高斯小學(xué)奧數(shù)二年級(jí)（上）第15講 列表推理

第十五講列表推理

前續(xù)知識(shí)點(diǎn)：二年級(jí)第一講；XX模塊第X講

后續(xù)知識(shí)點(diǎn)：X年級(jí)第X講；XX模塊第X講

區(qū)3件東西是

iW)s墨臭和阿呆

、送給我的.J我需要思考

一下,到底是

誰(shuí)送我的筆

記本，淮送

我的相冊(cè)，誰(shuí)

送我的儲(chǔ)存

、罐？.

我確定這個(gè)相冊(cè)我知遒相冊(cè)是誰(shuí)送給我的了！

不是小高送給我那么糖存罐就是……一定是他

的.

把里面的人物換成相應(yīng)紅字標(biāo)明的人物.

推理就是由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷（前提），推導(dǎo)出一個(gè)未知的結(jié)論的思維過(guò)程.本講將

講述用列表法進(jìn)行推理的方法，將已知的條件列在表格中，讓我們的思維過(guò)程更加清晰.

小豬、小狗和小貓住在三層小樓里，小豬住在下層，小貓

例題1

不住在中層.三個(gè)小動(dòng)物分別住在哪層？請(qǐng)?zhí)畋砀?

小豬小狗小貓

上層

中層

【提示】本題從確定的入手.

嬴）公園里共有三把椅子，分別是紅椅子、綠椅子和黃椅子.小兔在黃椅子上，小公

r/雞不在紅椅子上.三個(gè)小動(dòng)物分別在哪個(gè)椅子上？請(qǐng)?zhí)畋砀?

小兔小公雞小猴

紅椅子

綠椅子

二年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，月月、多多和毛毛取得了前三名?已

例就2知條件如圖所示，那么三名同學(xué)的名次分別是什么呢？

【提示】從確定的地方入手，這個(gè)確定包括肯定的和否定的.

曲一個(gè)口袋里裝有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè).已知條件如圖所示，那么兩人

—y摸出的球各是什么顏色的？還剩下什么顏色的球？

簡(jiǎn)單的推導(dǎo)問(wèn)題可能不用列表，直接想想就能想出答案，但是當(dāng)遇到比較復(fù)雜的推理問(wèn)題

的時(shí)候，列表法就顯得非常有用.

例題3趙叔叔、劉叔叔、魏叔叔三人中，一位是工人，一位是

教師，一位是農(nóng)民.已知：

(1)趙叔叔比教師體重重；

(2)魏叔叔和教師體重不同；

(3)趙叔叔和農(nóng)民是朋友.

你能猜出誰(shuí)是工人，誰(shuí)是教師，誰(shuí)是農(nóng)民嗎？

【提示】利用人物的唯一性判斷此題.唯一性即：兩個(gè)人能比較，那么他們肯定就不是一個(gè)人,

比如趙叔叔比教師體重重，那么趙叔叔一定不是教師.

甲、乙、丙三人中，一位是小畫(huà)家，一位是籃球隊(duì)員，一位是足球隊(duì)員.已知:

(1)甲比足球隊(duì)員高；

(2)乙比籃球隊(duì)員和足球隊(duì)員的年齡都小.

e猜猜甲、乙、丙各是什么職業(yè)？

請(qǐng)?jiān)诖颂幜斜恚?/p>

O

O

O

O

o-°

運(yùn)用列表推理法中，最重要的是要會(huì)畫(huà)出表格，并且明白表格中每個(gè)小格代表的意義.

小海、小明、小建三個(gè)男孩都有一個(gè)妹妹，六個(gè)人在一起

例題4

打乒乓球，舉行男女混合雙打.事先規(guī)定，兄妹兩人不搭

伴.第一盤(pán)小海和麗麗對(duì)小建和芳芳，第二盤(pán)小建和花花

對(duì)小海和小明的妹妹.問(wèn)麗麗、芳芳和花花分別是誰(shuí)的妹

妹？

請(qǐng)?jiān)诖颂幜斜恚?/p>

【提示】利用排除法來(lái)確定人物間的關(guān)系.

有三戶(hù)人家，每戶(hù)有一個(gè)小孩，他們?cè)谕婊@球.他們的名字是：思思（女）、

練習(xí)4

妙妙（女）、虎虎，孩子的爸爸是老王、老張和老陳.現(xiàn)在知道：

（1）老王家的孩子參加了少年女子游泳隊(duì)；

（2）老張的女兒不是妙妙.

請(qǐng)問(wèn)三個(gè)孩子分別是誰(shuí)家的？

請(qǐng)?jiān)诖颂幜斜?

例題5二(2)班的童童、林林、樂(lè)樂(lè)、奇奇四人?每人手里拿

了一塊積木，有紅色圓形的、紅色方形的、黃色圓形的、

黃色方形的.只知道：

(1)童童拿的是圓形的；

(2)林林與童童拿的都是紅色的；

(3)樂(lè)樂(lè)和林林拿的都是方形的.

問(wèn)誰(shuí)拿的積木是黃色圓形的？

請(qǐng)?jiān)诖颂幜斜恚?/p>

【提示】多個(gè)條件共同使用.

例題6

甲、乙、丙、丁四個(gè)人的職業(yè)分別是教師、醫(yī)生、律師、警察.已知:

(1)教師不知道甲的職業(yè)；

(2)醫(yī)生曾給乙治過(guò)??；

(3)律師是丙的法律顧問(wèn)(經(jīng)常見(jiàn)面)；

(4)丁不是律師；

(5)乙和丙從未見(jiàn)過(guò)面.

那么甲、乙、丙、丁的職業(yè)依次是什么？

【提示】注意隱藏條件.

課堂內(nèi)外

猜帽子游戲

小高、墨莫和萱萱按照從前到后的順序站成縱隊(duì)，老師從兩頂

紅帽子和兩頂藍(lán)帽子中拿出3頂分別給三人戴上，站在前面的不能

回過(guò)頭來(lái)看，后面的可以看見(jiàn)前面人頭上戴的帽子，并且都看不到

自己頭上的帽子.

(1)如果萱萱說(shuō)：“我頭上戴的是藍(lán)帽子."那么墨莫能否說(shuō)出自

己戴什么顏色的帽子？小高呢？

(2)如果萱萱說(shuō)：“我頭上戴的是紅帽子."那么墨莫能否說(shuō)出自

己戴什么顏色的帽子？小高呢？

(3)如果萱萱說(shuō)：“我不知道自己戴的是什么顏色的帽子."那么

墨莫能否說(shuō)出自己戴什么顏色的帽子？小高呢？

OAOO

MH'J

作業(yè)

1.甲、乙、丙三個(gè)孩子，每個(gè)人會(huì)說(shuō)一種不同的語(yǔ)言，英語(yǔ)、日語(yǔ)、中文.已知：甲不會(huì)說(shuō)英語(yǔ),

不會(huì)說(shuō)日語(yǔ)的是乙，甲、乙聽(tīng)不懂用漢語(yǔ)說(shuō)話的丙在講什么.問(wèn)：三個(gè)人各會(huì)說(shuō)什么語(yǔ)言？

2.王叔叔、張叔叔和李叔叔三人中，一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是戰(zhàn)士.現(xiàn)在知道:

（1）張叔叔比戰(zhàn)士年齡大；（2）王叔叔和農(nóng)民不同歲；（3）農(nóng)民比張叔叔年齡小.

問(wèn)：三位叔叔分別是什么職業(yè)？

3.紅蛋蛋、藍(lán)蛋蛋、黃蛋蛋一起玩耍.它們戴著紅帽子、藍(lán)帽子、黃帽子，它們的帽子顏色和身

體顏色都不相同，只知道紅蛋蛋戴藍(lán)帽子，那么它們的帽子各是什么顏色？

4.一個(gè)院里住著四戶(hù)人家，老張、小張、老王、小王每家都有一個(gè)小孩，他們的名字是小雨、小

雪、小晴和王冰.只知道：

（1）王冰不是小王家的；（2）小雨的爸爸不是老張；（3）小雪的爸爸姓王.

問(wèn)：這4個(gè)小孩分別是誰(shuí)家的？

5.甲、乙、丙三位老師正在談話，一位是生物老師，一位是外語(yǔ)老師，一位是語(yǔ)文老師.（1）甲

老師上課總是說(shuō)漢語(yǔ)；（2）丙老師是生物老師的哥哥；（3）外語(yǔ)老師是優(yōu)秀的女老師.問(wèn)：誰(shuí)

是生物老師？

第十五講列表推理

1.例題1

答案：小貓住上層，小狗住中層，小豬住下層.

詳解：小豬住在下層，小貓不住在中層，所以小貓住在下層和上層，而下層小豬住，所以小貓住

在上層.所以小狗住在中層.

小豬小狗小貓

上層

中層

2.例題2

答案：多多第一，毛毛第二，月月第三.

詳解：方法一：文字分析法.從月月說(shuō)“我不是第一名，也不是第二名”可以判斷月月是第三名；

再?gòu)拿f(shuō)“我不是第一名”，可以判斷毛毛一定是第二名，那么多多就是第一名了.

方法二：列表法.這里列表可以通過(guò)問(wèn)題以人為行、名次為列或以名次為行、人為列，再?gòu)拇_定

的開(kāi)始填，一定是的畫(huà)“J”，一定不是的畫(huà)“X”.

根據(jù)月月說(shuō)：“我不是第一名，也不是第二名.”可以判斷月月是第三名.那么如下表：

月月多多毛毛

一X

二X

三VXX

又根據(jù)毛毛說(shuō)：“我不是第一名.”可以判斷毛毛是第二名或第三名，又知月月是第三名，那么毛

毛就是第二名.那么如下表：

最后只有第一名，判定多多是第一名.那么如下表:

3.例題3

答案：趙叔叔是工人，劉叔叔是教師，魏叔叔是農(nóng)民.

詳解：根據(jù)題目中的問(wèn)題列表格，以人為行、職業(yè)為列或以職業(yè)為行、人為列.

利用“（1）趙叔叔比教師體重重”和“（2）魏叔叔和教師體重不同”，可以知道趙叔叔和魏叔叔都

不是教師，可以判斷劉叔叔是教師.

由“（1）趙叔叔比教師體重重”和“（3）趙叔叔和農(nóng)民是朋友”可以知道趙叔叔不是教師也不是

農(nóng)民，可判斷趙叔叔是工人，最后得出魏叔叔是農(nóng)民.

三個(gè)人的角色如下表：

趙叔叔劉叔叔魏叔叔

工人VXX

教師XVX

農(nóng)民XXV

4.例題4

答案：小海的妹妹是花花，小明的妹妹是芳芳，小建的妹妹是麗麗.

詳解：根據(jù)題目中的問(wèn)題列表格，以哥哥為行、妹妹為列或以妹妹為行、哥哥為列.

根據(jù)“小海和麗麗對(duì)小建和芳芳”、“小建和花花對(duì)小海和小明的妹妹”這兩個(gè)條件得出小海不是

麗麗的哥哥，小建不是芳芳的哥哥，小建不是花花的哥哥，那么小建就是麗麗的哥哥.“小建和花

花對(duì)小海和小明的妹妹”,這里有一個(gè)隱藏條件：小明的妹妹不是花花.因?yàn)樾〗ê突ɑ橐唤M了，

那么小海就不能和花花一組了.那么小明的妹妹不是花花，小建的妹妹是麗麗，也不是花花，那

么就是小海的妹妹是花花，由此可判斷，小明的妹妹是芳芳.

哥哥和妹妹的關(guān)系圖如下表：

小海小明小建

麗麗XXV

芳芳XVX

花花VXX

5.例題5

答案：奇奇.

詳解：根據(jù)問(wèn)題以人為行、積木為列或以積木為行、人為列.

利用唯一性，由"（1）童童拿的是圓形的”和“（2）林林與童童拿的都是紅色的”，得出童童拿的

是紅色圓形的，那么林林只能拿紅色方形的了；再由“（2）林林與童童拿的都是紅色的”和“（3）

樂(lè)樂(lè)和林林拿的都是方形的”，可以判斷樂(lè)樂(lè)拿的是黃色方形的，剩下黃色圓形的積木只能是奇奇

拿的了.

人物和不同顏色的積木關(guān)系如下表:

星星林林樂(lè)樂(lè)奇奇

紅圓VXXX

紅方XVXX

黃圓XXXV

黃方XXVX

6.例題6

答案：甲是律師，乙是教師，丙是警察，丁是醫(yī)生.

詳解：根據(jù)問(wèn)題以人為行、職業(yè)為列或以職業(yè)為行、人為列.

先根據(jù)題目中的確定條件，利用唯一性將一些人物和職業(yè)進(jìn)行初步排除,

如下表：

教師醫(yī)生律師警察

甲X

乙X

丙X

TX

根據(jù)“（2）醫(yī)生曾給乙治過(guò)病”和“（5）乙和丙從未見(jiàn)過(guò)面”可以確定丙不是醫(yī)生.根據(jù)“（3）

律師是丙的法律顧問(wèn)（經(jīng)常見(jiàn)面）”和“（5）乙和丙從未見(jiàn)過(guò)面”可以判斷乙不是律師.

教師醫(yī)生律師警察

甲X

乙XX

丙XX

TX

排除到這一步就可以知道，甲是律師.那么甲就不能是其他的職業(yè)，在甲所在的行其他職業(yè)下打

“X

教師醫(yī)生律師警察

甲XXVX

乙XX

丙XX

TX

由此判斷出丁是醫(yī)生.那么丁就不能是其他的職業(yè)，在丁所在的行其他職業(yè)下打“X”.

教師醫(yī)生律師警察

甲XXVX

乙XX

丙XX

TXVXX

根據(jù)“（1）教師不知道甲的職業(yè)”，而甲是律師和“（3）律師是丙的法律顧問(wèn)（經(jīng)常見(jiàn)面）”可判

斷丙不是教師.那么教師就是乙，那么丙是警察.

人物和職業(yè)的關(guān)系圖下表：

教師醫(yī)生律師警察

甲XXVX

乙VXXX

丙XXXV

TXVXX

7.練習(xí)1

答案：小兔在黃椅子上，小公雞在綠椅子上，小猴在紅椅子上.

簡(jiǎn)答：小公雞不在紅椅子上，確定小公雞只能在黃椅子和綠椅子，又小兔在黃椅子上，所以小公

雞在綠椅子上.那么小猴只能在紅椅子上.

小兔小公雞小猴

紅椅子X(jué)XV

綠椅子X(jué)VX

8.練習(xí)2

答案：嘟嘟：紅色；甜甜：黃色.

簡(jiǎn)答：列表法：這里列表可以通過(guò)問(wèn)題以人為行、顏色為列或以顏色為行、人為列，再?gòu)拇_定的

開(kāi)始填，一定是的畫(huà)“J”，一定不是的畫(huà)“X”.

根據(jù)嘟嘟：“我摸出的球不是白的也不是黃的.”判斷嘟嘟摸的是紅色的，那么如下表：

紅色黃色白色

甜甜

嘟嘟VXX

又根據(jù)甜甜：“我摸出的球不是白的.”判斷甜甜摸的是黃色或紅色，又知嘟嘟摸的是紅色的，那

么甜甜摸的是黃色的.還剩下白色.那么如下表：

紅色黃色白色

甜甜XVX

嘟嘟VXX

9,練習(xí)3

答案：甲是籃球隊(duì)員，乙是小畫(huà)家，丙是足球隊(duì)員.

簡(jiǎn)答：根據(jù)題目中的問(wèn)題列表格，以人為行、職業(yè)為列或以職業(yè)為行、人為列.

利用“（1）甲的身材比足球隊(duì)員高”和“（2）乙比籃球隊(duì)員和足球隊(duì)員的年齡都小”，可以判斷甲

和乙都不是足球隊(duì)員.判斷丙是足球隊(duì)員.又知乙不是籃球隊(duì)員，丙不是籃球隊(duì)員，那么甲是籃

球隊(duì)員.最后判定乙是小畫(huà)家.

三個(gè)人的角色如下表：

甲是籃球隊(duì)員，乙是小畫(huà)家，丙是足球隊(duì)員.

小畫(huà)家籃球隊(duì)員足球隊(duì)員

甲XVX

乙VXX

丙XXV

10.練習(xí)4

答案：思思是老張家的；妙妙是老王家的；虎虎是老陳家的.

簡(jiǎn)答：根據(jù)題目中的問(wèn)題列表格，以孩子為行、爸爸為列或以爸爸為行、孩子為列.

利用“（1）老王家的孩子參加了少年女子游泳隊(duì)”，可以判斷老王家的孩子是個(gè)女孩