2024年山東省濰坊市初中學業(yè)水平考試模擬試題（一）

參照秘密級管理※啟用前 試卷類型：A2024年山東省濰坊市初中學業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學試題（一）注意事項:1.本試題滿分150分，考試時間120分鐘;2.答卷前，請將試卷和答題紙上的項目填涂清楚;3.請在答題紙相應位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要錯位置.第I卷(選擇題共44分)單項選擇題(共6小題，每小題4分，共24分，每小題的四個選項中只有一項正確)1.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A. B. C.（2024-3）0 D.-2024ABCDABCD3.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A．a(chǎn)b<0 B．a(chǎn)+b＞0 C．|a|>|b| D．a(chǎn)+1＜b+14.幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）AB.C.D.5.下列問題適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場上某品牌燈泡的使用壽命B．了解全市人民對第41屆國際風箏會的關注情況C．了解白浪河的水質(zhì)情況D．嫦娥6號發(fā)射前對火箭設備的檢查6.已知點A（x1，y1）B（x2，y2）在反比例函數(shù)的圖象上，且x2＜0＜x1，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞0二、多項選擇題(共4小題，每小題5分，共20分，每小題的四個選項中，有多項正確，全部選對得5分，部分選對得3分，有錯選的得0分)7.下列計算正確的是（

）A．a(chǎn)6÷a4=a2 B．a(chǎn)3+a2＝a5 C．3a3?2a2＝6a6 D．8.如圖，是等腰三角形，．以點B為圓心，任意長為半徑作弧，交AB于點F，交BC于點G，分別以點F和點G為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點H，作射線BH交AC于點D；分別以點B和點D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩孤相交于M、N兩點，作直線MN交AB于點E，連接DE．下列四個結(jié)論中正確是（

）A.；B.；C.；D.當時，．

9.我們發(fā)現(xiàn)：，，，…，，一般地，對于正整數(shù)，，如果滿足時，稱為一組完美方根數(shù)對．如上面是一組完美方根數(shù)對．則下面四個結(jié)論正確的是（）是完美方根數(shù)對；B.是完美方根數(shù)對；C.若是完美方根數(shù)對，則；D.若是完美方根數(shù)對，則點在拋物線上．10.定義：[a，b，c]為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[m，1﹣m，2﹣m]的二次函數(shù)的一些結(jié)論正確的是（）當m＝1時，函數(shù)圖象的對稱軸是y軸；B.當m＝2時，函數(shù)圖象過原點；當m＞0時，函數(shù)有最小值；D.如果m＜0，當x＞時，y隨x的增大而減?。冖蚓?非選擇題共106分)三、填空題(共4小題，每小題4分，共16分.只寫最后結(jié)果)11.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點P，點F為焦點．若∠1＝150°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為.2323×13-2028=得到的結(jié)果為：.13.某校舉辦慶國慶74周年文藝匯演，在主持人選拔環(huán)節(jié)中，有二名男同學和三名女同學表現(xiàn)優(yōu)異．若從以上四名同學中隨機抽取兩名同學擔任主持人，則剛好抽中一名男同學和一名女同學的概率是.14.如圖，數(shù)學活動課上，為測量學校旗桿高度，小菲同學在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退（保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上），直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面高度為1.6m，同時量得小菲與鏡子的水平距離為2m，鏡子與旗桿的水平距離為10m，則旗桿高度為.解答題(共8小題，共90分，請寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本題12分）（1）(本小題滿分6分)化簡：（1?4a+3）（2）(本小題滿分6分)已知關于x的不等式組3(x?a)≥2(x?1)2x?13≤2?x16（本題8分）如圖，直角中，，點O是的重心，連接CO并延長交AB于點E，過點E作交BC于點F，連接AF交CE于點M，求證：.17.（本題10分）為了增強學生愛國主義精神，學校舉行紅色研學旅行活動，需到濰坊北部的紅色教育基地A和紅色教育基地B研學.一早教師帶領學生步行從學校出發(fā)，走到C處時，發(fā)現(xiàn)A位于C的北偏西方向上，B位于C的北偏西方向上，老師將學生分成甲乙兩組，甲組前往A地，乙組前往B地，已知B在A的南偏西方向上，且相距10千米，請求出甲組同學比乙組同學大約多走多遠的路程？（結(jié)果保留根號）

18.（本題12分）小林同學不僅是一名羽毛球運動愛好者，還喜歡運用數(shù)學知識對羽毛球比賽進行技術分析，下面是他對擊球線路的分析．如圖，在平面直角坐標系中，點A，C在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離OA＝3m，CA＝2m，擊球點P在y軸上．若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足一次函數(shù)關系y＝﹣0.4x+2.8；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足二次函數(shù)關系y＝a（x﹣1）2+3.2．（1）求點P的坐標和a的值；（2）小林分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過網(wǎng)．要使球的落地點到C點的距離更近，請通過計算判斷應選擇哪種擊球方式．19.（本題12分）為了讓同學們安全快樂的度過寒假，某學校學校組織七、八年級學生參加了“寒假來臨安全先行”安全主題教育培訓活動，并對學生寒假安全知識掌握情況進行調(diào)查，作了相關知識測試（滿分100分）．【數(shù)據(jù)的收集】已知七、八年級現(xiàn)各有200人，現(xiàn)從兩個年級分別隨機抽取10名學生的測試成績（單位：分）進行統(tǒng)計：七年級

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79【數(shù)據(jù)的整理】整理如下：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級8490八年級8487【數(shù)據(jù)的分析】根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：_______，________．同學說：“這次測試我得了86分，位于年級中等偏上水平”，由此可判斷他是________年級的學生；(2)學校規(guī)定測試成績不低于85分為“優(yōu)秀”，估計該校這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生總?cè)藬?shù)；(3)你認為哪個年級的學生掌握“寒假來臨安全先行”安全主題教育知識的總體水平較好？請給出一條理由．20.（本題12分）某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為10m），另外三面用柵欄圍成，中間再用柵欄把它分成兩個面積為1:2的矩形，已知柵欄的總長度為24m，設較小矩形的寬為xm（如圖）．(1)若矩形養(yǎng)殖場的總面積為36，求此時x的值；(2)當x為多少時，矩形養(yǎng)殖場的總面積最大？最大值為多少？21.（本題12分）如圖，內(nèi)接于，為的直徑，延長到點G，使得，連接，過點C作，交于點F，交點于點D，過點D作．交的延長線于點E．

(1)求證：與相切．(2)若，，求的長．22.（本題12分）回顧：用數(shù)學的思維思考（1）如圖1，在△ABC中，AB＝AC．①BD，CE是△ABC的角平分線．求證：BD＝CE．②點D，E分別是邊AC，AB的中點，連接BD，CE．求證：BD＝CE．（從①②兩題中選擇一題加以證明）猜想：用數(shù)學的眼光觀察經(jīng)過做題反思，小明同學認為：在△ABC中，AB＝AC，D為邊AC上一動點（不與點A，C重合）．對于點D在邊AC上的任意位置，在另一邊AB上總能找到一個與其對應的點E，使得BD＝CE．進而提出問題：若點D，E分別運動到邊AC，AB的延長線上，BD與CE還相等嗎？請解決下面的問題：（2）如圖2，在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別在邊AC，AB的延長線上，請?zhí)砑右粋€條件（不再添加新的字母），使得BD＝CE，并證明．探究：用數(shù)學的語言表達（3）如圖3，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝36°，E為邊AB上任意一點（不與點A，B重合），F(xiàn)為邊AC延長線上一點．判斷BF與CE能否相等．若能，求CF的取值范圍；若不能，說明理由．

2024年山東省濰坊市初中學業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學試題（一）答案單選題1.B2.D3.B4.C5.D6.D多選題7.AD8.ABD

解析：∵中，，，∴，由作圖知，平分，垂直平分，∴，，∴，∴，∴，∴，A正確；，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，B正確；設，，則，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，即，C錯誤；當時，，∵，∴,∴，D正確∴正確的有ABD．9.ACD解析：根據(jù)定義逐項分析判斷即可．，是完美方根數(shù)對；故A正確；不是完美方根數(shù)對；故B不正確；若是完美方根數(shù)對，則,即解得或是正整數(shù),則故C正確；若是完美方根數(shù)對，則,,即故D正確,故選ACD10.ABC解析：由特征數(shù)的定義可得：特征數(shù)為[m，1﹣m，2﹣m]的二次函數(shù)的表達式為y＝mx2+（1﹣m）x+2﹣m．∵此拋物線的的對稱軸為直線x＝＝＝，∴當m＝1時，對稱軸為直線x＝0，即y軸．故A正確；∵當m＝2時，此二次函數(shù)表達式為y＝2x2﹣x，令x＝0，則y＝0，∴函數(shù)圖象過原點，故B正確；∵當m＞0時，二次函數(shù)圖象開口向上，函數(shù)有最小值，故C正確；∵m＜0，∴對稱軸x＝＝，拋物線開口向下，∴在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減?。磝＞時，y隨x的增大而減?。蔇錯誤．故答案為：ABC．填空題11.60°12.013.14.8m解析：如圖：∵AB⊥BD，DE⊥BD，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，∵∠ACB＝∠DCE，∴△ABC∽△EDC，∴ABDE=BCCD，即1.6DE=2解答題15.（1）解：原式=a+3?4a+3?2(a+3)(a?1)2（2）解：3(x?a)≥2(x?1)①2x?1由不等式①，得x≥3a﹣2，由不等式②，得x≤2，∴3a﹣2≤x≤2，∵不等式組有5個整數(shù)解，∴x＝2，1，0，﹣1，﹣2，∴﹣3＜3a﹣2≤﹣2，∴?13＜16.證明：∵點O是△ABC的重心，∴OC=CE，∵△ABC是直角三角形，∴CE=BE=AE，∵∠B=30°，∴∠FAE=∠B=30°，∠BAC=60°，∴∠FAE=∠CAF=30°，△ACE是等邊三角形，∴CM=CE，∴OM=CE﹣CE=CE，即OM=AE，∵BE=AE，∴EF=AE，∵EF⊥AB，∴∠AFE=60°，∴∠FEM=30°，∴MF=EF，∴MF=AE，∴==．∴17.解：如圖，過B點作于點D，

根據(jù)題意有：，，，∴，，∴，∵，∴，∴，∵AB=10（千米），∴（米）AD=BD=（千米），∵在中，，（千米），∴（千米），∴（千米），∴（千米），∴（米），即：千米答：甲組同學比乙組同學大約多走千米的路程．18.解：（1）在y＝﹣0.4x+2.8中，令x＝0得y＝2.8，∴點P的坐標為（0，2.8）；把P（0，2.8）代入y＝a（x﹣1）2+3.2得：a+3.2＝2.8，解得：a＝﹣0.4，∴a的值是﹣0.4；（2）∵OA＝3m，CA＝2m，∴OC＝5m，∴C（5，0），在y＝﹣0.4x+2.8中，令y＝0得x＝7，在y＝﹣0.4（x﹣1）2+3.2中，令y＝0得x＝﹣22+1（舍去）或x＝22+1∵|7﹣5|＞|3.82﹣5|，∴選擇吊球方式，球的落地點到C點的距離更近．19.（1）解：把七年級10名學生的測試成績排好順序為：71，76，79，83，84，86，87，90，90，94，根據(jù)中位數(shù)的定義可知，該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，八年級10名學生的成績中87分的最多有3人，所以眾數(shù)，A同學得了86分大于85分，位于年級中等偏上水平，由此可判斷他是七年級的學生；故答案為：85，87，七；（2）（人），答：該校這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生總?cè)藬?shù)為220人；（3）我認為八年級的學生掌握國家安全知識的總體水平較好，理由：因為七、八年級測試成績的平均數(shù)相等，八年級測試成績的方差小于七年級測試成績的方差，所以八年級的學生掌握安全主題教育知識的總體水平較好．20.解：∵BC=x，矩形CDEF的面積是矩形BCFA面積的2倍，∴CD=2x，∴BD=3x，AB=CF=DE=(24-BD)=8-x，依題意得：3x(8-x)=36，解得：x1=2，x2=6(不合題意，舍去)，此時x的值為2m；；(2)解：設矩形養(yǎng)殖場的總面積為S，由（1）得：S=3x(8-x)=-3(x-4)2+48，∵-3<0，∴當x=4m時，S有最大值，最大值為48.21.解：（1）連接，如圖，

∵為的直徑，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即，∵，∴，∴半徑，∴與相切；（2）過C點作于點K，如圖，

∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴在，，同理，∵在中，，∴，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴在中，，∴．22.解（1）證明：①∵AB＝AC，∴∠AB