四川省遂寧市第五中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

四川省遂寧市第五中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.四面體的頂點和各棱的中點共10個點.在這10點中取4個不共面的點，則不同的取法種數(shù)是（

）A．141 B．144 C．150 D．155參考答案：A

略2.復數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)所對應點的坐標為（）A.(1,1) B.(－1,－1) C.(1,－1) D.(－1,1)參考答案：D試題分析：，∴復平面內(nèi)所對應點的坐標為，故選D．考點：復數(shù)的運算．3.在等差數(shù)列中，，那么關(guān)于的方程（

）A.無實根

B.有兩個相等的實根

C.有兩個不等的實根

D.不確定參考答案：A4.在區(qū)間[﹣2，3]中任取一個數(shù)m，則“方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓”的概率是（） A． B． C． D．參考答案：A【考點】橢圓的標準方程；列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率． 【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程；概率與統(tǒng)計． 【分析】表示焦點在x軸上的橢圓，則m+3＞m2+1，可得區(qū)間長度，求出在區(qū)間[﹣2，3]上隨機取一個實數(shù)m的區(qū)間長度，即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓， ∴m+3＞m2+1， 解得﹣1＜m＜2， 故概率P== 故選：A 【點評】本題考查概率的求法，是較基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意幾何概型的合理運用．5.已知數(shù)列中，，則其公差等于

（

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：B略6.已知函數(shù)是偶函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.已知△ABC的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（

）A．

B．6

C．

D．12參考答案：C8.如圖，A、B、C分別為=1(a＞b＞0)的頂點與焦點，若∠ABC=90°，則該橢圓的離心率為()A.B．1－

C.－1

D.參考答案：A9.命題：直線與圓恰有一個公共點，命題：為直角三角形的三條邊，則是的

(

)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：D略10.計算（5-5i）+(-2-i)-(3+4i)=（）A.－2i B.-10i C.10 D.－2參考答案：B試題分析：根據(jù)題意，由于（5-5i）+(-2-i)-(3+4i)=（5-2-3）+（-5-1-4）i=-10i，故選B考點：復數(shù)的運算點評：主要是考查了復數(shù)的加減法運算，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為

．參考答案：3【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件畫出可行域，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（1，1），化目標函數(shù)z=2x+y為y=﹣2x+z，由圖可知，當直線y=﹣2x+z過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為z=2×1+1=3．故答案為：3．12.觀察下列等式

1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此規(guī)律，第個等式為

．參考答案：略13.已知等差數(shù)列中，,將此等差數(shù)列的各項排成如下三角形數(shù)陣:

則此數(shù)陣中第20行從左到右的第10個數(shù)是_________參考答案：598略14.如果執(zhí)行下面的框圖，輸入N＝12，則輸出的數(shù)等于

.參考答案：15.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值為__________.參考答案：2略16.如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則等于

參考答案：略17.M是拋物線y=4x2+1上的一個動點，且點M是線段OP的中點（O為原點），P的軌跡方程為．參考答案：y=2x2+2【考點】KK：圓錐曲線的軌跡問題．【分析】設出P的坐標，求出M的坐標，動點M在拋物線y=4x2+1上運動，點M滿足拋物線方程，代入求解，即可得到P的軌跡方程．【解答】解：設P的坐標（x，y），由題意點M為線段OP的中點，可知M（，），動點M在拋物線y=4x2+1上運動，所以=4+1，所以y=2x2+2動點P的軌跡方程為：y=2x2+2．故答案為：y=2x2+2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，bcosB是acosC，ccosA的等差中項．（1）求B的大??；（2）若，求△ABC的面積．參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若恒成立，求的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ），其定義域是

…………1分

令，得，（舍去）。

……………..

3分當時，，函數(shù)單調(diào)遞增；當時，，函數(shù)單調(diào)遞減；即函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為，。

………………..

6分（Ⅱ）設，則，

…………7分當時，，單調(diào)遞增，不可能恒成立，

當時，令，得，（舍去）。當時，，函數(shù)單調(diào)遞增；

當時，，函數(shù)單調(diào)遞減；

故在上的最大值是，依題意恒成立，……………9分

即，…又單調(diào)遞減，且，………10分故成立的充要條件是，所以的取值范圍是………12分20.已知等比數(shù)列{an}滿足.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)設數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式．參考答案：

略21.已知等差數(shù)列的前4項和為10，且成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式．參考答案：略22.（滿分12分）利用單調(diào)性的定義證明函數(shù)在上是減函數(shù)，并求函數(shù)在上的最大值和最小值參考答案：證明：任取，且，則

…………1分

…………