2023年白山市第八中學、白山市第九中學等中考第五次模擬數(shù)學模擬預測題(含答案)

吉林省中考數(shù)學綜合模擬一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．2．天王星圍繞太陽公轉的軌道半徑為2900000000千米．將數(shù)字2900000000用科學記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．如圖是由7個完全相同的小立方體搭成的立體圖形，則它的左視圖是（）A．B．C．D．4．把有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示，如圖所示，則下列說法正確的是（）A．B．C．D．5．與交于D、E、C、B，，，則的度數(shù)（）A．B．C．D．6．如圖，在中，，觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，的度數(shù)為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．分解因式：____________．8．如果關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值是____________．9．《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行八十步，善行者追之，問幾何步及之？”其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走80步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走____________步才能追到速度慢的人．10．《九章算術》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法．如圖所示，在井口A處立一根垂直于井口的木桿，從木桿的頂端B觀察井水水岸D，視線與井口的直徑交于點E，如果測得米，米，米，那么為____________米．11．如圖，在等邊三角形中，D為的中點，交于點E，若，則的長為____________．12．如圖，在平面直角坐標系中，為等腰三角形，，點B到x軸的距離為4，若將繞點O逆時針旋轉，得到，則點的坐標為____________．13．若十二邊形的每一個內(nèi)角都相等，那么它的內(nèi)角的度數(shù)是____________°．14．若點在拋物線上，則的最大值等于____________．三、解答題（每小題5分，共20分）15．先化簡，再求值：，其中．16．在一個不透明的盒子中裝有4個小球，4個小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4，這些小球除數(shù)字外其余都相同，現(xiàn)將小球攪拌均勻．（1）從盒子中任意抽取一個小球，恰好摸到標有奇數(shù)數(shù)字小球的概率是____________；（2）先從盒子中任意摸一個小球，再從余下的3個小球中任意摸一個小球，求摸到的2個小球標有的數(shù)字之和大于4的概率（請用樹狀圖或列表的方法求解）．17．在2021年南通市老舊小區(qū)綜合改造工程中，崇川區(qū)某街道“雨污分流管網(wǎng)改造”項目需要鋪設一條長1080米的管道，由于天氣等各種條件限制，實際施工時，平均每天鋪設管道的長度比原計劃減少10%，結果推遲3天完成．求原計劃每天鋪設管道的長度．18．如圖1是小軍制作的燕子風箏，燕子風箏的骨架圖如圖2所示，，求的大小．圖1圖2四、解答題（每小題7分，共28分）19．已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位，請在方格紙上按要求畫格點三角形：圖1圖2（1）在圖1中畫，使得，且相似比為．（2）在圖2中畫，使得，且面積比為．20．對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境．為了了解同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識，某校數(shù)學興趣小組的同學們設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學進行了問卷測試．根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分數(shù)/分頻數(shù)各組總分/分A382581B725543C605100Dm2796依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題：（1）求得____________，____________；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在____________組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．21．共享單車為大眾出行提供了方便，圖1為單車實物圖，圖2為單車示意圖，與地面平行，點A、B、D共線，點D、F、G共線，坐墊C可沿射線方向調(diào)節(jié)．已知，，，車輪半徑為．小明體驗后覺得當坐墊C離地面高度為時騎著比較舒適，求此時的長．（結果精確到，參考數(shù)據(jù)：）圖1圖222．如圖，根據(jù)小孔成像的科學原理，當像距（小孔到像的距離）和物高（蠟燭火焰高度）不變時，火焰的像高y（單位：）是物距（小孔到蠟燭的距離）x（單位：）的反比例函數(shù)，當時，．（1）求y關于x的函數(shù)解析式．（2）若火焰的像高為，求小孔到蠟燭的距離．五、解答題（每小題8分，共16分）23．如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量y（千瓦時）關于已行駛路程x（千米）的函數(shù)圖象．（1）根據(jù)圖象，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已經(jīng)行駛的路程為____________千米．當時，消耗1千瓦時的電量，汽車能行駛的路程為____________千米．（2）當時，求y關于x的函數(shù)表達式，并計算當汽車已行駛160千米時，蓄電池的剩余電量．24．如圖1，長方形紙片，點O位于邊上，點E位于邊上，將紙片沿折疊，點C、D的對應點分別為點．圖1圖2圖3備用圖（1）當點與點A重合時，如圖2，如果，連結，求的周長；（2）如果點F位于邊上，將紙片沿折疊，點B的對應點為點．①當點恰好落在線段上時，如圖3，求的度數(shù)；②當時，直接寫出的度數(shù)．六、解答題（每小題10分，共20分）25．在矩形中，，動點P從點B出發(fā)，沿矩形對角線以每秒1個單位長度的速度向終點D勻速運動，連結．作點B關于直線的對稱點，連結．設點P的運動時間為t秒．（1）線段的長度為____________；（2）當點落在的內(nèi)部時，求t的取值范圍；（3）當A、、C三點共線時，求t的值；（4）當與矩形的對角線垂直時，直接寫出t的值．26．在平而直角坐標系中，拋物線（a是常數(shù)）經(jīng)過點．點A在拋物線上，且點A的橫坐標為m，過點A作軸于點B，當點A與點B不重合時，將線段繞點B逆時針旋轉得到線段，以為鄰邊構造正方形．（1）求該拋物線對應的函數(shù)表達式；（2）若點P是拋物線上一點，且在拋物線對稱軸左側．過點P作x軸的平行線交拋物線于另一點Q，連結．當時，求點P的坐標；（3）若，當拋物線與正方形的邊只有2個交點，且交點的縱坐標之差為時，求m的值；（4）當正方形恰有兩個頂點在拋物線上時，直接寫出m的值．吉林省中考數(shù)學綜合模擬一、單項選擇題（每小題2分，共12分）1．B2．C3．B4．C5．C6．B二、填空題（每小題3分，共24分）7．8．39．20010．311．12．13．15014．三、解答題（每小題5分，共20分）15．解：原式=，（3分）當時，原式．（5分）16．解：（1）；（1分）（2）畫樹狀圖為：（3分）共有12種等可能的結果，其中摸到的2個小球標有的數(shù)字之和大于4的結果數(shù)為8，所以P（摸到的2個小球標有的數(shù)字之和大于4）．（5分）17．解：設原計劃每天鋪設管道x米，則實際每天鋪設管道米，（1分）根據(jù)題意得：，（3分）解得：，（4分）經(jīng)檢驗，是原分式方程的解且符合題意．答：原計劃每天鋪設管道40米．（5分）18．解：，，即，（2分）在與中，，，（4分）．（5分）四、解答題（每小題7分，共28分）19．解：（1）如圖1所示：，即為所求；（3分）（2）如圖2所示：，即為所求．（7分）圖1圖220．解：（1）30；19%；（2分）（2）B；（3分）（3）本次全部測試成績的平均數(shù)為（分）．（7分）21．解：過點C作，交于M，交地面于N．（1分）由題意可知，當時，，∴在中，，，（4分），（5分）．答：的長為．（7分）22．解：（1）由題意設：，（1分）把代入，得，（3分）關于x的函數(shù)解析式為：；（4分）（2）把代入，得，，∴小孔到蠟燭的距離為．（7分）五、解答題（每小題8分，共16分）23．解：（1）150；6．（2分）（2）設，（3分）把點，代入，得，解得，（5分）關于x的函數(shù)表達式，（6分）當時，，（8分）答：當時，函數(shù)表達式為，當汽車已行駛160千米時，蓄電池的剩余電量為30千瓦時．24．解：（1）如圖中，點與點A重合時，由翻折的性質(zhì)可知，，（1分），（2分）的周長．（3分）（2）①如圖中，由翻折的性質(zhì)可知，，（5分），（6分）②或．（8分）六、解答題（每小題10分，共20分）25．解：（1）5；（2分）（2）當點B落在線段上時，由題意，得，（3分）解得，（4分）∴當點落在的內(nèi)部時，t的取值范圍為．（5分）（3）當A、、C三點共線時，由題意：（7分）解得．（8分）（4）1或．（10分）26．解：（1