《土力學(xué) 第2版》 習(xí)題及解答 第7章

7.1砂土與黏土的抗剪強(qiáng)度規(guī)律有何不同？答：（土的抗剪強(qiáng)度不僅與土的性質(zhì)有關(guān)，還與試驗(yàn)試的排水條件、剪切速率、應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力歷史等因素有關(guān)。）砂類(lèi)土：τf=σtanφ,黏性土：τf=c+σtanφ,黏性土中多了黏聚力一項(xiàng)。7.2按土的排水固結(jié)情況不同，三軸剪切試驗(yàn)方法有哪3種？各適用于何種情況？答：（1）按排水固結(jié)情況不同，三軸剪切試驗(yàn)可分為不固結(jié)不排水、固結(jié)不排水、固結(jié)排水三種試驗(yàn)方法。不固結(jié)不排水的強(qiáng)度指標(biāo)用φu，cu表示，固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)用φcu，ccu表示,固結(jié)排水強(qiáng)度指標(biāo)用φd，cd表示。（2）一般，由三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)確定的φ’，c’用于分析地基的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，而對(duì)于飽和軟黏土的短期穩(wěn)定問(wèn)題，宜用不固結(jié)不排水指標(biāo)。一般工程上多采用總應(yīng)力分析法，其強(qiáng)度指標(biāo)選擇如下：若施工速度較快，地基土的透水性、排水條件不良時(shí)，可采用不固結(jié)不排水指標(biāo)；若施工速度較慢，地基土透水性較好、排水條件較佳時(shí)，可采用固結(jié)排水試驗(yàn)；介于二者之間情況采用固結(jié)不排水指標(biāo)。確定強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)。7.3設(shè)地基中某點(diǎn)的大主應(yīng)力為420kPa，小主應(yīng)力為180kPa，由試驗(yàn)得土的內(nèi)摩擦角φ=30°，粘聚力c=20kPa，該點(diǎn)土體處于什么狀態(tài)？該點(diǎn)破壞時(shí)，破裂面與大主應(yīng)力的作用方向夾角是多少？答：已知σ1=420kPa,σ3=180kPa,c=20kPa,φ=30°由式σ3=σ1tan2(45°-φ2)-2ctan(45°-σ3=σ1tan2(45°-φ2)-=420tan2(45°-30°2)-=116.9kPa<σ3=180kPa所以單元土體尚未發(fā)生破壞，處于彈性平衡狀態(tài)。（2）若該土體發(fā)生破壞，則破裂面與大主應(yīng)力的作用方向夾角為45°7.4某干砂進(jìn)行直剪試驗(yàn)。當(dāng)=300kPa，測(cè)得=125kPa，求：砂的內(nèi)摩擦角； 破壞時(shí)的大、小主應(yīng)力；大、小應(yīng)力與剪切面所成的角度。(答案：22.6°；=487.5kPa，=216.67kPa；56.31°)解：（1）砂的內(nèi)摩擦角為arctan(125/300)＝arctan(0.417)＝22.6°（2）破壞時(shí)的最大主應(yīng)力為（300+125tan（22.6））+125/cos(22.6)＝352.03+135.4=487.43kPa破壞時(shí)的最小主應(yīng)力為（300+125tan（22.6））-125/cos(22.6)＝352.0-135.4=216.6kPa（3）大主應(yīng)力與剪切面所成的角度為45+22.6/2=56.3o小主應(yīng)力與剪切面所成的角度為45-22.6/2=33.7o7.5以某土樣進(jìn)行三軸剪切試驗(yàn)，剪破時(shí)=500kPa，=100kPa，破裂面與大主應(yīng)力面呈60°，試?yán)L制極限應(yīng)力圓，求出、值，并計(jì)算剪破面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力。(答案：c=57.7kPa，φ=30°；=200kPa，=173kPa)解：=1\*GB3①由題意知，剪切面與最大主應(yīng)力面的夾角α=600，而α=450+φ=2\*GB3②將σ1=500kPa，σ3=100kPa，φ=30°σ1=可解得c=57.7kPa。=3\*GB3③σ=σ1+σ=4\*GB3④τf=σ1極限應(yīng)力圓：7.6建筑物地基土某點(diǎn)的應(yīng)力為σz=300kPa，σx=150kPa，τzx=35kPa，并知土的φ=30°，c=0，問(wèn)該點(diǎn)是否剪破？又如果σz和解：計(jì)算主應(yīng)力：σ1σ3==300+1502±=225±82.77=307.77142.24由sinφP=σ1-σφP=21.59°＜φ故抗剪強(qiáng)度直線τf=c+σ如果σz和σx不變，σ1σ3==300+1502±=225±80.78=305.78144.22由sinφP=σ1-σφP=21.04°＜φ可知抗剪強(qiáng)度直線τf=c+σ7.7某土的固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)結(jié)果如表7.4所示。用圖解法求總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)、及有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)、；用應(yīng)力路徑求、及、。表7.4習(xí)題7.5數(shù)據(jù)表/kPa/kPa/kPa100200352003207030046075解：總應(yīng)力莫爾圓及強(qiáng)度線如下圖1所示，可知總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。圖1總應(yīng)力莫爾圓及強(qiáng)度線有效應(yīng)力莫爾圓及強(qiáng)度線如下圖2所示，可知有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。圖2有效應(yīng)力莫爾圓及強(qiáng)度線(2)（x）（y）（）200100165360160290530230455畫(huà)出應(yīng)力路徑，可得總應(yīng)力路徑為，則根據(jù)公式，得Ccu=21kPa,?同理，有效應(yīng)力路徑為y=0.447x+27.735，得C7.8 某正常固結(jié)黏土層，其固結(jié)不排水剪切強(qiáng)度為120kPa，同時(shí)測(cè)得該土的=0，=31°。若該土在不排水條件下發(fā)生破壞，則有效大、小主應(yīng)力是多少？(答案：=353kPa，=113kPa)解：τf=c’+σ'tanφ'式中τf=120kpa,c’=0即σ'=120/tan即σ'=12σ當(dāng)發(fā)生破壞時(shí)σ1-σ3σ1+σ3=sinφ=2a=900+φ即12σ1'+σ3'+12σ1聯(lián)立得σ1'=238kpaσ37.9對(duì)兩個(gè)飽和正常固結(jié)黏土試樣分別進(jìn)行了固結(jié)排水和固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)，測(cè)得如表7.5所示的試驗(yàn)結(jié)果。表7.5習(xí)題7.9數(shù)據(jù)表試驗(yàn)類(lèi)型/kPa破壞時(shí)/kPa固結(jié)排水300650固結(jié)不排水200250試計(jì)算：該黏土的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)；該黏土的固結(jié)不排水強(qiáng)度指標(biāo)；固結(jié)不排水試驗(yàn)中，試樣破壞時(shí)的孔隙水壓力、破裂面上的法向有效應(yīng)力、剪應(yīng)力及法向總應(yīng)力、剪應(yīng)力。(答案：=0，=31.3°；=0，=22.6°；=200kPa，＇=77kPa，