江蘇省江陰市青陽鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)3月份檢測(cè)試題（含解析）

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期初一數(shù)學(xué)3月份限時(shí)練習(xí)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．）1．如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（

）A． B． C． D．2．下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(

)A．5cm、7cm、2cm B．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cm D．5cm、10cm、13cm3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是(

)A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④5．下列說法正確的是（

）A．三角形的角平分線其實(shí)就是角的平分線B．直角三角形只有一條高C．三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi)D．三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部6．如圖所示，一個(gè)60o角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，那么的度數(shù)為（）A．120O B．180O. C．240O D．30007．已知，則的值是（）A．6 B．18 C．36 D．728．計(jì)算(6×10﹣3)(8×10﹣5)的結(jié)果是(

)A．4.8×10﹣9 B．4.8×10﹣15 C．4.8×10﹣8 D．4.8×10﹣79．在數(shù)，，，中，最大的數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，l1∥l2，將一副直角三角板作如下擺放，圖中點(diǎn)A、B、C在同一直線上，∠1＝80°，則∠2的度數(shù)為（）A．100° B．120° C．130° D．150°二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分．）11．“”口罩能過濾空氣中的直徑約為的非油性顆粒，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．計(jì)算：（a2b）3=．13．計(jì)算：．14．已知,則x的值為.15．一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，則它的內(nèi)角和為．16．如圖，已知直線平分，則的度數(shù)是．

17．如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，則．

18．如圖，a、b、c三根木棒釘在一起，，，現(xiàn)將木棒a、b同時(shí)繞著自身與c相交的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為12度/秒和2度/秒，兩根木棒都停止時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束，則從開始運(yùn)動(dòng)經(jīng)過

秒時(shí)木棒a，b平行．三、解答題（本題共8大題，共66分．）19．計(jì)算(1)；(2)(3)(4)．20．化簡求值：已知，求代數(shù)式的值．21．填空：已知，如圖，，，于，求證：．證明：（已知）______．（已知）（）______．（）（已知）______（等量代換）______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）22．如圖，已知，．(1)求證：；(2)若，且，求∠B的度數(shù)．23．探究應(yīng)用：用“”“”定義兩種新運(yùn)算：對(duì)于兩個(gè)數(shù)、，規(guī)定，，例如：；．(1)求的值；(2)求的值；(3)當(dāng)為何值時(shí)，的值與的值相等．24．如圖，在邊長為個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，經(jīng)過平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題保留畫圖痕跡：

(1)畫出；(2)畫出的高；(3)連接，那么與的關(guān)系是，線段掃過的圖形的面積為．25．已知，點(diǎn)、分別在、上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合）．(1)如圖1，、分別是和的平分線，隨著點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)，__________．(2)如圖2，已知不平行于，、分別是和的平分線，、分別是和的平分線，點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)的過程中，的度數(shù)將不發(fā)生變化，．(3)如圖3，延長至，已知、的平分線與的平分線及其延長線相交于、，在中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，試求的度數(shù)．

參考答案與解析1．B【分析】確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形，再逐一分析即可得到答案．【解答】解：A、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．2．A【解答】試題分析：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.A選項(xiàng)中5+2=7，則不能構(gòu)成三角形.考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系3．C【分析】依據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法法則以及合并同類型，逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法、除法法則以及合并同類型；解題的關(guān)鍵是數(shù)量掌握相關(guān)運(yùn)算法則．4．D【解答】，；∴AD∥BC；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．5．C【分析】根據(jù)三角形的中線，角平分線，高，的相關(guān)知識(shí)，依次判斷，即可求解，本題考查了，三角形的中線，角平分線，高，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，定義．【解答】解：、三角形的角平分線是線段，角平分線是射線，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，、直角三角形有三條高，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，、三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi),該選項(xiàng)正確，符合題意，、三角形的角平分線、中線在三角形的內(nèi)部，高不一定在三角形內(nèi)部，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：．6．C【解答】如圖，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠3+∠4+60°=180°，又根據(jù)平角定義，∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，∴180°－∠1+180°－∠2+60°=180°.∴∠1+∠2=240°.故選C.7．B【分析】先逆用冪的乘方，再逆用積的乘方計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)時(shí)，．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方的逆用和積的乘方的逆用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對(duì)(6×10﹣3)(8×10﹣5)進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．【解答】(6×10﹣3)(8×10﹣5)，＝48×10﹣8，＝4.8×10﹣7；故選D．【點(diǎn)撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟悉并掌握同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算、比較即可．【解答】解：，，，，，故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及有理數(shù)大小的比較；解題的關(guān)鍵是通過負(fù)整數(shù)指數(shù)冪正確計(jì)算．10．C【分析】過點(diǎn)C作CM∥l1，則l1∥l2∥CM，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差求解即可．【解答】解：如圖，過點(diǎn)C作CM∥l1，∵l1∥l2，∴l(xiāng)1∥l2∥CM，∴∠1+∠ECM＝180°，∠2＝∠ACM，∵∠1＝80°，∴∠ECM＝180°－80°＝100°，∵∠ACE＝30°，∴∠ACM＝∠ACE+∠ECM＝30°+100°＝130°，∴∠2＝∠ACM＝130°．故選C．【點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟記兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行、同位角相等．11．【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)是負(fù)數(shù)，由此進(jìn)行求解即可得到答案，解題的關(guān)鍵是：熟記科學(xué)記數(shù)法的規(guī)則．【解答】解：，故答案為：．12．a(chǎn)6b3【解答】試題分析：根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則可得（a2b）3=a6b3.考點(diǎn)：積的乘方運(yùn)算法則.13．【分析】將原式改寫成，逆用積的乘方即可求解．【解答】解：，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查積的乘方的逆用，掌握積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．6【解答】把因數(shù)的底數(shù)都轉(zhuǎn)化為2，再運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，所以：，則有3x+5=23，解得x=6.故答案是：6.15．1800°【解答】解：根據(jù)題意得：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=12，所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．16．##70度【分析】由平角的定義可得，由角平分線的定義可得，再利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．【解答】解：，，平分，，，．故答案為：70°．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平角的定義、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的定義和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．或【分析】當(dāng)時(shí)，，分兩種情況考慮，根據(jù)翻折可得或，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可解決問題．【解答】解：如圖，當(dāng)時(shí)，

∴，∵，∴，由翻折可知：，∴．或者：由翻折可知：，∴，∴．

故答案為：或．【點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換（折疊問題），解決本題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)．18．3或21或75或165【分析】設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)木棒a，b平行，分情況討論：當(dāng)秒時(shí)；當(dāng)秒時(shí)；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，利用同位角相等兩直線平行，列方程求解即可得到答案【解答】解：設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)木棒a，b平行，根據(jù)題意得：當(dāng)秒時(shí)，，解得：；當(dāng)秒時(shí)，，解得：；當(dāng)秒時(shí)，木棒a停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，，解得：，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，解得：；，解得：，當(dāng)時(shí)，木棒b停止運(yùn)動(dòng)，綜上所述，經(jīng)過3或21或75或165秒時(shí)木棒a，b平行，故答案為：3或21或75或165．【點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定，一元一次方程的應(yīng)用，利用分類討論的思想，準(zhǔn)確找出角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）（2）（3）根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，即可求解，（4）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，即可求解本題考查了，冪的乘方，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．【解答】（1）解：，（2）解：，（3）解：，（4）解：．20．，【分析】先計(jì)算冪的乘方與積的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的除法，然后計(jì)算整式的減法，最后將的值代入計(jì)算即可得．【解答】解：原式，，，解得，則原式．【點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、整式的減法、零指數(shù)冪、代數(shù)式求值，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21．；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；；；；【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)與判定，即可求解，本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與判定定理．【解答】解：（已知）．（已知）（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）（已知）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）．22．(1)證明見解析(2)【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理，證明即可得出；（2）利用平行線的判定定理得出，然后根據(jù)平行線性質(zhì)即可得出．【解答】（1）解：，，又，，；（2）解：，又，，，，，又，，得，．【點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是抓住平行線的性質(zhì)與判定要緊緊圍繞內(nèi)錯(cuò)角、同位角和同旁內(nèi)角三個(gè)方面展開．23．(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)，代入，即可求解，（2）根據(jù)，代入，即可求解，（3）根據(jù)兩種新定義運(yùn)算規(guī)則，代入后得到：，根據(jù)冪的運(yùn)算法則，整理后，得到，即可求解，本題考查了，實(shí)數(shù)的新定義運(yùn)算，冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：熟練應(yīng)用新定義運(yùn)算法則．【解答】（1）解：，故答案為：，（2）解：，（3）解：由題意，得：，則：，∴，∴，解得：，故答案為：．24．(1)見解析(2)見解析(3)平行且相等，【分析】本題考查了平移的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，熟記相關(guān)結(jié)論即可．（1）根據(jù)點(diǎn)、點(diǎn)可確定平移規(guī)律，即可作圖；（2）作，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，即可完成作圖；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)，利用“割補(bǔ)法”即可求解；【解答】（1）解：如圖所示：即為所求

（2）解：如圖所示：即為所求

（3）解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：與平行且相等，

由圖可知：線段掃過的圖形的面積為：故答案為：平行且相等，25．(1)(2)(3)或【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，可得，，在中應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理，可得，在中應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理，可得，將代入，即可求解，（2）根據(jù)四邊形內(nèi)角和，角平分線定義，可得，在中應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合平角的定義，可得，代入，即可求解，（3）由的平分線與的角平分線，可得，，結(jié)合