廣東省江門市開平月山中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析

廣東省江門市開平月山中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)y＝f（x）（x∈R）滿足f（x＋2）＝f（x）且x∈（－1，1]時f（x）＝1－x2，函數(shù)g（x）＝，則函數(shù)h（x）＝f（x）－g（x）在區(qū)間[－5，10]內(nèi)零點的個數(shù)為（

）A．14

B．13

C．12

D．8參考答案：A2.若m＜n＜0，則下列不等式中正確的是（）A． B．|n|＞|m| C．

D．m+n＞mn參考答案：C【考點】不等式的基本性質(zhì)．【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，兩個負(fù)數(shù)取倒數(shù)或去絕對值不等式方向應(yīng)該改變，得到AB不正確，在根據(jù)均值不等式得到C是正確的，對于顯然知道m(xù)+n＜0而mn＞0故D也不正確．【解答】解：∵m＜n＜0∴取倒數(shù)后不等式方向應(yīng)該改變即＜，故A不正確∵m＜n＜0∴兩邊同時乘以﹣1后不等式方向應(yīng)該改變﹣m＞﹣n＞0即|m|＞|n|，故B不正確∵m＜n＜0根據(jù)均值不等式知：+＞2故C正確∵m＜n＜0∴m+n＜0，mn＞0∴m+n＜mn，故D不正確，故選：C．【點評】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．3.設(shè)集合，則

(

)A．｛1，3｝

B．｛2，4｝

C．｛1，2，3，5｝

D．｛2，5｝參考答案：A略4.某幾何體的三視圖如圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A5.一圓形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6個座位.現(xiàn)讓3個大人和3個小孩入座進餐，要求任何兩個小孩都不能坐在一起，則不同的入座方法總數(shù)為（

）（A）6

（B）12

（C）144

（D）72參考答案：D略6.已知，，則（

）A．

B．或

C．

D．參考答案：A7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值為（表示不超過的最大整數(shù)）（

）A．4

B．6

C．7

D．9參考答案：C

【知識點】循環(huán)結(jié)構(gòu)L1解析：n=0不滿足判斷框中的條件，n=1，s=1，n=1不滿足判斷框中的條件，n=2，s=2，n=2不滿足判斷框中的條件，n=3，s=3，n=3不滿足判斷框中的條件，n=4，s=5，n=4不滿足判斷框中的條件，n=5，s=7，n=5滿足判斷框中的條件輸出的結(jié)果為7，故選C．【思路點撥】根據(jù)所給數(shù)值判定是否滿足判斷框中的條件，不滿足然后執(zhí)行循環(huán)語句，一旦滿足條件就退出循環(huán)，輸出結(jié)果．8.集合＞則下列結(jié)論正確的是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略9.設(shè)函數(shù)，若時，有，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C10.已知幾何體的三視圖及有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則該幾何體的各條棱中，最長的棱的長度為（

）A．2

B．

C.

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若滿足，則的值為________．

參考答案：12.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=x﹣3y的最小值

．參考答案：﹣8考點：簡單線性規(guī)劃．專題：計算題．分析：作出變量x，y滿足約束條件所對應(yīng)的平面區(qū)域，采用直線平移的方法，將直線l：平移使它經(jīng)過區(qū)域上頂點A（﹣2，2）時，目標(biāo)函數(shù)達到最小值﹣8解答： 解：變量x，y滿足約束條件所對應(yīng)的平面區(qū)域為△ABC如圖，化目標(biāo)函數(shù)z=x﹣3y為

將直線l：平移，因為直線l在y軸上的截距為﹣，所以直線l越向上移，直線l在y軸上的截距越大，目標(biāo)函數(shù)z的值就越小，故當(dāng)直線經(jīng)過區(qū)域上頂點A時，將x=﹣2代入，直線x+2y=2，得y=2，得A（﹣2，2）將A（﹣2，2）代入目標(biāo)函數(shù)，得達到最小值zmin=﹣2﹣3×2=﹣8故答案為：﹣8點評：本題考查了用直線平移法解決簡單的線性規(guī)劃問題，看準(zhǔn)直線在y軸上的截距的與目標(biāo)函數(shù)z符號的異同是解決問題的關(guān)鍵．13.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為[－5,5]，在(0,5)上是減函數(shù)，又f(－3)＝0，則不等式xf(x)＜0的解集是______________．參考答案：(-5，-3]

(3,5]略14.在中，,,則的面積是_

_.參考答案：略15.已知f(x)＝log(x2－ax＋3a)在區(qū)間[2，＋∞)上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______________.參考答案：a∈(－4,4]

16.若框圖（右圖）所給的程序運行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是___________.參考答案：17.已知D是直角△ABC斜邊BC上一點，AB=AD，∠ABC=.且AC=DC，則=

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2=b2+c2﹣bc．（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ）若a=，求b+c的取值范圍．參考答案：考點：余弦定理；正弦定理．專題：解三角形．分析：（Ⅰ）利用余弦定理和已知等式求得cosA的值，進而求得A．（Ⅱ）利用兩邊之和大于第三邊，求得b+c的一個范圍，進而利用a2=3=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc利用基本不等式求得b+c的最大值，綜合可得答案．解答： 解：（I）由已知得：bc=b2+c2﹣a2，故cosA==．∴A=．（II）解：一方面b+c＞a=，另一方面：a2=3=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc≥（b+c）2﹣（b+c）2=（b+c）2，∴（b+c）2≤12，b+c≤2，當(dāng)且僅當(dāng)b=c=時取到等號．綜上：＜b+c≤2．點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．解題過程中利用了運用基本不等式的知識解決范圍問題．19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前項和，且，，數(shù)列滿足.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為，由得由……………………2分解得，………………………4分故數(shù)列的通項公式為：………………5分（Ⅱ）由（1）可得①…………6分所以當(dāng)時，②……………7分①-②得，即………………8分又也滿足，所以.………………9分…………………10分………12分

20.（本題滿分12分）已知中，內(nèi)角對邊分別為，（1）求的面積；（2）求的值.參考答案：（1）由余弦定理

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