（江西卷）2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（江西卷）（本卷共23小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。第Ⅰ卷（選擇題，共18分）一、選擇題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．-2022的絕對(duì)值是：（

）A．-2022 B．2022 C．±2022 D．2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A．2a2·3a=6a3 B．（-2y3）2=4y6 C．3a2+a=3a3 D．a(chǎn)6÷a4=a2（a≠0）3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（

）A．B．C．D．4．如圖，是小明繪制的他在一周內(nèi)每天跑步圈數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖．下列結(jié)論正確的是（）A．眾數(shù)是9B．中位數(shù)是9C．平均數(shù)是8.5D．方差是75．如圖，ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，∠ADC的角平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，CG⊥DE，垂足為G，DG=cm，則EF的長為（

）A．2cm B．cm C．cm D．cm6．已知y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=mx2-2x-m，下列結(jié)論正確的是：（

）A．若m=1，函數(shù)的最小值為-1B．若m=-1，當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x的增大而減小C．不論m為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)D．不論m為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)和（-1，2）第Ⅱ卷（非選擇題，共102分）二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）7．因式分解：x2﹣4x＝_____．8．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是___________．9．一元二次方程的兩根為、，則______．10．據(jù)國家能源局報(bào)道，截止2021年4月底，我國海上風(fēng)電并網(wǎng)容量達(dá)1042萬千瓦，將數(shù)據(jù)“1042萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為______．11．《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中一次方程組是用算籌布置而成，如圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來，就是，類似的，圖（2）所示的算籌圖用方程組表示出來，就是______________．12．如圖，菱形ABCD中，，，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿的路線運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)時(shí)，EP的長為______．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）13．（1）計(jì)算：；（2）如圖，，，與相交于點(diǎn)，求證：．14．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的一個(gè)整數(shù)解．15．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，請(qǐng)用無刻度直尺完成下列作圖．(1)如圖1，以點(diǎn)C或點(diǎn)B為頂點(diǎn)作一銳角，使該銳角與∠CAB互余（并標(biāo)記）．(2)如圖2，已知交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AE將∠BAC平分．16．為了盡快實(shí)現(xiàn)長春市新冠病毒感染者動(dòng)態(tài)清零的目標(biāo)，社區(qū)招募志愿者參加核酸檢測(cè)工作，小明和小紅在同一個(gè)小區(qū)居住，他們同時(shí)報(bào)名當(dāng)本小區(qū)的志愿者．小區(qū)內(nèi)共分成1，2，3三個(gè)核酸檢測(cè)小組（他們被分到每個(gè)小組的機(jī)會(huì)是均等的）．(1)小紅被分到2組的概率是__________．(2)用列表或者畫樹狀圖的方法，求小明和小紅被分到一個(gè)小組的概率．17．“雙減”政策受到各地教育部門的積極響應(yīng)，某校為增加學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間，現(xiàn)決定增購兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價(jià)比毽子的單價(jià)多3元，用800元購買的跳繩個(gè)數(shù)和用500元購買的鍵子數(shù)量相同．(1)求跳繩和毽子的單價(jià)分別是多少元？(2)由于庫存較大，商場(chǎng)決定對(duì)這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七折出售．學(xué)校計(jì)劃購買跳繩和毽子兩種器材共600個(gè)，且要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于460根，請(qǐng)你求出學(xué)?；ㄥX最少的購買方案．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）18．為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競(jìng)爭(zhēng)力，我國一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分．某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有兩個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)相近質(zhì)檢員分別從兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；乙廠：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．甲廠雞腿質(zhì)量頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表質(zhì)量x（g）頻數(shù)頻率68≤x＜7120.171≤x＜7430.1574≤x＜7710a77≤x＜8050.25合計(jì)201分析上述數(shù)據(jù)，得到下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲廠7576b6.3乙廠7575776.6請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：(1)a＝，b＝；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果只考慮出口雞腿規(guī)格，請(qǐng)結(jié)合表中的某個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為外貿(mào)公司選購雞腿提供參考建議；(4)某外貿(mào)公司從甲廠采購了20000只雞腿，并將質(zhì)量（單位：g）在71≤x＜77的雞腿加工成優(yōu)等品，請(qǐng)估計(jì)可以加工成優(yōu)等品的雞腿有多少只？19．如圖①，李鴻章故居位于合肥市淮河路步行街中段，是典型的晚清江淮居民建筑，李鴻章故居內(nèi)大門上常懸掛著巨大的牌匾，圖②中的線段AD就是掛在墻OE上的牌匾的截面圖，某數(shù)學(xué)小組經(jīng)過測(cè)量得到AD=1米，∠DAE=37°.從水平面點(diǎn)C處觀測(cè)點(diǎn)D處的仰角∠DCO=45°，從C處沿CO方向走4步到達(dá)點(diǎn)B處，從點(diǎn)B處觀測(cè)點(diǎn)A處的仰角∠ABO=53°，已知現(xiàn)測(cè)學(xué)生的步長為0.6米.(1)求點(diǎn)D到OE的距離；(2)求牌匾懸掛高度0A的長.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）20．如圖，點(diǎn)P為函數(shù)與函數(shù)圖象的交點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，軸，垂足為點(diǎn)B．(1)求m的值；(2)點(diǎn)M是函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作于點(diǎn)D，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步理）21．如圖，⊙O是以AB為直徑的的外接圓，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，延長CB至點(diǎn)E，使得，連接AE．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若，⊙O的直徑為10，求點(diǎn)O到CD的距離；(3)若，求的值．

22．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線M1經(jīng)過O，A（4，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2n，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)．(1)當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，求拋物線M1的解析式；(2)將拋物線M1先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，若經(jīng)過平移得到的拋物線M2恰好經(jīng)過點(diǎn)C，①求n的值；②過點(diǎn)C的直線與拋物線M1對(duì)稱軸右側(cè)部分交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，若＝，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．六、（本大題共12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明