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文檔簡(jiǎn)介
第十五講列表推理
前續(xù)知識(shí)點(diǎn):二年級(jí)第一講;XX模塊第X講
后續(xù)知識(shí)點(diǎn):X年級(jí)第X講;XX模塊第X講
區(qū)3件東西是
iW)s墨臭和阿呆
、送給我的.J我需要思考
一下,到底是
誰(shuí)送我的筆
記本,淮送
我的相冊(cè),誰(shuí)
送我的儲(chǔ)存
、罐?.
我確定這個(gè)相冊(cè)我知遒相冊(cè)是誰(shuí)送給我的了!
不是小高送給我那么糖存罐就是……一定是他
的.
把里面的人物換成相應(yīng)紅字標(biāo)明的人物.
推理就是由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷(前提),推導(dǎo)出一個(gè)未知的結(jié)論的思維過(guò)程.本講將
講述用列表法進(jìn)行推理的方法,將已知的條件列在表格中,讓我們的思維過(guò)程更加清晰.
小豬、小狗和小貓住在三層小樓里,小豬住在下層,小貓
例題1
不住在中層.三個(gè)小動(dòng)物分別住在哪層?請(qǐng)?zhí)畋砀?
小豬小狗小貓
上層
中層
【提示】本題從確定的入手.
嬴)公園里共有三把椅子,分別是紅椅子、綠椅子和黃椅子.小兔在黃椅子上,小公
r/雞不在紅椅子上.三個(gè)小動(dòng)物分別在哪個(gè)椅子上?請(qǐng)?zhí)畋砀?
小兔小公雞小猴
紅椅子
綠椅子
二年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽,月月、多多和毛毛取得了前三名?已
例就2知條件如圖所示,那么三名同學(xué)的名次分別是什么呢?
【提示】從確定的地方入手,這個(gè)確定包括肯定的和否定的.
曲一個(gè)口袋里裝有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè).已知條件如圖所示,那么兩人
—y摸出的球各是什么顏色的?還剩下什么顏色的球?
簡(jiǎn)單的推導(dǎo)問(wèn)題可能不用列表,直接想想就能想出答案,但是當(dāng)遇到比較復(fù)雜的推理問(wèn)題
的時(shí)候,列表法就顯得非常有用.
例題3趙叔叔、劉叔叔、魏叔叔三人中,一位是工人,一位是
教師,一位是農(nóng)民.已知:
(1)趙叔叔比教師體重重;
(2)魏叔叔和教師體重不同;
(3)趙叔叔和農(nóng)民是朋友.
你能猜出誰(shuí)是工人,誰(shuí)是教師,誰(shuí)是農(nóng)民嗎?
【提示】利用人物的唯一性判斷此題.唯一性即:兩個(gè)人能比較,那么他們肯定就不是一個(gè)人,
比如趙叔叔比教師體重重,那么趙叔叔一定不是教師.
甲、乙、丙三人中,一位是小畫(huà)家,一位是籃球隊(duì)員,一位是足球隊(duì)員.已知:
(1)甲比足球隊(duì)員高;
(2)乙比籃球隊(duì)員和足球隊(duì)員的年齡都小.
e猜猜甲、乙、丙各是什么職業(yè)?
請(qǐng)?jiān)诖颂幜斜恚?/p>
O
O
O
O
o-°
運(yùn)用列表推理法中,最重要的是要會(huì)畫(huà)出表格,并且明白表格中每個(gè)小格代表的意義.
小海、小明、小建三個(gè)男孩都有一個(gè)妹妹,六個(gè)人在一起
例題4
打乒乓球,舉行男女混合雙打.事先規(guī)定,兄妹兩人不搭
伴.第一盤(pán)小海和麗麗對(duì)小建和芳芳,第二盤(pán)小建和花花
對(duì)小海和小明的妹妹.問(wèn)麗麗、芳芳和花花分別是誰(shuí)的妹
妹?
請(qǐng)?jiān)诖颂幜斜恚?/p>
【提示】利用排除法來(lái)確定人物間的關(guān)系.
有三戶(hù)人家,每戶(hù)有一個(gè)小孩,他們?cè)谕婊@球.他們的名字是:思思(女)、
練習(xí)4
妙妙(女)、虎虎,孩子的爸爸是老王、老張和老陳.現(xiàn)在知道:
(1)老王家的孩子參加了少年女子游泳隊(duì);
(2)老張的女兒不是妙妙.
請(qǐng)問(wèn)三個(gè)孩子分別是誰(shuí)家的?
請(qǐng)?jiān)诖颂幜斜?
例題5二(2)班的童童、林林、樂(lè)樂(lè)、奇奇四人?每人手里拿
了一塊積木,有紅色圓形的、紅色方形的、黃色圓形的、
黃色方形的.只知道:
(1)童童拿的是圓形的;
(2)林林與童童拿的都是紅色的;
(3)樂(lè)樂(lè)和林林拿的都是方形的.
問(wèn)誰(shuí)拿的積木是黃色圓形的?
請(qǐng)?jiān)诖颂幜斜恚?/p>
【提示】多個(gè)條件共同使用.
例題6
甲、乙、丙、丁四個(gè)人的職業(yè)分別是教師、醫(yī)生、律師、警察.已知:
(1)教師不知道甲的職業(yè);
(2)醫(yī)生曾給乙治過(guò)??;
(3)律師是丙的法律顧問(wèn)(經(jīng)常見(jiàn)面);
(4)丁不是律師;
(5)乙和丙從未見(jiàn)過(guò)面.
那么甲、乙、丙、丁的職業(yè)依次是什么?
【提示】注意隱藏條件.
課堂內(nèi)外
猜帽子游戲
小高、墨莫和萱萱按照從前到后的順序站成縱隊(duì),老師從兩頂
紅帽子和兩頂藍(lán)帽子中拿出3頂分別給三人戴上,站在前面的不能
回過(guò)頭來(lái)看,后面的可以看見(jiàn)前面人頭上戴的帽子,并且都看不到
自己頭上的帽子.
(1)如果萱萱說(shuō):“我頭上戴的是藍(lán)帽子."那么墨莫能否說(shuō)出自
己戴什么顏色的帽子?小高呢?
(2)如果萱萱說(shuō):“我頭上戴的是紅帽子."那么墨莫能否說(shuō)出自
己戴什么顏色的帽子?小高呢?
(3)如果萱萱說(shuō):“我不知道自己戴的是什么顏色的帽子."那么
墨莫能否說(shuō)出自己戴什么顏色的帽子?小高呢?
OAOO
MH'J
作業(yè)
1.甲、乙、丙三個(gè)孩子,每個(gè)人會(huì)說(shuō)一種不同的語(yǔ)言,英語(yǔ)、日語(yǔ)、中文.已知:甲不會(huì)說(shuō)英語(yǔ),
不會(huì)說(shuō)日語(yǔ)的是乙,甲、乙聽(tīng)不懂用漢語(yǔ)說(shuō)話的丙在講什么.問(wèn):三個(gè)人各會(huì)說(shuō)什么語(yǔ)言?
2.王叔叔、張叔叔和李叔叔三人中,一位是工人,一位是農(nóng)民,一位是戰(zhàn)士.現(xiàn)在知道:
(1)張叔叔比戰(zhàn)士年齡大;(2)王叔叔和農(nóng)民不同歲;(3)農(nóng)民比張叔叔年齡小.
問(wèn):三位叔叔分別是什么職業(yè)?
3.紅蛋蛋、藍(lán)蛋蛋、黃蛋蛋一起玩耍.它們戴著紅帽子、藍(lán)帽子、黃帽子,它們的帽子顏色和身
體顏色都不相同,只知道紅蛋蛋戴藍(lán)帽子,那么它們的帽子各是什么顏色?
4.一個(gè)院里住著四戶(hù)人家,老張、小張、老王、小王每家都有一個(gè)小孩,他們的名字是小雨、小
雪、小晴和王冰.只知道:
(1)王冰不是小王家的;(2)小雨的爸爸不是老張;(3)小雪的爸爸姓王.
問(wèn):這4個(gè)小孩分別是誰(shuí)家的?
5.甲、乙、丙三位老師正在談話,一位是生物老師,一位是外語(yǔ)老師,一位是語(yǔ)文老師.(1)甲
老師上課總是說(shuō)漢語(yǔ);(2)丙老師是生物老師的哥哥;(3)外語(yǔ)老師是優(yōu)秀的女老師.問(wèn):誰(shuí)
是生物老師?
第十五講列表推理
1.例題1
答案:小貓住上層,小狗住中層,小豬住下層.
詳解:小豬住在下層,小貓不住在中層,所以小貓住在下層和上層,而下層小豬住,所以小貓住
在上層.所以小狗住在中層.
小豬小狗小貓
上層
中層
2.例題2
答案:多多第一,毛毛第二,月月第三.
詳解:方法一:文字分析法.從月月說(shuō)“我不是第一名,也不是第二名”可以判斷月月是第三名;
再?gòu)拿f(shuō)“我不是第一名”,可以判斷毛毛一定是第二名,那么多多就是第一名了.
方法二:列表法.這里列表可以通過(guò)問(wèn)題以人為行、名次為列或以名次為行、人為列,再?gòu)拇_定
的開(kāi)始填,一定是的畫(huà)“J”,一定不是的畫(huà)“X”.
根據(jù)月月說(shuō):“我不是第一名,也不是第二名.”可以判斷月月是第三名.那么如下表:
月月多多毛毛
一X
二X
三VXX
又根據(jù)毛毛說(shuō):“我不是第一名.”可以判斷毛毛是第二名或第三名,又知月月是第三名,那么毛
毛就是第二名.那么如下表:
最后只有第一名,判定多多是第一名.那么如下表:
3.例題3
答案:趙叔叔是工人,劉叔叔是教師,魏叔叔是農(nóng)民.
詳解:根據(jù)題目中的問(wèn)題列表格,以人為行、職業(yè)為列或以職業(yè)為行、人為列.
利用“(1)趙叔叔比教師體重重”和“(2)魏叔叔和教師體重不同”,可以知道趙叔叔和魏叔叔都
不是教師,可以判斷劉叔叔是教師.
由“(1)趙叔叔比教師體重重”和“(3)趙叔叔和農(nóng)民是朋友”可以知道趙叔叔不是教師也不是
農(nóng)民,可判斷趙叔叔是工人,最后得出魏叔叔是農(nóng)民.
三個(gè)人的角色如下表:
趙叔叔劉叔叔魏叔叔
工人VXX
教師XVX
農(nóng)民XXV
4.例題4
答案:小海的妹妹是花花,小明的妹妹是芳芳,小建的妹妹是麗麗.
詳解:根據(jù)題目中的問(wèn)題列表格,以哥哥為行、妹妹為列或以妹妹為行、哥哥為列.
根據(jù)“小海和麗麗對(duì)小建和芳芳”、“小建和花花對(duì)小海和小明的妹妹”這兩個(gè)條件得出小海不是
麗麗的哥哥,小建不是芳芳的哥哥,小建不是花花的哥哥,那么小建就是麗麗的哥哥.“小建和花
花對(duì)小海和小明的妹妹”,這里有一個(gè)隱藏條件:小明的妹妹不是花花.因?yàn)樾〗ê突ɑ橐唤M了,
那么小海就不能和花花一組了.那么小明的妹妹不是花花,小建的妹妹是麗麗,也不是花花,那
么就是小海的妹妹是花花,由此可判斷,小明的妹妹是芳芳.
哥哥和妹妹的關(guān)系圖如下表:
小海小明小建
麗麗XXV
芳芳XVX
花花VXX
5.例題5
答案:奇奇.
詳解:根據(jù)問(wèn)題以人為行、積木為列或以積木為行、人為列.
利用唯一性,由"(1)童童拿的是圓形的”和“(2)林林與童童拿的都是紅色的”,得出童童拿的
是紅色圓形的,那么林林只能拿紅色方形的了;再由“(2)林林與童童拿的都是紅色的”和“(3)
樂(lè)樂(lè)和林林拿的都是方形的”,可以判斷樂(lè)樂(lè)拿的是黃色方形的,剩下黃色圓形的積木只能是奇奇
拿的了.
人物和不同顏色的積木關(guān)系如下表:
星星林林樂(lè)樂(lè)奇奇
紅圓VXXX
紅方XVXX
黃圓XXXV
黃方XXVX
6.例題6
答案:甲是律師,乙是教師,丙是警察,丁是醫(yī)生.
詳解:根據(jù)問(wèn)題以人為行、職業(yè)為列或以職業(yè)為行、人為列.
先根據(jù)題目中的確定條件,利用唯一性將一些人物和職業(yè)進(jìn)行初步排除,
如下表:
教師醫(yī)生律師警察
甲X
乙X
丙X
TX
根據(jù)“(2)醫(yī)生曾給乙治過(guò)病”和“(5)乙和丙從未見(jiàn)過(guò)面”可以確定丙不是醫(yī)生.根據(jù)“(3)
律師是丙的法律顧問(wèn)(經(jīng)常見(jiàn)面)”和“(5)乙和丙從未見(jiàn)過(guò)面”可以判斷乙不是律師.
教師醫(yī)生律師警察
甲X
乙XX
丙XX
TX
排除到這一步就可以知道,甲是律師.那么甲就不能是其他的職業(yè),在甲所在的行其他職業(yè)下打
“X
教師醫(yī)生律師警察
甲XXVX
乙XX
丙XX
TX
由此判斷出丁是醫(yī)生.那么丁就不能是其他的職業(yè),在丁所在的行其他職業(yè)下打“X”.
教師醫(yī)生律師警察
甲XXVX
乙XX
丙XX
TXVXX
根據(jù)“(1)教師不知道甲的職業(yè)”,而甲是律師和“(3)律師是丙的法律顧問(wèn)(經(jīng)常見(jiàn)面)”可判
斷丙不是教師.那么教師就是乙,那么丙是警察.
人物和職業(yè)的關(guān)系圖下表:
教師醫(yī)生律師警察
甲XXVX
乙VXXX
丙XXXV
TXVXX
7.練習(xí)1
答案:小兔在黃椅子上,小公雞在綠椅子上,小猴在紅椅子上.
簡(jiǎn)答:小公雞不在紅椅子上,確定小公雞只能在黃椅子和綠椅子,又小兔在黃椅子上,所以小公
雞在綠椅子上.那么小猴只能在紅椅子上.
小兔小公雞小猴
紅椅子X(jué)XV
綠椅子X(jué)VX
8.練習(xí)2
答案:嘟嘟:紅色;甜甜:黃色.
簡(jiǎn)答:列表法:這里列表可以通過(guò)問(wèn)題以人為行、顏色為列或以顏色為行、人為列,再?gòu)拇_定的
開(kāi)始填,一定是的畫(huà)“J”,一定不是的畫(huà)“X”.
根據(jù)嘟嘟:“我摸出的球不是白的也不是黃的.”判斷嘟嘟摸的是紅色的,那么如下表:
紅色黃色白色
甜甜
嘟嘟VXX
又根據(jù)甜甜:“我摸出的球不是白的.”判斷甜甜摸的是黃色或紅色,又知嘟嘟摸的是紅色的,那
么甜甜摸的是黃色的.還剩下白色.那么如下表:
紅色黃色白色
甜甜XVX
嘟嘟VXX
9,練習(xí)3
答案:甲是籃球隊(duì)員,乙是小畫(huà)家,丙是足球隊(duì)員.
簡(jiǎn)答:根據(jù)題目中的問(wèn)題列表格,以人為行、職業(yè)為列或以職業(yè)為行、人為列.
利用“(1)甲的身材比足球隊(duì)員高”和“(2)乙比籃球隊(duì)員和足球隊(duì)員的年齡都小”,可以判斷甲
和乙都不是足球隊(duì)員.判斷丙是足球隊(duì)員.又知乙不是籃球隊(duì)員,丙不是籃球隊(duì)員,那么甲是籃
球隊(duì)員.最后判定乙是小畫(huà)家.
三個(gè)人的角色如下表:
甲是籃球隊(duì)員,乙是小畫(huà)家,丙是足球隊(duì)員.
小畫(huà)家籃球隊(duì)員足球隊(duì)員
甲XVX
乙VXX
丙XXV
10.練習(xí)4
答案:思思是老張家的;妙妙是老王家的;虎虎是老陳家的.
簡(jiǎn)答:根據(jù)題目中的問(wèn)題列表格,以孩子為行、爸爸為列或以爸爸為行、孩子為列.
利用“(1)老王家的孩子參加了少年女子游泳隊(duì)”,可以判斷老王家的孩子是個(gè)女孩
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