《土力學 第2版》 習題及解答 第7章

7.1砂土與黏土的抗剪強度規(guī)律有何不同？答：（土的抗剪強度不僅與土的性質(zhì)有關，還與試驗試的排水條件、剪切速率、應力狀態(tài)和應力歷史等因素有關。）砂類土：τf=σtanφ,黏性土：τf=c+σtanφ,黏性土中多了黏聚力一項。7.2按土的排水固結情況不同，三軸剪切試驗方法有哪3種？各適用于何種情況？答：（1）按排水固結情況不同，三軸剪切試驗可分為不固結不排水、固結不排水、固結排水三種試驗方法。不固結不排水的強度指標用φu，cu表示，固結不排水強度指標用φcu，ccu表示,固結排水強度指標用φd，cd表示。（2）一般，由三軸固結不排水試驗確定的φ’，c’用于分析地基的長期穩(wěn)定性，而對于飽和軟黏土的短期穩(wěn)定問題，宜用不固結不排水指標。一般工程上多采用總應力分析法，其強度指標選擇如下：若施工速度較快，地基土的透水性、排水條件不良時，可采用不固結不排水指標；若施工速度較慢，地基土透水性較好、排水條件較佳時，可采用固結排水試驗；介于二者之間情況采用固結不排水指標。確定強度指標應結合工程經(jīng)驗。7.3設地基中某點的大主應力為420kPa，小主應力為180kPa，由試驗得土的內(nèi)摩擦角φ=30°，粘聚力c=20kPa，該點土體處于什么狀態(tài)？該點破壞時，破裂面與大主應力的作用方向夾角是多少？答：已知σ1=420kPa,σ3=180kPa,c=20kPa,φ=30°由式σ3=σ1tan2(45°-φ2)-2ctan(45°-σ3=σ1tan2(45°-φ2)-=420tan2(45°-30°2)-=116.9kPa<σ3=180kPa所以單元土體尚未發(fā)生破壞，處于彈性平衡狀態(tài)。（2）若該土體發(fā)生破壞，則破裂面與大主應力的作用方向夾角為45°7.4某干砂進行直剪試驗。當=300kPa，測得=125kPa，求：砂的內(nèi)摩擦角； 破壞時的大、小主應力；大、小應力與剪切面所成的角度。(答案：22.6°；=487.5kPa，=216.67kPa；56.31°)解：（1）砂的內(nèi)摩擦角為arctan(125/300)＝arctan(0.417)＝22.6°（2）破壞時的最大主應力為（300+125tan（22.6））+125/cos(22.6)＝352.03+135.4=487.43kPa破壞時的最小主應力為（300+125tan（22.6））-125/cos(22.6)＝352.0-135.4=216.6kPa（3）大主應力與剪切面所成的角度為45+22.6/2=56.3o小主應力與剪切面所成的角度為45-22.6/2=33.7o7.5以某土樣進行三軸剪切試驗，剪破時=500kPa，=100kPa，破裂面與大主應力面呈60°，試繪制極限應力圓，求出、值，并計算剪破面上的法向應力和剪應力。(答案：c=57.7kPa，φ=30°；=200kPa，=173kPa)解：=1\*GB3①由題意知，剪切面與最大主應力面的夾角α=600，而α=450+φ=2\*GB3②將σ1=500kPa，σ3=100kPa，φ=30°σ1=可解得c=57.7kPa。=3\*GB3③σ=σ1+σ=4\*GB3④τf=σ1極限應力圓：7.6建筑物地基土某點的應力為σz=300kPa，σx=150kPa，τzx=35kPa，并知土的φ=30°，c=0，問該點是否剪破？又如果σz和解：計算主應力：σ1σ3==300+1502±=225±82.77=307.77142.24由sinφP=σ1-σφP=21.59°＜φ故抗剪強度直線τf=c+σ如果σz和σx不變，σ1σ3==300+1502±=225±80.78=305.78144.22由sinφP=σ1-σφP=21.04°＜φ可知抗剪強度直線τf=c+σ7.7某土的固結不排水剪切試驗結果如表7.4所示。用圖解法求總應力強度指標、及有效應力強度指標、；用應力路徑求、及、。表7.4習題7.5數(shù)據(jù)表/kPa/kPa/kPa100200352003207030046075解：總應力莫爾圓及強度線如下圖1所示，可知總應力強度指標。圖1總應力莫爾圓及強度線有效應力莫爾圓及強度線如下圖2所示，可知有效應力強度指標。圖2有效應力莫爾圓及強度線(2)（x）（y）（）200100165360160290530230455畫出應力路徑，可得總應力路徑為，則根據(jù)公式，得Ccu=21kPa,?同理，有效應力路徑為y=0.447x+27.735，得C7.8 某正常固結黏土層，其固結不排水剪切強度為120kPa，同時測得該土的=0，=31°。若該土在不排水條件下發(fā)生破壞，則有效大、小主應力是多少？(答案：=353kPa，=113kPa)解：τf=c’+σ'tanφ'式中τf=120kpa,c’=0即σ'=120/tan即σ'=12σ當發(fā)生破壞時σ1-σ3σ1+σ3=sinφ=2a=900+φ即12σ1'+σ3'+12σ1聯(lián)立得σ1'=238kpaσ37.9對兩個飽和正常固結黏土試樣分別進行了固結排水和固結不排水三軸試驗，測得如表7.5所示的試驗結果。表7.5習題7.9數(shù)據(jù)表試驗類型/kPa破壞時/kPa固結排水300650固結不排水200250試計算：該黏土的有效應力強度指標；該黏土的固結不排水強度指標；固結不排水試驗中，試樣破壞時的孔隙水壓力、破裂面上的法向有效應力、剪應力及法向總應力、剪應力。(答案：=0，=31.3°；=0，=22.6°；=200kPa，＇=77kPa，