知識點總結(jié)：分數(shù)乘法

5/5分數(shù)乘法知識點總結(jié)（一）分數(shù)乘法的意義。1、分數(shù)乘整數(shù)（第二個因數(shù)為整數(shù)時）：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。例如：EQ\F(2,3)×3，表示：3個EQ\F(2,3)相加是多少，還表示EQ\F(2,3)的3倍是多少。2、一個數(shù)（小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)）乘分數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不相同，是表示這個數(shù)的幾分之幾是多少。例如：6×EQ\F(5,12)，表示：6的EQ\F(5,12)是多少。EQ\F(2,7)×EQ\F(7,8)，表示：EQ\F(2,7)的EQ\F(7,8)是多少。例如：EQ\F(5,12)×1EQ\F(2,3)，表示：EQ\F(5,12)的1EQ\F(2,3)倍是多少。（二）、分數(shù)乘法的計算法則：1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。注：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（分母和整數(shù)約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（計算結(jié)果必須是最簡分數(shù)）2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。（2）分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù)）（4）分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。3.小數(shù)乘分數(shù)的計算方法（1）把小數(shù)化成分數(shù)計算；（2）如果分數(shù)能化成有限小數(shù)，也可以將分數(shù)化為小數(shù)計算；（3）小數(shù)跟分母能約分的，先約分再計算比較簡便（三）積與因數(shù)的關(guān)系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當b>1時，c>a.一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當b<1時，c<a(b≠0).一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當b=1時，c=a.a×b＝c用字母表示就是：

b＞1，則c＞a（0除外）

②

b＝1，則c＝a

③

b＜1，則c＜a

（0除外）注：1.在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。如果幾個不為0的數(shù)（小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)）與不同的數(shù)（小數(shù)、整數(shù)、分數(shù)）相乘的積相等，那么與大分數(shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分數(shù)相乘的因數(shù)反而大。，A與B誰大？（四）分數(shù)乘法混合運算1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)乘法混合運算順序相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。（1）乘法交換律是兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，用字母表示為：乘法交換律：a×b=b×a（2）乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律是若干個數(shù)相乘，改變它們的運算順序，先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母表示為：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：是兩個數(shù)的和（差）同一個數(shù)相乘，可以把這兩個加數(shù)（減數(shù)）分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（相減），結(jié)果不變.用字母表示為：乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c五、解決問題1、連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少（1）相當于把兩個“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題整合在一起。（2）關(guān)鍵在于明確每一步中的誰是單位“1”，誰是誰的幾分之幾，明確數(shù)量關(guān)系。（3）首先要想清楚第一步求什么，第二部求什么，特別要注意第一步和第二步計算中表示單位“1”的量是不同的。（4）我們可以借助折紙或畫圖的方法理解數(shù)量關(guān)系。2、求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾是多少（1）單位“1”的量+或-單位“1”的量×這個數(shù)量比單位“1”多（或少）幾分之幾=這個數(shù)量。（2）單位“1”的量×[1+或-這個數(shù)量比單位“1”多（或少）幾分之幾]=這個數(shù)量?？梢越柚€段圖找準數(shù)量關(guān)系，再列式計算。例1“1”想成為科學(xué)家的人數(shù)是想當老師人數(shù)的“1”想成為科學(xué)家的人數(shù)是想當老師人數(shù)的4331想成為老師多少名同學(xué)想成為科學(xué)家？36人（1）（首先計算想成為老師的人數(shù)，再計算想成為老師的人數(shù)中，相當科學(xué)家的人數(shù)）“1”（2）（首先計算想成為科學(xué)家的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再根據(jù)一個數(shù)的幾分之幾是多少計算）?！?”例2（先求出嬰兒比青少年多的，再加上和青少年同樣多的，就是嬰兒每分鐘心跳次數(shù)）（求嬰兒每分鐘心跳次數(shù)就是求青少年的（1＋）是多少）第二單元知識點總結(jié)根據(jù)方向跟距離可以確定物體的位置，在描述物體的位置時，一定要找準誰是其實方向。在平面上標出物體的位置的步驟與方法：定中心定方向（畫出角度）定距離a確定觀測點b畫出方向標c確定角度（找到基準線，用量角器畫角度）d確定長度標準e確定距離f標出物體名稱描述路線圖的方法先按行走路線確定參照點，再確定想走的方向和路程。每走一步都要說清楚從哪里出發(fā)，向什么方向走多遠的距離，到達什么地方。路線圖中的所有信息都要描述到繪制路線圖的方法1.確定方向標和單位長度2.確定起點的位置3.根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段的畫，除第一段（以起點為觀測點）外，其余每段都要以前一段的終點為觀測點。以誰為觀測點，就以誰為中心畫方向標，然后判斷下一點的方向和距離例“1路公共汽車從起點站向西偏北40°行駛3km后向西行駛4km，最后向南偏西30°行駛3km到達終點站。”終點站30°終點站30°4km4km3km3km40°3km3km40°1km起點站1km起點站“1路公共汽車從起點站向西偏北40°行駛3km后向西行駛4km，最后向南偏西30°行駛3km到達終點站?！保?）根據(jù)上面的描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。填空（18分）乘分母是一位數(shù)的最小真分數(shù)，積是多少（）。吧6kg的鹽平均分成八包，每包種（）kg，每包的質(zhì)量是6kg的（）。一個正方形的邊長是m，它的周長是（），面積是（），其中最大的是（），最小的是（）騰飛廣告公司5月份的廣告業(yè)務(wù)量比4月份增加，這里把（）看做單位“1”。判斷（9分）幾個假分數(shù)的積一定大于1（）（）把煤平均分成5份，每份是（）選擇題（12分）一輛公共汽車到A站下去車里人數(shù)煩人，到B站又上來車里人數(shù)的。這時車里的人數(shù)（）比最初的多B、比最初的少C、和最初的一樣多比6小時多小時是多少小時？列式正確的是A、B、C、3、一根3m長的木料，用去，用去多少米？A、B、C、4、6個的和的是多少？列式正確的是B、C、計算（32分）直接寫出得數(shù)（8分）2脫式計算，能簡便的要簡便（24分）五，解決問題（29分）科學(xué)研究表明，牛肉中含有豐富的營養(yǎng)成分，其中蛋白質(zhì)含量約占，脂肪含量約占。照這樣計算，2000g牛肉中蛋白質(zhì)的含量比脂肪的含量約多多少克？星光村