中用“”圈出代表乙的點(diǎn)；③第二次成績的中位數(shù)是______分．（2）為了解每位學(xué)生兩次活動平均成績的情況，三人分別作出了每位學(xué)生兩次活動平均成績的頻數(shù)分布直方圖．?dāng)?shù)據(jù)分成6組：，，，，，．若他們3人中只有一人所作的頻數(shù)分布直方圖正確，則作圖正確的是______．（3）學(xué)校有1500名學(xué)生參加了此次活動，估計(jì)兩次平均成績不低于85分的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）在中小學(xué)生科技節(jié)中，某校展示了學(xué)生自主研制的甲、乙兩種電動車搬運(yùn)貨物的能力．這兩種電動車充滿電后都可以連續(xù)搬運(yùn)貨物30分鐘．甲種電動車先開始搬運(yùn)，6分鐘后，乙種電動車開始搬運(yùn)．線段分別表示兩種電動車的搬運(yùn)貨物量（千克）與時(shí)間（分）（從甲種電動車開始搬運(yùn)時(shí)計(jì)時(shí)）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）甲種電動車每分鐘搬運(yùn)貨物量為______千克，乙種電動車每分鐘笒運(yùn)貨物量為______千克．（2）當(dāng)時(shí)，求乙種電動車的搬運(yùn)貨物量（千克）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在甲、之兩車同時(shí)搬運(yùn)貨物的過程中，直接寫出二者搬運(yùn)量相差8千克時(shí)的值．22．（9分）【問題提出】（1）如圖①，為的一條弦，圓心到弦的距離為4，若的半徑為7，則上的點(diǎn)到弦的距離最大值為______；【問題探究】（2）如圖②，在中，為邊上的高，若，求面積的最小值；【問題解決】（3）如圖③，在中，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，米，．則四邊形的面積的最小值為______．圖①圖②圖③23．（10分）在中，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動，在上的速度為每秒個(gè)單位長度，在上的速度為每秒1個(gè)單位長度．當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，以為邊在點(diǎn)的右上方作等邊，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為（秒），點(diǎn)到的距離為．（1）______；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動，且點(diǎn)到的距離為，求的值；（4）作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形為銳角三角形時(shí)，直接寫出的取值范圍．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線．（是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)，其對稱軸是直線．點(diǎn)在這個(gè)拋物線上，其橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、