2024年河南省濮陽市南樂縣中考一模數(shù)學模擬試題(無答案)

河南省九年級第七屆名校聯(lián)盟考數(shù)學注意事項：1．滿分120分，答題時間為100分鐘．2．請將各題答案填寫在答題卡上．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．2，如圖，這是一個正三棱柱切去一部分后得到的幾何體，則該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．3．某公司設(shè)計的麒麟9006C芯片采用制程工藝和架構(gòu)設(shè)計，性能更高，功耗更低．已知用科學記數(shù)法表示為，則的值為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，的一邊為平面鏡，，邊上有一點，從點射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后，反射光線恰好與邊平行，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，是的直徑，弦與交于點，連接．若平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于的一元二次方程，則該一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根8．為了貫徹“雙減”政策，落實“五育并舉”，某校開設(shè)了豐富的勞動教育課程．小東、小亮兩名同學分別從“園藝”“廚藝”“陶藝”“手工”4門課程中隨機選擇一門學習，則小東、小亮兩人選擇同一門課程的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，頂點分別在軸，軸的正半軸上，，則點的坐標是（）A． B． C． D．10．如圖1，在矩形中，為的中點，是線段上的一動點．設(shè)，圖2是關(guān)于的函數(shù)圖象，其中是圖象上的最低點，則的值為（）圖1圖2A．7 B．8 C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______．12．方程組的解為______．13．某校為全面了解學生的視力情況，定期對該校2000名學生進行抽測．如圖，這是某次隨機抽測學生的視力情況的扇形統(tǒng)計圖，則此時該校視力不低于4.8的學生約有______人．14．如圖，半徑為的經(jīng)過正方形的兩個頂點，與邊交于點，過點作的切線交于點，若，則的長為______．15．如圖，在三角形紙片中，為的中線．沿將紙片前開，得到和，將三角形紙片沿直線向右平移，當線段在內(nèi)部的長度為1時，平移的距離為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：．（2）化簡：．17．（9分）某校對學生開展了關(guān)于學校餐廳飯菜品質(zhì)和服務質(zhì)量滿意度的問卷調(diào)查，隨機抽取了200名學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷如下．XX餐廳飯菜品質(zhì)和服務質(zhì)量滿意度問卷調(diào)查1．您對本校餐廳服務的整體評價為（）．（單選）A．很滿意B．滿意C．一般D．不滿意2．您認為本校餐廳最需要改進的地方為（）．（單選）A．飯菜口味B．供應品種C．用餐秩序D．其他服務設(shè)施該校餐廳負責人將這200份調(diào)查問卷結(jié)果整理后，繪制成了如下統(tǒng)計圖．（1）若將整體評價中“很滿意”“滿意”“一般”“不滿意”分別評分為5分、4分、3分、1分，則在此次問卷調(diào)查中，該餐廳整體評價分數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？（2）在此次問卷調(diào)查中，認為該餐廳需要在供應品種上進行改進的學生人數(shù)有多少？（3）請你根據(jù)此次問卷調(diào)查的結(jié)果，對該餐廳飯菜品質(zhì)和服務質(zhì)量提出兩條合理的建議．18．（9分）洛陽老君山風景區(qū)位于河南省洛陽市欒川縣境內(nèi)，在景區(qū)內(nèi)有一座老子銅像（圖1）．某數(shù)學興趣小組開展了測量老子銅像高度的實踐活動，具體過程如下．【制定方案】如圖2，在老子銅像左右兩側(cè)的地面上選取兩處，分別測量老子銅像的仰角．且點在同一水平直線上，圖上所有點均在同一平面內(nèi)．【實地測量】小穎同學用測角儀在點處測量點的仰角為，小亮同學用測角儀在點處測量點的仰角為53°，測得兩點間的距離約為．【解決問題】已知測角儀的高度為，求老子銅像高的值．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：）圖1圖219．（9分）如圖，在中，，以點為圓心，的長為半徑畫弧，交于點．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作的垂直平分線交的延長于點，交于點，交于點（不要求寫作法，標明字母，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的條件下，求的長．20．（9分）為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，某市為廣大農(nóng)戶免費提供一種優(yōu)質(zhì)草莓及栽培技術(shù)，鼓勵廣大農(nóng)戶種植草莓．草莓成熟后鄉(xiāng)企業(yè)辦將這些草莓精加工成A，B兩種飲料裝箱銷售．已知A種草莓飲料賣了20000元，B種草莓飲料賣了36000元，賣出的B種草莓飲料的箱數(shù)是A種草莓飲料箱數(shù)的2倍，B種草莓飲料每箱的售價比A種草莓飲料每箱的售價便宜5元．（1）A，B兩種草莓飲料每箱的售價分別是多少元．（2）某公司獻愛心，計劃用不超過4900元給市區(qū)的幾個敬老院捐贈100箱A，B兩種草莓飲料，其中A種草莓飲料不少于40箱，該公司怎么購買所需的費用最少？最少的費用是多少元？21．（9分）如圖1，這是某公園人工湖上的一座拱橋的示意圖，其截面形狀可以看作是拋物線的一部分．經(jīng)測量拱橋的跨度為10米，拱橋頂面最高處到水面的距離為4米．建立如圖2所示的平面直角坐標系，并設(shè)拋物線的表達式為，其中（米）是水平距離，（米）是拱橋距水面的高度．圖1圖2（1）求該拋物線的表達式．（2）現(xiàn)有一游船（截面為矩形），寬度為4米，頂棚到水面的距離為2.8米．當游船從拱橋正下方通過時，為保證安全，要求頂棚到拱橋頂面的距離應大于0.4米，請判斷該游船能否安全通過此拱橋，并說明理由．22．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，以點為圓心，的長為半徑作，交軸于點，連接．（1）求反比例函數(shù)的表達式．（2）求扇形的半徑及對應圓心角的度數(shù)．（3）求圖中陰影部分的面積之和．23．（10分）綜合與實踐綜合與實踐課上，老師讓同學們以“三角形與旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學活動．【問題情景】如圖，在中，是射線上的一動點（不與點重合），將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連接．【問題探究】（1）勤奮小組提出的問題：如圖1，若，則之間的數(shù)量關(guān)系是______．【類比延伸】（2）智慧小組