新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊教案全冊1

5.1相交線

初一年級下冊主備課：王芹授課教師總第L課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.1.1相交線

1.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，

推理能力和有條理表達能力

教學(xué)目標(biāo)

2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂

角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題

教學(xué)重點鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用

知識難點理解對頂角相等的性質(zhì)的探索

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學(xué)過程（師生活動）二次備課

一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所

成的角和它的特征。

觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

學(xué)生觀察、思考、回答問題

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，

兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的口又怎么變化？

教師點評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相

交所成的角的問題

認(rèn)識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)

1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點0,并說出圖中4個角，兩兩相配

共能組成幾對角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。

當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時,教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確

表達

NA0C與NA。。有一條公共邊0A,它們的另一邊互為反向延長線；

NA0C與NB。。有公共的頂點0,而且乙40C的兩邊分別是兩邊的反

向延長線

2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？

（學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角相等）

3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

A

4^3

教師提問：如果改變40C的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性

三.初步應(yīng)用

練習(xí)：

下列說法對不對

(1)鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條b

射線分成的兩個角、

(2)鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰1\2

補角a-------------------------

(3)對頂角相等，相等的兩個角是對頂角4

學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所

看到的現(xiàn)象

教師提問：1.這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些概念？

2.通過這節(jié)課你都認(rèn)識了哪些角？它們都怎樣定義的？

學(xué)生回答后，教師再做總結(jié).

鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，Nl=40°,求N2,N3,N4的度數(shù)。

［鞏固練習(xí)］(教科書5頁練習(xí))已知，如圖，NAOC=35°,NCOF=80°,求：

ZAOD^ZDOF的度數(shù)

初一年級下冊主備課：王芹授課教師總第2_課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.1.2垂線

1.理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫己知直線的垂線。

教學(xué)目標(biāo)2.掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3.掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進行簡單的推理。

教學(xué)重點垂線的定義及性質(zhì)。

知識難點垂線的畫法。

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學(xué)過程（師生活動）二次備課

復(fù)習(xí)提問：

1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

2、對頂角有怎樣的性質(zhì)。

（-）垂線的定義

當(dāng)兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互

相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作48,CO,垂足為0。C

請同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與

射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直八°B

線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：（如上圖）口

?.?A3,CO（已知），

ZAOC=NCOB=NBOD=ZAOD=90。（垂直定義）.

反之’???NAOC=90。（已知）

（垂直定義）

（-）垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫己知直線/的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經(jīng)過直線/上一點*4廊/的垂線，這樣的垂線能畫出兒條？

3、經(jīng)過直線/孫一，點8商/的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其

另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂

線。

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時

在延長線上。

（三）垂線的性質(zhì)

經(jīng)過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能

畫出一條垂線，即：

性質(zhì)1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

練習(xí)：教材第7頁p

探究：如圖，連接直線,外一點P與直線/上各點0,勿\

A,B,C,……，其中（我們稱P0為點P到直線/\

/的垂線段）。比較線段P0、PA、PB、PC……的長短，//、這些

線段中，哪一條最短？//H\

性質(zhì)2連接"線外一點'九直線上各點ABOC的

所有線段中，垂線段最短。

簡單說成：乖線段最短。

（四）點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的

距離。

如上圖，P0的長度叫做點P到直線1的距離。

BD

如圖，直線AB,CD相交于點0,

OE1CD,OF1AB,ZDOF=65°,求

NBOE和ZAOC的度數(shù)。

例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上

由A?MJ

向B行駛，M,N分別位于公

路兩側(cè)的村莊，^Q

設(shè)汽車行駛到點P位置時，P

距離村莊M最近，\1

行駛到點Q位置時，距離村莊N、B

最近,請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。,

解：如圖所示，過M,N兩點分別作AB,NQLA8,

垂足分別為P,。,則點尸，。即為所求。

小結(jié)與作業(yè)

1.要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這兒個概念；

2.要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出

標(biāo)準(zhǔn)圖形；

3.垂線的性質(zhì)為今后知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)該熟練掌握。

練習(xí)冊。教材第9頁5、6.

板書設(shè)計：垂線

（-）垂線的定義

（二）垂線的畫法

（三）垂線的性質(zhì)

（四）點到直線的距離

初一年級下冊主備課：王芹授課教師總第上課時

課題名稱：5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

教學(xué)目1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；

標(biāo)2、會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.

教學(xué)難

識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。。

點

知識重

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別；。

點

教具：電腦、直尺、三角板、課件資源、

教學(xué)過程（師生活動）二次備課

設(shè)置情一、導(dǎo)入新課

境前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下

引入課來，我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。

題

二、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b

被第三條直線c所截，得到八個角。

我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系。

C

—卜

分析問

題

探究新N1與N2、N4與N8、N5與N6、N3與N7有什么位置

知關(guān)系？

在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

N3與N2、N4與N6的位置有什么共同的特點？

在截線的兩旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做內(nèi)錯角.

內(nèi)錯角形如字母“Z”。

N3與N6、N4與N2的位置有什么共同的特點？

在截線的同旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同旁內(nèi)角.

同旁內(nèi)角形如字母“u”。

思考：這三類角有什么相同的地方？

（1）都不相鄰即不存在共公頂點；（2）有一邊在同一條直

線（截線）上。

三、例題

例如圖，直線DE,BC被直線AB所截，（1）N1與N2、Z1

與N3、N1與N4各是什么角？為什么？（2）如果N1=N4,那

么N1與N2相等嗎？N1與N3互補嗎？為什么？

…/一

D2/3E

課堂練

習(xí)

解：（1）N1與N2是內(nèi)錯角，因為N1與N2在直線DE,

BC之間，在截線AB的兩旁；Z1與N3是同旁內(nèi)角，因為N1

與N3在直線DE,BC之間，在截線AB的同旁；N1與N4是同

位角，因為N1與N4在直線DE,BC的同方向，在截線AB的同

方向。（2）如果N1=N4,又因為N2=N4,所以N1=N2；因為

Z3+Z4=180°,又N1=N4,所以Nl+N3=180",即N1與N3互

補。

小結(jié)與作業(yè)

課堂小

通過這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？

結(jié)

本課作

練習(xí)冊。課本P7練習(xí)1、2題

業(yè)

板書設(shè)計：

同位角：F型角

內(nèi)錯角：Z型角

同旁內(nèi)角：U型角

初一年級下冊主備課：楊玉葉授課教師總第生課時

教材章節(jié)：第5章課題名稱：5.2.1平行線

1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進一步

發(fā)展空間觀念.毛

2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知

教學(xué)目標(biāo)

道平行公理以及平行公理的推論.

3.會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直

線的平行線.

教學(xué)難點對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì).

知識重點探索和掌握平行公理及其推論.

教具：電腦、直尺、三角板、課件資源、

教學(xué)過程（師生活動）二次備課

一、創(chuàng)設(shè)問題情境

1.復(fù)習(xí)提問：兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什

么特殊的位置關(guān)系？

學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動木條a

確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，

還有別的位置關(guān)系嗎？

2.教師演示教具.

順時針轉(zhuǎn)動木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a、b想像成兩端可以

無限延伸的兩條直線，順時針轉(zhuǎn)動b時,直線b與直線a的交點位

置將發(fā)生什么變化?在這個過程中,有沒有直線b與c木相交的位

置？

設(shè)置情境

3.教師組織學(xué)生交流并形成共識.

引入課題

轉(zhuǎn)動b時，直線b與c的交點從在直線a±A點向左邊距離A

點很遠的點逐步接近A點,并垂合于A點,然后交點變?yōu)樵贏點的

右邊,逐步遠離A點.繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去,b與a的交點就會從A點的

左邊又轉(zhuǎn)動A點的左邊……可以想象一定存在一個直線b的位

置,它與直線a左右兩旁都沒有交點.

C

1士

分析問題二、平行線定義表示法\

探究新知1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義：同一平面

內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相

平行.換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.

直線a與b是平行線,記作“〃”，這里“〃”是平行符號.

教師應(yīng)強調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直

線,第二是設(shè)有交點的兩條直線.

2.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點情況去確定兩條

直線的位置關(guān)系.

在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者

必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.

三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？

本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點B轉(zhuǎn)動時,有并且只

有一個位置使a與b平行.

2.用直線和三角尺畫平行線.

已知：直線a,點B,點C.

(1)過點B畫直線a的平行線，能畫兒條？*C

(2)過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？B.

3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.

(1)由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.a

(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.

平行公理:經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平

行.

(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).

共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行

或垂直的直線存在并且是唯一的.

不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直線外，兩垂線

性質(zhì)中對“一點”沒有限制，可在直線上，也可在直線外.

4.歸納平行公理推論.________1

結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達平行公理推論：

如果b〃a,c〃a,那么b//c.____________小

練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，

課堂練習(xí)

那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)平行線定義及表示，平行公理及推論

本課作業(yè)練習(xí)冊。課本P19.7,P20.11.

板書設(shè)計:

平行線定義及表示

平行公理及推論

初一年級下冊主備課：楊玉葉授課教師總第、課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.2.2平行線的判定（一）

教學(xué)

經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件

目標(biāo)

教學(xué)

理解“同位角相等，兩條直線平行

難點

知識

探索兩直線平行的條件

重點

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學(xué)過程（師生活動）二次備課

一、情景導(dǎo)入.

設(shè)置裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，

情境那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時,才能使木條a與木條b

引入平行？

課題要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。

二、直線平行的條件

以前我們學(xué)過用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖

5.2-5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？

三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。

簡化圖5.2-5,得圖3.

E

CD

AG\B

分析F

圖3

問題

N1與N2是三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的角

探究

移動前后的位置，顯然N1與N2是同位角并且它們相等，由此我

新知

們可以知道什么？

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直

線平行.

簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.

符號語言：VZ1=Z2/.AB^CD.

如圖（課本P145.2-7）,你能說出木工用圖中這種叫做角尺的

工具畫平行線的道理嗎？

用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據(jù)“同位角

相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。

如圖，（1）如果N2=N3,能得出a〃b嗎？（2）如果N2+O

N4=180°,能得出a〃b嗎？

二

（1）VZ2=Z3（已知）Z3=Z1（對頂角相等）

.?./1=/2（等量代換）

；.a〃b（同位角相等，兩條直線平行）

你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？

兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直

線平行.

簡單地說：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

符號語言：?.?N2=N3，a〃b.

（2）VZ4+Z2=180°,Z4+Zl=180°（已知）

.?.N2=N1（同角的補角相等）

，a〃b.（同位角相等，兩條直線平行）

你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么兩條直線

平行.

簡單地說：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

符號語言：VZ4+Z2=180°.\a//b.

四、課堂練習(xí)

課堂1、課本P15練習(xí)1,補充（3）由NA+NABC=180°可以判斷

練習(xí)哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？

2、課本P162題。

小結(jié)與作業(yè)

課堂

怎樣判斷兩條直線平行？

小結(jié)

本課練習(xí)冊。

作業(yè)P161、2題；P174、5、6

平行判定定理

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡單地說:同位角相等,兩條直線平行

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.

簡單地說：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么兩條直線平行.

簡單地說：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

初一年級下冊主備課：楊玉葉授課教師總第色課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.2.2平行線的判定（二）

教學(xué)1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；

目標(biāo)2、初步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。

教學(xué)

會正確的書寫簡單的推理過程。

難點

知識

直線平行的條件及運用

重點

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學(xué)過程（師生活動）二次備課

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們學(xué)習(xí)過哪些判斷兩直線平行的方法？

（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平

行。

設(shè)置（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條

情境直線，那么這兩條直線也互相平行。

引入（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截，

課題如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等,那么這

兩條直線平行.

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直

線平行.

二、例題i

例在同一?平面內(nèi)，如果兩條一直線都垂直于同一條直線，那

么這兩條直1線平行嗎?為什么?

解：這很j條直線平行。bc

b±ac_La（已知）d____b

/.Z1=Z2=90°（垂直的定義）a

，b〃c（同位角相等，兩直線平行）

你還能,用其它方法說明b〃C嗎？

方法一：如圖（1）,利用“內(nèi)錯角相等,兩直線平行”說

分析

明；方法二.：如圖（2）,利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”

問題

說明.

探究

新知bc3C

TT*?

Laa

2

(1)(2)

注意:本例也是…個有用的結(jié)論。

例2如I圖，點B在DC上,BE平分NABD,ZDBE=ZA,則

BE〃AC,請1說明理由。

DBC

分析：由BE平分NABD我們可以知道什么？聯(lián)系

ZDBE=ZA,我們又可以知道什么？由此能得出BE〃AC嗎？

為什么？

解：:BE平分NABD

AZABE=ZDBE（角平分線的定義）

又NDBE=NA

/.ZABE=ZA（等量代換）

，BE〃AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

注意：用符號語言書寫證明過程時，要步步有據(jù)。

課堂

本P17第7題，P18第12題（提示：畫圖說明）

練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

今天學(xué)習(xí)了什么知識請大家總結(jié)一下。

課堂

小結(jié)1.如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行

2.用符號語言書寫證明過程時，要步步有據(jù)。。

1、如圖，Z1=Z2=55°,試說明直線AB,CD平行？.

Ar

Lde

本課

作業(yè)

1題2題

2、如圖所示，已知直線a,b,c,d,e,且N1=N2,N3+N4=180°,則

a與c平行嗎？為什么？

1.如果兩條直線都垂直于同?條直線,那么這兩條直線平行

2.用符號語言書寫證明過程時，要步步有據(jù)。

初一年級下冊主備課：張波授課教師總第1課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.3.1平行線的性質(zhì)

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推

教學(xué)目理能力和有條理表達能力。毛

標(biāo)2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進行簡單的推

理和計算.

教學(xué)難

能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用

點

知識重

探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進行簡單的推理和計算.

點

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片量角器、一套三角板、

教學(xué)過程(師生活動)二次備課

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

設(shè)置情

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等,或者同旁內(nèi)角

境

互補，判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過

引入課

來:如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何

題

表達？

二、實踐探究

1.學(xué)生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線a〃b,再畫一

條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個角(如課本P21圖

5.3-1).

2.學(xué)生測量這些用制度數(shù)，:也結(jié)果填人表內(nèi).

角Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8

度數(shù)

3學(xué).生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.

(1)圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(2)圖中

哪些角是內(nèi)錯角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

(3)圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

分析問4.學(xué)生驗證猜測.

題學(xué)生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計算各個角的度數(shù)，

探究新你的猜想還成立嗎？

知5師.生歸納平行線的性質(zhì),教師板書.

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直

線平行，同位角相等.

性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡稱為兩直

線平行，內(nèi)錯相等.

性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補，簡稱為兩直

線平行，同旁內(nèi)角互補.

教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號語言表達平行線的這三條性質(zhì)，教

師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.

平行線的性質(zhì)平行線的判定

因為a〃b,因為N1=N2,

所以N1=N2所以a〃b.3

因為a〃b，因為N2=N3,3\

所以N2=N3,所以a〃b.\,

因為a〃b，因為N2+N4=180°,Xb

所以N2+N4=180°，所以a〃b.\

6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.

學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反：

由角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補），得

出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩

直線平行是結(jié)論.

由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯

角相等，同旁內(nèi)角互補）的論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行

是條件，角的關(guān)系是結(jié)論.

7.進一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.

教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎？

結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么

變化?學(xué)生回答N1換成N3,教師再問N1與N3有什么關(guān)系?并完

成說理過程,教師糾正學(xué)生錯誤,規(guī)范地給出說理過程.

因為a〃b,所以N1=N2（兩直線平行，同位角相等）；

又N3=N1（對頂角相等），所以N2=N3.

教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第

二步推理的條件不僅有N1=N2,還有N3=N1.N2=N3是根據(jù)等

式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.

學(xué)生仿照以下說理，說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.

8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.

練習(xí)講解課本P23例題

性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩

直線平行,同位角相等.

性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡稱為兩直

小結(jié)

線平行，內(nèi)錯相等.

性質(zhì)3：兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補，簡稱為兩直線平行，同

旁內(nèi)角互補.

作業(yè)練習(xí)冊。課本習(xí)題.

板書設(shè)計

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡稱為兩直線平行，同位角相等.

性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，簡稱為兩直線平行，內(nèi)錯相等.

性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補，簡稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

初一年級下冊主備課：張波授課教師總第區(qū)課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.3.2命題、定理

1、知識與技能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.

教學(xué)

2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解.

目標(biāo)

3、初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力.

教學(xué)

區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.

難點

知識

命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論

市）\:

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片量角器、一套三角板、

教學(xué)過程（師生活動）二次備課

一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師出示下列問題：

設(shè)置1.平行線的判定方法有哪些？

情境2.平行線的性質(zhì)有哪些.

學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個問題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識

引入

點為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).（注意:平行線的判定方法三種，

課題

另外還有平行公理的推論）

二、嘗試活動探索新知

教師給出下列語句，

①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平

行；

②等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；

③對頂角相等；

④如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.

學(xué)生學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個語句的特點.思考：你能說一

說這4個語句有什么共同點嗎？并能耐總結(jié)出這些語句都是對某

一件事情作出，，是，，或，，不是，，的判斷.初步感受到有些數(shù)學(xué)語言是對

分析

某件事作出判斷的.

問題

教師給出命題的定義.

探究

判斷一件事情的語句，叫做命題.

新知

（3）命題的組成.

①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知

事項推出的事項.

②命題的形成，可以寫成“如果……，那么……”的形式。

真命題與假命題：

教師出示問題：

如果兩個角相等，那么它們是對頂角.

如果a>b.b>c那么a=b

如果兩個角互補，那么它們是鄰補角.

三、嘗試反饋理解新知

明確命題有正確與錯誤之分：

命題的正確性是我們經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定

理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).

1“.等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式“是命題嗎？它們題設(shè)和

結(jié)論分別是什么？

2命.題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯角相等”是正確的？

命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角''是正確嗎？再舉出一

些命題的例子，判斷它們是否正確.

1”等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和

結(jié)論分別是什么？

課堂2.命題"兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯角相等”是正確的？

練習(xí)命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角''是正確嗎？再舉出一

些命題的例子，判斷它們是否正確.

小結(jié)與作業(yè)

課堂

教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)，強調(diào)重要的知識點.

小結(jié)

本課

習(xí)題5.3第11題.

作業(yè)

板書設(shè)計

判斷一件事情的語句，叫做命題

命題的組成.

①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項.

②命題的形成，可以寫成“如果……，那么……”的形式。

真命題與假命題：

初一年級下冊主備課：張波授課教師總第2_課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.4平移

1、了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平

教學(xué)

移問題

目標(biāo)

2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會用運動的觀點分析問題.

教學(xué)

平移的作圖.

難點

知識

平移的概念和作圖方法.

市）\:

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片量角器、一套三角板、

教學(xué)過程（師生活動）二次備課

一.觀察圖形形成印象

生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學(xué)們欣

賞下面圖案.

設(shè)置

情境

引入

課題

觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他們都有一個局部和其他部分重復(fù),如

果給你一個局部,你能復(fù)制他們嗎?學(xué)生思考討論，借助舉例說明.

二.提出新知實踐探索

平移：（1）把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖

形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.（2）新圖形中的每一

點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)

點.（3）連接各組對應(yīng)的線段平行且相等.圖形的這種變換，叫做平

移變換,簡稱平移

探究:設(shè)計一個簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面，繪制

分析

一排形狀,大小完全一樣的圖案

問題

探究

新知

引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)平移特征

三.典例剖析深化鞏固

例如圖，（1）平移三角形ABC,使點A運動到A',畫出平移后的△

ABC

先觀察探討,再通過點的平移，線段的平移總結(jié)規(guī)律,給出定義

探究活動可以使學(xué)生更進一步了解平移

?A，小'

,J

課堂

課本33頁：1,2,4,5,6,7.

練習(xí)0

小結(jié)與作業(yè)

在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上，當(dāng)圖形平移的

課堂

方向是沿著一邊所在直線的方向時，那么此邊上的對應(yīng)點必在這條直線上。2

小結(jié)

利用平移的特征，作平行線，構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.

本課

課本P33頁習(xí)題5.4第3題

作業(yè)

板書設(shè)計

平移：

(1)把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀

和大小完全相同.

(2)新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一個點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)

點.

”(3)連接各組對應(yīng)的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換，簡稱平移

授

主備課

年級七年級課題6.1平方根（1）張波課新授

人型

人

教學(xué)媒

多媒體

體

知

識1.理解算術(shù)平方根及其相關(guān)概念；

技2.會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根；

教3.會求能開的盡平方的數(shù)的算術(shù)平方根.

能

過

學(xué)

程

從實際問題出發(fā)，揭示算術(shù)平方根概念，領(lǐng)會算術(shù)平方根的求法.

方

目

法

情

標(biāo)

感

使學(xué)生初步體驗平方與開平方的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維解決問題的習(xí)慣.

態(tài)

度

教學(xué)重點理解算術(shù)平方根概念，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根.

教學(xué)難點理解算術(shù)平方根的意義.

教學(xué)過程

教學(xué)過程二次備課

一、情境引入

1.章前介紹：我們早就熟知圓周率萬不屬于有理數(shù)，它其實屬于無

理數(shù)，現(xiàn)實世界存在著許多無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)合起來形成更

大的數(shù)域——實數(shù)。本章將從平方根與立方根學(xué)起，學(xué)習(xí)實數(shù)的初

步知識，并用這些知識解決一些實際問題。

2.問題：小明家裝修新居，計劃用100塊地板磚來鋪設(shè)面積為25

平方米的客廳地面，請幫他計算：每塊正方形地板磚的邊長為多少

時，才正好合適（不浪費）？

3.填表：

正方形的149162536496440.01

面積81

正方形的

邊長

二、探究新矢1

（一）、算術(shù)平方根概念

上面的問題，實際上是知道一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。

一般地，如果一個正數(shù)的平方等于a,即Y=a,那么這個正數(shù)x

叫做。的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為孔，讀作“根號a”，

a叫做被開方數(shù).

規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

如9的算術(shù)平方根可以表示為百，讀作“根號9”.又因為32=9,

所以3是9的算術(shù)平方根，從而內(nèi)=3.

(二)、例題講解

1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)100；(2)絲(3)0.0001

64

分析：求算術(shù)平方根就是把平方運算逆過來思考，解題步驟體現(xiàn)了

“一找(誰的平方等于這個數(shù))、二答(這個數(shù)的算術(shù)平方根是誰)、

三列式(式子表示這個數(shù)的算術(shù)平方根)”，初學(xué)階段一定要按以下

步驟書寫，熟練之后方可直接列式.

解：⑴：102=100,，100的算術(shù)平方根是10,

BIJVIOO-IO；

(2)竺，...竺的算術(shù)平方根是N,

64648

嚅十

(3)VO.O12=0.0001,A0.0001的算術(shù)平方根是0.01,

即Vo.oooi=0.01.

三、課堂訓(xùn)練

課本p41練習(xí)1、2

四、小結(jié)歸納

算術(shù)平方根概念,如何求一個數(shù)的算術(shù)平方根；

伍、作業(yè)設(shè)計

課本471

板書設(shè)計

6.1平方根

一、算術(shù)平方根定義、二、例題分析歸納總結(jié)

符號表示

規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0

教學(xué)反思

6.1

七年主備授課

年級課題平方張波課型新授

級人人

根⑵

1.了解有的正數(shù)的算術(shù)平方根開不盡方；

知識2.了解無限不循環(huán)小數(shù)特點；

教技能3.會用計算器算術(shù)求平方根；

4.會比較開不盡方的正數(shù)的算術(shù)平方根與有理數(shù)的大小.

學(xué)通過拼正方形，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的形象思維和抽象思維；

過程

探究后的大小，培養(yǎng)估算意識，了解從兩個方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想，并學(xué)會

目方法

比較開不盡方的正數(shù)的算術(shù)平方根與有理數(shù)的大小.

標(biāo)

情感

認(rèn)識數(shù)學(xué)和生活實際的密切關(guān)系，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情.

態(tài)度

教學(xué)重點初步感受無理數(shù)，能進行比較

教學(xué)難點探究痣大小

教學(xué)過程設(shè)計

教學(xué)過程二次備課

一、情境引入

能否用兩個面積為1平方分米的小正方形拼成一個面積為2平方分米

的大正方形？

二、探究新知

1.拼法：

按下圖所示，很容易用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的