（河南卷）2022年中考數(shù)學第二次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學第二次模擬考試（河南卷）（本卷共23小題，滿分120分，考試用時100分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內容。第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列四個有理數(shù)中，最大的數(shù)是A．0 B．1 C． D．2．為深入貫徹習近平總書記關于決戰(zhàn)決勝脫貧攻堅重要指導精神，全力以赴推進東西部扶貧勞務協(xié)作工作，助力打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，9月17日，“浙江貴州”2020年東西部勞務協(xié)作專場招聘會在黔東南州凱里市舉辦，來自淅江省39家企業(yè)現(xiàn)場招聘，提供7400個就業(yè)崗位．請用科學記數(shù)法表示7400這個數(shù)字A． B． C． D．3．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是A．對疫情后某班學生心理健康狀況的調查 B．對某大型自然保護區(qū)樹木高度的調查 C．對義烏市市民實施低碳生活情況的調查 D．對某個工廠口罩質量的調查4．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“河”字所在的面相對的面上標的字是A．建 B．設 C．美 D．麗5．如圖，五邊形是正五邊形，若，則的值是A． B． C． D．6．函數(shù)的圖象上有三個點分別為，，，，則，，的大小關系為A． B． C． D．，，的大小不確定7．若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的值可以是A．3 B．2 C．1 D．08．某興趣學習小組組織一次跳棋比賽，參賽的每兩人之間都要比賽一場，按計劃需要進行28場比賽．設參賽的人數(shù)為，則滿足的關系式為A． B． C． D．9．如圖，等邊的頂點為坐標原點，軸，，將等邊繞原點順時針旋轉至的位置，則點的坐標為A． B．， C．， D．，10．如圖，在中，，分別以點、為圓心，以適當?shù)拈L為半徑畫弧，兩弧分別交于、，畫直線，為的中點，為直線上任意一點．若，，則長度的最小值為A． B．3 C．6 D．5第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題有5個小題，每小題3分，共15分）11．計算：．12．不等式組的解集為．13．在一次數(shù)學活動課上，甲、乙兩位同學制作了如圖所示的兩個轉盤（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內標上數(shù)字）做游戲．轉動兩個轉盤，停止后，記錄指針所指區(qū)域內的數(shù)字（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉），則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為．14．如圖，以為圓心的圓與直線交于、兩點，若恰為等邊三角形，則弧的長度為．15．如圖，點、，點、分別是、的中點，在射線上有一動點，若是直角三角形，則點的坐標為．三、（本大題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步理）16．（10分）（1）解方程組．（2）先化簡代數(shù)式，再選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．17．（9分）計算能力是學習數(shù)學的基本功，為了進一步掌握學生的計算情況，數(shù)學李老師對本次模擬考試中10分的計算題得分情況進行了調查，現(xiàn)分別從人數(shù)相同的、兩班隨機各抽取了10名學生的成績進行整理、描述、分析．其中班10名學生的成績（單位：分）如條形統(tǒng)計圖所示，班10名學生的成績（單位：分）分別為：8，8，9，10，9，7，9，8，10，8，經過李老師對所抽學生成績的整理與分析，得到如下統(tǒng)計表．，兩班10名學生成績統(tǒng)計表統(tǒng)計量班班平均數(shù)8.68.6中位數(shù)9眾數(shù)8根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖，并填空：，；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為、兩個班中哪個班計算題掌握得更好？請說明理由．（寫出一條即可）18．（9分）黃河是中華文明最主要的發(fā)源地，中國人稱其為“母親河”．為落實黃河文化的傳承弘揚，某校組織學生到黃河某段流域進行研學旅行．某興趣小組在只有米尺和測角儀的情況下，想要求出河南段黃河某處的寬度（不能到對岸）．如圖，已知該段河對岸岸邊有一點，興趣小組以為參照點在河這邊沿河邊任取兩點、，測得，，量得的長為．（1）求河的寬度．（結果精確到，參考據(jù)，，（2）興趣小組在測量時發(fā)現(xiàn)還有其他測量方案，請你另外設計一套測量方案，畫出圖形，并作出簡要說明．19．（9分）如圖，是的直徑，點在線段的延長線上，且，點在上，且．（1）求證：是的切線；（2）若為圓上任一動點，的半徑為時，當弧長為時，四邊形為菱形，當弧長為時，四邊形為矩形．．20．（9分）民族要復興，鄉(xiāng)村必振興．2月21日發(fā)布的2021年中央一號文件，主題是全面推進鄉(xiāng)村振興，加快農業(yè)農村現(xiàn)代化．鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的實施效果要用農民生活富裕水平來評價，某合作社為盡快打開市場，對本地新產品進行線上和線下銷售相結合的模式，具體費用標準如下：線下銷售模式：標價5元千克，八折出售；線上銷售模式：標價5元千克，九折出售，超過6千克時，超出部分每千克再讓利1.5元．購買這種新產品千克，所需費用為元，與之間的函數(shù)關系如圖所示．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請求出兩種銷售模式對應的函數(shù)解析式；（2）說明圖中點坐標的實際意義；（3）若想購買這種產品10千克，請問選擇哪種模式購買最省錢？21．（9分）如圖，單位長度為1的網(wǎng)格坐標系中，一次函數(shù)與坐標軸交于、兩點，反比例函數(shù)經過一次函數(shù)上一點．（1）求反比例函數(shù)解析式，并用平滑曲線描繪出反比例函數(shù)圖象；（2）依據(jù)圖象直接寫出當時不等式的解集；（3）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于、兩點，使用直尺與鉛筆構造以、為頂點的矩形，且使得矩形的面積為10．22．（10分）在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點．點的坐標為，將直線沿軸向上平移3個單位長度后，恰好經過、兩點．（1）求的值和點的坐標；（2）求拋物線的表達式及頂點的坐標；（3）已知點是點關于原點的對稱點，若拋物線與線段恰有一個公共點，結合函數(shù)的